第01講加減法的意義和各部分之間的關(guān)系-2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)寒假自學(xué)課人教版

20232024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)寒假自學(xué)課（人教版）第01講加減法的意義和各部分之間的關(guān)系1.結(jié)合具體情境經(jīng)歷概括加、減法意義的過(guò)程，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關(guān)系。2.在探索加、減法各部分間的關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展抽象、概括的能力，進(jìn)一步建立代數(shù)的思想。3.在用抽象文字表示加、減法各部分間的關(guān)系的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。1.把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做（加法）。相加的兩個(gè)數(shù)叫做（加數(shù)），加得的數(shù)叫做（和）。2.已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做（減法），已知的和叫做（被減數(shù)），算得的結(jié)果叫做（差）。3.加法各部分間的關(guān)系。和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和（另一個(gè)加數(shù)）4.減法各部分間的關(guān)系。差=被減數(shù)減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)（差）被減數(shù)=減數(shù)+差5.加法和減法的關(guān)系。減法是加法的逆運(yùn)算?！竞粚?shí)基礎(chǔ)】一、填空題1．和＝加數(shù)＋加數(shù)，加數(shù)＝()－另一個(gè)加數(shù)；差＝()－減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－()，被減數(shù)＝()＋差?！敬鸢浮亢捅粶p數(shù)差減數(shù)【詳解】加法各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)＋加數(shù)，加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)。例如：814＋1142＝19561956－814＝11421956－1142＝814減法各部分間的關(guān)系：差＝被減數(shù)－減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，被減數(shù)＝減數(shù)＋差。減法和加法是互逆運(yùn)算。例如：2100－958＝11422100－1142＝9581142＋958＝21002．根據(jù)1169－258＝911改寫出一道加法算式是()，一道減法算式是()?！敬鸢浮?11＋258＝11691169－911＝258【分析】根據(jù)加、減法各部分之間的關(guān)系：差＋減數(shù)＝被減數(shù)，被減數(shù)－差＝減數(shù)，可以寫出一道加法和一道減法算式?！驹斀狻扛鶕?jù)1169－258＝911改寫出一道加法算式是911＋258＝1169，一道減法算式是1169－911＝258。3．兩個(gè)數(shù)的和是152，一個(gè)加數(shù)是70，另一個(gè)加數(shù)是()?！敬鸢浮?2【分析】在加法算式中，加數(shù)＋加數(shù)＝和，則另一個(gè)加數(shù)＝和－其中一個(gè)加數(shù)，依此計(jì)算并填空?！驹斀狻?52－70＝82，即另一個(gè)加數(shù)是82?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系。4．小明在計(jì)算一道減法算式時(shí)，把減數(shù)346錯(cuò)寫成了364，這樣得到的差是267。正確的差是()?！敬鸢浮?85【分析】采用逆推法，減數(shù)346錯(cuò)寫成了364，這樣得到的差是267。根據(jù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)，用364加上267計(jì)算出被減數(shù)是多少，再用被減數(shù)減去正確的減數(shù)即可求出正確的差?！驹斀狻?67＋364＝631631－346＝285所以正確的差是285。5．一個(gè)數(shù)減去70得180，這個(gè)數(shù)是()；430加上一個(gè)數(shù)得560，這個(gè)數(shù)是()?！敬鸢浮?50130【分析】一個(gè)數(shù)減去70得180，求被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)計(jì)算；430加上一個(gè)數(shù)得560，求一個(gè)加數(shù)，根據(jù)加數(shù)＝和－加數(shù)計(jì)算?！驹斀狻?80＋70＝250560－430＝130所以一個(gè)數(shù)減去70得180，這個(gè)數(shù)是250；430加上一個(gè)數(shù)得560，這個(gè)數(shù)是130?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了千以內(nèi)加減法的實(shí)際應(yīng)用，明確加減法算式各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。6．62＋()＝100420－()＝130【答案】38290【分析】和－加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，代入數(shù)據(jù)計(jì)算。【詳解】100－62＝38，則62＋38＝100。420－130＝290，則420－290＝130?！军c(diǎn)睛】熟練掌握加減法各部分之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。7．一個(gè)減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差都加起來(lái)的和是260，被減數(shù)是()。【答案】130【分析】被減數(shù)－減數(shù)＝差，則差＋減數(shù)＝被減數(shù)，因?yàn)楸粶p數(shù)、減數(shù)、差加起來(lái)的和是260，也就是被減數(shù)×2；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：被減數(shù)＋減數(shù)＋差＝260，所以被減數(shù)×2＝260，那么被減數(shù)＝260÷2＝130，則被減數(shù)是130?！军c(diǎn)睛】明確被減數(shù)、減數(shù)和差的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵?！具M(jìn)階提升】二、計(jì)算題。8．列豎式計(jì)算，并驗(yàn)算。136＋293＝328＋491＝621＋183＝416－172＝438－274＝439＋280＝417－183＝551＋265＝【答案】429；819804；244164；719234；816【分析】筆算加減法時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一；哪一位上的數(shù)不夠減，就向前一位退一當(dāng)十再減。驗(yàn)算加法：交換加數(shù)的位置和不變；或用和減去另一個(gè)加數(shù)，得加數(shù)。減法用被減數(shù)－差＝減數(shù)或差＋減數(shù)＝被減數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算?！驹斀狻?36＋293＝429328＋491＝819驗(yàn)算：驗(yàn)算：621＋183＝804416－172＝244驗(yàn)算：驗(yàn)算：438－274＝164439＋280＝719驗(yàn)算：驗(yàn)算：417－183＝234551＋265＝816驗(yàn)算：驗(yàn)算：9．根據(jù)線段圖列式計(jì)算。列式計(jì)算：【答案】191千米【分析】根據(jù)線段圖可知：兩段一共的長(zhǎng)度是369千米，其中一段是178千米，求另一段長(zhǎng)是多少千米，用總長(zhǎng)減去其中已知的一段的長(zhǎng)度，就是另一段長(zhǎng)?！驹斀狻苛惺接?jì)算：369－178＝191（千米）三、解答題。10．2022年新能源汽車銷量約572萬(wàn)輛，比2021年多305萬(wàn)輛，2021和2022年一共銷售多少萬(wàn)輛新能源汽車？【答案】839萬(wàn)輛【分析】根據(jù)題意可知，2022年新能源汽車的銷量－305萬(wàn)輛＝2021年新能源汽車的銷量，2021年新能源汽車的銷量＋2022年新能源汽車的銷量＝這兩年新能源汽車的總銷量，依此列式并計(jì)算。【詳解】572－305＋572＝267＋572＝839（萬(wàn)輛）答：2021和2022年一共銷售839萬(wàn)輛新能源汽車。11．某商場(chǎng)舉辦迎“五一”活動(dòng)，所有冰箱每臺(tái)優(yōu)惠680元，單價(jià)滿4000元再減320元。李阿姨買這款冰箱只需付多少元？【答案】4599元【分析】先用5599減680，求出優(yōu)惠后的價(jià)錢；再用優(yōu)惠后的價(jià)錢和4000元比較，如果小于4000元優(yōu)惠后的價(jià)錢就是買這款冰箱需付的錢數(shù)；如果大于4000元就再減320元，即可得到買這款冰箱需付的錢數(shù)?！驹斀狻?599－680＝4919（元）4919＞40004919－320＝4599（元）答：李阿姨買這款冰箱只需付4599元?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。【拓展應(yīng)用】12．一個(gè)容器里裝有一些水，如果先倒出8升水，再倒入11升水，還剩13升水；如果先倒入8升水，再倒出11升水，那么容器中還有多少升水？【答案】7升【分析】用還剩下水的容量13升減去倒入水的容量1