（期末押題卷）解決問題的策略提高卷-2023-2024學年六年級上冊數(shù)學期末復習高頻易錯必刷卷

解決問題的策略提高卷一、選擇題1．一次知識競賽中規(guī)定：答對一題加8分，答錯一題扣4分，1號選手在這次比賽中共搶答10道題，最后得分68分，1號選手答錯了（）道題。A．9 B．1 C．172．甲袋有x千克大米，乙袋有100千克大米。如果再往乙袋中裝入6千克大米，那么兩袋大米同樣重。下列方程中（

）符合題意。A．x－100＝6 B．x＋6＝100 C．x－100＝6×2 D．100－x＝63．一段木料鋸成5段要8分鐘，若鋸成8段要（）分鐘．A．5 B．14 C．164．小華買4本《西游記》和1本《童話故事》共用去84元，如果1本《童話故事》的價錢是一本《西游記》的3倍。1本《童話故事》是（

）元。A．12元 B．42元 C．36元5．用繩子測井的深度，四折而入，則余9米；把繩子剪去18米后，三折而入，則余12米，井深（）米．A．30 B．27 C．21 D．186．下面不能用方程“x＋x＝60”來表示的是（

）。①②③④A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖有多少個小圓球？（

）

第一幅

第二幅

第三幅

第四幅A．30 B．42 C．48 D．56二、填空題8．1個菠蘿與2個梨一樣重，1個梨與3個桃一樣重．那么2個菠蘿和2個梨的質(zhì)量相當于()個桃的質(zhì)量；3個菠蘿和3個桃的質(zhì)量相當于()個梨的質(zhì)量．9．六（1）班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有()只，大船有()只。10．小明買了6支鉛筆和2支鋼筆，鋼筆的單價是鉛筆的3倍，小明買兩種筆用的錢相當于買()支鋼筆的錢或相當于買()支鉛筆的錢。11．六年級（1）班42人去公園劃船，租12條船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有只，小船有只。12．動物園里有一群鴕鳥和長頸底，它們共有30只眼睛和46只腳。鴕鳥有只，長頸鹿有只。13．學校舉行知識競賽，答對一題加10分，答錯一題倒扣10分，小強一共答了7道題，得了30分，他答錯了()道題。三、判斷題14．一張餐桌配6把椅子，那么買4張餐桌需要配4把椅子．()15．丁丁用去15元后，剩下的錢與東東同樣多，說明丁丁原來比東東少15元．()16．一長方形的長比寬的4倍多2厘米，長是14厘米，若設寬為x厘米，則列方程為4x+2＝14。()17．兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)；兩個數(shù)相除（除數(shù)不為0），得到的商一定比被除數(shù)小。()18．如果1個梨比1個蘋果重30克，那么把一堆水果中的4個蘋果替換成4個梨，總量會增加。()19．一件衣服標價350元，降價后，再提價，現(xiàn)價比350元低。()20．5千克蘋果與4千克梨的價錢相等,說明蘋果比梨要貴一些．

()21．1箱蘋果比1箱橘子重5千克，那么5箱蘋果比5箱橘子重5千克。()四、計算題22．直接寫得數(shù)．(1)5÷2=

(2)1=(3)÷=(4)2×=(5)24÷=

(6)0.45=(7)×=

(8)×5÷×5=(9)÷=23．計算下面各題。①

②

③④

⑤

⑥24．解方程．0.3x÷5=1.8

五、看圖列式25．只列方程，不計算。26．看圖列式計算．六、解答題27．運輸公司為玻璃店運送玻璃,每運一塊可得運費0.7元,如果打破一塊,不僅得不到運費,還需賠償損失費7元．該運輸公司運2000塊玻璃,實得運費1246元,打破了多少塊玻璃?28．環(huán)繞小山一周的公路長1920米，甲、乙兩人沿公路競走，兩人同時同地出發(fā)，反方向行走，甲比乙走得快，12分鐘后兩人相遇．如果兩人每分鐘多走16米，則相遇地點與前次相差20米．（1）求甲乙兩人原來的行走速度．（2）如果甲、乙兩人各以原速度同時同地出發(fā)，同向行走，則甲在何處第二次追上乙？某運輸隊為商店運輸暖瓶500箱，每箱6個暖瓶。已知每10個暖瓶的運費為5.5元，如果損壞一個暖瓶，要賠償成本11.5元（這只暖瓶的運費當然得不到），結果運輸隊共得到1553.6元。問：共損壞了多少個暖瓶？30．媽媽買來香蕉、蘋果和橘子共750千克，其中蘋果比香蕉多30千克，橘子比香蕉多120千克，香蕉、蘋果、橘子分別有多少千克？31.在學校舉辦的藝術節(jié)中，六年級參加演出的同學有251人，比五年級參加演出的同學的1.8倍多26人。五年級有多少人參加演出？一輛自行車有2個輪子，一輛三輪車有3個輪子．車棚里放著自行車和三輪車共10輛，數(shù)數(shù)車輪共有26個．問自行車幾輛，三輪車幾輛？33．麗麗買了1支鋼筆和1本筆記本共用了10.9元，芳芳買了同樣的1支鋼筆和4本筆記本共用19.3元，鋼筆和筆記本的單價各是多少元？參考答案：1．B【分析】假設全部答對，則應該得分：8×10＝80分，比實際多：80－68＝12分，答錯一題比答對一題少8＋4＝12分，也就是答錯12÷12＝1道題，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考僭O10道題全答對，則答錯的題有：（8×10－68）÷（8＋4）＝（80－68）÷12＝12÷12＝1（道）故答案為：B【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解答這類題目的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。2．A【分析】根據(jù)題意可等量關系式：甲袋大米的質(zhì)量－乙袋大米的質(zhì)量＝6千克；或甲袋大米的質(zhì)量－6千克＝乙袋大米的質(zhì)量；設甲袋有x千克大米，然后列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O甲袋有x千克大米，可得方程：x－100＝6，或x－6＝100故答案為：A【點睛】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關系，設未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。3．B【詳解】試題分析：先求出鋸一次要幾分鐘，然后求出鋸9段需幾次，即可解答．解：8÷（5﹣1）×（8﹣1）=8÷4×7=2×7=14（分鐘）答：鋸成8段要14分鐘．故選B．點評：此題是用段數(shù)減1得出次數(shù)，再求出截一次需要幾分鐘，即可解答此題．4．C【分析】設一本《西游記》x元，則1本《童話故事》3x元，根據(jù)4本《西游記》和1本《童話故事》共用去84元，列出方程求解即可。【詳解】解：設一本《西游記》x元，則1本《童話故事》3x元4x＋3x＝84x＝84÷7x＝123x＝3×12＝36元故答案為：C【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。5．D【詳解】試題分析：根據(jù)題意井深不變，數(shù)量間的相等關系：（井深+井外余的9米）的4倍﹣18=（井深+余的12米）的3倍，設井深x米，列并解方程即可．解：設井深x米，則繩長是4（x+9）米，4（x+9）﹣18=3（x+12），4x+36﹣18=3x+36，4x+36﹣18﹣3x=3x+36﹣3x，x+36﹣18=36，x=18．答：井深18米．故選D．點評：此題考查分數(shù)四則復合應用題，根據(jù)題意井深不變，找準數(shù)量間的相等關系列方程解答．6．D【分析】根據(jù)圖形的數(shù)量關系列方程解答?！驹斀狻坑煞治龅茫孩偕厦娴木€段長x，下面的線段是x的，兩條線段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；②左邊的三條線段是x，右邊的線段是x的，兩條線段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；③沒有給出陰影部分和空白部分的面積之和，不可以用方程“x＋x＝60”表示；④陰影部分面積是x平方米，空白部分是x的，不可以用方程“x＋x＝60”表示。故答案為：D【點睛】本題考查列方程解決問題，理解題中的數(shù)量關系是解題的關鍵。7．B【詳解】略8．187【解析】略9．46【分析】根據(jù)題意，設大船x只，則小船（10－x）只。然后根據(jù)船數(shù)×每船的人數(shù)＝總人數(shù)列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O大船x只，則小船（10－x）只。5x＋3（10－x）＝425x＋30－3x＝422x＝12x＝6大船有6只，小船有4只?！军c睛】此題主要考查學生對雞兔同籠問題的解答方法應用。10．412【分析】由于“鋼筆的單價是鉛筆的3倍”，所以6支鉛筆等于2支鋼筆的錢數(shù)；2支鋼筆等于6支鉛筆的錢數(shù)，即買6支鉛筆和2支鋼筆用的錢相當于買2＋2＝4支鋼筆的錢或相當于買6＋6＝12支鉛筆的錢；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷3＋2＝2＋2＝4（支）2×3＋6＝6＋6＝12（支）即買兩種筆用的錢相當于買4支鋼筆的錢或相當于買12支鉛筆的錢?！军c睛】本題主要考查等量代換的簡單應用。11．39【分析】設租了x只大船，則租了12－x條小船。因為12條船正好坐滿，所以大船人數(shù)＋小船人數(shù)＝42人，由此列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O租了x只大船，則租了12－x條小船。由題意得：5x＋（12－x）×3＝425x＋36－3x＝422x＝42－36x＝6÷2x＝312－3＝9（只）【點睛】本題主要考查應用方程思想解決“雞兔同籠”問題，也可利用假設法進行解答。12．78【分析】因為鴕鳥和長頸鹿都有2只眼睛，所以鴕鳥和長頸鹿一共有30÷2＝15（只），假設這15只全是長頸鹿，則應該有腳15×4＝60（只），這比已知46只腳多出60－46＝14（只），又因為1只長頸鹿比1只鴕鳥多2只腳，所以鴕鳥有（14÷2）只，總數(shù)減去駝鳥只數(shù)即可求出長頸鹿的只數(shù)?！驹斀狻块L頸鹿和鴕鳥一共有：30÷2＝15（只）假設全是長頸鹿，則鴕鳥有：（15×4－46）÷（4－2）＝（60－46）÷2＝14÷2＝7（只）長頸鹿有：15－7＝8（只）鴕鳥有7只，長頸鹿有8只?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。13．2【分析】根據(jù)題意可知，“得分－扣分＝實際的得分”“答對的題目＋答錯的題目＝總題數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O答對了x道，則答錯（7－x）道。10x－10（7－x）＝3020x＝100x＝57－5＝2（道）【點睛】解答本題時，根據(jù)題目總數(shù)設出兩個未知量，再根據(jù)得分情況列方程解答即可。14．×【詳解】略15．×【解析】略16．√【分析】設寬為x厘米，根據(jù)等量關系式：寬×4倍+2厘米＝長，列方程判斷即可?！驹斀狻拷猓涸O寬為x厘米，4x+2＝144x＝12x＝3答：寬為3厘米。故答案為：√?！军c睛】列方程解應用題，關鍵是列出已知條件和未知條件之間的等量關系式。17．×【分析】一個非零數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻勘怀龜?shù)是真分數(shù)，說明被除數(shù)不是0；除數(shù)是真分數(shù)，說明除數(shù)小于1，且不等于0；被除數(shù)不是0，而且除數(shù)小于1，那么兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。兩個數(shù)相除（除數(shù)不為0），如果除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。故題干的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】本題主要考查商與除數(shù)的關系，解題時注意被除數(shù)、除數(shù)均不為0。18．√【分析】根據(jù)題意，1個梨比1個蘋果重，則4個梨也比4個蘋果重，所以把一堆水果中的4個蘋果替換成4個梨，總量會增加?！驹斀狻恳驗?個梨比1個蘋果重，那么把一堆水果中的4個蘋果替換成4個梨，總量會增加。故答案為：√【點睛】本題的關鍵是進行等量代換。19．√【解析】略20．?【解析】略21．×【分析】根據(jù)題意可得：1箱蘋果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式兩邊同時乘5即可判斷正誤?！驹斀狻坑煞治隹芍?箱蘋果比1箱橘子重5千克，那么5箱蘋果比5箱橘子重25千克，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題主要考查等量關系，清楚的知道蘋果和橘子的關系是解題條件。22．(1)；(2)；(3)(4)；(5)20；(6)0.35(7)；(8)25；(9)【解析】略23．①12；②；③；④7；⑤；⑥【分析】（1）把算式中的除法轉化成乘法，再按到右的順序一次計算；（2）連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積；（3）把原式轉化成，再按乘法分配律進行簡算；（4）根據(jù)乘法的分配律進行簡算；（5）分數(shù)四則混合運算，在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的；（6）在沒有小括號，既有加減法，又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法?！驹斀狻竣佟?÷＝×3×＝＝12②＝÷（）＝÷1＝③÷23＋＝＝×（）＝×1＝④24×（）＝24×＋24×－24×＝6＋4－3＝7⑤÷[（）×]＝÷[]＝＝⑥2－＝2－＝2－＝2－＝24．x=30；【解析】略25．x－x=160【分析】由圖可知：將全長看成單位1，設為x千米，則剩余的路程為x千米，根據(jù)總路程未行駛的路程=已經(jīng)行駛的路程列方程即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可列方程：x－x=160【點睛】此題主要考查列簡易方程，根據(jù)題意找出等量關系是解題關鍵。26．20000千克【分析】把蘋果的噸數(shù)看作單位“1”，香蕉比蘋果多，是蘋果的1+，求香蕉的噸數(shù)用乘法計算，再換算單位即可．【詳解】15×（1+）=15×=20（噸）20噸=20000千克答：香蕉為20000千克．27．20塊【詳解】(0.7×20001246)÷(0.7+7)=(14001246)÷7.7=154÷7.7=20(塊)答:打破了20塊玻璃．28．（1）答：甲原來的速度是90米/分，乙原來的速度是70米/分；（2）答：甲在出發(fā)點第二次追上乙．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題干不難得出甲乙的速度之和是：1920÷12=160米/分；則提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的時間是：1920÷192=10分鐘；因為甲的速度較快，提高速度之后，二人行走的時間變短，所以甲比原來少走了20米，由此設甲原來的速度是x米/分，則提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根據(jù)，即可列出方程，求出x的值即可解答．（2）甲第二次追上乙時，比乙多走了兩周，用兩周的路程除以速度差即可得走的時間，用甲的速度乘時間再除以一周的路程，余數(shù)即是離出發(fā)點的距離．解：（1）甲乙原來的速度之和是：1920÷12=160（米），提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），所以提高速度之后二人相遇的時間是：1920÷192=10（分鐘），設甲原來的速度是x米/分，則提高速度后，甲的速度是（x+16）米/分，根據(jù)題意可得方程：12x﹣10（x+16）=20，12x﹣10x﹣160=20，2x=180，x=90，則乙原來的速度是：160﹣90=70（米/分），答：甲原來的速度是90米/分，乙原來的速度是70米/分；（2）1920×2÷（90﹣70）=1920×2÷20=192（分），192×90÷1920=9，說明正好在出發(fā)點．答：甲在出發(fā)點第二次追上乙．點評：本題考查了環(huán)形跑道問題．解答此題的關鍵是根據(jù)甲乙第一次相遇的時間求出甲乙的速度之和，從而得出第二次相遇的時間，設出甲的速度，利用甲前后兩次行走的路程之差即可列出方程解決問題．29．8個【分析】根據(jù)已知托運暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶，則可以求出一共有500×6＝3000個暖瓶，再由每10個暖瓶的運費為5.5元，可得每個暖瓶的運費是5.5÷10＝0.55元；根據(jù)每損壞一個，不但不付運費還要賠償11.5元的條件可知，則損壞一個暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假設一個暖瓶也沒有損壞，則應該得運費3000×0.55＝1650元，這比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有幾個12.05元，就有幾個損壞的?！驹斀狻恳还灿信浚?00×6＝3000（個）每個暖瓶的運費是：5.5÷10＝0.55（元）（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）＝96.4÷12.05＝8（個）答：共損壞了8個暖瓶?！军c睛】此題是典型的雞兔同籠的問題，一般用假設法，比較簡便，解答此題的關鍵是求出暖瓶的總個數(shù)和每個暖瓶的運費。30．香蕉200千克，蘋果230千克，橘子320千克【分析】由題意可知“香蕉的千克數(shù)＋蘋果的千克數(shù)＋橘子的千克數(shù)＝750千克”，由此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O香蕉x千克，則蘋果（x＋30）千克，橘子（x＋120）千克；x＋（x＋30）＋（x＋120）＝7503x＋150＝7503x＝600x＝200