人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（

）A．B．C．D．2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A．B．C．D．4．將數(shù)字0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．5．在平面直角坐標(biāo)系中．點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（

）A．B．C．D．6．如圖，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DFEC．AC＝DFD．BE＝CF7．已知等腰三角形的其中兩邊長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長是（

）A．13B．17C．22D．17或228．如圖，在中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，，CD的長為5，則的面積為（

）A．8 B．10 C．20 D．409．如圖，在中，，，AD平分交BC于點D，在AB上截取，則的度數(shù)為（

）A．30° B．20° C．10° D．15°10．如圖，由4個全等的小長方形與一個小正方形密鋪成一個大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長方形的長為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．因式分解：______．12．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________．13．方程的解為______________．14．已知,則=__________.15．如圖，點F，A，D，C在同一條直線上，，，，則AC等于_____．16．如圖，中，，，D，E分別為AC，AB邊上的點，將沿DE翻折，點A恰好與點B重合，若，則______．17．如圖，中，OD、OE分別是AB、BC邊上的垂直平分線，OD、OE交于點O，連接OA、OC，已知，則______．三、解答題18．化簡：19．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為．（1）畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）求的面積．20．如圖，在中，AD是BC邊上的高，CE平分，若，，求的度數(shù)．21．先化簡：，然后，m在1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入求值．22．如圖，在中，，E是AD上一點，且，連接BE并延長交AC于點F，．（1）求證：；（2）猜想BF與AC的位置關(guān)系，并證明．23．某施工隊對一段2400米的河堤進(jìn)行加固，在施工800米后，采用新的施工機(jī)器，每天工作的效率比原來提高了25%，共用了26天完成全部工程．（1）求原來每天加固河堤多少米？（2）若承包方原來每天支付施工隊工資800元，提高工作效率后，每天支付給施工隊的工資也增加了25%，那么整個工程完成后承包方需要支付工資多少元？24．如圖，，，E為BC中點，DE平分．（1）求證：平分；（2）求證：；（3）求證：．25．如圖，在等邊中，D為BC邊上一點，連接AD，將沿AD翻折得到，連接BE并延長交AD的延長線于點F，連接CF．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的大?。唬?）猜想CF，BF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．參考答案1．C2．D3．D4．B5．A6．C7．C8．C9．B10．C11．12．813．14．1515．6.516．617．50°18．19．【詳解】（1）分別作A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1，△A1B1C1即為所求；（2）S△ABC=3×3=．20．85°【分析】由高的定義可得出∠ADB＝∠ADC＝90，在△ACD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠ACB的度數(shù)，結(jié)合CE平分∠ACB可求出∠ECB的度數(shù)．由三角形外角的性質(zhì)可求出∠AEC的度數(shù)，【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90．在△ACD中，∠ACB＝180°﹣∠ADC﹣∠CAD＝180°﹣90°﹣20°＝70°．∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB＝35°．∵∠AEC是△BEC的外角，，∴∠AEC＝∠B+∠ECB＝50°+35°＝85°．答：∠AEC的度數(shù)是85°．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，求出∠ECB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．21．，-8【分析】先按照分式的混合計算法則進(jìn)行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件求出m的值，最后代值計算即可．【詳解】解：，∵分式要有意義且除數(shù)不為0，∴，∴，∴當(dāng)時，原式．22．（1）見解析；（2）BF⊥AC，理由見解析【分析】（1）利用HL證明Rt△BED≌Rt△ACD即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠EBD=∠CAD，再由∠BED+∠EBD=90°，∠AEF=∠BED，得到∠EBD+∠AEF=90°，則∠CAD+∠AEF=90°，∠AFE=90°，由此即可證明BF⊥AC．【詳解】：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠BDE=90°，在RtBED和Rt△ACD中，，∴Rt△BED≌Rt△ACD（HL）；（2）BF⊥AC，理由如下：∵Rt△BED≌Rt△ACD，∴∠EBD=∠CAD，∵∠BED+∠EBD=90°，∠AEF=∠BED，∴∠EBD+∠AEF=90°，∴∠CAD+∠AEF=90°，∴∠AFE=90°，∴BF⊥AC．23．（1）原來每天加固河堤80米；（2）整個工程完成后承包方需要支付工資24000元．【分析】（1）設(shè)原來每天加固河堤米，則采用新的加固模式后每天加固米，然后根據(jù)用26天完成了全部加固任務(wù)，列方程求解即可；（2）先算出提高工作效率后每天加固的長度，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)原來每天加固河堤米，則采用新的加固模式后每天加固米．

根據(jù)題意得：，解這個方程得：經(jīng)檢驗可知，是原分式方程的根，并符合題意；答：原來每天加固河堤80米；（2）（米）∴承包商支付給工人的工資為：（元）．答：整個工程完成后承包方需要支付工資24000元．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方程求解．24．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）延長DE交AB延長線于F，由∠B=∠C=90°，推出AB∥CD，則∠CDE=∠F，再由DE平分∠ADC，即可推出∠ADF=∠F，得到AD=AF，即△ADF是等腰三角形，然后證明△CDE≌△BFE得到DE=FE，即E是DF的中點，即可證明AE平分∠BAD；（2）由（1）即可用三線合一定理證明；（3）由△CDE≌△BFE，得到CD=BF，則AD=AF=AB+BF=AB+CD．【詳解】解：（1）如圖所示，延長DE交AB延長線于F，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠CDE=∠F，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠ADF=∠F，∴AD=AF，∴△ADF是等腰三角形，∵E是BC的中點，∴CE=BE，∴△CDE≌△BFE（AAS），∴DE=FE，∴E是DF的中點，∴AE平分∠BAD；（2）由（1）得△ADF是等腰三角形，AD=AF，E是DF的中點，∴AE⊥DE；（3）∵△CDE≌△BFE，∴CD=BF，∴AD=AF=AB+BF=AB+CD．25．（1）20°；（2）；（3）AF=CF+BF，理由見解析【分析】（1）由△ABC是等邊三角形，得到AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，由折疊的性質(zhì)可知，∠EAD=∠CAD=20°，AC=AE，則∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°，AB=AE，，∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°；（2）同（1）求解即可；（3）如圖所示，將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACG，先證明△AEF≌△ACF得到∠AFE=∠AFC，然后證明∠AFE=∠AFC=60°，得到∠BFC=120°，即可證明F、C、G三點共線，得到△AFG是等邊三角形，則AF=GF=CF+CG=CF+BF．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，由折疊的性質(zhì)可知，∠EAD=∠CAD=20°，AC=AE，∴∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°，AB=AE，∴，∴∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°；（2）∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°，由折疊的性質(zhì)可知，，AC=AE，∴，AB=AE，∴，∴；（3）AF=CF+BF，理由如下：如圖所示，將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACG，∴AF=AG，∠FAG=60°，∠ACG=∠ABF，BF=CG在△AEF和△ACF中，，∴△AEF≌△ACF