實數(shù)及實數(shù)的運算(教案)

第三課時實數(shù)及實數(shù)的運算年級：九年級科目：__數(shù)學__教師姓名：__彭小紅__教學課題實數(shù)及實數(shù)的運算教學日期20XX年3月日教學課時教學目標實數(shù)的基本概念實數(shù)的運算教學重點相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)科學記數(shù)法平方根和立方根實數(shù)的運算教學難點利用絕對值的性質(zhì)化簡科學記數(shù)法實數(shù)的運算教學過程：實數(shù)的基本概念考點知識：1、實數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)2、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．實數(shù)和數(shù)軸上點一一對應(yīng).3、相反數(shù)：符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)．a(chǎn)的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.（若a與b護衛(wèi)相反數(shù)，則a+b=0）4、絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.5、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)6、乘方：求相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方運算的結(jié)果叫冪.（平方和立方）7、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根．（算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．）8、立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0．二次根式：⑴式子叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是．并且根式.⑵簡二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡二次根式．(3)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)幾個二次根式，叫做同類二次根式．（4）性質(zhì)：非負性10、非負性：絕對值、平方、二次根式11、零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪：12、三角函數(shù)值：13、實數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.14、近似數(shù)：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.15、有效數(shù)字：一個近似數(shù),從左邊笫一個不是0的數(shù)字起,到最末一個數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.16、科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.中考題型回顧：1、下列實數(shù)中,無理數(shù)是（）A. B. C. D.2、在“，3.14，，，cos600sin450”這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個B．3個C．4個D．5個3、的相反數(shù)是（）A．B． C．D．4、的倒數(shù)是（）A．2B. C.D.－2 5、的倒數(shù)是（）A． B． C． D．6、下列運算正確的是（）A． B．C．D．7、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．8、2的平方根是（）A．4B．C．D．0a10b0a10b例5圖則必有（）A． B． C． D．10a第4題圖10、已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡10a第4題圖A．1 B． C． D．11、若，則的值為（）A． B． C．0D．412、（2012貴州安順）在、0、1、﹣2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（） A． B．0C．1D．﹣213、下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．14、估計68的立方根的大小在()A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間15、下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)3．9×103精確到十分位

B．按科學計數(shù)法表示的數(shù)8．04×105其原數(shù)是80400C．把數(shù)50430保留2個有效數(shù)字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似數(shù)8．1780精確到0．00117、（2012福州）今年參觀“5·18”海交會的總?cè)藬?shù)約為489000人，將489000用科學記數(shù)法表示為A．48.9×104B．4.89×105C．4.89×104D．0.489×10618、（2012廣東）氧原子半徑約為0.000000000064米，用科學記數(shù)法表示為（） A． 0.64×1012B．6.4×1011C.64×1010D． 6.4×101019、(2012湘潭)全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為__________元．（保留兩個有效數(shù)字）20、已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求的值．二、實數(shù)的運算考點知識：有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．2．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．3．有理數(shù)乘法法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，積仍為0．有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．5．二次根式的乘法、除法公式：（1）（2）6.有理數(shù)的混合運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的．中考題型回顧：1、（2012?杭州）計算（2﹣3）+（﹣1）的結(jié)果是（）A．﹣2B．0C．1D．22、計算(－2)2－(－2)3的結(jié)果是()A.－4B.2C.4D.123、下列運算正確的是（）A．B．C．D．4、估計的運算結(jié)果應(yīng)在（）．A．6到7之間B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間5、計算：