2025屆福建省龍巖市高級(jí)中學(xué)高三(最后沖刺)數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
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2025屆福建省龍巖市高級(jí)中學(xué)高三(最后沖刺)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.新聞出版業(yè)不斷推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革,深入推動(dòng)優(yōu)化升級(jí)和融合發(fā)展,持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出口產(chǎn)品供給,實(shí)現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國(guó)新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收增長(zhǎng)情況,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.2012年至2016年我國(guó)新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收均逐年增加B.2016年我國(guó)數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收超過(guò)2012年我國(guó)數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收的2倍C.2016年我國(guó)新聞出版業(yè)營(yíng)收超過(guò)2012年我國(guó)新聞出版業(yè)營(yíng)收的1.5倍D.2016年我國(guó)數(shù)字出版營(yíng)收占新聞出版營(yíng)收的比例未超過(guò)三分之一2.如圖,在正方體中,已知、、分別是線段上的點(diǎn),且.則下列直線與平面平行的是()A. B. C. D.3.已知,若方程有唯一解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.4.小明有3本作業(yè)本,小波有4本作業(yè)本,將這7本作業(yè)本混放在-起,小明從中任取兩本.則他取到的均是自己的作業(yè)本的概率為()A. B. C. D.5.已知函數(shù),若恒成立,則滿足條件的的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.36.已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則()A.1 B.-1 C.2 D.-27.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.函數(shù)的部分圖象如圖所示,已知,函數(shù)的圖象可由圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到,則函數(shù)的解析式為()A. B.C. D.9.已知曲線,動(dòng)點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則直線截圓所得弦長(zhǎng)為()A. B.2 C.4 D.10.已知△ABC中,.點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為()A.2 B. C. D.11.如圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12月到2019年12月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖.(注:同比是指本期與同期作對(duì)比;環(huán)比是指本期與上期作對(duì)比.如:2019年2月與2018年2月相比較稱同比,2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比)根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.2019年12月份,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比持平B.2018年12月至2019年12月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比均上漲C.2018年12月至2019年12月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲D.2018年11月的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格高于2017年12月的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格12.已知,,則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知雙曲線C:()的左、右焦點(diǎn)為,,為雙曲線C上一點(diǎn),且,若線段與雙曲線C交于另一點(diǎn)A,則的面積為______.14.在正方體中,為棱的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),且,則異面直線與所成角的余弦值為__________.15.平行四邊形中,,為邊上一點(diǎn)(不與重合),將平行四邊形沿折起,使五點(diǎn)均在一個(gè)球面上,當(dāng)四棱錐體積最大時(shí),球的表面積為________.16.在中,已知是的中點(diǎn),且,點(diǎn)滿足,則的取值范圍是_______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)某企業(yè)為了了解該企業(yè)工人組裝某產(chǎn)品所用時(shí)間,對(duì)每個(gè)工人組裝一個(gè)該產(chǎn)品的用時(shí)作了記錄,得到大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).從這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本,得到如圖所示的莖葉圖(單位:分鐘).若用時(shí)不超過(guò)(分鐘),則稱這個(gè)工人為優(yōu)秀員工.(1)求這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);(2)以這個(gè)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀員工的頻率作為概率,任意調(diào)查名工人,求被調(diào)查的名工人中優(yōu)秀員工的數(shù)量分布列和數(shù)學(xué)期望.18.(12分)如圖,設(shè)橢圓:,長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)與拋物線:的焦點(diǎn)重合,且橢圓的離心率是.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)過(guò)作直線交拋物線于,兩點(diǎn),過(guò)且與直線垂直的直線交橢圓于另一點(diǎn),求面積的最小值,以及取到最小值時(shí)直線的方程.19.(12分)已知點(diǎn),若點(diǎn)滿足.(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡方程;(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與(Ⅰ)中曲線相交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求△面積的最大值及此時(shí)直線的方程.20.(12分)下表是某公司2018年5~12月份研發(fā)費(fèi)用(百萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷量(萬(wàn)臺(tái))的具體數(shù)據(jù):月份56789101112研發(fā)費(fèi)用(百萬(wàn)元)2361021131518產(chǎn)品銷量(萬(wàn)臺(tái))1122.563.53.54.5(Ⅰ)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求出與的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);(Ⅱ)該公司制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)制度:以(單位:萬(wàn)臺(tái))表示日銷售,當(dāng)時(shí),不設(shè)獎(jiǎng);當(dāng)時(shí),每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)200元;當(dāng)時(shí),每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)300元;當(dāng)時(shí),每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)400元.現(xiàn)已知該公司某月份日銷售(萬(wàn)臺(tái))服從正態(tài)分布(其中是2018年5-12月產(chǎn)品銷售平均數(shù)的二十分之一),請(qǐng)你估計(jì)每位員工該月(按30天計(jì)算)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約多少元.參考數(shù)據(jù):,,,,參考公式:相關(guān)系數(shù),其回歸直線中的,若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,.21.(12分)已知拋物線:()上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為4.(1)求p的值;(2)設(shè)()為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作圓的兩條切線分別與y軸交于A、B兩點(diǎn).求的取值范圍.22.(10分)已知函數(shù),的最大值為.求實(shí)數(shù)b的值;當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;當(dāng)時(shí),令,是否存在區(qū)間,,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)??若存在,求?shí)數(shù)k的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

通過(guò)圖表所給數(shù)據(jù),逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證.【詳解】根據(jù)圖示數(shù)據(jù)可知選項(xiàng)A正確;對(duì)于選項(xiàng)B:,正確;對(duì)于選項(xiàng)C:,故C不正確;對(duì)于選項(xiàng)D:,正確.選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查柱狀圖是識(shí)別和數(shù)據(jù)分析,題目較為簡(jiǎn)單.2、B【解析】

連接,使交于點(diǎn),連接、,可證四邊形為平行四邊形,可得,利用線面平行的判定定理即可得解.【詳解】如圖,連接,使交于點(diǎn),連接、,則為的中點(diǎn),在正方體中,且,則四邊形為平行四邊形,且,、分別為、的中點(diǎn),且,所以,四邊形為平行四邊形,則,平面,平面,因此,平面.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線面平行的判定,考查了推理論證能力和空間想象能力,屬于中檔題.3、B【解析】

求出的表達(dá)式,畫出函數(shù)圖象,結(jié)合圖象以及二次方程實(shí)根的分布,求出的范圍即可.【詳解】解:令,則,則,故,如圖示:由,得,函數(shù)恒過(guò),,由,,可得,,,若方程有唯一解,則或,即或;當(dāng)即圖象相切時(shí),根據(jù),,解得舍去),則的范圍是,故選:.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題,考查函數(shù)方程的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.4、A【解析】

利用計(jì)算即可,其中表示事件A所包含的基本事件個(gè)數(shù),為基本事件總數(shù).【詳解】從7本作業(yè)本中任取兩本共有種不同的結(jié)果,其中,小明取到的均是自己的作業(yè)本有種不同結(jié)果,由古典概型的概率計(jì)算公式,小明取到的均是自己的作業(yè)本的概率為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型的概率計(jì)算問(wèn)題,考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力,是一道基礎(chǔ)題.5、C【解析】

由不等式恒成立問(wèn)題分類討論:①當(dāng),②當(dāng),③當(dāng),考查方程的解的個(gè)數(shù),綜合①②③得解.【詳解】①當(dāng)時(shí),,滿足題意,②當(dāng)時(shí),,,,,故不恒成立,③當(dāng)時(shí),設(shè),,令,得,,得,下面考查方程的解的個(gè)數(shù),設(shè)(a),則(a)由導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用可得:(a)在為減函數(shù),在,為增函數(shù),則(a),即有一解,又,均為增函數(shù),所以存在1個(gè)使得成立,綜合①②③得:滿足條件的的個(gè)數(shù)是2個(gè),故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式恒成立問(wèn)題及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的解得個(gè)數(shù),重點(diǎn)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,屬難度較大的題型.6、B【解析】

根據(jù)f(x)是R上的奇函數(shù),并且f(x+1)=f(1-x),便可推出f(x+4)=f(x),即f(x)的周期為4,而由x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x-m及f(x)是奇函數(shù),即可得出f(0)=1-m=0,從而求得m=1,這樣便可得出f(2019)=f(-1)=-f(1)=-1.【詳解】∵是定義在R上的奇函數(shù),且;∴;∴;∴的周期為4;∵時(shí),;∴由奇函數(shù)性質(zhì)可得;∴;∴時(shí),;∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性和周期性求值,此類問(wèn)題一般根據(jù)條件先推導(dǎo)出周期,利用函數(shù)的周期變換來(lái)求解,考查理解能力和計(jì)算能力,屬于中等題.7、B【解析】

求出復(fù)數(shù),得出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),確定所在象限.【詳解】由題意,對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為,在第二象限.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義,考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.8、A【解析】

由圖根據(jù)三角函數(shù)圖像的對(duì)稱性可得,利用周期公式可得,再根據(jù)圖像過(guò),即可求出,再利用三角函數(shù)的平移變換即可求解.【詳解】由圖像可知,即,所以,解得,又,所以,由,所以或,又,所以,,所以,,即,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象由圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到,所以.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了由圖像求三角函數(shù)的解析式、三角函數(shù)圖像的平移伸縮變換,需掌握三角形函數(shù)的平移伸縮變換原則,屬于基礎(chǔ)題.9、C【解析】

設(shè),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求出切線斜率,進(jìn)而得到切線方程,將點(diǎn)坐標(biāo)代入切線方程,抽象出直線方程,且過(guò)定點(diǎn)為已知圓的圓心,即可求解.【詳解】圓可化為.設(shè),則的斜率分別為,所以的方程為,即,,即,由于都過(guò)點(diǎn),所以,即都在直線上,所以直線的方程為,恒過(guò)定點(diǎn),即直線過(guò)圓心,則直線截圓所得弦長(zhǎng)為4.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓位置關(guān)系、直線與拋物線位置關(guān)系,拋物線兩切點(diǎn)所在直線求解是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.10、D【解析】

以BC的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,可得,設(shè),運(yùn)用向量的坐標(biāo)表示,求得點(diǎn)A的軌跡,進(jìn)而得到關(guān)于a的二次函數(shù),可得最小值.【詳解】以BC的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的直角坐標(biāo)系,可得,設(shè),由,可得,即,則,當(dāng)時(shí),的最小值為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,考查轉(zhuǎn)化思想和二次函數(shù)的值域解法,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.11、D【解析】

先對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理,再結(jié)簡(jiǎn)單的合情推理一一檢驗(yàn)即可【詳解】由折線圖易知A、C正確;2019年3月份及6月份的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比是負(fù)的,所以B錯(cuò)誤;設(shè)2018年12月份,2018年11月份,2017年12月份的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格分別為,由題意可知,,,則有,所以D正確.故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理,屬于中檔題.12、D【解析】

由指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)易得最小,利用作差法,結(jié)合對(duì)數(shù)換底公式及基本不等式的性質(zhì)即可比較和的大小關(guān)系,進(jìn)而得解.【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知,由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知,,所以最小;而由對(duì)數(shù)換底公式化簡(jiǎn)可得由基本不等式可知,代入上式可得所以,綜上可知,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)變形,對(duì)數(shù)換底公式及基本不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用,作差法比較大小,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

由已知得即,,可解得,由在雙曲線C上,代入即可求得雙曲線方程,然后求得直線的方程與雙曲線方程聯(lián)立求得點(diǎn)A坐標(biāo),借助,即可解得所求.【詳解】由已知得,又,,所以,解得或,由在雙曲線C上,所以或,所以或(舍去),因此雙曲線C的方程為.又,所以線段的方程為,與雙曲線C的方程聯(lián)立消去x整理得,所以,,所以點(diǎn)A坐標(biāo)為,所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與雙曲線的位置關(guān)系,考查雙曲線方程的求解,考查求三角形面積,考查學(xué)生的計(jì)算能力,難度較難.14、【解析】

根據(jù)題意畫出幾何題,建立空間直角坐標(biāo)系,寫個(gè)各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),并求得.由空間向量的夾角求法即可求得異面直線與所成角的余弦值.【詳解】根據(jù)題意畫出幾何圖形,以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則所以所以,所以異面直線與所成角的余弦值為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線夾角的求法,利用空間向量求異面直線夾角,屬于中檔題.15、【解析】

依題意可得、、、四點(diǎn)共圓,即可得到,從而得到三角形為正三角形,利用余弦定理可得,且,要使四棱錐體積最大,當(dāng)且僅當(dāng)面面時(shí)體積取得最大值,利用正弦定理求出的外接圓的半徑,再又可證面,則外接球的半徑,即可求出球的表面積;【詳解】解:依題意可得、、、四點(diǎn)共圓,所以因?yàn)椋?,,所以三角形為正三角形,則,,利用余弦定理得即,解得,則所以,當(dāng)面面時(shí),取得最大,所以的外接圓的半徑,又面面,,且面面,面所以面,所以外接球的半徑所以故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查多面體的外接球的相關(guān)計(jì)算,正弦定理、余弦定理的應(yīng)用,屬于中檔題.16、【解析】

由中點(diǎn)公式的向量形式可得,即有,設(shè),有,再分別討論三點(diǎn)共線和不共線時(shí)的情況,找到的關(guān)系,即可根據(jù)函數(shù)知識(shí)求出范圍.【詳解】是的中點(diǎn),∴,即設(shè),于是(1)當(dāng)共線時(shí),因?yàn)?,①若點(diǎn)在之間,則,此時(shí),;②若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,則,此時(shí),.(2)當(dāng)不共線時(shí),根據(jù)余弦定理可得,解得,由,解得.綜上,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)中點(diǎn)公式的向量形式和數(shù)量積的定義的應(yīng)用,以及余弦定理的應(yīng)用,涉及到函數(shù)思想和分類討論思想的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)43,47;(2)分布列見解析,.【解析】

(1)根據(jù)莖葉圖即可得到中位數(shù)和眾數(shù);(2)根據(jù)數(shù)據(jù)可得任取一名優(yōu)秀員工的概率為,故,寫出分布列即可得解.【詳解】(1)中位數(shù)為,眾數(shù)為.(2)被調(diào)查的名工人中優(yōu)秀員工的數(shù)量,任取一名優(yōu)秀員工的概率為,故,,,的分布列如下:故【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)莖葉圖求眾數(shù)和中位數(shù),求離散型隨機(jī)變量分布列,根據(jù)分布列求解期望,關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解概率,若能準(zhǔn)確識(shí)別二項(xiàng)分布對(duì)于解題能夠起到事半功倍的作用.18、(Ⅰ);(Ⅱ)面積的最小值為9,.【解析】

(Ⅰ)由已知求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)即得橢圓中的,再由離心率可求得,從而得值,得標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)設(shè)直線方程為,設(shè),把直線方程代入拋物線方程,化為的一元二次方程,由韋達(dá)定理得,由弦長(zhǎng)公式得,同理求得點(diǎn)的橫坐標(biāo),于是可得,將面積表示為參數(shù)的函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)可求得最大值.【詳解】(Ⅰ)∵橢圓:,長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)與拋物線:的焦點(diǎn)重合,∴,又∵橢圓的離心率是,∴,,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線的方程設(shè)為,設(shè),,聯(lián)立得,∴,,∴.過(guò)且與直線垂直的直線設(shè)為,聯(lián)立得,∴,故,∴,面積.令,則,,令,則,即時(shí),面積最小,即當(dāng)時(shí),面積的最小值為9,此時(shí)直線的方程為.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓方程的求解,拋物線中弦長(zhǎng)的求解,涉及三角形面積范圍問(wèn)題,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問(wèn)題,屬綜合困難題.19、(Ⅰ);(Ⅱ)面積的最大值為,此時(shí)直線的方程為.【解析】

(1)根據(jù)橢圓的定義求解軌跡方程;(2)設(shè)出直線方程后,采用(表示原點(diǎn)到直線的距離)表示面積,最后利用基本不等式求解最值.【詳解】解:(Ⅰ)由定義法可得,點(diǎn)的軌跡為橢圓且,.因此橢圓的方程為.(Ⅱ)設(shè)直線的方程為與橢圓交于點(diǎn),,聯(lián)立直線與橢圓的方程消去可得,即,.面積可表示為令,則,上式可化為,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,因此面積的最大值為,此時(shí)直線的方程為.【點(diǎn)睛】常見的利用定義法求解曲線的軌跡方程問(wèn)題:(1)已知點(diǎn),若點(diǎn)滿足且,則的軌跡是橢圓;(2)已知點(diǎn),若點(diǎn)滿足且,則的軌跡是雙曲線.20、(Ⅰ)(Ⅱ)7839.3元【解析】

(Ⅰ)由題意計(jì)算x、y的平均值,進(jìn)而由公式求出回歸系數(shù)b和a,即可寫出回歸直線方程;(Ⅱ)由題意計(jì)算平均數(shù)μ,得出z~N(μ,),求出日銷量z∈[0.13,0.15)、[0.15,0.16)和[0.16,+∞)的概率,計(jì)算獎(jiǎng)金總數(shù)是多少.【詳解】(Ⅰ)因?yàn)?,,因?yàn)?,所以,所以;(Ⅱ)因?yàn)?,所以,故即,日銷量的概率為,日銷量的概率為,日銷量的概率為,所以獎(jiǎng)金總數(shù)大約為:(元).【點(diǎn)睛】本題考查利用最小二乘法求回歸直線方程,還考查了利用正態(tài)分布計(jì)算概率,進(jìn)而估計(jì)總體情況,屬于中檔題.21、(1);(2)【解析】

(1)根據(jù)橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為4,由拋物線的定義得到求解.(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線方程為,根據(jù)直線與圓相切,則有,整理得:,根據(jù)題意,建立,將韋達(dá)定理代入求解.【詳解】(1)因?yàn)闄M坐標(biāo)為3的點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為4,由拋物線的定義得:,解得:.(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線方程為,因?yàn)橹本€與圓相切,所以,整理得:,,由題意得:所以,,因?yàn)?,所以,所?【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的定義及點(diǎn)與拋物線,直線與圓的位置關(guān)系,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.22、(1);(2)時(shí),在單調(diào)增;時(shí),在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增;時(shí),同理在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增;(3)不

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