江西省九校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試 數(shù)學(xué) 含答案

姓名座位號(在此卷上答題無效)數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={x∈R|2*≥1},B={x∈R|x-1≤0},則A∩B=A.{x|x≤0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤1}2.如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)為P，則復(fù)數(shù)z2?i的虛部為A.45C.35D.3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若(a?=?3,S?=?10,則S?的值為A.4B.-2C.1D.-44.已知a=lnA.c>a>bB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c5.已知函數(shù)fx=x3?3x,則“x?+x?=0”是A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.已知α為銳角，且sinα+π3A.?459B.4597.已知函數(shù)f(x)=|ln(x+1)|-k有兩個零點(diǎn)a,b(a<b),則a+2(b+1)的取值范圍是A.22?1【C-025】數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)8.若函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,且f(2x+1)為偶函數(shù),f(x)關(guān)于點(diǎn)(2,3)成中心對稱,則f(1)+f(2)+…+f(23)的值是A.57B.62C.69D.72二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知點(diǎn)P是△ABC的中線BD上一點(diǎn)(不包含端點(diǎn))，且AP=xA.x+2y=1B.xy的最大值為1C.x2+y2的最小值為15D.10.關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx-xcosx,則下列命題正確的有A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)的值域是RC.f(x)在?π11.已知{an}是各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列，其前n項和為Sn，且1aA.a?<a?B.任意的n∈N*,Sn≥n+1C.存在k∈N*,使得(a?<1D.數(shù)列{an}有最大值，無最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知向量a=(2,0,-1),b=(m,-2,1),若a⊥b,則m=.13.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足bcosC+ccosB=2acosA,若△ABC的中線AD=3,,且b+c=4,則△ABC的面積為14.已知函數(shù)fx=x2+2x+3,x≤0lnx,x>0,若存在實(shí)數(shù)x?,x?,x?且x?<x?<x?,使得四、解答題：共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)設(shè)函數(shù)f(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)存在極值M,求證:M≤0.【C-025】數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)16.(15分)已知各項全不為零的數(shù)列a?的前n項和為Sn，且Sn=1(1)求數(shù)列a?的通項公式；(2)令bn=117.(15分)已知向量a=3sinx(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)將y=f(x)的圖象向左平移π12個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若函數(shù)y=gx,x∈π【C-025】數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)18.(17分)已知函數(shù)f(1)求函數(shù)y=g(x)圖象上點(diǎn)到直線x+y=0的最短距離；(2)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象存在公切線，求正實(shí)數(shù)a的最小值；(3)若fx19.(17分)對于由有限個自然數(shù)組成的集合A，定義集合SA=a+b|a∈A,b∈A,記集合S(A)的元素個數(shù)為d(S(A)).定義變換T，變換T將集合A變換為集合(1)若A=1,2