湖北省省直轄縣級行政單位潛江市潛江市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年秋季學(xué)期九年級期中集體作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（本卷共6頁 滿分120分 考試時間120分鐘）★?？荚図樌镒⒁馐马棧?．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆。4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分．在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）1．2024年6月5日，是二十四節(jié)氣的芒種，二十四節(jié)氣是中國勞動人民獨創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動．下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知是一元二次方程的一個解，則m的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．將拋物線少向下平移2個單位后，所得新拋物線的頂點式為（）A． B．C． D．4．點關(guān)于原點對稱的點是，則的值是（）A．1 B．-1 C．-5 D．55．在中，弦AB的長為16，圓心O到弦AB的距離為6，則的半徑為（）A．4 B．5 C．6 D．106．對于二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，下列描述正確的是（）A．開口向上 B．頂點坐標(biāo)為（2，6）C．函數(shù)的最大值為-6 D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大7．關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且8．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為（0，2）．以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC．若將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°．得到矩形，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C．（2，4） D．（4，2）第8小題圖9．小明在計算正數(shù)a的平方時，誤算成a與2的積，求得的答案比正確答案小1，則a的值為（）A． B． C． D．1或10．如上圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，對稱軸為直線，下列四個結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第10小題圖二、填空題：（本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分．請將答案直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上）11．若一元二次方程無實數(shù)根．則實數(shù)c的取值范圍為______．12．已知二次函數(shù)的圖象向左平移兩個單位得到拋物線C，點，在拋物線C上，則______（填“”或“”）．13．隨著經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，某公司近兩年的總收入逐年遞增．該公司2021年繳稅40萬元，2023年繳稅48.4萬元．該公司這兩年繳稅的年平均增長率是______．14．如圖，在中，直徑于點E，，，則弦AC的長為______．第14小題圖15．如圖，在中，，把繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到，則的度數(shù)為______，圖中陰影部分有面積為______．第15小題圖三、解答題：（本大題共9個題，滿分75分）16．（滿分6分）解方程：（1）；（2）．17．（滿分6分）如圖，在中，，，將繞B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，使點C落在AB邊上的點E處，點A的對應(yīng)點為點D，連接AD，求的度數(shù)．18．（滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點A，B兩點，點B的坐標(biāo)為（3，0），若點在拋物線上．（1）求該拋物線的解析式；（2）通過配方，求此拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)．19．（滿分8分）如圖，AB，AC是的兩條弦，且．（1）求證：AO平分；（2）若，，求半徑的長．20．（滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，．（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值．21．（滿分8分）投擲實心球是中考體育的考試項目之一．在考試中，一名男生投出實心球后，實心球行進(jìn)的路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．投出實心球時，出手點（圖中的點P）的高度是，當(dāng)水平距離是4m時，實心球行至最高度點5m處（圖中的點A）．實心球落地點為M．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)中考體育考試評分標(biāo)準(zhǔn)（男生版），實心球從起點到落地點的水平距離時，即可得滿分10分．請你判斷該男生在此項考試中能否得滿分，并說明理由．22．（滿分10分）某商店銷售一種成本為40元/千克的商品，若按最低售價50元/千克銷售，一個月可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每漲價1原，月銷售量就減少10千克．假設(shè)該商品銷售單價為x元/千克，月銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)月銷售利潤為8000元時，銷售單價為多少元/千克？（3）當(dāng)銷售單價定為多少元/千克時，月銷售利潤最大？并求出最大月銷售利潤．123．（滿分11分）如圖1，為等腰直角三角形，，F(xiàn)是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．（1）猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論：數(shù)量關(guān)系：______，位置關(guān)系：______；（2）將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2的情形，BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，證明你的判斷．（3）將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)105°，得到如圖3的情形，點E恰好落在斜邊AB上，若，求正方形CDEF的邊長．24．（滿分12分）在平而直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點（2，5），與x軸交于A，兩點，與y軸交于點C．點P為x軸下方拋物線上的動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．（1）求此