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素養(yǎng)升級練01集合一、單選題1.(2021·浙江寧波·高三月考)已知全集,集合,,那么()A. B. C. D.2.(2021·山西省長治市第二中學(xué)校高三月考(理))已知集合,,,則()A. B. C. D.3.(2021·山東師范大學(xué)附中高三月考)設(shè)集合,,集合()A. B.C. D.4.(2021·福建寧德·高三期中)已知集合,,則等于()A. B. C. D.5.(2021·新疆·克拉瑪依市教育研究所模擬預(yù)測(理))如圖所示的韋恩圖中,已知,是非空集合,定義表示陰影部分的集合.若,,則()A. B. C. D.6.(2021·北京·中國人民大學(xué)附屬中學(xué)朝陽學(xué)校高三月考)若非空實數(shù)集中存在最大元素和最小元素,則記.下列命題中正確的個數(shù)是()①已知,,且,則;②已知,,則存在實數(shù)a,使得;③已知,若,則對任意,都有;④已知,,則對任意的實數(shù)a,總存在實數(shù)b,使得.A.1 B.2 C.3 D.47.(2021·全國·高三專題練習(xí))設(shè)是直角坐標平面上的任意點集,定義,,.若,則稱點集“關(guān)于運算對稱”.給定點集,,,其中“關(guān)于運算*對稱”的點集個數(shù)為()A. B. C. D.8.(2021·上海·模擬預(yù)測)設(shè)、是上的兩個非空子集,如果存在一個從到的函數(shù)滿足:(1);(2)對任意,當時,恒有,那么稱這兩個集合構(gòu)成“恒等態(tài)射”,以下集合可以構(gòu)成“恒等態(tài)射”的是()A. B.C. D.二、多選題9.(2021·重慶市第七中學(xué)校高三月考)已知集合,集合,集合,則()A. B.C. D.10.(2021·全國·高三專題練習(xí))已知集合,,則下列命題中正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則或 D.若,則11.(2021·重慶市清華中學(xué)校高三月考)由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機一直延續(xù)到19世紀直到1872年,德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā),用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)史稱戴德金分割,并把實數(shù)理論建立在嚴格的科學(xué)基礎(chǔ)上,才結(jié)束了無理數(shù)被認為“無理”的時代,也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機所謂戴德金分割,是指將有理數(shù)集劃分為兩個非空的子集與,且滿足,,中的每一個元素都小于中的每一個元素,則稱為戴德金分割試判斷,對于任一戴德金分割,下列選項中,可能成立的是()A.沒有最大元素,有一個最小元素B.沒有最大元素,也沒有最小元素C.有一個最大元素,有一個最小元素D.有一個最大元素,沒有最小元素12.(2021·山東煙臺·模擬預(yù)測)若非空集合和上的二元運算“”滿足:①,;②,對,:③,使,,有;④,,則稱構(gòu)成一個群.下列選項對應(yīng)的構(gòu)成一個群的是()A.集合為自然數(shù)集,“”為整數(shù)的加法運算B.集合為正有理數(shù)集,“”為有理數(shù)的乘法運算C.集合(i為虛數(shù)單位),“”為復(fù)數(shù)的乘法運算D.集合,“”為求兩整數(shù)之和被7除的余數(shù)三、填空題13.(2021·福建寧德·高三期中)集合至多有一個元素,則的取值范圍是___________.14.(2021·福建·高三月考)設(shè)全集,,則集合________.15.(2021·上海奉賢區(qū)致遠高級中學(xué)高三月考)已知關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為,則________________.四、雙空題16.(20
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