中國(guó)計(jì)量大學(xué)《數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)中國(guó)計(jì)量大學(xué)

《數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2、若的值為（）A.B.C.D.3、計(jì)算二重積分，其中D是由直線(xiàn)和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.5、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/56、二重積分，其中D是由直線(xiàn)和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.310、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。2、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)_____________。3、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。4、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線(xiàn)，，所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）