《機械設(shè)計基礎(chǔ)》課件第16章

第16章機械的平衡及速度波動的調(diào)節(jié)16.1回轉(zhuǎn)件的平衡16.2機械速度波動的調(diào)節(jié) 16.1回轉(zhuǎn)件的平衡16.1.1機械平衡的目的和分類機械運轉(zhuǎn)時各運動構(gòu)件將產(chǎn)生大小及方向均周期性變化的慣性力，這將在運動副中引起附加動壓力，增加摩擦力，從而影響構(gòu)件的強度。這些周期性變化的慣性力會使機械的構(gòu)件和基礎(chǔ)產(chǎn)生振動，從而降低機器的工作精度、機械效率及可靠性，縮短機器的使用壽命。尤其當(dāng)振動頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時會引起共振，造成重大損失。因此必須合理地分配構(gòu)件的質(zhì)量，以減少或消除動壓力，這個問題稱為機械平衡。機械的平衡可分為兩類：轉(zhuǎn)子的平衡和機構(gòu)的平衡。

1.轉(zhuǎn)子的平衡繞固定軸線回轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子(回轉(zhuǎn)件)。轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)時，本身變形很小，可以忽略不計的稱為剛性轉(zhuǎn)子；本身變形不可忽略的稱為撓性轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的平衡就是將其質(zhì)量的大小和分布重新調(diào)整，使慣性力形成一平衡力系。

2.機構(gòu)的平衡若機構(gòu)中包含有作往復(fù)運動或作平面運動的構(gòu)件，則此機構(gòu)的平衡不能采用各個構(gòu)件分別進行平衡的方法來解決，而必須就整個機構(gòu)來研究，使其在機架上得到平衡，這類平衡稱為機構(gòu)在機架上的平衡。16.1.2剛性轉(zhuǎn)子（回轉(zhuǎn)件）的靜平衡計算對于軸向?qū)挾刃。ㄝS向長度與外徑的比值L／D≤0.2）的回轉(zhuǎn)件，如砂輪、飛輪、盤形凸輪等，可以將偏心質(zhì)量看作分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。當(dāng)回轉(zhuǎn)件以角速度ω回轉(zhuǎn)時，各質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個平面匯交力系，如該力系的合力不等于零，則該回轉(zhuǎn)件不平衡。此時在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)增加或減少一個平衡質(zhì)量，使平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力F與原有各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力的矢量和∑Fi相平衡，即上式可寫成(16－1)式中：

mi、ri——回轉(zhuǎn)平面內(nèi)各偏心質(zhì)量及其向徑；

mb、rb——平衡質(zhì)量及其向徑；

m、r——構(gòu)件的總質(zhì)量及其向徑。

mr稱為質(zhì)徑積。當(dāng)r=0，即總質(zhì)量的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合時，構(gòu)件對回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩等于零，稱為平衡?？梢姍C械系統(tǒng)處于靜平衡的條件是所有質(zhì)徑積的矢量和等于零。如圖16－1（a）所示的盤形轉(zhuǎn)子，已知同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m1、m2、m3和m4，它們的向徑分別為r1、r2、r3和r4，則代入式（16－1），得此向量方程式中只有mb、rb未知，可用圖解法進行求解。

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點選定合適的rb，即可求出mb。然后沿rb的方向在半徑為rb的位置處加上一個質(zhì)量mb，就可使回轉(zhuǎn)件得到平衡。也可以在rb的相反方向上去掉一個質(zhì)量mc，使mcrc=-mbrb，如圖16－1（c）所示。若結(jié)構(gòu)上允許，則應(yīng)盡量將rb選得大些，以減小mb，避免總質(zhì)量增加過多。圖16－1回轉(zhuǎn)件的靜平衡計算如果結(jié)構(gòu)上不允許在該回轉(zhuǎn)面內(nèi)增、減平衡質(zhì)量，如圖16－2所示的單缸曲軸，則可另選兩個校正平面Ⅰ和Ⅱ，在這兩個平面內(nèi)增加平衡質(zhì)量，使回轉(zhuǎn)件得到平衡。根據(jù)理論力學(xué)的平行力合成原理可得(16－2)當(dāng)選定回轉(zhuǎn)半徑r1和r2后，就可求出應(yīng)加質(zhì)量m1和m2。圖16－2單缸曲軸的靜平衡16.1.3回轉(zhuǎn)件的靜平衡試驗經(jīng)過平衡計算后,加上平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)件理論上已完全平衡，但由于制造和裝配的誤差及材質(zhì)不均等原因，實際上達不到預(yù)期的平衡。另外,造成不平衡的因素有很大的隨機性，因此只能用試驗的方法對重要的回轉(zhuǎn)件逐個進行平衡試驗。圖16－3靜平衡架靜平衡試驗所用的設(shè)備稱為靜平衡架，如圖16－3所示。將需要平衡的回轉(zhuǎn)件放置在兩相互平行的刀口形導(dǎo)軌上，若回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則回轉(zhuǎn)件將在重力矩的作用下發(fā)生滾動，當(dāng)停止?jié)L動時質(zhì)心必在正下方。這時在質(zhì)心位置的正對方用橡皮泥加一平衡質(zhì)量，然后繼續(xù)做試驗，并逐步調(diào)整橡皮泥的大小與方位，直至該回轉(zhuǎn)件在任意位置均能保持靜止為止。此時回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)心已位于回轉(zhuǎn)軸線上，回轉(zhuǎn)件達到靜平衡。根據(jù)最后橡皮泥的質(zhì)量與位置，在構(gòu)件相應(yīng)位置上增加（或減少）相同質(zhì)量的材料，使構(gòu)件達到靜平衡。16.1.4回轉(zhuǎn)件的動平衡計算對于軸向?qū)挾却螅↙／D＞0.2）的回轉(zhuǎn)件，如機床主軸、電機轉(zhuǎn)子等，其質(zhì)量不是分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的，但可以看作分布在垂直于軸線的許多相互平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)，這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的離心力構(gòu)成空間力系。欲使這個空間力系達到平衡就必須使其合力及合力偶矩均等于零。因此，只在某一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加平衡質(zhì)量的靜平衡方法并不能使其在回轉(zhuǎn)時得到平衡。下面分析各偏心質(zhì)量位于若干個平行平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)件的平衡計算方法。圖16－4所示的轉(zhuǎn)子，在平面1、2、3內(nèi)有偏心質(zhì)量m1、m2、m3，其向徑分別為r1、r2和r3。當(dāng)轉(zhuǎn)子繞O－O軸回轉(zhuǎn)時，離心慣性力F1、F2、F3組成一個空間力系?，F(xiàn)選定兩個校正平面T′和T″，將m1、m2、m3向該兩平面分解得：這樣可以認為轉(zhuǎn)子的偏心質(zhì)量集中在T′和T″兩個平面內(nèi)。對于校正平面T′，由式（16－1）可得平衡方程為同理，對于平面T″可得圖16－4回轉(zhuǎn)體的動平衡講稿計算16.1.5回轉(zhuǎn)件的動平衡試驗對于L/D＞0.2的回轉(zhuǎn)件，應(yīng)作動平衡試驗。利用專門的動平衡試驗機可以確定不平衡質(zhì)量、向徑確切的大小和位置，從而在兩個確定的平面上加上（或減去）平衡質(zhì)量，這就是動平衡試驗。動平衡機種類很多，除了機械式、電子式的動平衡機外，還有激光動平衡機、帶真空筒的大型高速動平衡機和整機平衡用的測振動平衡儀等。關(guān)于這些動平衡機的詳細情況，可參考有關(guān)產(chǎn)品的樣本和試驗指導(dǎo)書。對于經(jīng)過平衡的回轉(zhuǎn)件，可用平衡精度A來表示回轉(zhuǎn)件平衡的優(yōu)良程度。A＝［e］ω/1000（mm/s），其中，［e］為許用質(zhì)心偏距（μm），ω為回轉(zhuǎn)角速度。典型回轉(zhuǎn)件的精度等級可查有關(guān)手冊。 16.2機械速度波動的調(diào)節(jié)16.2.1機器速度波動的原因及類型機器從啟動到停止一般經(jīng)過三個階段，如圖16－5所示。圖16－5機器的運轉(zhuǎn)過程（1）啟動階段。機器從靜止?fàn)顟B(tài)啟動到開始穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的過程稱為啟動階段。在啟動階段中，驅(qū)動功大于總消耗功（工作阻力功和損耗功之和），驅(qū)動功的剩余部分用來增加機器的動能，因此在啟動階段，機器主軸作加速運動。（2）穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段。當(dāng)驅(qū)動功與總消耗功相等時，機器的動能不再增加，機器的速度保持等速或繞某一速度作周期性波動。（3）停車階段。當(dāng)撤去驅(qū)動力開始停車時，機器的驅(qū)動功變?yōu)榱?。此時機器憑借穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時具有的動能克服阻力做功，機器的動能逐漸減少，主軸轉(zhuǎn)速逐漸下降。當(dāng)儲存的動能全部耗盡時，機器完全停止運轉(zhuǎn)。機器運轉(zhuǎn)時，其驅(qū)動功與總消耗功并不是在每一瞬時都相等的。由能量守恒定律可知，在任一時間間隔內(nèi)，驅(qū)動功和總消耗功之差應(yīng)等于該時間間隔內(nèi)機器動能的變化，即（16－3）式中，Wed和Wer分別為任意時間間隔內(nèi)的驅(qū)動功和阻力功；E1和E2分別為該時間間隔開始時和終止時機器的動能。大多數(shù)機器在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的速度并不是恒定的。機器主軸的速度從某一值開始又回復(fù)到這一值的變化過程，稱為一個運動循環(huán)，其所對應(yīng)的時間T稱為運動周期。對一個運動周期內(nèi)的某一時間間隔而言，驅(qū)動功不一定等于總消耗功，因此機器的動能若發(fā)生變化，機器的速度也會發(fā)生波動，到一個運動周期完成后速度又回到原來的值，這種速度波動稱為周期性速度波動。周期性速度波動可采用有足夠大轉(zhuǎn)動慣量的飛輪加以調(diào)節(jié)。當(dāng)驅(qū)動功大于總消耗功時，多余的能量被飛輪以動能的形式儲存起來，從而使機器的速度增幅不大。當(dāng)驅(qū)動功小于總消耗功時，飛輪將儲存的能量釋放出來，從而使機器的速度減幅不大。這樣便降低了機器速度波動的幅度。適當(dāng)設(shè)計飛輪的轉(zhuǎn)動慣量可把周期性的速度波動限制在允許的范圍內(nèi)。如果驅(qū)動力或工作阻力無規(guī)律地變化，使機器運轉(zhuǎn)速度的波動沒有一定的規(guī)律，則稱為非周期性速度波動。如在一段較長的時間內(nèi)，驅(qū)動功總是大于總消耗功，機器的速度將持續(xù)上升，直到超過機器所允許的極限速度，最終導(dǎo)致機器損壞。反之，若驅(qū)動功總是小于總消耗功，則機器的速度將不斷下降直至停車。這種非周期性速度波動不能用飛輪來調(diào)節(jié)，必須采用調(diào)速器。16.2.2周期性速度波動的調(diào)節(jié)

1.機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)周期性運轉(zhuǎn)的機器在一個周期內(nèi)，主軸的角速度是繞某一角速度變化的。其平均角速度ωm為(16－4)式中,ωmax、ωmin分別為一個周期內(nèi)主軸的最大角速度和最小角速度。工程上往往用角速度波動幅度與平均角速度的比值來衡量機器運轉(zhuǎn)的不均勻程度。這個比值稱為機械運轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)δ，即(16－5)

由上式可知，當(dāng)ωm一定時，δ越小則ωmax與ωmin之差越小，表示機械運轉(zhuǎn)越均勻，運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性越好。不同機械,其運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性的要求也不同，也就有不同的許用不均勻系數(shù)［δ］。表16－1列出了一些機械的許用不均勻系數(shù)［δ］的值。為了使設(shè)計的機械的速度不均勻系數(shù)不超過許用值，應(yīng)滿足條件δ≤［δ］。若已知機械的ωm和δ值，可由式（16－4）、（16－5）求得最大角速度ωmax和最小角速度ωmin，即(16－6)2.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪設(shè)計的基本問題是根據(jù)機械主軸實際的平均角速度ωm和許用不均勻系數(shù)［δ］，按功能原理確定飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF。在一般機械中，飛輪以外構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量與飛輪相比都非常小，故可用飛輪的動能來代替整個機械的動能。當(dāng)機械的轉(zhuǎn)動處在最大角速度ωmax時，具有最大動能Emax；當(dāng)其處在最小角速度ωmin時，具有最小動能Emin。機械在一個運動周期內(nèi),從ωmax到ωmin時的能量變化稱為最大盈虧功，也是飛輪在一個周期內(nèi)動能的最大變化量，因此有式中，Wmax為最大盈虧功；JF為飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。將式（16－6）代入上式可得（16－7）式中，n為飛輪轉(zhuǎn)速（r/min）。由上式可見，確定飛輪轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)鍵是確定最大盈虧功Wmax。圖16－6最大盈虧功的確定16.2.3非周期性速度波動的調(diào)節(jié)非周期性速度波動的調(diào)節(jié)必須采用調(diào)速器。調(diào)速器是基于反饋原理進行工作的。它在機器速度升高時自動削減輸入機器的能量，即小驅(qū)動力所做的功；在機器速度降低時，增加輸入機器的能量以穩(wěn)定機器的速度。調(diào)速器的種類很多，有純機械式調(diào)速器，也有包含了電氣或電子元件的調(diào)速器。圖16－7所示為柴油機離心調(diào)速器的工作原