專題：含參函數(shù)的單調(diào)性的討論策略

專題：含參函數(shù)的單調(diào)性的討論策略【學(xué)情分析】高考分析：含參函數(shù)單調(diào)性的討論在高考中的地位：用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)正負(fù)來討論函數(shù)的單調(diào)性，是高中學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的重要方法，討論含參函數(shù)單調(diào)性的題型幾乎每年高考都出現(xiàn)，而學(xué)生解答時往往出現(xiàn)討論不完整、分類標(biāo)準(zhǔn)不明確、書寫不規(guī)范等問題，通過分析、總結(jié)近幾年高考真題，抓本質(zhì)，細(xì)步驟，形成一個有章可循、化難為簡的解題思路。在高考試題都考查了含參函數(shù)單調(diào)性的討論問題，在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)這也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生得分率都很低。學(xué)生現(xiàn)狀：學(xué)生在學(xué)習(xí)和解答含參函數(shù)單調(diào)性討論問題時，往往討論不完整、分類標(biāo)準(zhǔn)不明確、書寫不規(guī)范等問題。主要問題：是函數(shù)求導(dǎo)后對含參一次型，含參二次型和其它形式判斷導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的分類和判斷上遇到問題。本節(jié)課要達(dá)到的目標(biāo)：會求常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解決學(xué)生討論不完整、分類標(biāo)準(zhǔn)不明確、書寫不規(guī)范等問題。授課模式：自主探究---交流反饋---點(diǎn)撥提升---運(yùn)用創(chuàng)造；小組合作學(xué)習(xí)，歸納提升，限時練習(xí)。教學(xué)關(guān)鍵：（1）引導(dǎo)學(xué)生尋找分類的標(biāo)準(zhǔn)，做到水到渠成，不死記硬背分類方法；（2)教會學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，通過導(dǎo)函數(shù)草圖判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，進(jìn)而判斷原函數(shù)增減。

環(huán)節(jié)一、自主探究必備的基礎(chǔ)知識:1、函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)關(guān)系在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)，如果f′(x)>0,那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，

如果f′(x)<0,那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。2、求導(dǎo)公式和法則（1）常見函數(shù)求導(dǎo)公式：

（2）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：

（3）一元二次方程求根公式：

（4）會分解因式（十字交叉）.環(huán)節(jié)二：交流反饋類型一：求導(dǎo)后出現(xiàn)一次型的例題1、變式1、環(huán)節(jié)二：交流反饋類型二：求導(dǎo)后出現(xiàn)二次型（提示：導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，變形為因式積或商的形式，判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，討論根的情況，再看根是否在定義域內(nèi)，并比較根的大?。?、能分解因式的，比較根的大小例題2、3、相當(dāng)于一根例題4、變式4、變式2、

2、討論?的情況例題3、變式3、環(huán)節(jié)二：交流反饋環(huán)節(jié)二：交流反饋3、相當(dāng)于一根例題4、變式4、環(huán)節(jié)二：交流反饋類型三：求導(dǎo)后出現(xiàn)非一次型二次型的例題5、變式5、環(huán)節(jié)三：點(diǎn)撥提升詳細(xì)：含參函數(shù)單調(diào)性的基本解題思路1、審題：明確參數(shù)的范圍并求出函數(shù)的定義域；2、求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)等于零，分析f′(x)=0的方程類型，是一次方程、二次方程還是其它類型；3、討論f′(x)=0最高次數(shù)是否有參數(shù)．分大于零、等于零、小于零進(jìn)行討論，最高次不含參數(shù)則忽略此步；4、討論f′(x)=0是否有實(shí)數(shù)根．如能因式分解說明方程有實(shí)數(shù)根，如是二次函數(shù)可根據(jù)判別式是否大于零進(jìn)行討論；5、討論f′(x)=0的根是否在定義域內(nèi)，經(jīng)常依據(jù)根與區(qū)間端點(diǎn)大小的比較來討論，還會用到二次方程根的分布及韋達(dá)定理來判斷根是否在定義域內(nèi)；6、討論f′(x)=0的根的大?。?dāng)根在定義域內(nèi)時，需比較根的大小關(guān)系進(jìn)行討論；7、總結(jié)整理，能合并的合并在一起，寫出結(jié)論，使結(jié)論整潔簡明.解題關(guān)鍵點(diǎn)（1）有沒有（2）有幾個根（3）根在哪里（4）數(shù)軸標(biāo)根分區(qū)（5）圖像輔助定單調(diào)

環(huán)節(jié)三：點(diǎn)撥提升1、求導(dǎo)通分定義域；2、分子保留分母“棄”；3、根若無效先討論；4、然后再求有效根；5、導(dǎo)數(shù)圖像記心間；6、用根分布不含糊；7、綜上扣題獲圓滿.

七步解題法

環(huán)節(jié)四：運(yùn)用創(chuàng)造2、限時訓(xùn)練培養(yǎng)能力2、3、1、近期模擬題再現(xiàn)自我評價(jià)

環(huán)節(jié)四：運(yùn)用創(chuàng)造四、課