第十一冊要點與例題-解決問題

解決問題知識小屋數(shù)一數(shù)要點1．求一個數(shù)的幾分之幾是多少根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就是用這個數(shù)乘幾分之幾。如求a的是多少，列式為a×。2．稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征是已知單位“1”(1)已知總數(shù)為a，一部分占總數(shù)的，求另一部分是多少，可以列式為：a×(1-)或a-a×(2)求比a多的數(shù)是多少，列式為：a×(1+)或a+a×(3)求比a少的數(shù)是多少，列式為：a×(1-)或a-a×方法快遞看一看范例例1一本故事書共96頁。小方看了，她已經(jīng)看了多少頁?分析此題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，把96頁看成單位“1”，就是求96的是多少，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用分數(shù)乘法求解。解96×＝60(頁)答：她已經(jīng)看了60頁。例2甲筐蘋果重25kg，乙筐蘋果的重量比甲筐少。乙筐蘋果重多少千克?分析此題是兩個數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量少幾分之幾，求這個數(shù)量是多少的問題。解答此題時，應(yīng)把甲筐蘋果的重量看作單位“1”觀察線段圖后可知，本題可用兩種方法解答。解(1)25-25×＝25-5＝20(kg)(2)25×(1)＝25×＝20(kg)答：乙筐蘋果重20kg。例3某超市共有工作人員150人，其中售貨員占。售貨員中有是女的，女售貨員有多少人?分析此題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題在一道題中重復(fù)運用的習(xí)題。解此類習(xí)題時，先把工作人員總數(shù)看作單位“1”，售貨員占，求出售貨員的人數(shù)；再把售貨員的人數(shù)看作單位“1”解150××＝100(人)答：女售貨員有100人。變一變命題例4綠化村小學(xué)四年級植樹170棵，五年級植樹190棵，六年級植樹棵數(shù)是四、五年級植樹棵數(shù)和的。綠化村小學(xué)六年級植樹多少棵?分析根據(jù)題意畫線段圖如下：四、五年級植樹總棵數(shù)：六年級植樹棵數(shù)：根據(jù)圖意，把四、五年級植樹總棵數(shù)看作單位“1”，要求六年級植樹的棵數(shù)，就是求(170+190)棵的是多少。解(170+190)×＝240(棵)答：綠化村小學(xué)六年級植樹240棵。例5某服裝店有85件羽絨服，每件定價450元，按定價賣出后，余下的按定價的出售完畢。這批羽絨服一共賣了多少元錢?分析根據(jù)題意，這批羽絨服一共賣出所得的錢由兩部分組成，一部分是按每件價450元出售的85件的(即85×＝68件)的錢數(shù)，另一部分是余下的(85-68＝17件)按定價的(即450×＝360元)出售的錢數(shù)。解(1)按定價出售的羽絨服的錢數(shù)：450×(85×)=450×68=30600(元)(2)余下按定價的售出的錢數(shù)：450××(85-68)＝360×17＝6120(元)(3)一共賣得的錢數(shù)：30600+6120=36720(元)答：這批羽絨服一共賣了36720元。點一點竅門1．在解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題時，關(guān)鍵是找出單位“1”的量。找單位“1”的量的方法是：求誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量；跟誰比，誰就是單位2．分數(shù)乘法應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系式是：單位“1”的量×3．解答稍復(fù)雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題時，一定要弄清分率與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系。要弄清分率與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，畫線段圖是行之有效的方法之一。畫線段圖時應(yīng)先畫出單位“1”課后難題解析練習(xí)四第4題。分析這是一道連續(xù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的題目。要解決這個問題，首先要求出一個數(shù)的幾分之幾是多少，再求所求的數(shù)的幾分之幾是多少。所以第一步和第二步解答中表示的單位“1”的量是不同的。第一步應(yīng)把血液在動脈血管中每秒流動的速度看作單位“1”，第二步再把求出的血液在靜脈血管中每秒流動的速度看作單位“解(1)血液在靜脈血管中每秒流動多少厘米?50×＝20(厘米)(2)血液在毛細血管中每秒流動多少厘米?20×＝(厘米)綜合算式：50××＝(厘米)答：血液在毛細血管中每秒流動厘米。練習(xí)四第10*題。分析此題是一道思考題，與整數(shù)中解決比一個數(shù)的幾倍多(少)幾的問題的解題思路相同。先把尼羅河的全長看作單位“1”，求出尼羅河全長的是多少，再加上297km，便求出了長江的全長是多少千米。解6670×+297=6300(km)答：長江全長6300千米。練習(xí)五第3題。分析此題是求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的問題。根據(jù)題意畫線段圖如下：根據(jù)圖意列式求解。解150+150×=150+20=170(本)或150×(1+)=150×=170(本)答：六年級師生捐書170本。練習(xí)五第10題。分析此題是求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的問題。解題時首先確定磁懸浮