811成對數(shù)據(jù)間的關(guān)系-分層練習(xí)-2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（2020）選擇性

【學(xué)生版】8.1.1成對數(shù)據(jù)間的關(guān)系【必做題】落實(shí)與理解教材要求的基本教學(xué)內(nèi)容；1、判斷下列命題的真假（真命題用：√表示；假命題用：×表示）①兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；（）②函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系；（）③散點(diǎn)圖可以直觀地分析出兩個(gè)變量是否具有相關(guān)性；（）④若變量x，y滿足函數(shù)關(guān)系，則這兩個(gè)變量線性相關(guān)；（）【提示】；【答案】；【解析】；【說明】；2、下列兩變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）A．正方體的體積與邊長B．人的身高與體重C．勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間D．球的半徑與體積【提示】；【答案】；【解析】；【說明】；3、對于散點(diǎn)圖下列說法正確一個(gè)是（）A．一定可以看出變量之間的變化規(guī)律B．一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律C．可以看出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有明顯區(qū)別D．看不出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有什么區(qū)別4、某校地理學(xué)興趣小組在某座山測得海拔高度、氣壓和沸點(diǎn)的六組數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．沸點(diǎn)與海拔高度呈正相關(guān)B．沸點(diǎn)與氣壓呈正相關(guān)C．沸點(diǎn)與海拔高度呈負(fù)相關(guān)D．沸點(diǎn)與海拔高度、沸點(diǎn)與氣壓的相關(guān)性都很強(qiáng)【標(biāo)答題】掌握與體驗(yàn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法規(guī)范審題、析題、答題；5、下列語句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是（將所有正確的序號(hào)填上）①瑞雪兆豐年；②名師出高徒；③不積跬步，無以至千里；④喜鵲叫喜，烏鴉叫喪6、兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系有①正相關(guān)，②負(fù)相關(guān)，③不相關(guān)，則下列散點(diǎn)圖從左到右分別反映的變量間的相關(guān)關(guān)系是（將所有正確的序號(hào)填上）7、下列結(jié)論：①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.其中正確的是（將所有正確的序號(hào)填上）8、5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(單位:分)如下:ABCDE數(shù)學(xué)成績8075706560物理成績7066686462判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績是否具有線性相關(guān)關(guān)系；（填：“有”與“無”）【自選題】提升與拓展課本知識(shí)與方法，具有知識(shí)與方法的交匯與綜合，由學(xué)生自主選擇嘗試。9、根據(jù)下面給出的2009年至2018年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是()A．逐年比較，2018年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B．2012年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C．2011年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D．2011年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)10、在下列各圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）(1)(2)(3)(4)A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)11、如圖所示，有5組數(shù)據(jù)：A(1，3)，B(2，4)，C(3，8)，D(7，10)，E(10，12)，去掉________組數(shù)據(jù)后剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)最大．12、在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直線y＝－3x＋1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）A．－3B．0C．－1D．1【教師版】8.1.1成對數(shù)據(jù)間的關(guān)系【必做題】落實(shí)與理解教材要求的基本教學(xué)內(nèi)容；1、判斷下列命題的真假（真命題用：√表示；假命題用：×表示）①兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；（）②函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系；（）③散點(diǎn)圖可以直觀地分析出兩個(gè)變量是否具有相關(guān)性；（）④若變量x，y滿足函數(shù)關(guān)系，則這兩個(gè)變量線性相關(guān)；（）【提示】理解相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別；【答案】①×；②√；③√；④×；【解析】對于①，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系不是一種確定的關(guān)系，是一種隨機(jī)關(guān)系；所以，①是假命題；【說明】本題考查了變量的相關(guān)性與散點(diǎn)圖；2、下列兩變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）A．正方體的體積與邊長B．人的身高與體重C．勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間D．球的半徑與體積【提示】理解兩變量的相關(guān)關(guān)系；【答案】B；【解析】對選項(xiàng)A，設(shè)正方體的體積，邊長，則，它們之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，故A不正確；對選項(xiàng)B，人的身高會(huì)影響體重，但不是唯一因素，故B正確．對選項(xiàng)C，勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間的關(guān)系為，其中為勻速速度，它們之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，故C不正確；對選項(xiàng)D，設(shè)球的半徑為，則球的體積為，它們之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，故D不正確；故選：B；【說明】本題考查了相關(guān)分析；3、對于散點(diǎn)圖下列說法正確一個(gè)是（）A．一定可以看出變量之間的變化規(guī)律B．一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律C．可以看出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有明顯區(qū)別D．看不出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有什么區(qū)別【提示】知道散點(diǎn)圖的作法；【答案】C；【解析】給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，但不一定能分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，不一定存在回歸直線來模擬數(shù)據(jù)，但是通過散點(diǎn)圖可以看出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有明顯區(qū)別；故選：C；【說明】相關(guān)關(guān)系的判斷的2種方法：1、散點(diǎn)圖法：如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)的曲線附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系．如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系．若點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，則正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)法：利用相關(guān)系數(shù)判定，當(dāng)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng)；4、某校地理學(xué)興趣小組在某座山測得海拔高度、氣壓和沸點(diǎn)的六組數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．沸點(diǎn)與海拔高度呈正相關(guān)B．沸點(diǎn)與氣壓呈正相關(guān)C．沸點(diǎn)與海拔高度呈負(fù)相關(guān)D．沸點(diǎn)與海拔高度、沸點(diǎn)與氣壓的相關(guān)性都很強(qiáng)【答案】A【解析】由左圖知?dú)鈮弘S海拔高度的增加而減小，由右圖知沸點(diǎn)隨氣壓的升高而升高，所以沸點(diǎn)與氣壓呈正相關(guān)，沸點(diǎn)與海拔高度呈負(fù)相關(guān)，由于兩個(gè)散點(diǎn)圖中的點(diǎn)都成線性分布，所以沸點(diǎn)與海拔高度、沸點(diǎn)與氣壓的相關(guān)性都很強(qiáng)，故B，C，D正確，A錯(cuò)誤；【標(biāo)答題】掌握與體驗(yàn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法規(guī)范審題、析題、答題；5、下列語句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是（將所有正確的序號(hào)填上）①瑞雪兆豐年；②名師出高徒；③不積跬步，無以至千里；④喜鵲叫喜，烏鴉叫喪【答案】④【解析】①瑞雪對小麥有好處，可能使得小麥豐收，所以瑞雪兆豐年具有相關(guān)關(guān)系；②名師水平高，可能使得學(xué)生學(xué)習(xí)好，所以名師出高徒具有相關(guān)關(guān)系；③不積跬步，就不會(huì)有千里，所以不積跬步，無以至千里具有相關(guān)關(guān)系；④喜鵲叫喜，烏鴉叫喪，兩者沒有必然的關(guān)系.6、兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系有①正相關(guān)，②負(fù)相關(guān)，③不相關(guān)，則下列散點(diǎn)圖從左到右分別反映的變量間的相關(guān)關(guān)系是（將所有正確的序號(hào)填上）【答案】①③②【解析】第一個(gè)散點(diǎn)圖中，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)是從左下角區(qū)域分布到右上角區(qū)域，則是正相關(guān)；第三個(gè)散點(diǎn)圖中，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)是從左上角區(qū)域分布到右下角區(qū)域，則是負(fù)相關(guān)；第二個(gè)散點(diǎn)圖中，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布沒有什么規(guī)律，則是不相關(guān)，所以應(yīng)該是①③②；7、下列結(jié)論：①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.其中正確的是（將所有正確的序號(hào)填上）【答案】①②④【解析】根據(jù)函數(shù)關(guān)系及相關(guān)關(guān)系的定義,①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系.②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.是正確的；由回歸分析的定義及應(yīng)用可知,④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.故答案為：①②④.8、5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(單位:分)如下:ABCDE數(shù)學(xué)成績8075706560物理成績7066686462判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績是否具有線性相關(guān)關(guān)系；（填：“有”與“無”）【提示】根據(jù)散點(diǎn)圖判斷；【答案】有；【解析】以x軸表示數(shù)學(xué)成績,y軸表示物理成績,得相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示.由散點(diǎn)圖可知,各點(diǎn)分布在一條直線附近,故兩者之間具有線性相關(guān)關(guān)系；【說明】本題考查利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)，同時(shí)考查了數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；【自選題】提升與拓展課本知識(shí)與方法，具有知識(shí)與方法的交匯與綜合，由學(xué)生自主選擇嘗試。9、根據(jù)下面給出的2009年至2018年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是()A．逐年比較，2018年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B．2012年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C．2011年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D．2011年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【答案】D【解析】A.逐年比較，2018年年排放量最少，故減少二氧化硫排放量的效果最顯著；B.2012年比2011年二氧化硫年排放量明顯減少，故2012年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效；C.2011年以來每年我國二氧化硫年排放量除2016年外幾乎都在減少，故總體呈減少趨勢.D.2011年以來我國二氧化硫年排放量隨年份逐漸減少，與年份負(fù)相關(guān)，故D錯(cuò).故選：D10、在下列各圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）(1)(2)(3)(4)A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)【答案】D【解析】(1)是函數(shù)關(guān)系，(4)不具有相關(guān)關(guān)系，排除A，B，C，故選D。11、如圖所示，有5組數(shù)據(jù)：A(1，3)，B(2，4)，C(3，8)，D(7，10)，E(10，12)，去掉________組數(shù)據(jù)后剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)最大．【答案】C【解析】仔細(xì)觀察點(diǎn)A(1，3)，B(2，4)，C(3，8)，D(7，10)，E(10，12)，可知點(diǎn)A，B，D，E在一條直線附近，而C點(diǎn)明顯偏離此直線上，由此可知去掉點(diǎn)C后，使剩下的四點(diǎn)組成的數(shù)組相關(guān)關(guān)系數(shù)最大．12、在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直線y＝－3x＋1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）A．－3B．0C．－1D．1【提示】注