第二單元《位置》2021-2022學年數(shù)學五年級上冊章節(jié)復習思維導圖知識講解達標訓練人教版含解析

章節(jié)復習講義（人教版）20212022學年人教版數(shù)學五年級上冊章節(jié)復習精講精練第二單元《位置》知識互聯(lián)網(wǎng)知識互聯(lián)網(wǎng)知識導航知識導航知識點一：用數(shù)對表示物體的位置1、行和列的認識豎排叫列，橫排叫行；2、用數(shù)對表示位置用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對。用數(shù)對表示物體的位置時，先寫列數(shù)后寫行數(shù)是一種約定。（a，b）左列右行，中間用“，”隔開。知識點二：在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置1、用數(shù)對可以表示平面上物體的位置。2、行和列的交點，就是物體所在的位置。

夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)一、精挑細選（共5題；每題1分，共5分）1．(本題2分)（2021·全國五年級單元測試）樂樂在一個正方形方陣隊伍中，無論從方陣的哪個方向看，他的位置都能用數(shù)對（5，5）表示，這個方陣有（）人。（提示：請畫出示意圖幫助思考）A．25 B．100 C．812．(本題2分)（2021·全國五年級單元測試）一個長方形四個頂點中的三個分別在位置（1，1）、（5，1）（5，4）第4個頂點的位置用數(shù)對表示為（）。

A．（1，4） B．（4，1） C．（4，4） D．（4，5）3．(本題2分)（2021·浙江五年級期末）小明坐在班級的最后一列，他的位置是；小麗坐在班級的最后一排，他的位置是。這個班共有（）名學生。A．40 B．35 C．32 D．284．(本題2分)（2021·會同縣教學研究室）已知如圖，A點位置表示為（2，1），則B的位置可以表示為（）。A．（6，5） B．（4，6） C．（6，4） D．（6，6）5．(本題2分)（2021·山東五年級期末）音樂課，聰聰坐在音樂教室的第4列第2行，用數(shù)對（4，2）表示，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，明明的位置用數(shù)對表示是（）。二、仔細想，認真填（共9題；共21分）6．(本題1分)（2019·全國五年級單元測試）在同一個方格圖中（每小格均為正方形），三個點（2，2）、（3，2）、（3，7）所圍成的圖形的面積（該面積用a表示）和另外三個點（4，3）、（5，3）、（5，7）所圍成的圖形的面積（該面積用b表示）相比，（_____）較大。7．(本題2分)（2020·全國五年級期末）在教室里，小剛坐在第6列、第4行，用數(shù)對（6，4）表示．小紅坐在第1列、第3行，用數(shù)對________表示；樂樂與小剛在同一列，與小紅在同一行．樂樂的座位用數(shù)對________表示．8．(本題5分)（2021·河南五年級期末）請從下圖中找出下面詩句中缺少的字，并分別用數(shù)對表示出來。①（________）②（________）鳥飛絕，③（________）徑人蹤滅。①（________）②（________）③（________）9．(本題2分)（2018·河南商城縣·五年級期末）小明在教室的第3列，第4行，用數(shù)對（________）表示，小麗坐在小明的正后方，可用數(shù)對（________）表示。10．(本題1分)（2017·浙江淳安縣·五年級期末）明明的位置是第5列第6行，用（5，6）表示，小紅坐在第3列第4行，用（________）表示。11．(本題1分)（2021·會同縣教學研究室）小明在教室的位置可用點（3，4）表示，即他的位置是第3列，第4行，小軍座位是第1列第4行，那他的位置可表示為（________）。12．(本題5分)（2021·山東五年級期末）確定位置。例：餐廳的位置可以用數(shù)對（2，3）表示，它在大門以西（200）m，再往北（200）m處。（1）教學樓的位置可以用數(shù)對（____，____）表示，它在大門以北（________）m處。（2）體育館的位置可以用數(shù)對（____，____）表示，它在大門以東（________）m，再往北（________）m處。13．(本題1分)（2021·全國五年級期末）小軍坐在教室里第2列，第3行的位置，他的位置可用數(shù)對（2，3）表示，小芳坐在第5列，第6行的位置，她的位置可用數(shù)對（________）表示。14．(本題3分)（2021·廣東黃埔區(qū)·五年級期末）如圖，若A點的位置用數(shù)對表示是（2，1），則B點的位置用數(shù)對表示是（____，____），C點的位置用數(shù)對表示是（____，____），（____，____）。三、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）15．(本題2分)（2020·山東五年級單元測試）數(shù)對(2，3)和(3，2)表示同一個位置．（______）16．(本題2分)（2020·河南五年級期末）李東在教室的位置用數(shù)對表示，他的同桌可能是。（________）17．(本題2分)（2020·海南?？凇に哪昙壠谀┬偼瑢W在班里的位置用數(shù)對表示是（3，7），他后一位同學的位置用數(shù)對表示是（4，7）。（________）18．(本題2分)（2019·長沙市岳麓區(qū)第二小學五年級期中）（4，3）和（3，4）表示的是同一個位置。（________）19．(本題2分)（2021·諸暨榮懷小學五年級期末）教室里小芳的位置用數(shù)對表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用（5，5）或者是（5，7）來表示。（______）能力提升能力提升四、巧妙作圖(共6題，共31分)20．(本題5分)（2020·全國五年級單元測試）在下圖中標出點A(2,5)、B(2,2)、C(4,2)，再依次連成三角形．畫出把三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90o后的圖形．21．(本題5分)（2020·全國）根據(jù)給出的數(shù)對畫圖，然后按要求移動所畫的圖。在下面的方格紙上畫圖（設(shè)圖中方格的邊長是1厘米）。（1）以A（1，2）、B（5，2）、C（4，4）、D（2，4）為頂點，在方格紙上畫出梯形。（2）把畫出的梯形，向右平移5厘米，并用數(shù)對表示出平移后梯形的頂點、、、的位置。（3）把梯形縮小，使縮小后梯形的上底、下底與原來梯形的上底、下底的比是1∶2，高不變。畫出縮小后的梯形。22．(本題5分)（2020·全國五年級專題練習）幫小動物找家。小兔家（4，5）小狗家（2，6）小羊家（7，4）。23．(本題5分)（2020·全國五年級單元測試）下面是大衛(wèi)家所住“利民”小區(qū)18號樓的平面示意圖。圖上“列”表示樓房的單元，“行”表示樓房的層數(shù)。按下面條件，標出各家所在的位置。（1）大衛(wèi)家住在（3，4），王華家和大衛(wèi)家住在同一樓層，從左往右數(shù)第二單元里。（2）李奶奶家住在起始單元，起始層；陳奶奶家和李奶奶家住同一單元，比李奶奶家高2層。（3）張叔叔家住在（5，2），和劉阿姨家住同一樓層，劉阿姨家和大衛(wèi)家住同一單元。24．(本題5分)（2019·海南五年級期中）描出下列各點并依次連成封閉圖形。A（4，7）B（2，1）C（7，5）D（1，5）E（6，1）25．(本題6分)（2015·湖北）描出下面各點并連成封閉圖形，再畫出它向下平移3個單位后的圖形。A（5，9），B（1，6），C（7，6）。五、解答問題（共4題；共28分）26．(本題5分)（2020·寧安市教師進修學校五年級期末）（1）先寫出三角形ACB各個頂點的位置，A（），C（），B（）.（2）再畫出將三角形ACB向上平移2個單位后的圖形。

27．(本題5分)（2021·全國六年級期中）（1）李明家在學校以北300m，再向東500m，數(shù)對是（）。張芳家在學校以東600m，再向北600m處，數(shù)對是（）。請在圖中標出這兩位同學家的位置。（2）請在圖上用數(shù)對標出各建筑物的位置。28．(本題6分)（2020·全國）下面是某鎮(zhèn)主要街道的平面圖，小芳家在A處，學校在B處。（1）用數(shù)對表示出小芳家和學校的位置。小芳家：________學校：________（2）小芳從家出發(fā)，沿著“家”→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，2）→“學?！钡穆肪€去上學。請在圖中畫出她上學的路線。（3）圖書館的位置是（6，3），請你用C表示圖書館，在圖中標出它的位置。29．(本題6分)（2021·新疆五年級期末）看圖回答問題。（1）小東在第___________列、第___________行，用數(shù)對表示是___________；小強在第___________列、第___________行，用數(shù)對表示是___________。（2）照上面的方式，用數(shù)對表示出小佳和小莉的位置。小佳___________，小莉___________。（3）請在下圖中，用▲標出小東的位置，用★標出小強的位置，用○標出小佳的位置，用□標出小莉的位置。30．(本題6分)（2021·河北五年級期末）動手操作。（1）圖中三角形頂點的位置分別是A（），B（），C（）。（2）畫出三角形向右平移3個單位后的圖形。（3）三角形向右平移3個單位后的圖形頂點的分別是（），（），（）。

能力達標百分訓練能力達標百分訓練（答案解析）1．C【思路引導】由樂樂在一個正方形方陣隊伍中，無論從方陣的哪個方向看，他的位置都能用數(shù)對（5，5）表示可知：他在方隊最中間的位置，前后左右都有4人，因此這個方隊的行數(shù)和列數(shù)都是5＋5－1＝9，行數(shù)乘列數(shù)即為總?cè)藬?shù)。【完整解答】如圖：5＋5－1＝9（人）；9×9＝81（人）；故選：C?！究疾熳⒁恻c】解決本題的關(guān)鍵是能夠作圖，更加形象直觀的理解題意。2．A【思路引導】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，根據(jù)已知三個頂點分析即可?！就暾獯稹扛鶕?jù)（5，1）（5，4）這兩個點在同一列，又因為另一個頂點是（1，1），和（1，1）在同一列的只有（1，4），故答案為：A?！究疾熳⒁恻c】本題考查用數(shù)對表示位置、長方形，解答本題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)對表示位置的方法。3．A【思路引導】用數(shù)對來表示點的位置的方法：用兩個數(shù)加小括號表示，將點所在的列數(shù)寫前，行數(shù)寫后。小明在教室的位置是（8，4），表示第8列第4行，這個班有8列。小麗在教室的位置是（7，5），表示第7列第5行，這個班有5排。則這個班一共有（8×5）名學生?！就暾獯稹窟@個班有5排8列。8×5＝40（名）則，這個班最多有40名學生。故答案為：A【考察注意點】本題考查用數(shù)對來表示點的位置的方法，數(shù)對中表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后。4．C【思路引導】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此解答即可?！就暾獯稹緽的位置可以表示為（6，4）；故答案為：C?！究疾熳⒁恻c】明確數(shù)對表示位置時的特點是解答本題的關(guān)鍵。5．B【思路引導】數(shù)對的第1個數(shù)表示列，第2個數(shù)表示行，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，所以他應該是在第4列、第3行的位置，用數(shù)對表示為（4，3）?！就暾獯稹扛鶕?jù)分析可知，音樂課，聰聰坐在音樂教室的第4列第2行，用數(shù)對（4，2）表示，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，明明的位置用數(shù)對表示是（4，3）。故答案為：B。【考察注意點】分析清楚數(shù)對與位置的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。6．a(chǎn)【完整解答】略7．（1，3）（6，3）【完整解答】略8．千山萬1，44，34，1【思路引導】詩句的原文為：千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。根據(jù)數(shù)對的表示方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可。【完整解答】由分析可知：千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。①（1，4）②（4，3）③（4，1）【考察注意點】本題考查數(shù)對的表示，明確第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行是關(guān)鍵。9．（3，4）（3，5）【思路引導】數(shù)對的表示方法（列數(shù)，行數(shù)），小麗坐在小明的正后方，說明小麗和小明在同一列，小麗的行數(shù)是小明的行數(shù)加1，據(jù)此解答。【完整解答】小明在教室的第3列，第4行，用數(shù)對（3，4）表示，小麗坐在小明的正后方，可用數(shù)對（3，5）表示?！究疾熳⒁恻c】掌握用數(shù)對表示位置的方法是解答本題的關(guān)鍵。10．（3，4）【思路引導】數(shù)對的表示方法（列數(shù)，行數(shù)），用數(shù)對表示位置時，先確定列數(shù)，再確定行數(shù)，列數(shù)和行數(shù)寫在括號里面，中間用逗號隔開?！就暾獯稹棵髅鞯奈恢檬堑?列第6行，用（5，6）表示，小紅坐在第3列第4行，用（3，4）表示?！究疾熳⒁恻c】掌握用數(shù)對表示位置的方法是解答本題的關(guān)鍵。11．（1，4）【思路引導】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此解答即可。【完整解答】小軍座位是第1列第4行，那他的位置可表示為（1，4）。【考察注意點】明確數(shù)對表示位置時的特點是解答本題的關(guān)鍵。12．4320067200600【思路引導】根據(jù)題意可知，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，每個小正方形的邊長為100米，據(jù)此解答即可。【完整解答】（1）教學樓的位置可以用數(shù)對（4，3）表示，它在大門以北200m處；（2）體育館的位置可以用數(shù)對（6，7）表示，它在大門以東200m，再往北600m處?！究疾熳⒁恻c】明確數(shù)對表示位置時的特點以及每個小正方形邊長代表的長度是解答本題的關(guān)鍵。13．5，6【思路引導】根據(jù)數(shù)對的表示方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可?！就暾獯稹坑煞治隹芍盒》甲诘?列，第6行的位置，她的位置可用數(shù)對（5，6）?！究疾熳⒁恻c】本題考查用數(shù)對表示位置，明確第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。14．214462【思路引導】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可解答問題?！就暾獯稹咳鐖D，若A點的位置用數(shù)對表示是（2，1），則B點的位置用數(shù)對表示是（4，4），C點的位置用數(shù)對表示是（6，2）?！究疾熳⒁恻c】此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應用，即數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。15．錯誤【思路引導】數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，一個數(shù)對只表示一個位置．由此判斷即可．【完整解答】(2，3)在2列3行，(3，2)在3列2行，不是同一個位置．原題說法錯誤．故答案為錯誤16．√【思路引導】李東在第3列第4行，（4，4）表示第4列第4行，據(jù)此分析?！就暾獯稹浚?，4）和（4，4）在同一行，有可能是同桌，所以原題說法正確?！究疾熳⒁恻c】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。17．×【思路引導】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，小剛后面說明列不變，他后面的第一位同學只要行加上1即可?！就暾獯稹扛鶕?jù)數(shù)對表示位置的方法可知：小剛同學在班里的位置用數(shù)對表示是（3，7），是在第3列，第7行，他后面第1個位置，則也是在第3列，7＋1＝8，第8行，所以他后一位同學的位置用數(shù)對表示是：（3，8），所以原題的說法判斷錯誤。故答案為：×【考察注意點】此題考查了數(shù)對表示位置的方法，關(guān)鍵明確小剛后面一位同學的位置，是小剛的位置的列不變，行增加1。18．×【思路引導】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，這兩個數(shù)對中第一個數(shù)字、第二個數(shù)字都不同，所表示的位置也不同?！就暾獯稹繑?shù)對（4，3）和數(shù)對（3，4）表示的是同一個位置是錯誤的，因為表示這兩個位置的列數(shù)與行數(shù)都不同。故本題說法錯誤?！究疾熳⒁恻c】對于同一個題而言，每個數(shù)對中兩個數(shù)字所表示的意義應該相同，數(shù)對不同，所表示的位置也不同。19．×【思路引導】在數(shù)對中，第一個數(shù)表示列也就是橫坐標，第二個數(shù)表示行，也就是縱坐標；且在平面上，同一行的點的縱坐標相等；由題意，小芳的位置是（5，6），因為她的同桌與她在同一行，所以，同桌的位置可以用（4，6）或者（6，6）來表示?！就暾獯稹勘绢}可依據(jù)同一行的點的坐標特征，縱坐標是一樣的，先確定小芳同桌的正確位置，經(jīng)過與題目里的數(shù)據(jù)相比較，可以判斷題目的說法是錯誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c】在解題時，最好能夠畫一個平面的草圖，在平面上，標出小芳的位置，并適當標出她的同桌的位置，答案就一目了然了。20．如圖：【思路引導】1.根據(jù)坐標軸把A(2,5)、B(2,2)、C(4,2)三點找到，再依次連成三角形．2.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，首先找出三角形除C點外的另外兩個頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應點，再順次連接即可．【完整解答】1.根據(jù)坐標軸，A(2,5)橫坐標就是2，豎坐標就是5，找到A點；B(2,2)橫坐標是2，豎坐標也是2，找到B點；C(4,2)橫坐標是4，豎坐標是2，找到C點．再依次連成三角形．2.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，首先找出三角形除C點外的另外兩個頂點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應點，再順次連接即可；21．見詳解?！舅悸芬龑А康?題，用數(shù)對表示位置時，第1個數(shù)字表示第幾列，第2個數(shù)字表示第幾行，根據(jù)四個點的數(shù)對，在圖中找到位置，然后順次連接各點，得到梯形；第2題，畫平移后的圖形，先找準平移后的對應點，然后順次連接各點，據(jù)此作圖；第3題，根據(jù)題意，按“1∶2”將梯形縮小，就是將原來梯形的各邊分別縮小到原來的，據(jù)此作圖?！就暾獯稹俊究疾熳⒁恻c】在本題中，將平移、圖形的放大與縮小融于數(shù)對與位置的知識點中，綜合性很強，既需要理解其中的原理，又要有較強的動手操作能力。22．見詳解【思路引導】用數(shù)對表示位置時，列在前行在后，所以小兔家（4，5）表示第4列第5行，小狗家（2，6）表示第2列第6行，小羊家（7，4）表示第7列第4行?！就暾獯稹俊究疾熳⒁恻c】本題考查了位置，用數(shù)對表示位置時，“先說列再說行”。23．見詳解【思路引導】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號?！就暾獯稹扛骷椅恢萌缦拢骸究疾熳⒁恻c】用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對。給出物體在平面圖上的數(shù)對時，就可以確定物體所在的位置了。24．見詳解【思路引導】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在網(wǎng)格中描出各點，再依次連結(jié)?！就暾獯稹孔鲌D如下：【考察注意點】用數(shù)對表示位置時“先列后行”。25．見詳解【思路引導】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此找到B點和C點；根據(jù)平移特征，把圖形的各個頂點分別向下平移3格，即可得到平移的圖形。【完整解答】如圖：

【考察注意點】明確數(shù)對表示位置時的特點以及平移的方法是解答本題的關(guān)鍵。26．（1）（3，1）（5，1）（5，4）（2）見詳解【思路引導】（1）根據(jù)數(shù)對表示物體位置的方法：先列后行，據(jù)此解答；（2）根據(jù)圖形平移的特點：大小形狀不變，只是位置變了，把圖形的每一個頂點都向上平移2個單位即可?！就暾獯稹浚?）先寫出三角形ACB