【數(shù)學(xué)】冪函數(shù)課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

創(chuàng)設(shè)情境

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創(chuàng)設(shè)情境請同學(xué)們觀察上述問題中的函數(shù)，找出他們的共同特征。（1）都是函數(shù)；（2）均是以自變量為底的冪；（3）指數(shù)為常數(shù)；（4）自變量前的系數(shù)為1。

冪函數(shù)新知講解

冪函數(shù)的特征：1、指數(shù)為常數(shù)2、底數(shù)為自變量3、系數(shù)為1新知講解例1：判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).

思考：結(jié)合以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該如何研究這些函數(shù)呢？定義域值域單調(diào)性奇偶性圖象特征新知講解

新知講解和兩種情況下冪函數(shù)的圖像變化及性質(zhì)表：

在(0，+∞)上都有定義，定義域與a的取值有關(guān)圖像過點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，1)圖像過點(diǎn)(1，1)在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)在第一象限，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，圖像上凸；當(dāng)a＞1時(shí)，圖像下凸在第一象限，圖像都下凸與a的取值有關(guān)1的左側(cè)，指大圖高新知講解題型一：冪函數(shù)的圖象及應(yīng)用

新知講解題型二：冪函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1、比較冪值的大小

新知應(yīng)用題型二：冪函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用2、根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)值（或范圍）

利用冪函數(shù)解不等式的步驟：（1）確定可以利用的冪函數(shù)（2）借助相應(yīng)的冪函數(shù)的單調(diào)性，將不等式的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為自變量的大小

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