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文檔簡(jiǎn)介
同學(xué)們好!實(shí)物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律質(zhì)點(diǎn)和剛體參考系坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的描述重點(diǎn):1.模型:
質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、剛體、2.概念:位矢、位移、速度、加速度;角位置、角位移、角速度、角加速度;慣性系、非慣性系;3.計(jì)算:
運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問(wèn)題難點(diǎn):相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系和坐標(biāo)系要點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的,運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。
參考系
——
為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)而選定的另一個(gè)作為參考的物體,叫參考系。任何實(shí)物物體均可被選作參考系。
坐標(biāo)系——
為了定量的描述物體的運(yùn)動(dòng),在選定的參考系上建立的帶有標(biāo)尺的數(shù)學(xué)坐標(biāo),簡(jiǎn)稱坐標(biāo)系。坐標(biāo)系是固結(jié)于參考系上的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象。我們把牛頓第一定律在其中成立的參考系叫做慣性系,牛頓第一定律在其中不成立的參考系叫做非慣性系。*
慣性系和非慣性系xyzopr直角坐標(biāo)極坐標(biāo)系O極軸徑向角向P自然坐標(biāo)系OP常見(jiàn)的坐標(biāo)系:直角坐標(biāo)系,極坐標(biāo)系,柱坐標(biāo)系,球坐標(biāo)系,自然坐標(biāo)…...要解決任何具體力學(xué)問(wèn)題,首先應(yīng)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒖枷?并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,否則就無(wú)從討論物體的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的描述一.描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量及其直角坐標(biāo)描述二.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)描述三.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述四.剛體的運(yùn)動(dòng)
定義:從參考點(diǎn)O指向空間P點(diǎn)的有向線段叫做P點(diǎn)的位置矢量,簡(jiǎn)稱位矢或矢徑。表示為:
運(yùn)動(dòng)的描述一.描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量及其直角坐標(biāo)描述1.描述質(zhì)點(diǎn)在空間的位置——
位置矢量OP
直角坐標(biāo)描述單位矢量:直角坐標(biāo)中位矢的表達(dá)式大小:方向:由式寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程:消去參數(shù)
t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程在直角坐標(biāo)系中,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的具體形式為:隨時(shí)間變化的函數(shù)稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。
質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程例1:
OA=BA=AC,OA
以角速度
繞O旋轉(zhuǎn),
B、C
分別沿y、x
軸運(yùn)動(dòng),現(xiàn)有一點(diǎn)P,已知
BP=a,PC=b,
求P點(diǎn)的軌跡方程。思路:
(1)確定P的位置(2)寫(xiě)出參數(shù)方程
(3)消去t,得到軌跡方程
yOxBACP(x,y)
r解:以O(shè)A與x軸重合時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)則:
=
t運(yùn)動(dòng)方程:
消去t得軌跡方程:
參數(shù)方程:
橢圓規(guī)原理
yOxBACP(x,y)
r解:(1)先寫(xiě)參數(shù)方程消去t
得軌跡方程:(2)位置矢量:
t=0時(shí),x=0y=2t=2時(shí),x=4y=-2例2.已知:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程求:(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡;
(2)t=0s及t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位置矢量。拋物線位置矢量的大?。何恢檬噶康姆较颍簅yxQP2-242.
描述質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的大小和方向——
位移矢量△rABOrBrA定義:質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)
時(shí)間內(nèi)位置變化的凈效果:末位矢初位矢位矢增量位移矢量直角坐標(biāo)表示(以二維情況為例):△rABO討論O何時(shí)取等號(hào)?位移:是矢量,表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的凈效果,與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān),只與始末點(diǎn)有關(guān)。路程:是標(biāo)量,是質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的實(shí)際路徑的長(zhǎng),與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡有關(guān)。直線直進(jìn)運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)比較位移和路程△rAB平均速度:物理思想?△rABOrArB粗略描述:位移:變速運(yùn)動(dòng)總效果相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)類比3.描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向——
速度矢量精確描述:速度是位矢對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),其方向沿軌道上質(zhì)點(diǎn)所在處的切線,指向前進(jìn)的一側(cè)。注意速度的矢量性和瞬時(shí)性。瞬時(shí)速度:當(dāng)△t趨于0時(shí),B點(diǎn)趨于A
點(diǎn),平均速度的極限表示質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻通過(guò)A
點(diǎn)的瞬時(shí)速度,簡(jiǎn)稱速度。表示為:在直角坐標(biāo)系中:速度的大小:平均速率瞬時(shí)速率討論(1)(2)(3)速度與速率的關(guān)系速率是標(biāo)量(1)
平均速度的大小不等于平均速率(2)速度的大小等于速率。O(3)例4:已知:求:
2秒末速度的大小解一:解二:判斷正誤并說(shuō)明理由思考4.描述質(zhì)點(diǎn)速度大小、方向變化的快慢
——加速度矢量物理思想?用可粗略描述質(zhì)點(diǎn)速度改變快慢和方向,稱為平均加速度。表示為:AB平均加速度——質(zhì)點(diǎn)在A
,B兩點(diǎn)的速度分別是在△t時(shí)間內(nèi)從A
運(yùn)動(dòng)到B速度改變?yōu)?。物理思?變速運(yùn)動(dòng)總效果相同的勻變速運(yùn)動(dòng)類比瞬時(shí)加速度
——當(dāng)△t
趨于0時(shí),求得平均加速度的極限,表示質(zhì)點(diǎn)通過(guò)A
點(diǎn)的瞬時(shí)加速度,簡(jiǎn)稱加速度。表示為:加速度等于速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),或位移對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。直角坐標(biāo)系表示:例4:已知:求:
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