上海市某校2021-2022學(xué)年-有答案-八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試卷第=page22頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁上海市某校2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題

1.下列根式中是最簡二次根式的是(?)A. B. C. D.

2.下列二次根式中，與是同類二次根式的是(?)A. B. C. D.

3.下列方程中，沒有實數(shù)根的是(?)A. B. C. D.

4.下列命題是假命題的是(?)A.等角的補角相等 B.同旁內(nèi)角互補

C.在一個三角形中，等角對等邊 D.全等三角形面積相等

5.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的總營業(yè)額1000萬元，如果平均每月增產(chǎn)率為，則由題意列方程為(?)A. B.

C. D.

6.如圖，在四邊形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=A.∠DAE=∠BCF B.AB=CD

C.∠BAE二、填空題

當(dāng)滿足________時，二次根式有意義

計算：________．

________

方程的根是________．

關(guān)于的一元二次方程的根的判別式的值是________

的有理化因式是________

在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：________

已知關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是________

將命題“同角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為________________．

寫出一個二次項系數(shù)為2，且方程有一個根為0的一元二次方程是________

現(xiàn)定義運算“☆”，對于任意實數(shù)、，都有☆，如3☆6=，若☆12=6，則實數(shù)的值是________

已知：如圖，在Rt中，∠BAC=90°且AB=AC，D是邊BC上一點，E是邊AC上一點，AD=AE，若三、解答題

（1）計算：（2）計算：

（1）用配方法解方程：（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

已知關(guān)于的一元二次方程（m為實數(shù)），如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍

已知：如圖，E、F是線段BC上的兩點，AB//CD，AB=DC，CE=

已知：如圖，AD平分∠BAC，AD=BD，.

求證：DC

如圖：某工程隊在一塊工地一邊靠墻處，用180米的鐵柵欄圍成兩個長方形的花園，兩個長方形花園的總面積為2400平方米；已知這堵墻長100米，那么圖中花園的邊BC與AB的長度分別為多少米？

已知在中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，聯(lián)結(jié)AD，以AD為腰在AD的右側(cè)作等腰直角，∠DAE=90（1）如果AB=AC，∠BAC=90°

①如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），線段CE、BD之間的位置關(guān)系為________

②如圖2，當(dāng)點D在線段BC（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，試探究：

當(dāng)∠ACB=

參考答案與試題解析上海市某校2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.【答案】D【考點】最簡二次根式二次根式的性質(zhì)與化簡有理數(shù)的乘方【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各個選項分析判斷即可解答．【解答】A．4x=2x不是最簡二次根式

B．x2=x/不是最簡二次根式；

C．0.5=22.【答案】C【考點】同類二次根式【解析】先化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答即可．【解答】A．2a與a不是同類二次根式；

B．3a2=a3與a不是同類二次根式；

C．a(chǎn)3=aa與a是同類二次根式3.【答案】C【考點】根的判別式軸對稱圖形解一元二次方程-因式分解法【解析】根據(jù)根的判別式Δ=b2-4ac>0【解答】A．x2-3x=0Δ=-32-4×1×0=9>0，有兩個不相等的實數(shù)根；

B．x2-4.【答案】B【考點】真命題，假命題【解析】根據(jù)補角定理判斷A；根據(jù)平行線性質(zhì)判斷B；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)判斷C；根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷D，即可完成【解答】A．等角的補角相等，真命題；

B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故B選項為假命題；

C．在一個三角形中，等角對等邊，真命題；

D．全等三角形面積相等，真命題；

故選B5.【答案】D【考點】一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題【解析】平均每月增產(chǎn)率為～，一月份的營業(yè)額為200萬元，則二月份的營業(yè)額可表示為2001+x萬元，三月份的營業(yè)額可表示為

【解答】平均每月增產(chǎn)率為х，一月份的營業(yè)額為200萬元，

則二月份的營業(yè)額可表示為2001+x萬元，

三月份的營業(yè)額可表示為2001+x2萬元，根據(jù)題意，列出方程：

200+2006.【答案】D【考點】全等三角形的應(yīng)用【解析】利用3D/BCAE//FF證得角等，證出△AED?CF，即可判斷A選項；利用全等三角形的性質(zhì)得到|【解答】AD//BC,AE//CF

∠AED=∠CFB,∠DBC=∠ADB

BE=DF

BE二、填空題【答案】加加加加【考點】二次根式有意義的條件【解析】利用二次根式有意義的條件：二次根號下被開方數(shù)≥0，即可解決問題．【解答】二次根式有意義的條件：二次根號下被開方數(shù)≥0

即3+2x≥0

解得：x≥-【答案】√【考點】二次根式的加減混合運算【解析】先把8化簡為22【解答】8-2【答案】√-【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡絕對值提公因式法與公式法的綜合運用【解析】判斷1和2的大小，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【解答】1<2

【答案】加加加【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】先移項，再用因式分解法求解即可．【解答】解：∵x2=2x【答案】13【考點】一元二次方程的定義軸對稱圖形多邊形內(nèi)角與外角【解析】將a、b、c的值代入根的判別式即可解答．【解答】a=1,b【答案】√2+3【考點】分母有理化【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子，據(jù)此解答即可．【解答】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子

∴2-3的有理化因式是2+3【答案】【4【考點】因式分解的應(yīng)用【解析】利用一元二次方程的解法在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式即可．【解答】令x2+3x-1=0

．【答案】[【考點】一元二次方程的定義【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、【解答】根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)且a≠0)可知，二次項系數(shù)不為【答案】如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等【考點】定義、命題、定理、推論的概念推理與論證【解析】試題考查知識點：命題改寫

思路分析：每一個命題都是基于條件的一個判斷，只要把條件部分和判斷部分分開即可具體解答過程：

如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等

試題點評：這是關(guān)于命題的基本題型．【解答】此題暫無解答【答案】【答加【考點】一元二次方程的定義一元二次方程的一般形式【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(【解答】由題意得：2x2-x【答案】2或3【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】利用新定義運算法則列出方程，再解一元二次方程即可．【解答】根據(jù)題意，x加加12=66

列出方程：x2-5x【答案】【答22.5°或【考點】等腰三角形的判定【解析】分情況討論：利用等邊對等角求得BAD和②BDA的度數(shù)，進(jìn)而求得么DAE；再利用等邊對等角即可求得LADE的度數(shù)，利用平角

，即可求得LCDE的度數(shù)．【解答】分兩種情況：①當(dāng)AB=BD時，如圖：

∠BAC=90°且|AB=AC

∠ABD=三、解答題【答案】（1）3；（2）x【考點】二次根式的乘除混合運算二次根式的混合運算【解析】（1）利用二次根式運算法則計算即可．【解答】（1）12-5（2）3x2【答案】（1）x=1±（2）0或-【考點】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）用配方法解方程即可；（2）用因式分解法解方程即可．【解答】（1）2x2-4x（2）x+22=2x+4【答案】加加m>-2【考點】一元二次方程根的分布【解析】根據(jù)題意，利用根的判別式即可求得m的取值范圍，再注意二次項系數(shù)不為0即可完成．【解答】a=m+1,b=2,c=-1

根據(jù)題意，Δ=b2【答案】見解析【考點】全等三角形的應(yīng)用【解析】利用平行線性質(zhì)得到2B=CC，利用?【解答】證明：AB//CD

2B=CC

CE=BF

【答案】見解析【考點】全等三角形的應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)：三線合一【解析】取AB的中點E，連接DE，AE=12AB,進(jìn)而得到AE=AC，利用線段垂直平分線定理可得DE⊥AB，由AD平分么BAC【解答】證明：如圖，取1AB的中點E，連接DE

AD=BD

DE⊥AB

又AE=12AB【答案】I加加加加【考點】一元二次方程的應(yīng)用勾股定理勾股定理的應(yīng)用【解析】設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為180-3x【解答】設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為180-3x米

根據(jù)題意得：x180-3x=240

解得：x1=20,x2=40

BC=120或60

…這堵墻占≤100米，即BC<100

BC=60米，【答案】（1）OCE⊥BD（2）45【考點】全等三角形的應(yīng)用【解析】（1）①根據(jù)么BAD=LCAE，AB=AC，AD=AE，運用“SAS“證明△ABD=ΔACE，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得到線段

CE、BD之間的關(guān)系；（2）過點A作FA⊥AC，交BC于點F，根據(jù)“SAS“證明△FAD【解答】（1）CE1BD

AB=AC，LBAC=90°

…．_B=LACB=45°

等腰直角．ADE，ΔD