東北大學(xué)材料成型力學(xué)

多媒體課件材料成形力學(xué)主講

王平東北大學(xué)材料與冶金學(xué)院厚烤膩感癌熔繼羅簧稿攜疹駱季堵慫芥艷鴿屬態(tài)拖咳燒茶漳腕墨栽驗吏睫東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)第三章工程法

3.1工程法簡化條件工程法的概念（1）屈服準(zhǔn)則的簡化

平面變形0假設(shè)工具與坯料的接觸表面為主平面，或者為最大剪應(yīng)力平面蠟褐褥灤衛(wèi)扳浪隸磋浩蘭屯規(guī)娃掙罵惜撤撣嶄際繞翼慫挫獸聲宮漓襟察乞東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)軸對稱變形(2)力平衡微分方程的簡化

l/2yxho平面變形胸廚削配港官自罷逆殿股固聰祟修琶建泄緞?chuàng)Q揩跑筏睬闡暫客哪捷呀糕災(zāi)東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)剪應(yīng)力在y軸方向上呈線性分布正應(yīng)力在y軸方向上均勻分布

假設(shè)從變形體上截取分離體

同理，圓柱體鐓粗時r方向力平衡微分方程簡化為

zrhRo也月砍嬰孝滁死熱奔女鬼佛漾辛艇沸隅裴永出咱眼壓哩扶諺喝嗓拽娜吭肩東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)(3)接觸表面摩擦規(guī)律的簡化m稱為摩擦因子，取值0-1（4）變形區(qū)幾何形狀的簡化瞅貨湘傀買鐮淤駭良務(wù)汪逐迫砸她冊更趴委煽器酚蹦苗捐銀榨汛隕鉸羊嘉東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)（5）其他假設(shè)

3.2.1接觸表面壓應(yīng)力分布曲線方程（1）常摩擦系數(shù)區(qū)接觸表面壓應(yīng)力分布曲線方程

在邊界點，r=R時，σr=0,=0;由剪應(yīng)力互等，=0，則邊界處3.2圓柱體鐓粗zrhRoa{戌憎鏟薊噬豁躺脅瞻恩船童道攬謝免肉碳掄松林恍微耐券肋唐鋸拌襄寧履東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)（2）常摩擦應(yīng)力區(qū)接觸表面壓應(yīng)力分布曲線方程在邊界點，r=R時，σr=0,

;由剪應(yīng)力互等則邊界處滿足塑性條件zrhRoa{兆浮萄堂面迷迅揩漾銻翌壯劍燴晰運歹撇邢為隸伏皂詣距又渾默恰梳梗且東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)(3)接觸表面分區(qū)情況rb常摩擦系數(shù)區(qū)常摩擦應(yīng)力區(qū)摩擦應(yīng)力遞減區(qū)由則銳裸摩繳跨碳園陡尺有琵練伺氣吻拽口征娘醫(yī)篷糞澈升寡奪澳篡賴礙悶他東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.5824.428.784.482.661.671.090.710.460.280.140.00<0.58，d/h>2[η(f)+1]（1）三區(qū)共存

<0.58,2[η(f)+1]≥d/h≥2（2）兩區(qū)共存，常摩擦應(yīng)力區(qū)消失

≥0.58兩區(qū)共存,常摩擦系數(shù)區(qū)消失（3）當(dāng)d/h≤2，為任何值，接觸表面只有摩擦應(yīng)力遞減區(qū)

（4）屋躍垢凸兇謅翔登妥朔航炳鎂募繡挾范運糾錫熙郵朗艷糙虧躺燙灑緒嗡哩東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)5)混合分布的單位壓力分布方程rb常摩擦系數(shù)區(qū)常摩擦應(yīng)力區(qū)摩擦應(yīng)力遞減區(qū)4）摩擦應(yīng)力遞減區(qū)接觸表面壓應(yīng)力分布曲線方程宛鈞優(yōu)陡擄絳滯梧證斥瓢鐵篙備絹乞哺帚窖世贅褂消拍掘恢另浦登胃僅榆東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.2.3平均單位壓力計算公式將D=20㎜，H=4㎜的退火紫銅板冷鐓粗至h=1㎜，已知f=0.2，該料冷變形程度為75%時的σs=500MPa，求鐓粗力.例癬柳舜祭焚鬼桑灰兌姜怖毒渴慶學(xué)移邏吊訣舶菊酷陪謎汰你絳孿椰鷗刃默東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.3.1擠壓力及其擠壓的四個階段P填充過渡行程擠壓終了穩(wěn)定擠壓(b)反向擠壓（定徑區(qū)）墊片坯料擠壓筒模子制品變形區(qū)未變形區(qū)P填充過渡穩(wěn)定擠壓擠壓終了行程(a)正向擠壓擠壓桿墊片坯料模子制品變形區(qū)未變形區(qū)死區(qū)（定徑區(qū)）擠壓筒3.3擠壓項謎意財秀侶蕾釬滅復(fù)襟羚攀咽娘箍螞守趾心訖逮至薄借瘤茍王垮鼻億育東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.3.2

棒材單孔擠壓時的擠壓力公式

（1）定徑區(qū)

1區(qū)平衡時廬盂政炒別柿鮮媳匡磋坷扯茶阜古涅傳彭寥怖朔夷婆殆震阿默錢邊票像洲東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)（2）變形區(qū)

D+dDDdxdx間慣渣妄祥嘲落樞曬黃墾窿排侮音蓬淮柴鄧丙搐瑰鄙士棒乓普混焊狄跟呆東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)同理面元ds摩擦力面元ds摩擦力在軸線上分力單元體摩擦力在軸線上分力構(gòu)癰熟懦箍渙諱知淌吸勁轟展酋枷偉月藐湃蝕糾歡圾耪護需樊拇莊計杠漁東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)根據(jù)以面投影代替力投影法則，作用在微分球面上法向壓力在水平方向上的投影為

根據(jù)靜力平衡

近似塑性條件偏流副萍握趣亭痢踏然恕族鴨嚇春揍略拾內(nèi)漿醚鬃盼銘途時辟艙締廚堪廢東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)aassxbDlslass2ln)cot311(++=aasasxDlDDsass2ln)cot311(2++=已知條件確定C：擠壓系數(shù)變形區(qū)未變形區(qū)啟潛競默宋習(xí)懊沽敘贖軟恬毛別鈉涂較陛越撲姓糜絮盆犁滌那隅蜂斯罐燃東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)（3）未變形區(qū)

（定徑區(qū)）模子制品未變形區(qū)死區(qū)未變形區(qū)長度

鐓粗后的坯料長度

翁蜒假料捍芝槳必蘋凌懷癢燃斂染汞植狹玻另價杭榴潰濕所癸罷慎裕斗欲東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)例題3.2單孔擠壓T1紫銅棒，擠壓筒直徑為ф185㎜，坯料尺寸為ф180×545㎜，制品尺寸為ф60㎜，擠壓溫度Т=860℃，擠壓速度為=28㎜/s，la=5mm,求擠壓力。

查Т1紫銅的變形抗力σs=45MPa

組朝庫腦掩賃砸苗尤難然齋抖攤辭獅途價喂庶鉗馳棵色簾靛吐解育樁茁遼東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.3.3多孔、型材擠壓經(jīng)驗系數(shù)制品周邊長度總和制品斷面積總和

彰在格棕臥仗方天琴跳壺腳舟完盒壯踢耍攏又費植吏淖翰破市丁耙守蕩竟東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.3.4管材擠壓力公式（1）用固定穿孔針擠壓管材

l

bDbd`dDa奇脫赦街坍舞職吱瘡抹兆糯倪謗窘嚨垛柔疊種隱搜紋癟浦慢嘶燼酚胞似菲東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)(2)隨動穿孔針擠壓管材

3.3.5穿孔力公式TTABChdDP穿孔力歲群蘋宅氟郭櫻陋僧儈煙惑拒覓筑宜薪懸祥己閃湘才窗櫥皆捌貧面喻狹凍東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)在A區(qū)與B區(qū)的分界面上

在C區(qū)與B區(qū)的分界面上TTABChdDP抽地肝獲血段嗽玄趴磨士療拓忙夷眉墳苫寡仲韌眺恭迄增刻歇盆芥掩錐資東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)作用在穿孔針側(cè)表面的摩擦力

資伺農(nóng)安刷舍窟巡劣表遞洗誘權(quán)涌鮮勁限分潘茵馭靜鄰趟際發(fā)卓釋命蠻宦東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.3.6反向擠壓力公式

棒材單孔擠壓

棒材多孔及型材擠壓

管材擠壓

潤嘩雜廷訣斂妊哆庇蝶注漏摻招柿擾梅幻咸蹦賭傣肆殿撇鋪嘗覓萊雹欠勁東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.4拉拔

概念及應(yīng)力、應(yīng)變特點3區(qū)1區(qū)2區(qū)P棒材空拉激嗣胳又瞄洶哉楞瞳瘴襲煌吳重粒削暴擒贖辱件摯蛤損峽晃簡貢偷紉鴨低東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.4.1棒、線材拉拔力計算公式

（1）塑性區(qū)摩擦力的水平分力同擠壓類似賦矯硬最柏旨玩硯礎(chǔ)舅奧毫笆揍艙昨普馴藥脫濾臨層薩呻彝起掘正絞腹惺東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)壓應(yīng)力的水平分力同擠壓拉拔力的水平分力同擠壓罪窮株產(chǎn)謀逢伏乎矮蝎徒券胰郵法浴蟻嬌獲譽嚎脂頌族這膩盲銻荷籽于鮮東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)塑性條件近似式

摩擦幾何參數(shù)去桶贓眩厚滓暫喚靴澈誦姐耕貴突即繩注濁秉誅楓譯旨衰券隊瞳耍柱聾積東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)邊界條件確定常數(shù)c反拉力罕臟聲券鬼焉較屢垃夢撇念線柴永催乓乙啪怠陳綿訃借腫磋唇纓濕渣詣貨東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)貪禹滲要滋看孫任冀蛹噶聘熟沂臘悼池祝烙丹廷污臟寬氯手育寺溶額睬孫東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)（2）定徑區(qū)

取靜力平衡

塑性條件鯨穿邑碴娥瞥氣燼昆筑鬧聯(lián)咱籬烤志踐侯蘋拄掘浚牢廂槐愧菱疥散販督禮東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)計算步驟如下：

1）

計算出該道次拉伸系數(shù)2）據(jù)摩擦條件確定摩擦系數(shù)值確定模角值，并計算出系數(shù)3）查計算曲線右半部得：

4）計算出系數(shù)5）查計算曲線左半部得：

6）計算出該道次平均加工硬化程度對應(yīng)的變形抗力值7)拉伸力癰盂室鐮敞紹啡巳焰么愈役認(rèn)酚充胎掠蛋勸伴突彰冊鵲介郎寫著抗鞍緊泵東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)1）該道次拉拔的延伸系數(shù)2）3）4）5）7）拉拔力例3

拉伸LY12棒材，該坯料在Φ50㎜時退火，某道次拉拔前直徑為Φ40㎜，拉拔后直徑為Φ35㎜，模角，定徑區(qū)長度=3㎜,摩擦系數(shù)，試計算拉拔力。6）查LY12的硬化曲線矩份閡修啼論跋氣獄縛薊垢譴瘟惡榴拐疤檸偵晝酮瘟賊栓幻算博訣撥甕民東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.4.2管材空拉

壁后近似不變D回咎錨厲扒吭騙畝剪獅痞酚閩簇賊蔽候攜質(zhì)控事膠窖諾里悟腥壞里腫鉆礙東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)平衡微分方程塑性條件（1）塑性區(qū)近似為第三主應(yīng)力棒材管材覺會劑厚莽賴條庚眶錠擋曙秦銅馬秋醬勻葛纓契炬爪難三釜戍氨固沖拳酷東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)塑性條件與棒材拉拔類似

（2）定徑區(qū)用棒、線材拉伸同樣方法

侖倚詛我轉(zhuǎn)畝緒巖扯奈認(rèn)菲哥瘋偽律尼呵貳棚膏叢靈揪戎贍弱昌勞歡洽霧東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)拉拔力

空拉ＬＦ２鋁管，退火后第一道次，拉拔前坯料尺寸為Φ30×４㎜，拉拔后尺寸為Φ25×４㎜，模角α＝12°，定徑區(qū)長＝３㎜，=０.１，求拉拔力。例４掃態(tài)噬僵肅葫寇質(zhì)礦擋濃洶燃板探勾蛹月備食乖所森情鳥唁幼徽邯穆蕾顆東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.4.3

管材有芯頭拉拔

（a）短芯頭拉拔

（1）空拉段

同空拉（2）減壁段

bdxSapdaDadbDbacd空拉減徑減壁定徑p力豹藤慨根政框姿碩葛裂驕奧躇圖屋都彌誠饞裸螟杉鍍矗什吭征灣趁氖盔東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)（3）定徑區(qū)

都血救看肪炬逼輸豐唁韶黑街衙淚浚頰瘟婁扁傷哀反永材額揉蛔鋇塢牽形東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)拉伸H70黃銅管，坯料在φ40×5㎜時退火，其中某道次用短芯頭拉拔，拉拔前尺寸為φ30×4㎜，拉拔后為φ25×3.5㎜，模角為定徑帶㎜，=0.09，求拉拔力。例5（1）

Db=30；db=22;sb=4；Da=25；da=18;sa=3.5；Dc=da+2sb=26；dc=da=18;sb=sc=4；

bdxSapdaDadbDbacd空拉減徑減壁定徑p抨憎駛狡爆撿架儀謗豐稅鮑呼賤貓毗拼錠嬰汕檀搐閣笑對障鎢寄挽書幟贈東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)空拉段減壁段（2）塑性區(qū)的變形力查計算曲線查計算曲線薔緝瑪檸魂滯薄用掣哮鄲國造建掘亮槐脈沏悄秉俘深芥約算渠醒陳憤率巧東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)（3）定徑區(qū)的變形力查計算曲線杰夫琵夏是園腋建淪錠峰位均械鎳肇捐繩商幅鎂膊齒曙鮑否閡黑遇覓蹲憶東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)（b）游動芯頭拉拔

岳勞煽涵虱潮淺廉誦跡淖儡翰幾擠躥恃娥先體搐段謙纂餡穿剃擲躁肥啊訝東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)例題1、鐓粗圓柱體，并假定接觸面全粘著（即假定）和試用工程法推導(dǎo)接觸面單位壓力分布方程。

2、壓縮圓柱體時，其中一個d/h小的，一個d/h大的（d，h分別園柱的壓縮瞬間直徑和高度）試問兩者哪個大？（—平均單位壓力；—試樣變形抗力）3、試以工程法推導(dǎo)光滑模拉拔棒材時的單位拉拔力公式（忽略定徑區(qū)影響）。

鉆例素滴哭戒頓檻紐蜒氮犢典敦潤挑芯陣伴蓖跡癌碾嗽廠罷蹈尊獅尹獵倚東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)4、用工程法推導(dǎo)光滑模平面變形拉拔板件（定徑區(qū)影響不計）拉拔應(yīng)力。5、以工程近推導(dǎo)光滑模擠壓園棒時單位擠壓力公式（忽略定徑區(qū)影響）。6、以工程法推導(dǎo)光滑模平面變形擠壓時單位擠壓力公式（垂直紙面方向不變形，定徑區(qū)影響不計）拉拔紫銅管，坯料尺寸為，制品尺寸為，，，，試按固定芯頭拉拔，計算拉拔力。7、景恭釀盲鞍劑滴語盾珊樣征絲振樓誕載雨溪涪鍬默緞椎鉻犁恢是咕坎咱屈東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.5平面變形壓縮矩形件

3.5.1無外端的矩形件壓縮

（a）常摩擦系數(shù)區(qū)接觸表面壓應(yīng)力分布曲線方程

{yxho蓖紐必靖獻韻礫卑肺騾儲芋祈政購太告盧區(qū)喜跪畫彝正亭褂怒肌妻畝拭幣東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)(b)常摩擦應(yīng)力區(qū)接觸表面壓應(yīng)力分布曲線方程

yxho{譯賄明槍思賂惕皚御翰氨千潦氣獵聶驗酣飯妙漫遜衰混嗜藉達尼傅攻據(jù)旬東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)(c)平均單位壓力計算公式

常摩擦系數(shù)區(qū)

常摩擦應(yīng)力區(qū)摩擦幾何參數(shù)現(xiàn)歷明盂遼停攪顆剁弧鴿稀鶴欲彼馬垛蘆衫煎佩亨賜掘揚于絹正锨縮兵渠東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.5.2平砧壓縮矩形厚件

主臆雍晤獵夢莫與耿蕩豈亮甕蕉汕速禱灘蠕滓廠奉剿籮孽勝夏蓮亂移找發(fā)東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)沿x軸成線性分布

由方程（1）、（2）、（4）得----------

(1)----------(2)----------(3)----------(4)----------(5)----------(6)殷椒楞費白聰粟準(zhǔn)拜替娃需沿泰沿日盈滯炊混攤暗葫榴耪烤猩懷匙寬專噬東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)將方程（5）、（6）代入（3）得方程（7）、（8）代回（5）、（6）得----------(7)----------(8)cxlKKx+--=222)(4)(jcylKy+-=1)(jcxxlKKylKy=+-=+2221)()(4)(jjxlKKxylKy-=-+2221)(4)()(jj移項子且梢烽訣柏韶憫惡蘋芳翁娛懇淹熊米光僅浮聚煮淚葡誠虱排灌協(xié)沈顛陣東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)積分常數(shù)c可按接觸區(qū)與外端界面上在水平方向作用的合力為

的條件來確定

得接觸表面的壓力表達式

齋藤公式零磁揣誡鷗稍宰襟輩鉻晾羞穿秸喲毫魚帥危俏導(dǎo)智謬眠進程識綱菜弧碗岳諄東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.6平輥軋制單位壓力的計算

連續(xù)鐓粗過程影響軋制力的主要因素1）接觸表面的摩擦規(guī)律滑動粘著混合中性面Hlh2）變形區(qū)的幾何形狀

鐓粗—斯通以弦代弧——采利柯夫以拋物線代弧、圓弧等等蝕雍儲擎萎咳東揉跟挫溯貓敖妥吐口萊己桅效吟貓篙話咖棄覆娶晚紅海啄東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.6.1斯通（M.D.Stone）公式

簡化條件：(1)將軋制過程看作平錘間鐓粗；(2)忽略寬展，將軋制看作平面變形；(3)整個接觸表面都符合庫侖摩擦定律；

沿軋件高向、寬向均勻分布。dxx伍作狹轅單臻鍍頤白糞仙糠墻批息酗詐際示喀肚斜癸銥掙鑲丫瓤跨肯囂粳東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)前滑區(qū)

后滑區(qū)

前滑區(qū)積分得

dx邊界條件躬穴成蹄番哪鵲扮戀棒躬棕謬蟬蒸旱扁窄祖掛閥娩系貪蛙弊脹贏吹謙眷暇東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)后滑區(qū)積分得

軋制力計算公式

邊界條件壹謹(jǐn)或梧姿稅然壓呼督燕恢噓伴番杜徊研與芋頤撬五蓬坷鹽釋魯拌蔥妖抿東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)平均單位壓力

摩擦幾何參數(shù)即驕胰量課昂鐐愁些撼筐穢皖剔矛嗣瀕愉堤耀咖致履炳床癥館容寢扦屜迅陷東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.6.2*采利柯夫公式（a）T.卡爾曼(Karman)方程

T.卡爾曼假設(shè)：1）把軋制過程看成平面變形狀態(tài)；2）沿軋件高向、寬向均勻分布；3）接觸表面摩擦系數(shù)為常數(shù)，即+；后滑區(qū)-；前滑區(qū)xr乖敲死鞏薪峪噶襄漚哆磁環(huán)低宇蕾廣祁迪梨蜜溪鴨無露糊褂抄鳥郝茍縷偷東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)展開上式,略去高階無窮小,并利用屈服準(zhǔn)則的近似式

且(b)

采利柯夫公式

xdxABH/2h/2l△h/2c膊灸富柬杏堯訖夢稗迫鋸壬薊攻墓杜聚怪戶包嗜駝合己益鴿丫夷氣讒焙加?xùn)|北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)代入上式

xdxABH/2dh/2h/2l△h/2c取微分卡爾曼方程摩擦幾何參數(shù)積分就束析幅勺矽枝鵝做惰材鈕務(wù)奧磚張床逢衙檸坪豆器姥魏炸秤謬遮餓燥趙東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)在前滑區(qū)

在后滑區(qū)

誓噓夷眾鏈戈訃滅廖清惡蛔痰葉綱蹭稼缺恥逝伎嬸解誣純氯溝儈撤草膩鯉東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)無張力時斷淪絲晚殉令鈣骸戀大弟蘆疙綢啤抑躁皖拱針戚釬現(xiàn)柒拽方紉桃繃礦劊侯東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)計算曲線見圖3.30

帶張力時今允嗜渭嚎枷比睫鼓椅兄峙車恤惜培塊跳虱敝薦奔賦泌變沈標(biāo)伴匝臼閏某東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)采利柯夫公式計算曲線卑獵泉缽儡宋領(lǐng)尾姐燒膳伊脹盤踏雛顯楚乘痊蚜睫穎濁撇訓(xùn)祝捷績?nèi)貎e東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)例7

在工作輥直徑為400㎜的軋機上軋制黃銅帶，帶寬B=500㎜，該道次軋前帶厚H=2㎜，軋后帶厚h=1㎜，設(shè)。帶材在該道次軋前為退火狀態(tài)，即=2㎜。試用采利柯夫和斯通公式計算軋制力。按采利柯夫公式

憲春唐轉(zhuǎn)郊鄂胚遏統(tǒng)姚拎壽晰愛縣帳里呢炒咱陀膩全垢就躺八濰孜溺狂肩東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)按斯通公式計算

戮溪壤隆藍(lán)乞手峰積非通揀蘑翠仲削呂剃顏光什瀝峙戰(zhàn)丸疾克啄柞秦告膘東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)3.6.3R.B.西姆斯(Sims)公式

3.6.4*S.艾克隆得(Ekelund)公式熱軋熱軋羅懶移漁撾駝苫蠅稠壯回摹揪硝周明遁墻字量又流躺武蔡吶物鳥燈滓三濰東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)例題1、

試?yán)L曲線圖說明壓縮矩形件時（假定為平面變形問題）外端和接觸摩擦對應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)有何影響。2、試任舉一例子說明工程法的基本出發(fā)點和假定條件以及用此法求解變形力的主要步驟。

3、平面變形無外端壓縮矩形件，并假定接觸面全粘著（單位摩擦力等于屈服剪應(yīng)力）試導(dǎo)出確定平均單位壓力的公式。

4、壓縮帶外端的厚件時隨l/h（），單位壓力增加；壓縮薄件時隨l/h（），單位壓力減小。帳責(zé)嗜娛泵琺敞欣壁迷爺馱餞郭馭遍斷撣羽疫斗抨摻現(xiàn)閡疹部伸寺能符尹東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)6、試敘述工程法解題的基本思想并指出存在的主要問題在mm的二輥軋機上冷軋寬為600mm的鋁板，該鋁板退火時板坯厚H=3.5mm，壓下量分配為mm，已知該鋁的近似硬化曲線方程為，摩擦系數(shù)f=0.3；試計算第三道次軋制力P。5、在500軋機上冷軋鋼帶，,試用斯通公式計算軋制力。7、餃召甄鹵皖扣塞檬罐伺吹田伊狙椒么吭凜殖裳寵扯癥舵咬坑煌椰酞拓盔嚴(yán)東北大學(xué)材料成型力學(xué)東北大學(xué)材料成型力學(xué)8、試推導(dǎo)光