《MATLAB基礎(chǔ)教程（第六版）（微課版）》ch04 MATLAB 的數(shù)學(xué)運算

2024年11月22日第1頁第4章MATLAB的數(shù)學(xué)運算MATLAB基礎(chǔ)教程（第六版）（微課版）教學(xué)目標教學(xué)內(nèi)容2024年11月22日第2頁教學(xué)目標

掌握多項式運算及插值掌握函數(shù)操作掌握微分方程2024年11月22日第3頁教學(xué)內(nèi)容多項式與插值函數(shù)運算微分方程2024年11月22日第4頁多項式與插值（1/3）多項式的表示 在MATLAB中多項式用一個行向量表示，向量中的元素為該多項式的系數(shù)，按照降序排列。多項式的四則運算 多項式的加減即為對應(yīng)項系數(shù)的加減。多項式的乘法實際上是多項式系數(shù)向量之間的卷積運算，可以通過MATLAB中的卷積函數(shù)conv來完成。多項式的除法為乘法的逆運算，可以通過反卷積函數(shù)deconv來實現(xiàn)。

2024年11月22日第5頁多項式與插值（2/3）多項式的其他運算函數(shù)功能roots多項式求根polyval多項式求值polyvalm矩陣多項式求值polyder多項式求導(dǎo)poly求矩陣的特征多項式；或者求一個多項式，其根為指定的數(shù)值polyfit多項式曲線擬合residue求解余項2024年11月22日第6頁多項式與插值（3/3）數(shù)據(jù)插值。插值運算中可選的方法。參數(shù)對應(yīng)方法‘nearest’最近鄰插值‘linear’線性插值‘spline’三次樣條插值‘pchip’或’cubic’三次插值2024年11月22日第7頁函數(shù)運算（1/5）函數(shù)的表示利用M文件將函數(shù)定義為MATLAB函數(shù)采用匿名函數(shù)的方式數(shù)學(xué)函數(shù)圖像的繪制

fplot函數(shù)的調(diào)用方式：（1）fplot(fun,xinterval)，y=f(x)。fun可以為MATLAB函數(shù)的M文件名；也可以是包含變量x的字符串，該字符串可以傳遞給函數(shù)eval；還可以是函數(shù)句柄。（2）參數(shù)limits用于指定繪制圖像的范圍。limits是一個向量，用于指定x軸的范圍，格式為[xminxmax]。不設(shè)limits值，默認x軸區(qū)間為[-55]。

2024年11月22日第8頁函數(shù)運算（2/5）函數(shù)極值一元函數(shù)的極小值多元函數(shù)的極小值2024年11月22日第9頁函數(shù)運算（3/5）函數(shù)求解使用函數(shù)fzero來求一元函數(shù)的零點，該函數(shù)的調(diào)用格式如下：（1）x=fzero(fun,x0)，x=fzero(fun,[x1,x2])：尋找x0附近或者區(qū)間[x1,x2]內(nèi)fun的零點，返回該點的x坐標。（2）x=fzero(fun,x0,options)，x=fzero(fun,[x1,x2],options)：通過options設(shè)置參數(shù)。（3）[x,fval]=fzero(...)：返回零點的同時返回該點的函數(shù)值。（4）[x,fval,exitflag]=fzero(...)：返回零點、該點的函數(shù)值及程序退出的標志。（5）[x,fval,exitflag,output]=fzero(...)：返回零點、該點的函數(shù)值、程序退出的標志及選定的輸出結(jié)果。2024年11月22日第10頁函數(shù)運算（4/5）數(shù)值積分一元函數(shù)的積分一元函數(shù)的矢量積分二重積分和三重積分2024年11月22日第11頁函數(shù)運算（5/5）含參數(shù)函數(shù)的使用用嵌套函數(shù)提供函數(shù)參數(shù)用匿名函數(shù)提供函數(shù)參數(shù)2024年11月22日第12頁微分方程（1/2）

常微分方程初值問題顯式常微分方程完全隱式常微分方程2024年11月22日第13頁微分方程（2/2）常微分方程邊值問題bvp4c函數(shù)用于求解常微分方程邊