26.1 隨機事件 同步練習

第26章概率初步26.1隨機事件基礎過關全練知識點1事件的概念及分類1.(2022江蘇連云港東海期中)“某人投籃一次，投中籃筐”這一事件是()A.隨機事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.確定性事件2.(2022安徽蚌埠期末)下列事件中，是必然事件的是()A.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上B.隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C.打開電視機，正在播放廣告D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°3.下列說法正確的是()A.“小明的數(shù)學老師是男教師”是必然事件B.“三角形內(nèi)角和等于180°”是隨機事件C.“小亮期中考試數(shù)學一定能考100分”是確定性事件D.“一個星期有8天”是不可能事件4.(2022江蘇南京期中)“太陽總是從東方升起”是事件.(填“不可能”“必然”或“隨機”)

5.(2022江蘇泰州興化期末)小明懷著激動的心情買票去看電影《長津湖》，“電影票座位號碼是奇數(shù)”屬于事件(填“必然”“不可能”或“隨機”).

6.一個不透明的袋子里裝有2個白球和3個紅球，這些球除顏色外其余均相同.先從袋子中取出m(m≥1)個紅球后，不放回，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸到白球是隨機事件”，則m=；若“摸到白球是必然事件”，則m=.

7.請指出在下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件.(1)通常加熱到100℃時，水沸騰；(2)籃球運動員在罰球線上投籃一次，未投中；(3)擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6；(4)任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°；(5)經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈；(6)射擊運動員射擊一次，命中靶心.8.已知一個紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球.(1)請寫出一個必然事件；(2)請寫出一個不可能事件；(3)請寫出一個隨機事件.9.在三個不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球，并攪勻，具體情況如下：布袋1：2個綠球，2個黃球，5個紅球；布袋2：1個綠球，4個黃球，4個紅球；布袋3：6個綠球，3個黃球.在下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?(1)隨機從布袋1中摸出一個玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；(2)隨機從布袋2中摸出兩個玻璃球，兩個球中至少有一個不是綠色的；(3)隨機從布袋3中摸出一個玻璃球，該球是紅色的；(4)隨機從布袋1中和布袋2中各摸出一個玻璃球，兩個球的顏色一致.知識點2事件發(fā)生的可能性大小及概率的概念10.拋擲一枚質地均勻的正六面體骰子一次，下列事件發(fā)生的可能性最大的是()A.向上一面的點數(shù)是奇數(shù) B.向上一面的點數(shù)大于3C.向上一面的點數(shù)是偶數(shù) D.向上一面的點數(shù)不小于311.(2022陜西西安長安期末)若氣象部門預報明天下雨的概率是70%，下列說法正確的是()A.明天下雨的可能性比較大 B.明天下雨的可能性比較小C.明天一定會下雨 D.明天一定不會下雨12.小明擲一枚硬幣10次，有9次正面向上，當他擲第10次時，正面向上的概率是.

13.小明的書包里有3本數(shù)學筆記本，1本語文筆記本和n本英語筆記本，這些筆記本除了用途不一樣外無其他差別，小明從書包中摸出一個筆記本，摸到數(shù)學筆記本和英語筆記本的可能性相同，則n的值是.

14.(2020江蘇徐州邳州期中)某路口紅綠燈的時間設置為紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒.當人或車隨機經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大?遇到哪一種燈的可能性最小?15.設計一個可自由轉動的轉盤，用該轉盤玩游戲，游戲的要求如下：①轉盤僅由紅色區(qū)域、藍色區(qū)域、黃色區(qū)域組成；②轉動轉盤時，指針落在紅色區(qū)域的可能次數(shù)與指針落在黃色區(qū)域、藍色區(qū)域的可能次數(shù)之和相等；③轉動轉盤時，指針落在藍色區(qū)域的可能次數(shù)與指針落在綠色區(qū)域、黃色區(qū)域的可能次數(shù)之和相等；④轉動轉盤時，指針落在黃色區(qū)域比落在綠色區(qū)域的可能性大.16.小明和小亮兩人一起玩投擲一枚普通正方體骰子的游戲.骰子的六個面上分別刻有數(shù)字1，2，3，4，5，6.(1)請說出游戲中的必然事件、不可能事件和隨機事件各一個；(2)若游戲規(guī)定：擲一次，骰子朝上的數(shù)字是2的倍數(shù)，則小明同學得1分；擲一次，骰子朝上的數(shù)字大于3，則小亮同學得1分.你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.能力提升全練17.(2022湖北武漢中考)彩民李大叔購買1張彩票，中獎.這個事件是()A.必然事件 B.確定性事件 C.不可能事件 D.隨機事件18.(2022江蘇揚州中考)下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是()A.水落石出 B.水漲船高 C.水滴石穿 D.水中撈月19.(2021貴州安順中考)“一個不透明的袋中裝有三個球，分別標有1，2，x這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則x的值可能是()A.4 B.5 C.6 D.720.(2022貴州貴陽中考)某校九年級選出三名同學參加學校組織的“法治和安全知識競賽”.比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，主持人將表示出場順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個抽，下列說法正確的是()A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小 B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大 D.小星抽到每個數(shù)的可能性相同21.(2022陜西西安碑林期末)在不透明口袋里有除顏色外其他都相同的4個紅球和3個白球.(1)先從袋子里取出m(m≥1)個白球，不放回，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A.①如果事件A是必然事件，那么m的值為；

②如果事件A是隨機事件，那么m的值為；

(2)先從袋子中取出n個紅球，再放入除顏色外其他都相同的(n+3)個黑球并搖勻，若隨機摸出一個球是紅球的可能性大小是15，求n的值素養(yǎng)探究全練22.(2022江蘇鎮(zhèn)江外國語學校期中)數(shù)學課上，師生進行了摸球試驗：一個不透明的袋子中裝有編號分別為1、2、3、…、m的小球(除編號外其他完全相同)：活動一：當m=2時，從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，重復上述操作，若事件“記錄的編號中出現(xiàn)兩個相同的編號”是必然事件，則最少需摸次.

活動二：當m=3時，從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，重復上述操作.(1)若事件“記錄的編號中出現(xiàn)兩個相同的編號”是必然事件，則最少需摸次；

(2)若事件“記錄的編號中出現(xiàn)三個相同的編號”是必然事件，則最少需摸次.

活動三：從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，重復上述操作，若事件“記錄的編號中出現(xiàn)4個相同的編號”是必然事件至少需要摸100次，則袋中有多少個小球?

第26章概率初步26.1隨機事件答案全解全析基礎關過全練1.A投籃一次，可能投中籃筐，也可能投不中，因此“某人投籃一次，投中籃筐”這一事件是隨機事件，故選A.2.D任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故選D.3.D一個星期只有7天，所以一個星期有8天不可能，是不可能事件，故選D.4.必然解析因為地球是自西向東轉，所以在地球上看太陽總是從東方升起，是必然事件.5.隨機解析電影票的座位號碼可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，所以座位號碼是奇數(shù)的事件是隨機事件.6.1或2；3解析從袋子中取出1個或2個紅球后，袋子里還有白球和紅球，所以“再從袋子中摸出1個球是白球”是隨機事件.從袋子中取出3個紅球后，袋子里只剩下2個白球，所以“再從袋子中摸出1個球是白球”是必然事件.7.解析隨機事件：(2)(3)(5)(6)；必然事件：(1)；不可能事件：(4).8.解析答案不唯一，例如：(1)從中抽取3個球，有一個紅球是必然事件.(2)從中抽取一個球是藍球是不可能事件.(3)從中抽取一個球是紅球是隨機事件.9.解析(1)必然事件；(2)必然事件；(3)不可能事件；(4)隨機事件.10.D任意拋擲一枚質地均勻的正六面體骰子，其中向上一面點數(shù)是奇數(shù)的是3種結果，點數(shù)大于3的是3種結果，點數(shù)是偶數(shù)的是3種結果，點數(shù)不小于3的是4種結果，所以可能性最大的是向上一面的點數(shù)不小于3的情況，故選D.11.A明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項A符合題意，故選A.12.1解析∵擲一枚質地均勻的硬幣，有兩種結果：正面朝上，反面朝上，每種結果等可能出現(xiàn)，∴他第10次擲這枚硬幣時，正面向上的概率是1213.3解析摸到數(shù)學筆記本和英語筆記本的可能性相同，則書包中的數(shù)學筆記本和英語筆記本的本數(shù)相同，即n=3.14.解析因為綠燈持續(xù)的時間最長，黃燈持續(xù)的時間最短，所以人或車隨機經(jīng)過該路口時，遇到綠燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最小.15.解析由①知轉盤僅由紅色區(qū)域、藍色區(qū)域、黃色區(qū)域組成，所以根本就沒有綠色區(qū)域，由②知紅色區(qū)域的面積占轉盤面積的12，由①③可知藍色區(qū)域和黃色區(qū)域的面積一樣大.轉盤如圖所示16.解析(1)答案不唯一，如必然事件：擲一次，骰子朝上的數(shù)字小于7；不可能事件：擲一次，骰子朝上的數(shù)字為7；隨機事件：擲一次，骰子朝上的數(shù)字為2.(2)游戲規(guī)則對雙方來說公平.理由如下：∵1，2，3，4，5，6六個數(shù)中，2的倍數(shù)有2，4，6三個數(shù)，大于3的數(shù)有4，5，6三個數(shù)，∴擲一次，骰子朝上的數(shù)字是2的倍數(shù)的可能性是36=12，骰子朝上的數(shù)字大于3的可能性是36=12，∴擲一次，骰子朝上的數(shù)字是2的倍數(shù)的可能性和朝上的數(shù)字大于3的可能性相等17.D買一張彩票中獎是隨機事件，故選D.能力提升全練18.D水中撈月是不可能事件，故選D.19.A根據(jù)題意知，