第2講 力與直線運動 拔高練習

學而優(yōu)·教有方PAGEPAGE35專題一力與運動第2講力與直線運動1.（2021·全國卷Ⅰ）（多選）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運動，物體通過的路程等于時，速度的大小為，此時撤去F，物體繼續(xù)滑行的路程后停止運動，重力加速度大小為g，則（）A．在此過程中F所做的功為B．在此過中F的沖量大小等于C．物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于D．F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍2.(2020·江蘇卷)中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送抗疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A.F B.eq\f(19F,20) C.eq\f(F,19) D.eq\f(F,20)勻變速直線運動1．勻變速直線運動問題常用的六種解題方法2．追及問題的解題思路和技巧(1)解題思路(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”，即過程示意圖、時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．②審題應抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件．③若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已停止運動，另外最后還要注意對解的討論分析．例題1.氣球以1.25m/s2的加速度從地面由靜止開始豎直上升，離地30s后，從氣球上掉下一物體，不計空氣阻力，g取10m/s2，則物體到達地面所需時間為()A．7sB．8sC．12sD．15s夯實成果練1.高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離．某汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿．已知司機的反應時間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為（）A．4.2m B．6.0m C．7.8m D．9.6m例題2.如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2.不計空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()A．1<eq\f(t2,t1)<2 B．2<eq\f(t2,t1)<3C．3<eq\f(t2,t1)<4 D．4<eq\f(t2,t1)<5夯實成果練2.(2021·吉林長春市二模)如圖所示，在地面上固定一個豎直放置的大圓環(huán)，從環(huán)心O到環(huán)上的A、B兩點連有兩根直桿Ⅰ、Ⅱ，直桿Ⅰ、Ⅱ與水平方向夾角分別為37°和53°(sin37°＝0.6，sin53°＝0.8)．現(xiàn)將套在直桿Ⅰ、Ⅱ上的小圓環(huán)由O點靜止釋放，到達大圓環(huán)上的A、B兩點所用時間之比是2∶eq\r(3)，若小圓環(huán)與直桿Ⅰ、Ⅱ之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，則eq\f(μ1,μ2)等于()A.eq\f(9,16)B.eq\f(16,9)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)動力學中的綜合問題整體法如果不需要求物體之間的相互作用力，且連接體的各部分具有相同的加速度，一般采用整體法根據(jù)牛頓第二定律列方程隔離法如果需要求物體之間的相互作用力或?qū)τ诩铀俣炔煌倪B接體，一般采用隔離法根據(jù)牛頓第二定律列方程常涉及的三種問題類型(1)涉及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都采用隔離法.(2)水平面上的連接體問題①這類問題一般是連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度．解題時，一般采用先整體后隔離的方法.②建立直角坐標系時要考慮矢量正交分解越少越好的原則或者正交分解力，或者正交分解加速度.(3)斜面體與物體組成的連接體問題：當物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時，一般采用隔離法分析解題關(guān)鍵正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應該單獨分析，并分別確定它們的加速度，然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解例題3.如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端與A物體相連接，將B物體放置在A物體的上面，A、B的質(zhì)量都為m，初始時兩物體都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體B上，使物體B開始向上做勻加速運動，拉力F與物體B的位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法中正確的是()A.物體B位移為4cm時，彈簧處于原長狀態(tài)B.物體B的加速度大小為5m/s2C.物體A的質(zhì)量為4kgD.彈簧的勁度系數(shù)為5N/cm夯實成果練3.如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2s滑行到最高點．然后，滑塊返回到出發(fā)點．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求滑塊：(g取10m/s2)(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率eq\x\to(P).例題4.如圖，相距L＝11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接．傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定．質(zhì)量m＝10kg的載物箱(可視為質(zhì)點)，以初速度v0＝5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶．載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2.(1)若v＝4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時間；(2)求載物箱到達右側(cè)平臺時所能達到的最大速度和最小速度．【答案】(1)2.75s(2)4eq\r(3)m/seq\r(2)m/s【解析】(1)傳送帶的速度為v＝4.0m/s時，載物箱在傳送帶上先做勻減速運動，設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律有μmg＝ma①設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運動的距離為s1，由運動學公式有v2－v02＝－2as1②聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得s1＝4.5m③因此，載物箱在到達右側(cè)平臺前，速度先減小到v，然后開始做勻速運動．設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開傳送帶所用的時間為t1，做勻減速運動所用的時間為t1′，由運動學公式有v＝v0－at1′④t1＝t1′＋eq\f(L－s1,v)⑤聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得t1＝2.75s⑥(2)當載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運動時，到達右側(cè)平臺時的速度最小，設(shè)為v1；當載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運動時，到達右側(cè)平臺時的速度最大，設(shè)為v2.則v12－v02＝－2μgL⑦v22－v02＝2μgL⑧由⑦⑧式并代入題給條件得v1＝eq\r(2)m/s,v2＝4eq\r(3)m/s夯實成果練4.如圖所示，靜止在水平地面上的木板(厚度不計)質(zhì)量為m1＝1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.2，質(zhì)量為m2＝2kg且可看成質(zhì)點的小物塊與木板和地面間的動摩擦因數(shù)均為μ2＝0.4，以v0＝4m/s的水平速度從左端滑上木板，經(jīng)過t＝0.6s滑離木板，g取10m/s2，以下說法正確的是()A．木板的長度為1.68mB．小物塊離開木板時，木板的速度為1.6m/sC．小物塊離開木板后，木板的加速度大小為2m/s2，方向水平向右D．小物塊離開木板后，木板與小物塊將發(fā)生碰撞運動學圖象問題x－t圖象圖象斜率的大小表示物體運動速度的大小，斜率的正負表示速度的方向v－t圖象(1)某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度方向為正，時間軸下方速度方向為負．(2)圖象斜率的大小表示物體運動的加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向．(3)圖象與時間軸圍成的面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負a－t圖象圖象與時間軸圍成的面積表示物體速度的變化量；加速度恒定表示物體做勻變速運動，否則物體做非勻變速運動三者關(guān)系x－t圖象和v－t圖象描述的都是直線運動，而a－t圖象描述的不一定是直線運動；在圖象轉(zhuǎn)換時，必須明確不同圖象間相互聯(lián)系的物理量，必要時還應根據(jù)運動規(guī)律寫出兩個圖象所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進行分析和判斷例題5.(2021·浙南名校聯(lián)盟期末)在2018年5月5日第54屆世乒賽上，中國隊再次奪冠，假設(shè)運動員發(fā)球過程為：首先豎直向上拋出乒乓球，然后讓乒乓球落到拋出位置時，再用球拍擊打；若選向上為正方向，空氣阻力大小不變，則乒乓球在空中運動的v－t圖象正確的是()夯實成果練5.(2021年保定二模)為檢測汽車的基本性能，某志愿者駕駛汽車以36km/h的速度駛?cè)胨介L直試驗場，某時刻開始剎車，汽車做勻減速直線運動直到速度減為0，然后馬上使汽車做勻加速直線運動直到恢復最初的速度．從開始剎車到恢復最初速度的過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的是()A．汽車剎車過程中加速度的大小為5m/s2B．汽車加速過程中加速度的大小為10m/s2C．該過程中汽車的總位移為20mD．該過程所用總時間為4s例題6.(2021年唐山三模)(多選)一質(zhì)點在0～6s內(nèi)豎直向上運動，其加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖所示，取豎直向下為加速度的正方向，重力加速度為g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．在0～2s內(nèi)質(zhì)點發(fā)生的位移為20mB．在2～4s內(nèi)質(zhì)點做加速運動C．質(zhì)點的初速度不小于66m/sD．在2～4s內(nèi)質(zhì)點速度變化量為22m/s夯實成果練6.(2021·浙江嵊州選考模擬)一質(zhì)點由靜止開始沿直線運動，通過傳感器描繪出eq\f(1,v)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點做勻減速直線運動B.eq\f(1,v)－x圖象斜率等于質(zhì)點運動的加速度C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點從O到C′所用的時間D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點從C到C′所用的時間動力學的臨界問題和極值問題臨界問題：當某個物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體的平衡“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，即處于臨界狀態(tài)，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等字眼．極值問題：平衡問題的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值．1．主要題型應用牛頓運動定律解決的主要問題有：瞬時問題、連接體問題、超重和失重問題以及圖象問題．2．技巧方法(1)解瞬時問題要注意繩、桿彈力和彈簧彈力的區(qū)別，繩和輕桿的彈力可以突變，而彈簧的彈力不能突變．(2)解連接體問題要充分利用“加速度相同”這一條件或題中特定條件，交替運用整體法與隔離法．(3)圖象問題解題關(guān)鍵是：明確圖象斜率、截距和面積的物理意義，應用物理公式找到兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，并注意從圖象中提取有用信息或隱含條件．例題7.如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT.現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，則以下說法正確的是()A．質(zhì)量為2m的木塊受到四個力的作用B．當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷C．當F逐漸增大到1.5FT時，輕繩還不會被拉斷D．輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為eq\f(2,3)FT夯實成果練7.(2021年河北衡水中學模擬)如圖所示，相互接觸的A、B兩物塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2，現(xiàn)對兩物塊同時施加相同的水平恒力F，設(shè)在運動過程中兩物塊之間的相互作用力大小為FN，則下列說法正確的是()A．物塊B的加速度為eq\f(F,m2)B．物塊A的加速度為eq\f(2F,m1＋m2)C．F<FN<2FD．FN可能為零例題8.(多選)小物塊m與各面均光滑的斜面體M，疊放在光滑水平面上，如圖所示，在水平力F1(圖甲)作用下保持相對靜止，此時m、M間作用力為N1；在水平力F2(圖乙)作用下保持相對靜止，此時m、M間作用力為N2.則下列說法正確的是()A．若m＝M，則有F1＝F2 B．若m＝M，則有N1>N2C．若m<M，則有F1<F2 D．若m<M，則有N1＝N2夯實成果練8.如圖所示，一小車在水平面上做勻變速直線運動，車廂內(nèi)兩質(zhì)量相同的小球通過輕繩系于車廂頂部，輕繩OA、OB與豎直方向夾角均為45°，其中一球用水平輕繩AC系住，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.小車運動方向向右B.小車的加速度大小為eq\f(\r(2),2)gC.輕繩OA拉力大小大于輕繩OB拉力大小D.輕繩CA拉力大小是輕繩OA拉力的eq\r(2)倍1.（多選）如圖所示，A、B、C三個物體分別用輕繩和輕彈簧連接，放置在傾角為θ的光滑斜面上，當用沿斜面向上的恒力F作用在物體A上時，三者恰好保持靜止，已知A、B、C三者質(zhì)量相等，重力加速度為g。下列說法正確的是A．在輕繩被燒斷的瞬間，A的加速度大小為B．在輕繩被燒斷的瞬間，B的加速度大小為C．剪斷彈簧的瞬間，A的加速度大小為D．突然撤去外力F的瞬間，A的加速度大小為2.兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，t＝0時兩車都在同一位置處，它們在四次比賽中的v－t圖象如圖所示。在0～3s內(nèi)哪幅圖對應的比賽中兩車可能再次相遇()3.（多選）為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實驗，如圖所示是動力車整個剎車過程中位移與速度平方之間的關(guān)系圖象，下列說法正確的是()A.動力車的初速度為20m/sB.剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2C.剎車過程持續(xù)的時間為10sD.從開始剎車時計時，經(jīng)過6s，動力車的位移為30m4.(多選)(2021·全國Ⅰ卷)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板，木板的左邊上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小．木板的加速度a1隨時間t的變化關(guān)系如圖(c)所示．已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g.則()A．F1＝μ1m1gB．F2＝eq\f(m2m1＋m2,m1)(μ2－μ1)gC．μ2>eq\f(m1＋m2,m2)μ1D．在0～t2時間段物塊與木板加速度相等5.如圖所示，傾角為的斜面體A置于粗糙水平面上，物塊B置于斜面上，已知A、B的質(zhì)量分別為M、m，它們之間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)給B一平行于斜面向下的恒定的推力F，使B沿斜面向下運動，A始終處于靜止狀態(tài)，則下列說法中不正確的是（）A．無論F的大小如何，B一定加速下滑B．物體A對水平面的壓力C．B運動的加速度大小為D．水平面對A一定沒有摩擦力6.(2021年廣州二模)（多選）如圖所示，A、B兩物體疊放在光滑水平桌面上，輕質(zhì)細繩一端連接B，另一端繞過定滑輪連接C物體，已知A和C的質(zhì)量都是1kg，B的質(zhì)量是2kg，A、B間的動摩擦因數(shù)是0.3，其它摩擦不計，由靜止釋放C，C下落一定高度的過程中(C未落地，B未撞到滑輪，g＝10m/s2)．下列說法正確的是()A．細繩的拉力大小等于10NB．A、B兩物體發(fā)生相對滑動C．B物體的加速度大小是2.5m/s2D．A物體受到的摩擦力大小為2.5N7.（多選）傾斜傳送帶在底端與水平面平滑連接，傳送帶與水平方向夾角為，如圖所示。一物體從水平面以初速度v0沖上傳送帶，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，已知傳送帶單邊長為L，順時針轉(zhuǎn)動的速率為v，物體可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，重力加速度為g。則物體從底端傳送到頂端的過程中（）A．動能的變化可能為B．因摩擦產(chǎn)生的熱量一定為C．因摩擦產(chǎn)生的熱量可能為D．物體的機械能可能增加mgLsin8.如圖所示，一足夠長的光滑斜面AB傾角為37°，斜面與水平面BC平滑連接。質(zhì)量m＝1kg、可視為質(zhì)點的物體置于水平面上的D點，D點距B點d＝7m，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4?，F(xiàn)使物體受到一水平向左的恒力F＝6.5N作用，經(jīng)時間t＝2s后撤去該力，物體經(jīng)過B點時的速率不變，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)撤去拉力F后，物體經(jīng)過多長時間第一次經(jīng)過B點；(2)物體最后停下的位置距B點多遠。9.如圖甲是武裝直升機救助受傷的游客的一個畫面，設(shè)受傷的游客質(zhì)量m＝60kg，重力加速度g＝10m/s2，纜繩及其掛鉤等質(zhì)量不計，忽略空氣阻力。(1)直升機懸停在空中放下纜繩，若受傷的游客被纜繩向上提起過程中沿豎直方向，纜繩拉力隨時間變化的圖象如圖乙所示，求懸停在空中的直升機距離地面的高度h；(2)直升機懸停在空中放下纜繩，在受傷的游客剛系好纜繩脫離地面時，風力使纜繩偏離豎直方向的角度為θ，假設(shè)此時受傷的游客處于靜止狀態(tài)，求此時風力大小F和纜繩中的拉力大小FT。10.如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s=2m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．工件滑上A端瞬時速度vA=5m/s，達到B端的瞬時速度設(shè)為vB，則（）A．若傳送帶以4m/s順時針轉(zhuǎn)動，則vB=3m/sB．若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則vB<3m/sC．若傳送帶以2m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，則vB=3m/sD．若傳送帶以某一速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，則一定vB>3m/s專題一力與運動第2講力與直線運動（解析）1.（2021·全國卷Ⅰ）（多選）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運動，物體通過的路程等于時，速度的大小為，此時撤去F，物體繼續(xù)滑行的路程后停止運動，重力加速度大小為g，則（）A．在此過程中F所做的功為B．在此過中F的沖量大小等于C．物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于D．F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍【答案】BC【解析】CD．外力撤去前，由牛頓第二定律可知①由速度位移公式有②外力撤去后，由牛頓第二定律可知③由速度位移公式有④由①②③④可得，水平恒力動摩擦因數(shù)滑動摩擦力可知F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的3倍，故C正確，D錯誤；A．在此過程中，外力F做功為故A錯誤；B．由平均速度公式可知，外力F作用時間在此過程中，F(xiàn)的沖量大小是故B正確。故選BC。2.(2020·江蘇卷)中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送抗疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A.F B.eq\f(19F,20) C.eq\f(F,19) D.eq\f(F,20)【答案】C【解析】設(shè)列車做勻加速直線運動的加速度為a，可將后面的38節(jié)車廂作為一個整體進行分析，設(shè)每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m，每節(jié)車廂所受的摩擦力和空氣阻力的合力大小均為f，則有F－38f＝38ma，再將最后面的2節(jié)車廂作為一個整體進行分析，設(shè)倒數(shù)第3節(jié)車廂對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為F′，則有F′－2f＝2ma，聯(lián)立解得F′＝eq\f(1,19)F，C項正確，A、B、D項均錯誤。勻變速直線運動1．勻變速直線運動問題常用的六種解題方法2．追及問題的解題思路和技巧(1)解題思路(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”，即過程示意圖、時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．②審題應抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件．③若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已停止運動，另外最后還要注意對解的討論分析．例題1.氣球以1.25m/s2的加速度從地面由靜止開始豎直上升，離地30s后，從氣球上掉下一物體，不計空氣阻力，g取10m/s2，則物體到達地面所需時間為()A．7sB．8sC．12sD．15s【答案】D【解析】物體剛從氣球上掉下時氣球的高度為h1＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×1.25×302m＝562.5m此時氣球的速度為v＝at＝1.25×30m/s＝37.5m/s則物體剛掉下時，具有豎直向上的初速度為37.5m/s，距地面的高度為562.5m，物體從氣球上掉下后做豎直上拋運動，取豎直向上為正方向，則有h＝vt－eq\f(1,2)gt2，其中h＝－562.5m，解得t1＝15s，t2＝－7.5s(舍去)，選項D正確．夯實成果練1.高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離．某汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿．已知司機的反應時間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為（）A．4.2m B．6.0m C．7.8m D．9.6m【答案】D【解析】汽車的速度21.6km/h＝6m/s，汽車在前0.3s+0.7s內(nèi)做勻速直線運動，位移為：x1＝v0（t1+t2）＝6×（0.3+0.7）＝6m，隨后汽車做減速運動，位移為：3.6m，所以該ETC通道的長度為：L＝x1+x2＝6+3.6＝9.6m，故ABC錯誤，D正確。例題2.如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2.不計空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()A．1<eq\f(t2,t1)<2 B．2<eq\f(t2,t1)<3C．3<eq\f(t2,t1)<4 D．4<eq\f(t2,t1)<5【答案】C【解析】本題應用逆向思維求解，即運動員的豎直上拋運動可等同于從一定高度處開始的自由落體運動的逆運動，所以第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2＝eq\r(\f(2×\f(H,4),g))，第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1＝eq\r(\f(2H,g))－eq\r(\f(2×\f(3,4)H,g))，因此有eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，即3<eq\f(t2,t1)<4，選項C正確．夯實成果練2.(2021·吉林長春市二模)如圖所示，在地面上固定一個豎直放置的大圓環(huán)，從環(huán)心O到環(huán)上的A、B兩點連有兩根直桿Ⅰ、Ⅱ，直桿Ⅰ、Ⅱ與水平方向夾角分別為37°和53°(sin37°＝0.6，sin53°＝0.8)．現(xiàn)將套在直桿Ⅰ、Ⅱ上的小圓環(huán)由O點靜止釋放，到達大圓環(huán)上的A、B兩點所用時間之比是2∶eq\r(3)，若小圓環(huán)與直桿Ⅰ、Ⅱ之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，則eq\f(μ1,μ2)等于()A.eq\f(9,16)B.eq\f(16,9)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)【答案】A【解析】由牛頓第二定律可知，小圓環(huán)下滑的加速度a＝gsinθ－μgcosθ，下滑的時間t＝eq\r(\f(2R,a))，到達大圓環(huán)上的A、B兩點所用時間之比是2∶eq\r(3)，代入計算得eq\f(μ1,μ2)＝eq\f(9,16)，故選A.動力學中的綜合問題整體法如果不需要求物體之間的相互作用力，且連接體的各部分具有相同的加速度，一般采用整體法根據(jù)牛頓第二定律列方程隔離法如果需要求物體之間的相互作用力或?qū)τ诩铀俣炔煌倪B接體，一般采用隔離法根據(jù)牛頓第二定律列方程常涉及的三種問題類型(1)涉及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都采用隔離法.(2)水平面上的連接體問題①這類問題一般是連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度．解題時，一般采用先整體后隔離的方法.②建立直角坐標系時要考慮矢量正交分解越少越好的原則或者正交分解力，或者正交分解加速度.(3)斜面體與物體組成的連接體問題：當物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時，一般采用隔離法分析解題關(guān)鍵正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應該單獨分析，并分別確定它們的加速度，然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解例題3.如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端與A物體相連接，將B物體放置在A物體的上面，A、B的質(zhì)量都為m，初始時兩物體都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體B上，使物體B開始向上做勻加速運動，拉力F與物體B的位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法中正確的是()A.物體B位移為4cm時，彈簧處于原長狀態(tài)B.物體B的加速度大小為5m/s2C.物體A的質(zhì)量為4kgD.彈簧的勁度系數(shù)為5N/cm【答案】C【解析】當物體B位移為4cm時，物體A、B仍有向上的加速度，此時彈簧產(chǎn)生的向上的彈力大于物體A的重力，所以彈簧處于壓縮狀態(tài)，選項A錯誤；設(shè)力F未作用時彈簧的壓縮量為x0，則有kx0＝2mg，設(shè)物體A、B的共同加速度大小為a，則當F＝F1＝20N時，由牛頓第二定律得F1＋kx0－2mg＝2ma，當F＝F2＝50N時，物體A、B剛好分離，對物體B有F2－mg＝ma，以上各式聯(lián)立可解得a＝2.5m/s2，m＝4kg，選項B錯誤，C正確；當物體A、B剛好分離時，對物體A有k(x0－x)－mg＝ma，將x＝0.04m代入解得k＝7.5N/cm，選項D錯誤。夯實成果練3.如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2s滑行到最高點．然后，滑塊返回到出發(fā)點．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求滑塊：(g取10m/s2)(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率eq\x\to(P).【答案】(1)16m(2)0.25(3)67.9W【解析】(1)滑塊沿斜面向上做勻減速直線運動，有：x＝eq\f(v0,2)t，解得x＝16m(2)上滑過程有：加速度大小a1＝eq\f(Δv,t)＝eq\f(v0,t)＝8m/s2由牛頓第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1解得μ＝0.25(3)下滑過程有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝4m/s2由運動學公式有vt2＝2a2x，得vt＝eq\r(2a2x)＝8eq\r(2)m/s重力的平均功率eq\x\to(P)＝mgeq\x\to(v)cos(90°－θ)＝mgeq\f(vt,2)cos(90°－θ)＝48eq\r(2)W≈67.9W.例題4.如圖，相距L＝11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接．傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定．質(zhì)量m＝10kg的載物箱(可視為質(zhì)點)，以初速度v0＝5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶．載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2.(1)若v＝4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時間；(2)求載物箱到達右側(cè)平臺時所能達到的最大速度和最小速度．【答案】(1)2.75s(2)4eq\r(3)m/seq\r(2)m/s【解析】(1)傳送帶的速度為v＝4.0m/s時，載物箱在傳送帶上先做勻減速運動，設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律有μmg＝ma①設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運動的距離為s1，由運動學公式有v2－v02＝－2as1②聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得s1＝4.5m③因此，載物箱在到達右側(cè)平臺前，速度先減小到v，然后開始做勻速運動．設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開傳送帶所用的時間為t1，做勻減速運動所用的時間為t1′，由運動學公式有v＝v0－at1′④t1＝t1′＋eq\f(L－s1,v)⑤聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得t1＝2.75s⑥(2)當載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運動時，到達右側(cè)平臺時的速度最小，設(shè)為v1；當載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運動時，到達右側(cè)平臺時的速度最大，設(shè)為v2.則v12－v02＝－2μgL⑦v22－v02＝2μgL⑧由⑦⑧式并代入題給條件得v1＝eq\r(2)m/s,v2＝4eq\r(3)m/s夯實成果練4.如圖所示，靜止在水平地面上的木板(厚度不計)質(zhì)量為m1＝1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.2，質(zhì)量為m2＝2kg且可看成質(zhì)點的小物塊與木板和地面間的動摩擦因數(shù)均為μ2＝0.4，以v0＝4m/s的水平速度從左端滑上木板，經(jīng)過t＝0.6s滑離木板，g取10m/s2，以下說法正確的是()A．木板的長度為1.68mB．小物塊離開木板時，木板的速度為1.6m/sC．小物塊離開木板后，木板的加速度大小為2m/s2，方向水平向右D．小物塊離開木板后，木板與小物塊將發(fā)生碰撞【答案】D【解析】由于μ2m2g>μ1(m1＋m2)g，對木板由牛頓第二定律得μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a1，解得a1＝2m/s2，即物塊在木板上以a2＝μ2g＝4m/s2向右減速滑行時，木板以a1＝2m/s2向右加速運動，在0.6s時，物塊的速度v2＝1.6m/s，木板的速度v1＝1.2m/s，B錯誤；物塊滑離木板時，物塊的位移為x2＝eq\f(v0＋v2,2)t＝1.68m，木板的位移x1＝eq\f(v1,2)t＝0.36m，兩者相對位移為x＝x2－x1＝1.32m，即木板長度為1.32m，A錯誤；物塊離開木板后，木板做減速運動，加速度大小為a1′＝2m/s2，方向水平向左，C錯誤；分離后，在地面上物塊加速度仍為a2，物塊會滑行x2′＝eq\f(v22,2a2)＝0.32m，木板會滑行x1′＝eq\f(v12,2a1′)＝0.36m，所以兩者會相碰，D正確．運動學圖象問題x－t圖象圖象斜率的大小表示物體運動速度的大小，斜率的正負表示速度的方向v－t圖象(1)某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度方向為正，時間軸下方速度方向為負．(2)圖象斜率的大小表示物體運動的加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向．(3)圖象與時間軸圍成的面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負a－t圖象圖象與時間軸圍成的面積表示物體速度的變化量；加速度恒定表示物體做勻變速運動，否則物體做非勻變速運動三者關(guān)系x－t圖象和v－t圖象描述的都是直線運動，而a－t圖象描述的不一定是直線運動；在圖象轉(zhuǎn)換時，必須明確不同圖象間相互聯(lián)系的物理量，必要時還應根據(jù)運動規(guī)律寫出兩個圖象所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進行分析和判斷例題5.(2021·浙南名校聯(lián)盟期末)在2018年5月5日第54屆世乒賽上，中國隊再次奪冠，假設(shè)運動員發(fā)球過程為：首先豎直向上拋出乒乓球，然后讓乒乓球落到拋出位置時，再用球拍擊打；若選向上為正方向，空氣阻力大小不變，則乒乓球在空中運動的v－t圖象正確的是()【答案】C【解析】乒乓球上升時，受到向下的空氣阻力及重力，向上做勻減速直線運動，由牛頓第二定律得mg＋Ff＝ma上，乒乓球下降時，受到向上的空氣阻力及向下的重力，向下做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得mg－Ff＝ma下．則a上>a下，所以0～t0內(nèi)圖象斜率的絕對值大于t0后圖象斜率的絕對值．根據(jù)v－t圖象與時間軸所圍的面積表示位移，上升及下降位移大小相等，可知，下降時間長于上升時間．由于機械能有損失，所以乒乓球返回拋出點時速度小于初速度v0，故A、B、D錯誤，C正確．夯實成果練5.(2021年保定二模)為檢測汽車的基本性能，某志愿者駕駛汽車以36km/h的速度駛?cè)胨介L直試驗場，某時刻開始剎車，汽車做勻減速直線運動直到速度減為0，然后馬上使汽車做勻加速直線運動直到恢復最初的速度．從開始剎車到恢復最初速度的過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的是()A．汽車剎車過程中加速度的大小為5m/s2B．汽車加速過程中加速度的大小為10m/s2C．該過程中汽車的總位移為20mD．該過程所用總時間為4s【答案】A【解析】v0＝36km/h＝10m/s，減速位移x1＝10m，v02＝2a1x1a1＝5m/s2，t1＝eq\f(v0,a1)＝2s，加速過程x2＝(30－10)m＝20m，v02＝2a2x2，a2＝2.5m/s2，t2＝eq\f(v0,a2)＝4s，則t＝t1＋t2＝6s.例題6.(2021年唐山三模)(多選)一質(zhì)點在0～6s內(nèi)豎直向上運動，其加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖所示，取豎直向下為加速度的正方向，重力加速度為g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．在0～2s內(nèi)質(zhì)點發(fā)生的位移為20mB．在2～4s內(nèi)質(zhì)點做加速運動C．質(zhì)點的初速度不小于66m/sD．在2～4s內(nèi)質(zhì)點速度變化量為22m/s【答案】：CD【解析】：A.0～6s內(nèi)物體向上運動初速度未知，不能求0～2s內(nèi)位移，A錯誤；B.2～4s內(nèi)速度與加速度反向，做加速度增大的減速運動，B錯誤；C.0～6s內(nèi)速度變化量為a→t圖象面積，故Δv＝2×10＋eq\f(10＋12,2)×2＋12×2＝66m/s，故初速度不小于66m/s，C正確；D.2～4s內(nèi)，Δv＝eq\f(10＋12,2)×2＝22m/s，D正確．夯實成果練6.(2021·浙江嵊州選考模擬)一質(zhì)點由靜止開始沿直線運動，通過傳感器描繪出eq\f(1,v)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點做勻減速直線運動B.eq\f(1,v)－x圖象斜率等于質(zhì)點運動的加速度C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點從O到C′所用的時間D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點從C到C′所用的時間【答案】D【解析】由題中eq\f(1,v)－x圖象可知，eq\f(1,v)與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點的速度隨位移的增大而減小，因此質(zhì)點做減速直線運動，但不是勻減速直線運動，又因為圖象的斜率k＝eq\f(1,vx)，顯然不等于質(zhì)點的加速度，選項A、B錯誤；由于三角形OBC的面積S1＝eq\f(1,2)OC·BC＝eq\f(x1,2v1)，表示質(zhì)點從O到C所用的時間，同理，質(zhì)點從O到C′所用的時間可由S2＝eq\f(x2,2v2)表示，所以四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點從C到C′所用的時間，選項C錯誤，D正確．動力學的臨界問題和極值問題臨界問題：當某個物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體的平衡“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，即處于臨界狀態(tài)，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等字眼．極值問題：平衡問題的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值．1．主要題型應用牛頓運動定律解決的主要問題有：瞬時問題、連接體問題、超重和失重問題以及圖象問題．2．技巧方法(1)解瞬時問題要注意繩、桿彈力和彈簧彈力的區(qū)別，繩和輕桿的彈力可以突變，而彈簧的彈力不能突變．(2)解連接體問題要充分利用“加速度相同”這一條件或題中特定條件，交替運用整體法與隔離法．(3)圖象問題解題關(guān)鍵是：明確圖象斜率、截距和面積的物理意義，應用物理公式找到兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，并注意從圖象中提取有用信息或隱含條件．例題7.如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT.現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，則以下說法正確的是()A．質(zhì)量為2m的木塊受到四個力的作用B．當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷C．當F逐漸增大到1.5FT時，輕繩還不會被拉斷D．輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為eq\f(2,3)FT【答案】C【解析】質(zhì)量為2m的木塊受到繩拉力、地面支持力、自身的重力、質(zhì)量為m的木塊對其的壓力和摩擦力五個力的作用，A錯誤；設(shè)繩的張力為F1，對三個木塊整體有F＝(m＋2m＋3m)a，a＝eq\f(F,6m)，對質(zhì)量為m、2m的木塊整體有FT＝(m＋2m)a，F(xiàn)T＝eq\f(F,2).當F逐漸增大到1.5FT時，F(xiàn)1＝0.75FT，繩不會被拉斷，B錯誤，C正確；繩剛要被拉斷時，對質(zhì)量為m、2m的木塊整體有FT＝(m＋2m)a1，a1＝eq\f(FT,3m)，再對質(zhì)量為m的木塊有Ff＝ma1＝eq\f(FT,3)，D錯誤．夯實成果練7.(2021年河北衡水中學模擬)如圖所示，相互接觸的A、B兩物塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2，現(xiàn)對兩物塊同時施加相同的水平恒力F，設(shè)在運動過程中兩物塊之間的相互作用力大小為FN，則下列說法正確的是()A．物塊B的加速度為eq\f(F,m2)B．物塊A的加速度為eq\f(2F,m1＋m2)C．F<FN<2FD．FN可能為零【答案】：B【解析】：由于沒有摩擦力，且m1<m2，故兩者會一塊運動，對整體由牛頓第二定律有2F＝(m1＋m2)a，解得a＝eq\f(2F,m1＋m2)，選項A錯誤，B正確；再對B受力分析，由牛頓第二定律有F＋FN＝m2a，代入加速度解得FN＝eq\f(（m2－m1）F,m1＋m2)<F，選項C、D錯誤．例題8.(多選)小物塊m與各面均光滑的斜面體M，疊放在光滑水平面上，如圖所示，在水平力F1(圖甲)作用下保持相對靜止，此時m、M間作用力為N1；在水平力F2(圖乙)作用下保持相對靜止，此時m、M間作用力為N2.則下列說法正確的是()A．若m＝M，則有F1＝F2 B．若m＝M，則有N1>N2C．若m<M，則有F1<F2 D．若m<M，則有N1＝N2【答案】：ACD【解析】：由整體法可知，甲的加速度a1＝eq\f(F1,M＋m)，乙的加速度a2＝eq\f(F2,M＋m)，對甲圖，隔離M，有N1sinθ＝Ma1，隔離m，有N1cosθ＝mg得a1＝eq\f(m,M)gtanθ，則F1＝(M＋m)a1＝eq\f(m,M)(m＋M)gtanθ，∴N1＝eq\f(mg,cosθ)，對乙圖中m有：N2sinθ＝mgtanθ＝ma2得N2＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)2＝(M＋m)gtanθ若m＝M，則F1＝F2，若m<M，F(xiàn)1<F2，故A、C正確；無論m，M關(guān)系如何N1＝N2，故D正確．夯實成果練8.如圖所示，一小車在水平面上做勻變速直線運動，車廂內(nèi)兩質(zhì)量相同的小球通過輕繩系于車廂頂部，輕繩OA、OB與豎直方向夾角均為45°，其中一球用水平輕繩AC系住，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.小車運動方向向右B.小車的加速度大小為eq\f(\r(2),2)gC.輕繩OA拉力大小大于輕繩OB拉力大小D.輕繩CA拉力大小是輕繩OA拉力的eq\r(2)倍【答案】D【解析】對右側(cè)小球進行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可知加速度大小為a＝g，方向向左，但小車的運動方向不確定，即小車可能向右做勻減速運動，也可能向左做勻加速運動，小車與小球具有共同的加速度，選項A、B錯誤；由于兩小球質(zhì)量相同，則FTOAcos45°＝FTOBcos45°，故輕繩OA、OB拉力大小相等，即FTOA＝FTOB＝eq\r(2)mg，F(xiàn)TCA－FTOAsin45°＝ma＝mg，故輕繩CA拉力大小FTCA＝2mg，選項D正確，C錯誤。1.（多選）如圖所示，A、B、C三個物體分別用輕繩和輕彈簧連接，放置在傾角為θ的光滑斜面上，當用沿斜面向上的恒力F作用在物體A上時，三者恰好保持靜止，已知A、B、C三者質(zhì)量相等，重力加速度為g。下列說法正確的是A．在輕繩被燒斷的瞬間，A的加速度大小為B．在輕繩被燒斷的瞬間，B的加速度大小為C．剪斷彈簧的瞬間，A的加速度大小為D．突然撤去外力F的瞬間，A的加速度大小為【答案】AC【解析】把ABC看成是一個整體進行受力分析，有，在輕繩被燒斷的瞬間，AB之間的繩子拉力為零，對A，由牛頓第二定律得：，解得：，故A正確；對于C，由牛頓第二定律得：彈。在輕繩被燒斷的瞬間，對于B，繩子拉力為零，彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律：彈。解得：，故B錯誤；剪斷彈簧的瞬間，對于整體AB，彈簧彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律：，解得：。A的加速度大?。海蔆正確；突然撤去外力F的瞬間，對于整體AB，一起做勻減速直線運動，由牛頓第二定律：彈解得：A的加速度大?。海蔇錯誤。2.兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，t＝0時兩車都在同一位置處，它們在四次比賽中的v－t圖象如圖所示。在0～3s內(nèi)哪幅圖對應的比賽中兩車可能再次相遇()【答案】C【解析】A圖在0～2.5s內(nèi)，一輛車的速度始終比另一輛車的速度大，兩車間距增大，2.5s時，兩車速度相等，兩者相距最遠，此后，兩車的距離在縮小，t＝5s時，兩車相遇，故0～3s內(nèi)兩車沒有相遇，選項A錯誤；B圖在0～5s內(nèi)，一輛車的速度始終比另一輛車的速度大，0～3s內(nèi)兩車不可能相遇，選項B錯誤；C圖根據(jù)v－t圖象與時間軸所圍圖形的面積等于位移大小，可知2.5s時兩車相遇，選項C正確；D圖在0～5s內(nèi)，一輛車的速度始終比另一輛車的速度大，0～3s內(nèi)兩車不可能相遇，選項D錯誤。3.（多選）為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實驗，如圖所示是動力車整個剎車過程中位移與速度平方之間的關(guān)系圖象，下列說法正確的是()A.動力車的初速度為20m/sB.剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2C.剎車過程持續(xù)的時間為10sD.從開始剎車時計時，經(jīng)過6s，動力車的位移為30m【答案】AB【解析】根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)，結(jié)合圖象有eq\f(1,2a)＝－eq\f(1,10)s2/m，－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)＝40m，解得a＝－5m/s2，v0＝20m/s，選項A、B正確；剎車過程持續(xù)的時間t＝eq\f(v0,－a)＝4s，選項C錯誤；從開始剎車時計時，經(jīng)過6s，動力車的位移等于剎車后4s內(nèi)的位移，x4＝eq\f(v0＋0,2)t＝40m，選項D錯誤。4.(多選)(2021·全國Ⅰ卷)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板，木板的左邊上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小．木板的加速度a1隨時間t的變化關(guān)系如圖(c)所示．已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g.則()A．F1＝μ1m1gB．F2＝eq\f(m2m1＋m2,m1)(μ2－μ1)gC．μ2>eq\f(m1＋m2,m2)μ1D．在0～t2時間段物塊與木板加速度相等【答案】BCD【解析】由題圖(c)可知，t1時刻物塊、木板一起剛要在水平地面滑動，物塊與木板相對靜止，此時以整體為研究對象有F1＝μ1(m1＋m2)g，故A錯誤；由題圖(c)可知，t2時刻物塊與木板剛要發(fā)生相對滑動，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，有F2－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a以木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a>0解得F2＝eq\f(m2m1＋m2,m1)(μ2－μ1)gμ2>eq\f(m1＋m2,m2)μ1，故B、C正確；由題圖(c)可知，0～t2時間段物塊與木板相對靜止，所以有相同的加速度，故D正確．5.如圖所示，傾角為的斜面體A置于粗糙水平面上，物塊B置于斜面上，已知A、B的質(zhì)量分別為M、m，它們之間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)給B一平行于斜面向下的恒定的推力F，使B沿斜面向下運動，A始終處于靜止狀態(tài)，則下列說法中不正確的是（）A．無論F的大小如何，B一定加速下滑B．物體A對水平面的壓力C．B運動的加速度大小為D．水平面對A一定沒有摩擦力【答案】B【解析】因A、B間的動摩擦因數(shù)為，即則施加平行于斜面的力F后，由牛頓第二定律有聯(lián)立可得，即無論F的大小如何，B一定加速下滑，故AC正確，不符題意；對斜面受力分析，如圖所示由豎直方向的平衡有聯(lián)立可得，故B錯誤，符合題意；對斜面在水平方向的力有關(guān)系式，故水平面無相對運動趨勢，水平面對斜面無摩擦力，故D正確，不符題意。答案選B。6.(2021年廣州二模)（多選）如圖所示，A、B兩物體疊放在光滑水平桌面上，輕質(zhì)細繩一端連接B，另一端繞過定滑輪連接C物體，已知A和C的質(zhì)量都是1kg，B的質(zhì)量是2kg，A、B間的動摩擦因數(shù)是0.3，其它摩擦不計，由靜止釋放C，C下落一定高度的過程中(C未落地，B未撞到滑輪，g＝10m/s2)．下列說法正確的是()A．細繩的拉力大小等于10NB．A、B兩物體發(fā)生相對滑動C．B物體的加速度大小是2.5m/s2D．A物體受到的摩擦力大小為2.5N【答案】：CD【解析】：設(shè)AB兩物體未發(fā)生相對滑動．對于ABC三物體組成的系統(tǒng)mCg＝(mA＋mB＋mC)aa＝2.5m/s2此時A所需摩擦力f＝mAa＝2.5N＜μmAg.所以假設(shè)成立．設(shè)繩子拉力為F，對于C，由牛頓第二定律得mCg－F＝mCa解得：F＝7.5N故選項A、B錯誤，C、D正確．7.（多選）傾斜傳送帶在底端與水平面平滑連接，傳送帶與水平方向夾角為，如圖所示。一物體從水平面以初速度v0沖上傳送帶，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，已知傳送帶單邊長為L，順時針轉(zhuǎn)動的速率為v，物體可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，重力加速度為g。則物體從底端傳送