電路基礎(chǔ)課件：電路的基本概念和基本定律

電路的基本概念和基本定律

1.1

電路模型

1.2

主要物理量及其參考方向

1.3

基爾霍夫定律

1.4

電路基本元件

1.1

電路模型2，為電路提供電能，稱為電源。燈泡：電路中消耗電能(或利用電

能)

，將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能，

稱為負(fù)載。導(dǎo)線：連接電源和負(fù)載部分，在電

路中起到傳輸電能引導(dǎo)電流的作用，稱中間環(huán)節(jié)。引例1：手電筒電路

電池：將其他形式的能轉(zhuǎn)換為電能

|

1.1

電路模型——引例一、

電路的組成和作用電池

導(dǎo)線

燈泡電源負(fù)載導(dǎo)線3用電設(shè)備：在電路中將電能轉(zhuǎn)換

為非電能，如電燈，電冰箱，微

波爐等，在電路中消耗電能。變壓器、輸電線：連接在電源與負(fù)載之間，在電路中起到傳輸電發(fā)電站

(發(fā)電機(jī))

升壓變壓器

能的作用。

引例2：電力系統(tǒng)

發(fā)電機(jī)：將其他形式的能如風(fēng)能，用戶(用電設(shè)備)

降壓變壓器核能等非電形式的能轉(zhuǎn)化為電能。|

1.1

電路模型——引例中間

環(huán)節(jié)

負(fù)載

電源

輸電線4喇叭：揚(yáng)聲器，利用電能，將電能

轉(zhuǎn)化成非電能。天線：接收器，提供電信號(hào)，稱信選頻.....放大電路：在信號(hào)源與負(fù)載之間，傳輸和處理信號(hào)。

引例3：信號(hào)系統(tǒng)：收音機(jī)|

1.1

電路模型——引例中間

環(huán)節(jié)

電源

負(fù)載

高頻放大放大

揚(yáng)聲器號(hào)源。檢波天線調(diào)諧5手電筒

電力系統(tǒng)

信號(hào)系統(tǒng)1.電路組成：電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)。電源：為電路提供電能。負(fù)載：消耗電能。中間環(huán)節(jié)：連接電源和負(fù)載部分,起到傳輸，處理的作用。|

1.1

電路模型6實(shí)際電路通常是借助電壓和電流完成能量的傳輸和信號(hào)的處理的。2.電路功能：①實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換②實(shí)現(xiàn)電信號(hào)傳遞、轉(zhuǎn)換和處理響應(yīng)激勵(lì)輸入輸出中間環(huán)節(jié)

負(fù)載|

1.1

電路模型IU電源UI7發(fā)光、發(fā)熱

——消耗電能通電產(chǎn)生磁場(chǎng)——建立磁場(chǎng)高頻下形成電荷堆積——建立電場(chǎng)|

1.1

電路模型二、電路模型81.任何一個(gè)器件，在電壓、電流作用下都包含三個(gè)基本電磁效應(yīng)：①消耗電能的電磁效應(yīng)凡在實(shí)際電路中能儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的電氣裝

置或電器元件都可抽象為電感元件凡是在實(shí)際電路中消耗電能的電氣裝置或

電器元件都可抽象為電阻元件凡在實(shí)際電路中能儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的電氣裝

置或電器元件都可抽象為電容元件②建立磁場(chǎng)的電磁效應(yīng)③建立電場(chǎng)的電磁效應(yīng)|

1.1

電路模型RCL92.理想基本電路元件定義：具有某種特定的電磁性質(zhì)的假想元件，每

一種這樣的元件只反映一種電磁性質(zhì)，都具有一種數(shù)學(xué)模型，都有精確的數(shù)學(xué)定義，并用規(guī)定的圖形符號(hào)表示。

U

=

RI

實(shí)際電路：電流的通路。由電氣設(shè)備、電路元器件所構(gòu)成的電流的通路。在電路理論中，通常把電路模型稱為電路。消耗電能的電磁特性3.由這樣的電路元件構(gòu)成的電路，稱實(shí)際電路的電路模型。理想電路元件|

1.1

電路模型理想電阻元件R10

在一定條件下，具有相同主要電磁特性的實(shí)際電路可以用同

一個(gè)電路模型表示|

1.1

電路模型R11發(fā)光、發(fā)熱——消耗電能

通電產(chǎn)生磁場(chǎng)——建立磁場(chǎng)

高頻下形成電荷堆積——建立電場(chǎng)

燈泡的電路模型RL

C|

1.1

電路模型RRCL12

電感線圈的電路模型

電容器的電路模型

L

Rl

低頻：

c|

1.1

電路模型

C

C

L

低頻：恒流：恒壓：高頻：高頻：R

cR

cL

cRlClRRCL13電磁特性：建立電場(chǎng)數(shù)學(xué)模型：q

=

CU

圖形符號(hào)：電磁特性：消耗電能

數(shù)學(xué)模型：

U

=

RI

圖形符號(hào)：R

、L

、C

既是理想的電路元件及參數(shù)，也是物理現(xiàn)象的表征。(3)理想電容元件

(2)理想電感元件

電磁特性：數(shù)學(xué)模型：

圖形符號(hào)：建立磁場(chǎng)

=

LIL

常見(jiàn)理想電路元件(1)理想電阻元件|

1.1

電路模型

RC14(4)

獨(dú)立源元件?理想電壓源元件?理想電流源元件實(shí)驗(yàn)室直流電流源|

1.1

電路模型直流電壓源交流電壓源光伏電源

uS

Si15電壓控制電壓源

u

ri

cc

電

流控制電壓源流控制電壓源流控制電壓源流控制電壓源c流控制電壓源流控制電壓源流控制電壓源流控制電壓源流控制電壓源流控制電壓源

電流控制電流源

c

i

ic件

元源電

受|

1.1

電路模型(5)

受控源元件

流控制

支路受控

支路受控電壓源元件電壓控制電流源受控源元件guc控164.電路課程的主要任務(wù)是：根據(jù)已建立的電路模型，學(xué)習(xí)電路共同遵循的基本規(guī)律及電路的分析和計(jì)算方法，并不涉及如何建立電路模型的過(guò)程。5.電路圖：用理想導(dǎo)線將一些電路元件符號(hào)按一定規(guī)律連接組成的圖形。無(wú)關(guān)緊要的：圖中元件符號(hào)的大小連線的長(zhǎng)短，形狀；要緊的：圖中要能正確表明各電路元件間實(shí)際的連接關(guān)系。17

|

1.1

電路模型

K

手電筒的電路圖實(shí)際連接圖電路圖URRSS三、

電路的分類(1)

直流電路和交流電路——分類依據(jù)：電源的種類(2)

非時(shí)變電路和時(shí)變電路——分類依據(jù)：元件的參數(shù)是否與時(shí)間有關(guān)(3)

簡(jiǎn)單電路和復(fù)雜電路——分類依據(jù)：電路結(jié)構(gòu)

|

1.1

電路模型——電路的分類

R2

R45R2

R4R1

R3R1

R3復(fù)雜電路簡(jiǎn)單電路R18

dudt19介電常數(shù)cS

極板面積4冗d

兩極板間的距離

|

1.1

電路模型——線性電路

(4)

線性電路和非線性電路——分類依據(jù)：元件參數(shù)是否與電流、電壓有關(guān)N

螺線管的總匝數(shù)=l螺線管的橫截面積螺線管的長(zhǎng)度長(zhǎng)度橫截面積電阻率L

=

n

lS2單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)l

R

=

pSq

=

CU

iC

=

CuL

=

L

dt磁導(dǎo)率

=

LIU

=

RIdiL=nCC電信號(hào)的傳播速度接近光速，所以可以做這樣的假定。如果系統(tǒng)在物理結(jié)

構(gòu)上相當(dāng)小，電信號(hào)通過(guò)它又如此迅

速，則可以認(rèn)為電信號(hào)同時(shí)影響系統(tǒng)

中的所有點(diǎn)。一個(gè)系統(tǒng)如果足夠小，就能做這樣的假定——電磁效應(yīng)在瞬間貫穿整個(gè)系統(tǒng)，并稱這種系統(tǒng)為集總參數(shù)系統(tǒng)。。|

1.1

電路模型——集中參數(shù)電路(5)

集中參數(shù)電路和分布參數(shù)電路——分類依據(jù)：電路尺寸與最小波長(zhǎng)

的相對(duì)大小關(guān)系20|

1.1

電路模型——集中參數(shù)電路集總參數(shù)電路的條件當(dāng)電路的尺寸p

遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)最高頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ

稱系統(tǒng)為集總參數(shù)電路。p

<<

入電磁能量的傳播速度：c

=

3

108

m/s

c

入

=時(shí)，f21輸電線假定長(zhǎng)30km,波長(zhǎng)是尺寸的200倍，可以看做是集總參數(shù)系統(tǒng)，而遠(yuǎn)距離輸電線可長(zhǎng)達(dá)數(shù)百乃至數(shù)千千米，就不能看做是集總參數(shù)系統(tǒng)。解：

對(duì)于我國(guó)的電力輸電線，其工作頻率為50Hz，相應(yīng)的波長(zhǎng)為入=

=

=

6

10

6

=

6000km【例1.1.1】我國(guó)的電力輸電線，是否屬于集總參數(shù)系統(tǒng)。|

1.1

電路模型——集中參數(shù)電路22入=

=

=

12

10

3

m

=

12km設(shè)電路的尺寸為d=0.5m0.5m<<12km

|

1.1

電路模型——集中參數(shù)電路

解：一般音頻電路的最高頻率為25kHz，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為【例1.1.2】一般音頻電路是否可以看做集總參數(shù)系統(tǒng)嗎？所以音頻電路一般可用集總參數(shù)系統(tǒng)表示。23路可看作集總參數(shù)電路嗎？解：

以f=500MHz為例，仍然設(shè)電路尺寸d=0.5m入=

=

=

0.6md與λ是同一數(shù)量級(jí)的，不能用集總參數(shù)系統(tǒng)處理。

|

1.1

電路模型——集中參數(shù)電路

【例1.1.3】一般計(jì)算機(jī)的工作頻率可達(dá)500MHz

，那么計(jì)算機(jī)電24f

1

=

=

3000〉10

6

Hz

f

2

=

=

3000〉10

8

Hz

入2c入1c【例1.1.4】微波爐電路的波長(zhǎng)一般在100mm-1mm之間，甚至更小。微波爐是否可以看作集總參數(shù)系統(tǒng)。(入1

=

100mm

=

0.1m〈ld

=

0.5m(入2

=

1mm

=

10

-3

m

|

1.1

電路模型——集中參數(shù)電路

微波電路不能用集總參數(shù)系統(tǒng)處理。解：

設(shè)電路尺寸d=0.5m〈ld

=

0.5md

=

500入2d

=

5入125一般的解題步驟：

確定什么是已知的，什么是待求的

采用什么形式的模型

考慮幾個(gè)解決方案并從中挑選一個(gè)實(shí)驗(yàn)：它是課程的重要組成部分。要求保質(zhì)保量的完成每一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并在實(shí)驗(yàn)后認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，培養(yǎng)良好的科學(xué)作風(fēng)。本課程的特點(diǎn)：是物理概念多，工作原理多，應(yīng)深入理解這些概念

原理，掌握分析和計(jì)算方法，不能死記硬背。

|

1.1

電路模型——學(xué)習(xí)電路遵循的原則

計(jì)算答案測(cè)評(píng)目標(biāo)

檢測(cè)答案四、

學(xué)習(xí)電路遵循的一般原則26倍率(詞冠)10910610310-310-610-910-12名稱吉兆千毫微納皮符號(hào)GMkmμnp量的名稱電荷電流電壓能量功率單位名稱庫(kù)倫安培伏特焦耳瓦特單位符號(hào)CAVJW

|

1.1

電路模型——單位和詞頭

本課程用到的SI單位國(guó)際單位常用詞冠五、單位和詞頭27我們攜手共進(jìn)，開(kāi)始我們的電路之旅281.2

主要物理量及其參考方向29

物理量之間的關(guān)系：①電壓和電流關(guān)系(

u-i

)②電荷與電壓關(guān)系(

q-u

)

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電路的物理量

1.基本變量：

u(t)

，i(t)

，q(t)

，

Ψ(t)2.復(fù)合變量：

p(t)

，W(t)

描述電路性能的物理量分為2類：③磁鏈與電流關(guān)系(

Ψ-i

)301.定義：將單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面積的電量定義為電流強(qiáng)度，

用i(t)表示，其方向規(guī)定為正電荷移動(dòng)的方向。

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電流

2.數(shù)學(xué)表達(dá)式：

i(t)

=

3.單位：安培[A]

千安

1kA=10

3

A兆安

1MA=10

6

A微安

1μA=10

一6

A毫安

1mA=10

一3

A

一、電流及其參考方向

輔助單位：i31①直流電流：電流的大小、方向都不隨時(shí)間而變，是恒定不變的值，簡(jiǎn)稱直流。用大寫字母表示I。測(cè)量?jī)x表上標(biāo)志為DC，指的是直

流電流表。(DC：Direct

Current)

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電流

4.分類

:電流按其大小與方向是否隨時(shí)間變化分為直流電流和交流電流兩類

:0

ti

I320

t②

交變電流：電流的大小、方向都隨時(shí)間而變,簡(jiǎn)稱交流，用小寫字母i表示。測(cè)量?jī)x表上標(biāo)志為AC指的是交流電流表。

(只改變大小、不改變方向的電流稱脈動(dòng)電流，一般歸到交流中)(AC：Alternating

Current)i

i

i

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電流

0

t0

t335.電流的方向：規(guī)定正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞣较颉?/p>

電流方向的表示方法：電流的

流出端ba電流的

流入端ab電流的流出端電流的流入端

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電流

①箭號(hào)表示法：

“→

”i

a

b

電流由a流向b

i

②雙下標(biāo)表示法：aba

b電流由a流向ba

b電流由a流向ba

b

電流由b流向ai

i

baii34

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電流

參考方向：人為假定的方向。a

b任意假定的方向35

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電流

參考方向與其實(shí)際方向相同參考方向與其實(shí)際方向相反參考方向A

B←實(shí)際方向若i

0

參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系

:

參考方向A

B實(shí)際方向若i

0i

i

36在指定電流的參考方向后，電流變?yōu)榇鷶?shù)量；電流的正負(fù)是對(duì)參考方向而言的，離開(kāi)了參考方向的概念，電流

的正負(fù)毫無(wú)意義；在以后的電路分析中所使用的電流方向指的是參考方向。

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電流

注意37參考點(diǎn)：電勢(shì)為零的點(diǎn)。一般儀器設(shè)備都有一個(gè)公共端聯(lián)至機(jī)殼，這端點(diǎn)習(xí)慣上叫做“地”，

通常就選這個(gè)“地”為電勢(shì)的參考點(diǎn)。參考點(diǎn)選定后，電路中各點(diǎn)的

電位便都有一定的數(shù)值。(1)

電勢(shì)能：把正電荷在電路中某點(diǎn)所具有的能量叫做正電荷在該

點(diǎn)的電勢(shì)能。(2)

電勢(shì)：

電勢(shì)能與它的電荷量的比值，稱該點(diǎn)的電勢(shì)，用p表示

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電壓

二、

電壓及其參考方向1.電勢(shì)，單位為伏特[V]。Ep

Q

=q38參考點(diǎn)選擇不同，

電路中各點(diǎn)電勢(shì)不

同，但電路中任意

兩點(diǎn)的電勢(shì)差(即電壓)

不變。

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電壓

若b為參考點(diǎn)Qb

=

0V

Qc

=

一7VQa

=

3V

Qa

一Qc

=

10Vu2

=

7i

=

7Vu2

=

Qb

一QcQb

=

7V【例1.2.1】計(jì)算圖示電路a點(diǎn)、

b點(diǎn)和c點(diǎn)的電勢(shì)。Qc

=

0Vi

=

=

1Ai3

b

7

i3

b

7

u1

=

Qa

一QbQa

=

10Va10V

ca10V

c若c為參考點(diǎn)u1

=

3i

=

3Vu1u221uu392.電壓(1)

定義：電場(chǎng)力將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)所做的功，

為這兩點(diǎn)之間的電壓。電壓是表征電場(chǎng)性質(zhì)的物理量之一，它反應(yīng)了電場(chǎng)力移動(dòng)電荷的

能力。(2)

數(shù)學(xué)表達(dá)式：

u(t)

=

dq(t)(3)

單位：伏特[V]

[V]

=

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電壓

微伏

1μV=10

一6

V毫伏

1mV=10

一3

V輔助單位：dW

(t)40(4)

分類：電壓按其大小、方向是否隨時(shí)間變化可分為直流電壓和交流電壓兩類直流電壓：電壓的大小、方向都不隨時(shí)間而變，用大寫字母U表示。

測(cè)量?jī)x表上標(biāo)志為DC

(直流電表)。

(DC：Direct

Current)交流電壓：電壓的大小、方向都隨時(shí)間而變，用小寫字母u表示。測(cè)量?jī)x表上標(biāo)志為AC

(交流電表)

。(AC：Alternating

Current)

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電壓

41①箭號(hào)法

“→

”：

a

b高電勢(shì)

低電勢(shì)③參考極性法：

高電勢(shì)

低電勢(shì)(5)

電壓的方向：電勢(shì)降低的方向。

電壓方向的表示方法u

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電壓

ba高電勢(shì)ab高電勢(shì)a

ba

ba

b勢(shì)

高電勢(shì)②雙下標(biāo)法：

u低電勢(shì)低電勢(shì)低電勢(shì)高電勢(shì)uu低電baabuu42

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電壓

電路吸收能量，

稱電勢(shì)降低。電路發(fā)出能量，

稱電勢(shì)升高。

參考方向：人為假定的方向。a

ba

b獲得能量

高

電

勢(shì)

點(diǎn)低

電

勢(shì)

點(diǎn)高

電

勢(shì)

點(diǎn)低

電

勢(shì)

點(diǎn)獲得能量失去能量失去能量43

電壓的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系

參考方向

參考方向

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電壓

A

B

實(shí)際方向

若u

0A

B

實(shí)際方向

若u

0參考方向與其實(shí)際方向相反參考方向與其實(shí)際方向相同44在指定電壓的參考方向后，電壓變?yōu)榇鷶?shù)量；電壓的正負(fù)是對(duì)參考方向而言的，離開(kāi)了參考方向的概念，電壓

的正負(fù)毫無(wú)意義；在以后的電路分析中所使用的電壓方向指的是參考方向。

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電壓

注意45--3.電動(dòng)勢(shì)：非靜電力做功與電量的比值。dWS

e

=dqe

=

一u電源-++++

|

1.2

主要物理量及其參考方向——電動(dòng)勢(shì)非靜電力

做功電源US---

-ue++++46-4.關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向高

i

低

關(guān)聯(lián)參考方向：電流由電壓的高在無(wú)任何說(shuō)明的情況下，認(rèn)定電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方

向，因此在標(biāo)注時(shí)，只標(biāo)注電壓或電流的方向即可。

非關(guān)聯(lián)參考方向：電流由電壓的

低電勢(shì)流向高電勢(shì)，稱電壓與電

流為非關(guān)聯(lián)參考方向。

|

1.2

主要物理量及其參考方向——關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向

電

電勢(shì)流向低電勢(shì)，稱電壓與電流

勢(shì)

為關(guān)聯(lián)參考方向。a

bbu低電勢(shì)高電勢(shì)電

勢(shì)uai47對(duì)任何電路進(jìn)行分析、計(jì)算前，都應(yīng)先指定相應(yīng)各處電流、電壓

的參考方向。電流、電壓的參考方向一旦確定，計(jì)算過(guò)程中不能改。分析電路一律以參考方向?yàn)闇?zhǔn)，而不必考慮電流、電壓的實(shí)際方向。

|

1.2

主要物理量及其參考方向——關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向

注意48【例1.2.2】圖中標(biāo)出了電壓和電流的參考方向及其數(shù)值，判斷它們是關(guān)

聯(lián)參考方向還是非關(guān)聯(lián)參考方向。

|

1.2

主要物理量及其參考方向——關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向

(4)

a

i

=

一

3A

b(2)

a

i

=

一

3A

bu

=

2V

i

=

3A

非關(guān)聯(lián)

非關(guān)聯(lián)

關(guān)聯(lián)

關(guān)聯(lián)

a

i

=

3Au

=

2Vu

=

2Vu

=

2V(1)

(3)bba49

u

=

2V

u

=

2V

(6)

(8)

a

i

=

一

1A

b

a

i

=

一

1A

b

|

1.2

主要物理量及其參考方向——關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向

u

=

2V(7)

i

=

1Au

=

2Vi

=

1A

非關(guān)聯(lián)

非關(guān)聯(lián)

關(guān)聯(lián)

關(guān)聯(lián)

(5)

abba50(9)

a

iab

=

5A

b(11)

a

iba

=

一5A

b

|

1.2

主要物理量及其參考方向——關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向

uab

=

2V

(12)

uba

=

2V

(10)

非關(guān)聯(lián)

非關(guān)聯(lián)

關(guān)聯(lián)

關(guān)聯(lián)

uba

=

2Vuab

=

2Viba

=

5Aiab

=

5Abbaa51AB

|

1.2

電流和電壓的參考方向——關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向

【例1.2.3】圖示電路對(duì)網(wǎng)絡(luò)A和網(wǎng)絡(luò)B判斷電壓、電流是否關(guān)聯(lián)參考方向。A：非關(guān)聯(lián)B：關(guān)聯(lián)iu525.電能和電功率(1)

電能(W)：電以各種形式做功的能力。

單位：焦耳[J]

|

1.2

電流和電壓的參考方向——電能

W(t)

=

j

udq

=

jt

u(

)i(

)d

0t在

t0

~

t

內(nèi)，元件吸收或發(fā)出的電能為dW(t)

=

u(t)dq(t)吸收

電能發(fā)出

電能++53p

=

=

=

ui

單位：瓦特[W]

|

1.2

電流和電壓的參考方向——電功率

(2)電功率(

p

)：電能轉(zhuǎn)換速率，簡(jiǎn)稱功率。

發(fā)出功率吸收功率~54

電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，p=ui

表示吸收功率

i

(p=

ui

0

說(shuō)明電路實(shí)際在吸收功率

電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，

i

〈(p=

ui

0p=ui

表示發(fā)出功率說(shuō)明電路實(shí)際在發(fā)出功率

說(shuō)明電路實(shí)際在吸收功率

|

1.2

電流和電壓的參考方向——電功率

〈

u

p=

ui

0

說(shuō)明電路實(shí)際在發(fā)出功率(3)電功率與電壓、電流參考方向的關(guān)系

u

p=

ui

055電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，

p=ui

表示吸收功率吸收-6W電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，

p=ui

表示吸收功率吸收6W(2)

a

i

=

一

3A

b【例1.2.4】求各段電路吸收或發(fā)出的功率。如題：圖示電路發(fā)出的功率為

-6

W。|

1.3

電能和電功率a

i

=

3Au

=

2Vu

=

2V(1)b56電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，p=ui

表示發(fā)出功率發(fā)出6W電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，

p=ui

表示發(fā)出功率發(fā)出-6W(4)

a

i

=

一

3A

b(3)a

i

=

3A

b|

1.3

電能和電功率u

=

2Vu

=

2V57i

=

一

=

一2AP電源

=

(一10)

(一2)

=

20W

發(fā)出功率510i一10V【例1.2.5】求圖示電路中，電源發(fā)出的功率及電阻吸收的功率。對(duì)于一個(gè)完整的電路滿足發(fā)出的功率P電阻

=

(一10)

(一2)

=

20W|

1.3

電能和電功率p發(fā)

=p吸稱作等于吸收的功率。吸收功率5

u58。1.3

基爾霍夫定律59718(

①每一個(gè)二端元件為一條支路。〈

②流過(guò)同一電流的每一個(gè)分支為一條支路。

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

一、電路名詞(1)支路(branch):a

b①8條支路②6條支路支路

2

435660

2

(

①支路的連接點(diǎn)?！?/p>

②含三條或三條以上的支路的連接點(diǎn)。

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

7⑥85⑤6①6個(gè)節(jié)點(diǎn)②4個(gè)節(jié)點(diǎn)a

b節(jié)點(diǎn)(2)節(jié)點(diǎn)(node):34①③④②6115i

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

支路數(shù)：

4

節(jié)點(diǎn)數(shù)：

2uS2R5R4

R3

uS1AEDR1

b=10n=52S2S1RCBii62

2

(3)路徑

(path):在電路兩節(jié)點(diǎn)之間由若干支路和若干結(jié)點(diǎn)依次連接

而成的一條通路。

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

3

45

716

8①

②

③④6323

45

716

8

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

(4)回路

(loop):由若干條支路組成一條不重復(fù)的閉合路徑。64

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

563

43

43

43

43

43

43

4111111122222228778887787788756565656565665ab(5)平面電路

(planar

circuit)：電路展開(kāi)后，在一個(gè)平面上而沒(méi)有

任何支路相交疊的電路。

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

3非平面電路平面電路

1SR2iSuRR664

24

24

4

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

36

a

36

【例1.3.1】非平面電路平面電路736

24

b395126867

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

3

45

716

8(6)網(wǎng)孔

(mesh)：平面電路中，不包含支路的回路。268

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

(8)支路電壓：電路中，支路兩端節(jié)點(diǎn)之間的電壓。(7)支路電流：電路中每一支路的電流。②

i45u348i2

①

i1

③7i3

u123

u13u24

6u2342④1465uii691(10)電路的圖：即電路結(jié)構(gòu)，是對(duì)電路圖進(jìn)行再次抽象，僅由支路

和節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的集合，它討論的是電路連接關(guān)系及性質(zhì)，即支路與

節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系。(9)電路結(jié)構(gòu)：電路的組成架構(gòu)，也叫電路拓?fù)?。電路拓?fù)洌菏侵鸽娐愤B接關(guān)系或組成電路各個(gè)元件相互之間的連

|

1.3

基爾霍夫定律——電路結(jié)構(gòu)的基本概念

接關(guān)系。70基爾霍夫電流定律

(KCL)711.基爾霍夫電流定律表述為：在集中參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)電路中任意結(jié)點(diǎn)而言，流入該結(jié)點(diǎn)支路電流之和等于流出該結(jié)點(diǎn)支路電流之和。

i入

=

i出5i4i3|

1.3

基爾霍夫定律——

KCLi1

+

i2

+

i4

=

i3

+

i521iii722.基爾霍夫電流定律表述為：在集中參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)

任意節(jié)點(diǎn)，所有支路電流的代數(shù)和

恒為零。1。式中電流是有正負(fù)之分的，

規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)電流為正，那么點(diǎn)電流為n1

:

i2

+

i3

=

i1n2

:

i4

+

i5

=

i3n3

:

i6

=

i2

+

i4n4

:

i1

=

i5

+

i6

|

1.3

基爾霍夫定律——

KCL

i2

+

i3

i1

=

0i4

+

i5

i3

=

0i6

i2

i4

=

0

i1

i5

i6

=

0i4

③68

②5④(ik

為第k條支路電流)2①

i3

i1流入該n

ik

=

0k=1

節(jié)72

34

負(fù)iii65733.

KCL方程又可表述為：

集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，穿過(guò)一個(gè)閉

合面的各支路電流代數(shù)和等于零。①462②i5③

|

1.3

基爾霍夫定律——

KCL

1

2

3③①

i1

=

i6

一i4②

i2

=

i4

一i5

一i3

=

i5

一i6廣義結(jié)點(diǎn)(ik

為第k條支路電流)對(duì)結(jié)點(diǎn)①②③應(yīng)用KCLn

ik

=

0k=1

i

+i

一i

=

0S31iiiii74ABA

iBA

1B2

|

1.3

基爾霍夫定律——

KCLi1

+

i2

+

i3

=

0

123i1

=

i2i

=

0iiiii75【例題1.3.1】圖示電路的電流

i2

=

0

A

。i1

=

2AR

i2Ri3

=

2Ai1

+

i2

=

i32

+

i2

=

2

i2

=

0|

1.3

基爾霍夫定律——

KCLR762

1

0V

i3

2

0V【例題1.3.2】圖示電路的電流

i

=0

A

。|

1.3

基爾霍夫定律——

KCL3

2

77R1

i226A

3【例題1.3.3】(邱關(guān)源)

圖示電路的電流i1

=

A

，

i2

=

A

。i1：i1

+

(一

10)

+

(一

1)

=

2

i1

=

13A或

i1

+

(一

10)

+

6

=

2

+

3

+

4

i1

=

13A|

1.3

基爾霍夫定律——

KCLi2

:

i2

+

3

+

4

=

6

i2

=

一

1A2Ai1一

1

0A

4A

3ARR78②時(shí)間限制是任一時(shí)刻；③研究對(duì)象是電路中的任一節(jié)點(diǎn)；④結(jié)論：

∑i入=∑i出；⑤該定律表明，電路中任一節(jié)點(diǎn)上各支路電流必須服從KCL約束，它

僅與元件的聯(lián)接方式有關(guān)，而與元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)；⑥應(yīng)用KCL時(shí),必須先標(biāo)出節(jié)點(diǎn)上的各支路電流量及其參考方向。在

xi=0式中，

可規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)的電流

i

前取“+”號(hào)，流入該節(jié)點(diǎn)的電

流

i

前取“-”號(hào)。4.KCL①界定范圍是集總參數(shù)電路；的幾點(diǎn)說(shuō)明：|

1.3

基爾霍夫定律——

KCL79KCL方程的獨(dú)立性806

i4

4

i5

5

|

1.3

基爾霍夫定律——

KCL方程的獨(dú)立性

n1

:

i4

+

i6

一

i1

=

0

n2

:

i2

+

i5

一

i4

=

0

n3

:

i3

一

i5

一

i6

=

0

3a

:

一

i1

一

i2

+

i3

=

0b

:

i1

+

i2

一

i3

=

0

|卜

獨(dú)立方程

|

獨(dú)立節(jié)點(diǎn)：①②③

b獨(dú)立節(jié)點(diǎn)n4

:

一i1

+一i2

+一

i3

=

0非獨(dú)立方程非獨(dú)立方程獨(dú)立方程

1Sai32i2R2iS3176③i30

=

0④①②211uRRJiiii81運(yùn)用KCL列寫結(jié)點(diǎn)電流方程時(shí)，必須使新列寫的方程至少包含一條

新的支路電流。結(jié)論：一般情況下，有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，含有(n-1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，獨(dú)

立節(jié)點(diǎn)列寫的KCL方程為獨(dú)立方程。

7

i6

①

i4

4

②

i5

5

③i3

|

1.3

基爾霍夫定律——

KCL方程的獨(dú)立性

①：

1，4，6②：

2，4，5③：

3，5，6④：

1，2，31326④21ii82基爾霍夫電壓定律

(KVL)83u1

(i2

+

i3

)

+

u2i2

+

u3i3

一

u4

(i2

+

i3

)

+

u5i3

一

u6

(i2

+

i3

)

=

0(u1

+

u2

一

u4

一

u6

)i2

+

(u1

+

u3

一

u4

+

u5

一

u6

)i3

=

0u1i1

+

u2i2

+

u3i3

一

u4i1

+

u5i3

一

u6i1

=

0i1

=

i2

+

i3w1

+

w2

+

w3

+

w4

+

w5

+

w6

=

0p1

+

p2

+

p3

+

p4

+

p5

+

p6

=

0p2

=

u2i2p4

=

一u4i1

p6

=

一u6i1p1

=

u1i1p3

=

u3i3

p5

=

u5i3|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL3

21

u1

453

3

5

4

62

1uuuuuiii26841.基爾霍夫電壓定律表述為:在集

中參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，沿任意

回路繞行一周，各元件上的電壓代

數(shù)和等于零。u1

+

u2

一

u4

一

u6

=

0

(1、2、

4、6)u1

+

u3

一

u4

+

u5

一

u6

=

0

(1

、3

、

4、5、6)u2

一

u3

一

u5

=

0

(2、3、5)

式中電壓是有正負(fù)之分的，

規(guī)定：支路電壓的參考方向與1i1

23

i3u2回路繞行方向一致取正號(hào)，反

之取負(fù)號(hào)。|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL(uk

為第k條支路電壓)n

uk

=

0k=145

u3

1

5

4

6uuuui26852.基爾霍夫電壓定律的另一種表述為：對(duì)于集中參數(shù)電路，在任意時(shí)刻，沿任意回路繞行一周，電位升之和等于電位降之和。u1

+

u2

一

u4

一

u6

=

0

u1

+

u2

=u4

+

u6u1

+

u3

一

u4

+

u5

一

u6

=

0

u1

+

u3

+

u5

=

u4

+

u6u2

一

u3

一

u5

=

0

u2

=

u3

+

u513

2

i1i263|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL

u升

=

u降

u1

45

3

5

6

4uuuuui286

6

上述說(shuō)明:電路中兩點(diǎn)間的電壓是確定的,與路徑無(wú)關(guān)。u①②

=u2

=-u1+u4+u6

=

u3+u5|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL

u1

i

①

i

u3

1435

u6

②1i2

2

2

5

4uuu3873.

KVL方程又可表述為：

集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，沿假想回路繞行一周，各元件上

的電壓代數(shù)和等于零。廣義回路例：

求解圖中ab兩端的電壓。|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL(uk

為第k條支路電壓)

uk

=

0k=1uab

=

u1

一

u2a

buuuab88n21i2

=

0A一uS1

+

R1

i1

+

uS3

+

R2

i1

=

0一

12

+

(2

+

4)i1

+

6

=

0i1

=

1Auad

=

R1

i1

+

uS3

+

R3

i2

一

uS

2

=

va

va

=

2

1

+

6

+

0

一

10

=

一

2V【例1

.

3

.

4】

圖示

電路

中

，

已知R1

=2

,

R2

=

4

,

R3

=

6

,uS

1

=

1

2V,

uS

2

=

1

0V,

uS

3

=

6V

。求：a

點(diǎn)

的

電位va。

uS32或uad

=

uS1

一

R2

i1

+

R3

i2

一

uS2

=

vava

=

12

一

4

1

+

0

一

10

=

一

2V|

1.3

基爾霍夫定律——

KVLR3

uS21

R

a

1S12buRdcii89U

=一7+10+3=

6VafUdb

=一(一16)+10+3=

29VIcd

=1.8一2一1.4=一1.6Ae1.8A3Vb5V30Va

一2Af1.4A7Vc一16VdfeU

=一30一5一3一10+7=一41V【例題1.3.5】求圖示電路中的Ufe

,

Uaf

,

Udb

,

Icd。|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL10VIcd90②時(shí)間限制是任一時(shí)刻；③研究對(duì)象是電路中的任一回路；④結(jié)論：

∑u

=

0⑤KVL該定律表明，電路中沿任一回路的電壓降必須服從與元件的聯(lián)接方式有關(guān)，而與元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)。⑥時(shí),必須先標(biāo)出回路中各支路電壓變量及其參考方向應(yīng)用KVL0還須指定一個(gè)回路繞行方向。=式中u在xu。凡電壓的參考方向與繞向一致時(shí)4.KVL①界定范圍是集總參數(shù)電路；的幾點(diǎn)說(shuō)明：|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL相反取約束，此外u電壓它僅前取”“-”“+91，，，，，

3

5V【練習(xí)1.3.5】如圖所示電路中,給出的各電壓值的單位均為伏特，U1=____V

，U2=____V。-75

，95。55

，-55

。

75

，-25

。

-55

，-55。

3

0V

U1

提交

U2

2

0V

單選題DBAC4

0V1

0V1分92

3

0V

U1

3

5V4

0VU2

U3

【練習(xí)1.3.6】如圖所示電路中,給出的各電壓值的單位均為伏

特，則U1=____V

，U2=____V

，U3=____V

，U4=____V。5

，

-55，-5

，

55，45

，

-25，95

，

-55，15;35;5;

25。80，80，75，165，提交單選題ABDC

1

5V

1

0V41分U93KVL方程的獨(dú)立性94

|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL方程的獨(dú)立性

4

u5

l12

2u4

5

u4

u5

l

2

2

2uu44u55

2l

3u1

u3l3

:

一u2

一

u4

+

u6

+

u7

+

u3

=

0l2

:

一u1

+

u6

+

u7

一

u5

+

u2

=

0

442l1

:

一

u1

+

u6

+

u7

+

u3

=

0u55

2u1

3

u3

u7

7

u7

7

67

7

6

u7

3

u3

6

1465

6

17166uuuu

1

3

6

1uuuu3uuuu95132l4

:

一u1

+

u4

+

u5

+

u3

=

0

l6

:

一u1

+

u4

+

u2

=

0

u6

u7

u6

u7

|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL方程的獨(dú)立性

u4

u5

l42

2u4

u5

2

u4

u5

l

6

2

u4

u5

2l7

u1

u3

u1

u3l5

:

一u4

+

u6

+

u7

一

u5

=

0l7

:

一u2

+

u5

+

u3

=

0l

5

34

54

54

54

5

u7

u7

17317663117766

6

1

3

6

1uuuuuuuuuu9632322l

5u4

u5

|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL方程的獨(dú)立性

1

6

7

3l1

:

一

u1

+

u6

+

u7

+

u3

=

0l1是不獨(dú)立的方程l5=l1

+

l6

+

l7l6=l1

+

l5

+

l7

l7=l1

+

l5

+

l6l5

:

一

u4

+

u6

+

u7

一

u5

=

0

l7

:

一u2

+

u5

+

u3

=

0l6

:

一u1

+

u4

+

u2

=

0一u

+

u

+

u

+

u

=l

6

2

u2u6

u7l1=l5

+

l6

+

l74

53176

l

7l131uu097

4

5

76

l

6

u4

u51

2

u2l

2

l

5

|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL方程的獨(dú)立性

l5

:

一u4

+

u6

+

u7

一

u5

=

0

l6

:

一u1

+

u4

+

u2

=

0l6

:

一u1

+

u4

+

u2

=

0l7

:

一u2

+

u5

+

u3

=

0l2

:

一u1

+

u6

+

u7

一

u5

+

u2

=

055u2

l

7l4

:

一u1

+

u4

+

u5

+

u3

=

0u6

u7u6

u72l467u44l

63311uuuuu33981結(jié)論：一般情況下，電路的獨(dú)立回路數(shù)等于電路的網(wǎng)孔數(shù)，運(yùn)用

KVL列寫回路電壓方程時(shí)，必須使新列寫的方程至少包含一條新的

支路電壓。假定電路有b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則獨(dú)立回路數(shù)為：

l

=

b

一

(n

一

1)

|

1.3

基爾霍夫定律——

KVL方程的獨(dú)立性

l1

:

1,3,6,7

l2

:

1,2,5,6,7

l3

:

2,

3,4,6,7

l4

:

1,3,4,5l5

:

4,5,6,7

l5

:

4,5,6,7l5

:

4,5,6,7l6

:

1,2,4l7

:

2,3,5l7

:

2,3,5l6

:

1,2,42,3,51,2,4l7

:l6

:99l1

:

u4

=

4

+

6

=

10Vl2

:

u7

=

9

+

6

=

15Vl3

:

u2

=

一u4

+

2

=

一10

+

2

=

一8Vl4

:

u3

=

一