七(上)備課組教案

1.1正數和負數一、教學目標、重難點1．會判斷一個數是正數還是負數2．能用正、負數表示生活中具有相反意義的量3．重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量。4．難點：負數的引入。5．疑點：負數概念的建立。二、學法引導1．教學方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設問題情境并及時點撥，讓學生從實例之中自得知識。2．學生學法：研究實際問題→認識負數→負數在實際中的應用。三、教具學具準備投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖。四、教學設計思路教師通過投影給出實際問題，學生研究討論，認識負數，教師再給出投影，學生練習反饋。五、教學步驟（一）創(chuàng)設情境，復習導入師：提出問題：舉例說明小學數學中我們學過哪些數？看誰舉得全？學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數，自然數，分數，小數，奇數，偶數……師小結：為了實際生活需要，在數物體個數時，1、2、3……出現(xiàn)了自然數，沒有物體時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示。提出問題：小學數學中我們學過的最小的數是誰？有沒有比零還小的數呢？學生活動：學生們思考，頭腦中產生疑問。（二）探索新知，講授新課師：為了研究這個問題，我們看兩個實例在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）學生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。［板書］105－5－10師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，這兩個數表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？（出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）。學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155教師針對學生回答的情況給與指正。師：以上實例中出現(xiàn)了－5、－10、－155這樣的數，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作＋5、＋10、＋1.6、，大于0的數為正數；當溫度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃記作－5、－10、－2.2，像這樣在正數前面加“－”號叫負數；0既不是正數也不是負數。師隨著敘述給出板書［板書］正數：大于0的數負數：正數前面加“－”號（小于0的數）0：既不是正數也不是負數。（三）嘗試反饋，鞏固練習1．師板書后提問：第二個例子中的8848是什么數，－155是什么數，海平面的高度是哪個數？例1所有的正數組成正數集合，所有負數組成負數集合，把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里“－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，，，，－8.12，3．自己任意寫出6個正數與6個負數分別把它填在相應的大括號里。正數集合負數集合4．（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數表示，記作__________。（2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？學生活動：1、2題學生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答。師：在0℃以上的溫度用正數表示，0℃以下的溫度用負數表示；高于海平面的地方用正數表示它的高度，低于海平面的地方用負數表示它的高度．在實際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負數表示，你能列出一些嗎？學生活動：分組討論，互相補充，兩個學生回答。教師對學生列舉的例子給與適當分析，針對學生回答予以補充鞏固練習：1．填空（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。（2）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m記作______________，低于正常水位0.3m記作______________。（3）乒乓球比標準重量重0.039記作_____________；比標準重量輕0.019記作_____________；標準重量記作______________。2．一個學生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。（1）向前走2步記作_________________。（2）向后走5步記作_________________。（3）“記作6步”他應怎么走？“記作－4步”呢？（4）原地不動記作_________________。3．例題一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數表示它們的運動。（1）如果向東運動4m記作4m，向西運動5m記作_______________。（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么6m表明物體怎樣運動？學生活動：l題學生審題后回答．2題學生演示，其他學生觀察舉手回答．3題回答．師：通過今天這節(jié)課的學習，你能回答老師開始時提出的問題嗎？有沒有比零小的數？（有，是負數）1．正數和負數表示的是一對相反意義的量。2．零既不是正數也不是負數。六、隨堂練習1．判斷題（l）0是自然數，也是偶數（）。（2）0可以看成是正數，也可以看成是負數（）。（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）。（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（）。（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（）。（6）溫度0℃就是沒有溫度（）。2．將下列各數填入相應的大括號里－9，，0，，2000，＋61，，－10.8正數集合負數集合3．用正數和負數表示下列各量（1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度表示為______________。（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應記作____________球。七、布置作業(yè)（一）必做題1．下列各數中哪些是正數？哪些是負數？－16，0.04，＋，，，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.12．一物體可左右移動，設向右為正，（1）向左移動12m應記作什么？（2）“記作8m”表明什么?（二）選做題1．一潛水艇所在高度為－50m，一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少？2．甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是－10m，哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？1.3.1有理數的加法法則學習目標及重難點：1.了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性.

2.能運用該法則準確進行有理數的加法運算.(重點）

3.經歷探索有理數加法法則的過程，理解并掌握有理數加法的法則.（難點）

情境導入：動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經過兩次運動后在哪里？如何列算式？合作探究：

8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)這兩個算式的結果是多少呢？如何用上面的例子來解釋？

仿照前面例子，嘗試解釋下面算式的結果.

(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝你還能用其他方法來解釋有理數的加法運算嗎？小組討論，并用你的方法解釋以上五道算式的運算結果游戲規(guī)則：-1與+1相加抵消，結果為0

利用游戲規(guī)則，如何解釋下面算式的結果?（合作完成）(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝討論：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？

和的絕對值如何確定？總結歸納：(1)同號兩數相加，結果取相同符號，并把絕對值相加．

(2)異號兩數相加，結果取絕對值較大的加數的符號，并將較大的絕對值減較小的絕對值．互為相反數的兩個數相加得0．

(3)一個數同0相加，仍得這個數例1計算：

（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；

（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．

例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數.當堂練習：計算(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；

(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).課堂小結：你有哪些收獲？課堂跟蹤反饋夯實基礎1.填空題(1)絕對值不小于3且小于5的所有整數的和為;

(2)①若a>0,b>0,則a+b0;

②若a<0,b<0,則a+b0;

③若a>0,b<0,且│a│>│b│,則a+b0;

④若a>0,b<0,且│a│<│b│,則a+b0.

提升能力2.列式計算(1)求3的相反數與-2的絕對值的和;(2)某市一天上午的氣溫是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,則半夜的氣溫是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,試比較a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它們連接起來.作業(yè)：書本24頁第1題1.3.2第2課時有理數加減混合運算教學目標:使學生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能熟練地進行有理數加減法的混合運算.教學重點:把加減混合運算理解為加法運算.教學難點:把省略括號的和的形式直接按有理數加法法則進行計算.教與學互動設計:(一)創(chuàng)設情境,導入新課競賽活動比一比,看誰算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)①(-7)+(+5)+(-4)-(-10)②(二)合作交流,解讀探究師:對比上式①,你首先想到將原式如何變形?生:根據有理數的減法法則把減號統(tǒng)一成加號,即原式變?yōu)?-20+(+3)+(+5)+(-7).說明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,為了書寫簡單,可以省略算式中的括號,從而有-20+3+5-7.大家要注意到,雖然加號和括號都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以這個算式可以讀作“負20,正3,正5,負7的和”.當然,按運算意義也可讀作“負20加3加5減7”.學生嘗試用兩種讀法讀.同桌間互相提出算式,并讀出兩種讀法.2.剛才在大家練習的過程中,我們看到有兩種典型的處理方法,一是將原式按原來順序計算;二是將原式換成(-20-7)+(+3+5).大家觀察比較一下,你看哪種方法更好,為什么?(三)應用遷移,鞏固提高【例1】把(+1)+(-1)-(+1)-(-1)-(+1)寫成省略加號的和的形式,并計算.說明:解題過程由學生口述、教師板演,同時提問每步的根據和目的,并強調書寫的規(guī)范化.師:縱觀這道題的解答過程,你能總結得到什么?小組同學可作交流.學生小組交流,并總結.【總結】有理數的加減混合運算的計算有如下幾個步驟:(1)將減法轉化成加法運算;(2)省略加號和括號;(3)運用加法交換律和結合律,將同號兩數相加;(4)按有理數加法法則計算.【例2】比誰算得對,算得快:(1)(+1)-(-1)-(+1)-(-1)+(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+…+2;(4)-1-2-3-【例3】銀行儲蓄所辦理了8筆業(yè)務,取出950元,存進500元,取出800元,存進1200元,存進2500元,取出1025元,取出200元,存進400元,這時,銀行現(xiàn)款是增加了,還是減少了?增加或減少了多少元?(四)總結反思,拓展升華回顧一下本節(jié)課所學內容,你學會了什么?(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎1.填空題(1)式子-6-8+10+6-5讀作,或讀作.

(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)寫成省略加號的和的形式為.

(3)若│x-1│+│y+1│=0,則x-y=.

2.選擇題(1)已知m是6的相反數,n比m的相反數小2,則m+n等于()A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是()A.任意一個數 B.任意一個正數C.任意一個非正數 D.任意一個非負數(3)-a+b-c由交換律可得()A.-b+a-c B.b-a-cC.a-(+c)-b D.-b+a+c提升能力3.計算題.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);(2)(+3)-(-1)+(-1)-(-1)-(+4).1.4.2有理數的除法一、學習目標：理解除法是乘法的逆運算，探索歸納得出有理數的除法法則，并能熟練運用。二、教學重、難點1．重點：有理數的除法法則，會進行有理數的除法運算。2．難點：有理數除法法則的探索與運用。三、教學過程：1、復習導入方面回顧上節(jié)課的知識有理數的乘法法則和倒數的有關定義，這節(jié)課是在前面學習的內容的基礎之上進一步的學習的，從而引出課題“有理數的除法”。并且展示學習目標。2、新課講授①有理數的除法和乘法之間的關系根據應用題的計算讓學生理解有理數的除法運算是乘法運算的逆運算。②有理數的除法法則（一）出示填空題，(1)_____x(-4)=8(3)8x(-1/4)=_____(2)_____x6=-36(4)–36x(1/6)=______讓學生分小組討論并填空，最后探討歸納有理數的除法法則。③有理數的除法法則（二)讓學生利用上面的除法法則計算下列各題：(1)(-18)÷6(2)(-63)÷(-7)(3)1÷(-9)(4)0÷(-8)讓學生分小組討論，并歸納出有理數的除法符號法則（有理數的除法法則（二））。④例題講解讓學生自己動手做，然后找學生示范并讓學生自己講解。3、課堂練習用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生解答，主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識。4、課堂小結經過以上的教學環(huán)節(jié)，為幫助學生系統(tǒng)的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納。5、作業(yè)布置6、板書設計我比較注重直觀、系統(tǒng)的板書設計，還及時地體現(xiàn)教材中的知識點，以便于學生能夠理解掌握。四、隨堂練習課本第36頁練習五、課堂小結本節(jié)課學習了有理數的除法法則，有理數的除法有兩種方法．一是根據“除以一個數，等于乘以這個數的倒數”，轉化為乘法，按乘法法則進行．二是根據“兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．一般能整除時用第二種方法．乘除混合運算，先統(tǒng)一為乘法，再按幾個不等于0的數相乘的法則計算．六、作業(yè)布置1．課本第35頁的計算題八、板書設計：1.5.2教學目標:1.利用10的乘方進行科學記數,會用科學記數法表示大于或等于10的數.2.會解決與科學記數法有關的實際問題.教學重點:會用科學記數法表示大于或等于10的數.教學難點:正確使用科學記數法表示數.教學過程:一、科學記數法用乘方的形式,有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數,如:太陽的半徑約696000千米;富士山可能爆發(fā),這將造成至少25000億日元的損失;光的速度大約是300000000米/秒;全世界人口數大約是6100000000.這樣的大數,讀、寫都不方便.考慮到10的乘方有如下特點:102=100,103=1000,104=10000,…一般地,10的n次冪等于10……0(在1的后面有n個0),這樣就可用10的冪表示一些大數,如,6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.像上面這樣,把一個大于10或等于10的數記成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數),這種記數法叫做科學記數法.科學記數法也就是把一個數表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整數部分的位數減1.二、例題【例】用科學記數法表示下列各數:(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000.強調:用科學記數法表示一個數時,首先要確定這個數的整數部分的位數.注意:一個數的科學記數法中,10的指數比原數的整數位數少1,如原數是6位整數,指數就是5.說明:在實際生活中有非常大的數,同樣也有非常小的數.本節(jié)課強調的是大數可以用科學記數法來表示,實際上非常小的數也同樣可以用科學記數法表示,如1納米是10-9米,意思是1米是1納米的10億倍,也就是說1納米是1米的十億分之一.用表達式表示為1納米=10-9米,或者1納米=米=10-9米.三、課堂練習1.用科學記數法表示下列各數:(1)30060;(2)15400000;(3)123000.2.下列用科學記數法表示的數,原來各是什么數?(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.3.已知長方形的長為7×105mm,寬為5×104mm,求長方形的面積.4.把199000000用科學記數法寫成1.99×10n-3的形式,求n的值.5.課本P45練習第1、2、3題.四、課時小結本節(jié)課你有什么收獲?五、當堂檢測長江作業(yè)：第34頁第1、2、3、4、5、6、7題六、作業(yè)書本45頁第1、2、3題2.1整式（單項式）（2）學習目標：(1)理解單項式、單項式的系數和次數的概念。(2)會用單項式表示簡單的數量關系。(3)經歷單項式概念的形成過程，從中體會抽象的數學思想，提高觀察、分析、歸納、概括能力。學習重點：單項式、單項式的系數和次數的概念。自學互學：請同學們自學教材P6，并完成自學導練。觀察式子100t,0.8p,mn,a2h,-n這些式子有什么特點？概念歸納：由數或字母的積構成的代數式叫（），單獨的一個數或一個字母也是（）.單項式中的數字因數叫這個單項式的（），單項式中所有字母的指數之和叫這個單項式的（）。練習：①.下列代數式是單項式的是（）A.1/aB.1+xC.-3/2D.x2/x②xy3的系數為()，次數為(）.例1：下列代數式中哪些是單項式？(1)xy;(2)5x+3y；(3)x/π；(4)π/x練習1：①.下列代數式中不是單項式的是（）A.a/3B.-3/aC.2D.0②下列單項式中，書寫最規(guī)范的一個是（）A.1aB.x.2C.0.5xD.③下列各式中：3/m,a-3,-3/2,-m/2,2y3,單項式的個數為（）A.1個B..2個C..3個D.4個例2：說出單項式：-4a2b3c/3,πxy2/2,22xy2z/9,-x/π,2×105x3的系數和次數。小組活動：以小組為單位，小組內每個成員說出一個單項式，讓其他成員說出這個單項式的系數和次數。練習2：④.－xy2z3的系數及次數分別是（）A.系數為0，次數為5。B.系數為1，次數為6。C.系數為－1，次數為5。D.系數為－1，次數為6⑤.下列說法中，正確的是（）A單項式b的次數是0；B是一次單項式C24x3是7次單項式；D－5是單項式⑥.單項式-4πab/3的系數是()，次數是().⑦.如果－mxny是關于x、y的一個單項式，且系數為3，次數為4，則m=(),n=()例3：觀察如圖所示圖形：★★★★★★★★★★它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有___個★。練習3：⑧.（鹽城）某服裝原價為a元，降價10%后的價格為______元。⑨.王老師到文體商店為學校買排球，排球單價為a元，買10個以上按8折優(yōu)惠，列單項式表示：（1）購買25個排球應付多少錢？（2）購買b個排球應付多少錢？檢測反饋：練一練1、用單項式填空，并指出它們的系數和次數。（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是（）cm2；（3）棱長為acm的正方體的體積是（）cm3；（4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價是（）元；（5）一個長方形的長是0.9m，寬是am，這個長方形的面積是（）m2.2、下列各式中哪些是單項式？X,0,2,0.72a,3/a,a/3,π，a+1,2xy/33、填表單項式2a2 -1.2hxy2-t2-2vt/3 23x2y 2πab2 系數 次數 課堂小結這節(jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：p57頁第2題。2.2整式的加減教學目的:1.讓學生從實際背景中去體會進行整式加減的必要性,并能靈活運用整式加減的步驟進行運算.2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括能力.教學重點:整式的加減.教學難點:總結出整式的加減的一般步驟.教學過程:一、復習引入1.某學生合唱團出場時第一排站了n名,從第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團一共有多少名學生參加?(1)學生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)(2)提問:以上答案能進一步化簡嗎?如何化簡?我們進行了哪些運算?2.化簡:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).二、講授新課1.整式的加減:教師概括或引導學生歸納總結出整式加減的步驟.不難發(fā)現(xiàn),去括號和合并同類項是整式加減的基礎.因此,整式加減的一般步驟可以總結為:(1)如果有括號,那么先去括號.(2)如果有同類項,那么先合并同類項.2.例題:【例1】求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.【例2】計算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).【例3】化簡求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.3.課堂練習:課本P69練習第1,2,3題.4.鞏固練習:(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;(2)已知xy=-2,x+y=3,求代數式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.分析:(1)可用逆運算來代入求解;(2)求代數式的值,一般是先化簡,再求值,這個地方應注意運用整體代入思想.三、課時小結1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.2.整式的加減的一般步驟:(1)如果有括號,那么先去括號.(2)如果有同類項,那么先合并同類項.3.求多項式的值,一般先將多項式化簡,再代入求值,這樣可使計算簡便.四、課堂作業(yè)課本P69習題2.2第6、7、9、10題.3．2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項第1課時用合并同類項的方法解一元一次方程教學目標:1.會利用合并同類項解一元一次方程.(重點）

2.掌握在解方程的過程中如何“合并同類項.（難點）教學過程:一、復習導入用合并同類項進行化簡:

（1）3x－5x=________

（2）－3x+7x=________

（3）y+5y-2y=________

（4）y/3+2y/3-2y=二、講授新課合作探究：1.利用合并同類項解簡單的一元一次方程嘗試把一元一次方程轉化為x=m的形式.x+2x+4x=140思考：方程左邊出現(xiàn)幾個含x的項，該怎么辦？

分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=m（m為常數）的形式.

合并同類項，得7x=140(合并同類項的依據是什么？)系數化為1，得x=20（系數化為1的依據是什么？)思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a，b是常數,“合并”的依據是逆用乘法分配律.

例題精析：例1解下列方程

（1）2x-5x/2=6-8解：合并同類項，得-x/2=-2系數化為1，得x=4(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同類項，得6x=-78系數化為1，得x=-13練一練

解下列方程：

(1)5x-2x=9(2)x/2+3x/2=72.根據“總量=各部分量的和”列方程解決問題

例2.有一列數，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數各是多少？解：設所求的三個數分別是x,3x,9x由三個數的和是－1701，得

x-3x+9x=－1701合并同類項，得7x=－1701系數化為1，得x=-243-3x=729,9x=-2187答：這三個數是-243,729，-2187.

做一做：2008年第29屆奧運會在北京勝利閉幕，在奧運期間足球、籃球、排球三種球類的門票共售出280萬張，其中籃球門票數是排球的2倍，足球門票數是籃球的2倍，排球的門票數是多少？

解：設排球門票x萬張，則籃球2x萬張，足球4x萬張.由這三種門票的總數是280萬張，得x+2x+4x=280

解這個方程，得x=40答：賣排球票40萬張.歸納：如何用方程解決實際問題？

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數學方法.

三、課堂小結

1、解形如“ax+bx+···+mx=p”一元一次方程的步驟

第一步：合并同類項第二步：系數化為一

2.用方程解決實際問題的步驟

四、當堂檢測1.對于方程8x+6x－10x=6,進行合并正確的是（）

A.3x=6B.2x=6C.4x=6D.8x=6

2.解方程時，將ax=b中x的系數化為1的依據是（）

A.加法交換律B.乘法分配律

C.等式的性質1D.等式的性質2

3.下列各式的合并不正確的是（）

A.－x－x=(－1－1)x=－2xB.－3x+2x=(－3+2)x=－x

C.0.1x－0.1x=0D.0.1x－0.9x=－x4.解方程：（1）4x－3x=4－3(2)－1.3x－0.5x=－6.5－0.7五、作業(yè)

書本：91頁，第1題、第7題

六、板書設計1．用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程．解方程的步驟：(1)合并同類項；(2)系數化為1(等式的基本性質2)2．找等量關系列一元一次方程．列方程解應用題的步驟：(1)設未知數；(2)分析題意找出等量關系；(3)根據等量關系列方程；(4)解方程并作答．教后反思：本節(jié)從復習入手，幫助學生回顧合并同類項的相關知識，為學習用合并同類項解方程做好鋪墊．教學中采用引導發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現(xiàn)學生在課堂上的主體地位；整個教學過程中充分調動學生學習積極性，培養(yǎng)學生合作學習，主動探究的習慣．3.3利用去括號解一元一次方程教學目標:1.會解帶有括號的方程.2.提高學生分析應用題、找相等關系的能力.教學重點:如何審題、解題,且達到對一個題目舉一反三的程度,學會從不同的角度分析問題的能力.教學難點:分析數量關系、列方程.教學過程:一、提出問題當方程的形式較為復雜時,解方程的步驟也相信更多些,那么如何解帶有括號的方程呢?二、分析問題1.出示課本P93問題1:引導學生探究、思考:(1)題目中涉及哪幾個量?這幾個量之間有什么關系?(2)以列表形式反映題意:月平均用電量(kW·h)總用電量(kW·h)上半年下半年全年15萬(3)用未知數表示其中一個未知量,找出相等關系列方程,可以列出幾個不同的方程?(4)小結:有兩種設未知數的方法,列出兩種不同的方程,以月平均用電量為未知數,則以總用電量為相等關系列方程;以上半年或下半年的總用電量為未知數,則以月平均用電量為相等關系列方程.(5)解列出的方程,并解答.2.合作探究:課本P94例1.3.合作探究:課本P94例2:(1)提供信息:順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度(2)設未知數,找相等關系,解答問題.4.課本P95練習,學生獨立完成.三、課堂小結1.解含有括號的一元一次方程的方法.2.本節(jié)課中在用一元一次方程解決實際問題的一點收獲.四、鞏固練習1.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)2.杭州西湖建成后,某班40名同學去劃船游湖,一共租了8條小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同學剛好坐滿8條小船,問這兩種小船各租了幾條?3.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚,七年級同學每人搬六塊,其他年級同學每人搬8塊,總共搬了400塊,問七年級同學有多少人參加了搬磚?4.學校田徑隊的小剛在400米跑測試時,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度沖刺到達終點,成績?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺以前跑了多少時間?五、布置作業(yè)課本P98習題3.3第1、2、6、7、8題.3.4實際問題與一元一次方程第1課時產品配套問題和工程問題教學目標:1.掌握產品配套問題、工程問題中常見的數量關系.2.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.教學重點:弄清題意,用列方程解決實際問題.教學難點:尋找實際問題中的等量關系,建立數學模型.教學過程:一、復習鞏固解下列方程(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;(3)(x+1)+(x+2)-3=-(x+3).二、提出問題,探究新知問題1(課本P100例1):某車間有22名工人生產螺釘和螺母,每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天的產品剛好配套,應該安排多少名工人生產螺釘,多少名工人生產螺母?練習1:某水利工地派48人去挖土和運土,如果每人每天平均挖土5方或運土3方,那么應怎樣安排人員,正好能使挖出的土及時運走?問題2:要用20張白卡紙做包裝盒,每張白卡紙可以做盒身兩個或者做盒底蓋3個.如果一個盒身和兩個盒底蓋可以做成一個包裝盒,那么能否把這白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套?請設計一種分法.(想一想:如果一張白卡紙可以適當的剪裁出一個盒身和一個盒底蓋,那么,怎樣分這些白卡紙,才能既使做出的盒身和盒底蓋配套,又能充分地利用白卡紙?)練習2:(1)用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個或制盒底43個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有100張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白鐵皮?(2)某車間每天能生產甲種零件120個,或者乙種零件100個.甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套.要在30天內生產最多的成套產品,問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數?教學過程:問題3：課本P100例2:整理一批圖書:由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?1.逐句閱讀題目,熟悉題中已知條件,回答問題:(1)由一個人要做40小時完成,這句話的作用?(2)根據題意,整項工作分成幾部分?(3)借助線段圖進一步理解題意.2.根據線段圖,題目反映的相等關系是什么?3.設未知數,列方程解答.4.例題變式練習:(1)整理一批圖書,由一個人做要40h完成,現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做6h,完成這項工作的,假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?(2)整理一批圖書,由一個人做要40h完成,現(xiàn)計劃由2人先做4h,然后增加若干人與他們一起又做4h完成了這項工作,問增加了多少人?三、歸納總結1.歸納:用一元一次方程解決實際問題的基本過程.2.學生獨立練習:(有困難的個別指導)(1)課本P101練習第2題(2)貨車早上6:40從A城出發(fā),15:40到達B城,一輛客車上午8:00從A城出發(fā),14:00到達B城.求客車追上貨車是什么時刻?提示:①由已知條件如何表示出貨車與客車的速度?②當客車在途中追上貨車時,兩車的行駛時間有什么關系?行駛路程有什么關系?③以什么量為未知數,什么量為相等關系列方程,求出方程的解后又如何求解題目問題.強調:弄清貨車與客車出發(fā)時間的先后,與到達時間的先后,以理解題意.四、課時小結通過以下問題引導學生反思小結:1.通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?2.在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經驗?這些問題中的相等關系有什么特點?五、課堂作業(yè)課本P101練習第1題,P106習題3.4第2、3題.課本P106第4、5題.3.4實際問題與一元一次方程第4課時電話計費問題教學目標:通過對這種電話計費問題的探究學習,掌握分段計算的技巧,為今后學習函數知識奠定基礎,同時也發(fā)展學生分析思維能力.教學重難點:1.會根據兩種計費方式在不同時間段內費用的變化情況將時間分段.2.會根據兩種計費方式的費用變化情況判斷選擇較省錢的計費方式.教學過程:一、問題呈現(xiàn)課本P104探究3:下表是兩種移動電話計費方式.月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費問題:(1)設一個月內移動電話主叫tmin(t是正整數).根據上表,列表說明,當t在不同時間范圍內取值時,按方式一和方式二如何計費.(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.探究:(1)學生閱讀課本P104~P105的分析及解題過程.(2)交流閱讀課本后的體會和收獲.(3)檢驗閱讀課本上解題分析的效果:①列出當t在不同時間范圍內取值時,按方式一和方式二的計費.②為什么要這樣分t的時間范圍?③在每個時間范圍內,方式一、方式二的計費如何變化?④如何確定兩種方式的計費相同時t的值?⑤如何選擇較省錢的計費方式?(4)解題過程小結:由于按方式一,主叫時間超過150min,計費由58元隨主叫時間的增加而增加,所以當時間t在150和350之間必有一個t的值使方式一與方式二的計費相等,都是88元,這是回答題目問題(1)列表的一個依據,也是如何選擇較省錢計費方式的依據.(5)驗證:主叫時間/min150200250270300350400…方式一/元…方式二/元…二、反饋練習甲、乙兩種型號貨車出租價格如下表:起步價/元限定里程/km超限定里程(元/km)甲108803乙1501002(1)設運輸貨物里程為skm,根據上表列表說明,當s在不同范圍內取值時,甲、乙兩種貨車如何計費.(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據運輸里程選擇較省錢的租車方式嗎?通過計算驗證你的看法.三、合作探究下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數據.時間/min03691215溫度/℃4812162024(1)如果溫度的變化是均勻的,14min時溫度是多少?(2)什么時間溫度是31℃?思考:①分析表中數據發(fā)現(xiàn),溫度怎樣隨著時間的變化而變化?②根據①中的變化規(guī)律,把表中的溫度12、16、20、24用含時間的算式表示出來.③用t表示時間,用含t的式子表示時間是tmin時的溫度.④解答題目問題.四、課時小結解決電話計費方式類型題目的方法.五、課堂作業(yè)課本P107第6、7、9、10題.4.1.1第1課時認識立體圖形與平面圖形教學目標:1.通過觀察生活中的大量圖片或實物,體驗、感受、認識以生活中的事物為原型的幾何圖形,認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特性,能識別這些幾何體.2.能由實物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物形狀,進一步豐富學生對幾何圖形的感性認識.教學重點:識別簡單幾何體.教學難點:從具體事物中抽象出幾何圖形.教學過程:一、引入新課(播放北京申奧成功的歡慶之夜)2001年7月13日北京申奧成功,這是每一個中國人終生難忘的日子.你能從中找到一些熟悉的圖形嗎?(學生看書)小組討論交流.你能再舉出一些常見的圖形嗎?學生從周圍的事物(如建筑物、地板、圍墻、公園等)找到一些美麗圖形的圖片或實物,互相交流.在這些圖片或實物中有我們熟悉的圖形嗎?二、找一找,議一議思考P115圖4.1-3,并出示實物(如茶葉盒、地球儀、字典及魔方)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔),它們與我們學過的哪些圖形相類似?出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型,看一看,再動手摸一摸,說說它們的異同.(教師巡視指導,提倡學生盡量用自己的語言描述,互相補充.)歸納:平面圖形與立體圖形的聯(lián)系和區(qū)別.三、課時小結請學生談:我知道了什么?我學會了什么?我發(fā)現(xiàn)了什么?四、課堂作業(yè)1.課本P118練習第1題.2.課本P121習題4.1第1、2、3題.3.(1)收集一些常見的幾何體的實物;(2)設計一張由簡單的平面圖形(如圓、三角形、直線等)組合成的優(yōu)美圖案,并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞.4.1.2教學目標:1.通過豐富的實例,學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關系.2.培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力,同時滲透轉化、化歸、變換的思想.教學重點:認識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關系.教學難點:在實際背景中體會點的含義.教學過程:一、創(chuàng)設情境多媒體演示西湖風光,垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換,學生在欣賞美麗風景的同時,教師引導學生注意觀察:垂柳像什么?平靜的湖面像什么?湖中的小船像什么?隨著音樂起伏的噴泉又像什么?在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點、線、面、體.二、討論(動態(tài)研究)課件演示:燦爛的星空,有流星劃過天際;汽車雨刷;長方形繞它的一邊快速轉動;問:這些圖形給我們什么樣的印象?觀察、討論,讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體”.讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子.小組合作學習,學生利用教學模型完成課本P121練習第2題(動手轉一轉).設計意圖:教師利用多媒體動態(tài)演示,讓學生主動參與學習活動,觀察、感受,經歷體驗圖形的變化過程,通過合作學習,感悟知識的生成、變化、發(fā)展,激發(fā)學生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力.學生自己動手實踐操作,加深學生印象,化解難度.三、討論(靜態(tài)研究)教師展示圖片(建筑或生活的實物等),讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等.讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子.四、探索1.閱讀課本P119,并回答思考問題.引導學生觀察后得出結論:面與面相交得到線,線與線相交得到點.2.課本P121習題4.1第1題(提供實物,議一議,動手摸一摸),思考以下問題:這些立體圖形是由幾個面圍成的,它們都是平的嗎?