六年級(jí) 空間圖形總復(fù)習(xí)教案

教師姓名吳婉君學(xué)生姓名填寫時(shí)間2014-05年級(jí)小六學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間2014-06-117:00-19:00階段基礎(chǔ)（是）提高（是）強(qiáng)化（）課時(shí)計(jì)劃第（）次課共（）次課教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解各種圖形的有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生區(qū)分體積和表面積兩個(gè)概念，及內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活運(yùn)用。

2.在學(xué)生對(duì)各種圖形和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。重難點(diǎn)根據(jù)具體情況，求出不同長(zhǎng)方體、正方體物體的表面積和體積。2.能感知物體的特征，由實(shí)物抽象出圖形，由圖形想像出實(shí)物，通過(guò)學(xué)生的思維活動(dòng)，把原來(lái)保存在頭腦中的空間觀念，進(jìn)行加工后重新組合，促進(jìn)空間想像力的發(fā)展。課后作業(yè)：教師評(píng)語(yǔ)及建議：一、本周主要內(nèi)容圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）平面圖形的特征1、使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。2、使學(xué)生了解同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系。3、使學(xué)生鞏固角的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂線和平行線的概念。4、使學(xué)生加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。5、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平面圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累學(xué)習(xí)有關(guān)平面圖形知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。進(jìn)一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心向，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（2）平面圖形周長(zhǎng)與面積的計(jì)算1、進(jìn)一步理解平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義與區(qū)別。2、使學(xué)生了解平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用這些公式進(jìn)行正確計(jì)算。3、使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積形成知識(shí)體系。4、滲透轉(zhuǎn)化思想，并能運(yùn)用這一思想解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。（3）立體圖形的特征1、讓學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的名稱、特征以及圖中各字母的含義，幫助學(xué)生回憶并整理對(duì)相應(yīng)立體圖形的認(rèn)識(shí)。2、再進(jìn)一步要求學(xué)生開展實(shí)際觀察活動(dòng)，分別從正面、上面和側(cè)面觀察長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，并把看到的圖形畫下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)一步豐富對(duì)上述幾何體的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)在三維立體圖形與二維平面圖形之間正確進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力，發(fā)展他們的空間觀念。（4）立體圖形表面積與體積的計(jì)算1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握幾何體的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認(rèn)識(shí)，明確長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)公式推導(dǎo)過(guò)程中的教學(xué)方法。2、運(yùn)用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別，弄清相鄰計(jì)量單位之間的進(jìn)率，掌握計(jì)量單位換算的方法，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的形成。3、運(yùn)用立體圖形表面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題的策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新學(xué)生的思維能力。三、考點(diǎn)分析1、直線、射線和線段名稱意義相同點(diǎn)不同點(diǎn)直線把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng),就可以得到一條直線.都是直的沒(méi)有端點(diǎn)長(zhǎng)度無(wú)限射線把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng),就可以得到一條射線.一個(gè)端點(diǎn)長(zhǎng)度無(wú)限線段直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段.兩個(gè)端點(diǎn)長(zhǎng)度有限2、垂直與平行在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。3、角的意義及分類從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。4、平面圖形的特征圖形邊的特征角的特征長(zhǎng)方形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角正方形四條邊都相等四個(gè)角都是直角平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等梯形只有一組對(duì)邊平行四個(gè)角的內(nèi)角和是360o三角形兩邊之和大于第三邊三個(gè)角的內(nèi)角和是180o圓由一條曲線圍成通過(guò)圓心兩端在圓上的線段叫直徑5、畫平面圖形的高6、三角形的內(nèi)角和求三角形中未知的一個(gè)角或幾個(gè)角的度數(shù)，涉及到綜合運(yùn)用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識(shí)。7、把多邊形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形。8、常見(jiàn)四邊形的周長(zhǎng)和面積求法:名稱長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形圖形周長(zhǎng)公式文字公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4平行四邊形的周長(zhǎng)=四條邊的總和梯形的周長(zhǎng)=上底+下底+兩腰長(zhǎng)的和字母公式C=2（a+b）C=4a面積公式文字公式長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式S=abS=a2S=ahS=(a+b)h÷29、圓的周長(zhǎng)和圓的面積:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率;圓的面積=半徑的平方×圓周率。10、平面圖形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。11、常見(jiàn)的長(zhǎng)度、面積計(jì)量單位。（1）名數(shù)測(cè)量的結(jié)果用數(shù)字表示，在后面加上單位名稱，合起來(lái)就是名數(shù)。（2）名數(shù)種類名數(shù)有單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之分。（3）單名數(shù)之間的改寫高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位要乘進(jìn)率，低級(jí)單位改寫成高級(jí)單位要除以進(jìn)率。（4）復(fù)名數(shù)、單名數(shù)互化。12、長(zhǎng)方體正方體的特征長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形長(zhǎng)方體的上面和下面完全相同……正方體的12條棱長(zhǎng)度相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體13、圓柱和圓錐的特征圓柱圓錐圓柱上下是一樣粗的圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)圓柱上下兩個(gè)面是完全相同的圓形圓錐的底面是一個(gè)圓形圓柱有一個(gè)面是彎曲的圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面14、長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。15、長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的計(jì)算方法。16、物體的體積和物體的容積的意義。體積：物體所占空間的大小。容積：容器所能容納的物體的體積。17、物體的體積和物體的容積之間的聯(lián)系和區(qū)別。18、體積和容積單位及其相鄰單位之間的進(jìn)率。19、計(jì)量單位換算的方法。20、立體圖形體積計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高（V＝abh）正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)(V＝a3)圓柱的體積＝底面積×高(V＝Sh)圓錐的體積＝底面積×高×(V＝Sh)21、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：V＝Sh22、解決幾何體體積和表面積的綜合實(shí)際問(wèn)題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）【典型例題】例1、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？（1）兩條不相交的直線叫做平行線。（）（2）角的兩條邊畫得越長(zhǎng)，得到的交就越大。（）（3）直線比射線長(zhǎng)。（）（4）大于90而小于180的角叫做鈍角。（）例2、數(shù)一數(shù)，共有多少條線段。ABCDE例3、判斷（1）兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（2）有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。（3）所有圓的直徑都相等。（4）如果一個(gè)三角形中最大的角是銳角，那么它一定是銳角三角形。例4、已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是2和11，周長(zhǎng)是偶數(shù)，求第三邊長(zhǎng)。例5、一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是2厘米和5厘米，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）厘米。例6、在面積為36平方厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。例7、下圖是一個(gè)梯形，求它的面積。（單位：厘米）2045o25例8、判斷（1）圓錐的體積是圓柱體積的。（2）如果一個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形，那么它至少有四個(gè)面相同。（3）4個(gè)完全一樣的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（4）兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等，它們的側(cè)面積也相等。例9、已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整厘米數(shù)，相鄰的三個(gè)面的面積分別是8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？例10、用鐵皮做一個(gè)棱長(zhǎng)8分米的正方體水箱，需要鐵皮多少平方分米？這個(gè)水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）例11、有一間教室長(zhǎng)5.4米，寬4米，高3米。黑板、門窗的面積共15平方米。（1）給這間教室鋪上地板，要鋪多大的面積？（2）要粉刷教室的頂面和四壁，粉刷的面積是多少平方米？例12、一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)15.7米，高1.2米。（1）這個(gè)麥堆占地多少平方米？（2）這個(gè)麥堆的體積是多少立方米？（3）如果每立方米小麥重780千克，這堆小麥約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）例13、如圖，有下列形狀的硬紙板各2張，選擇哪些可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體？拼成的長(zhǎng)方體的表面積是多少？（單位：厘米）2544522255例14、用棱長(zhǎng)1分米的正方形盒子包裝一種茶杯，24盒裝一箱。怎樣設(shè)計(jì)包裝箱？哪一種方案的表面積最?。俊灸M試題】“空間與圖形”過(guò)關(guān)測(cè)試題準(zhǔn)確填空1、鐘面上3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針組成的角是（）角；9點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針組成的角是（）角。2、一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是（）平方分米。3、把圓分成16等份，拼成近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，那么圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。4、把13厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形（每邊為整厘米數(shù)），三條邊長(zhǎng)可能是（）、（）或（）。5、在一個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形里剪一個(gè)最大的三角形，有()種剪法，剪出的三角形的面積是()平方厘米。6、一個(gè)梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用兩個(gè)這樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是（）厘米，面積是（）平方厘米。7、把一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是15厘米和10厘米的長(zhǎng)方形，拉成一個(gè)一條高為12厘米的平行四邊形，它的面積是（）平方厘米。8、等底等高的圓錐和圓柱容器各一個(gè)，將圓柱容器內(nèi)裝滿水后再倒入圓錐容器內(nèi)，當(dāng)圓柱容器的水全部倒光時(shí)，結(jié)果溢出36.2毫升。這時(shí)圓錐容器里有水（）毫升。9、一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高1.2米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪２厘米厚的路面，能鋪（）米。二、慎重選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1、一個(gè)正方體木塊，從頂點(diǎn)上挖去一個(gè)小正方體后，表面積（），體積（）。A、變大B、變小C、不變2、圓柱、正方體和長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等，則（）的體積最大。A、圓柱B、正方體C、長(zhǎng)方體12999.com3、將一個(gè)平行四邊形紙片剪拼成長(zhǎng)方形，面積（），周長(zhǎng)（）。A、不變B、變大C、變小4、如果兩個(gè)三角形等底等高，那么這兩個(gè)三角形（）。A、形狀一定相同B、面積相同C、一定能拼成一個(gè)平行四邊形D、完全相同5、等腰梯形周長(zhǎng)是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長(zhǎng)（）。A、24厘米B、12厘米C、18厘米D、36厘米6、小學(xué)階段學(xué)過(guò)的基本圖形的面積公式都可以用（）的面積公式來(lái)表示。A、長(zhǎng)方形B、平行四邊形C、三角形D、梯形7、一張長(zhǎng)12分米，寬7.5分米的長(zhǎng)方形紙共可剪成（）個(gè)兩條直角邊分別為4分米和3分米的直角三角形。A、15B、14C、12實(shí)踐操作1、（1）畫一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形。（2）在正方形中畫一個(gè)最大的圓。（3）如果在正方形中把這個(gè)圓剪掉，剩下部分的面積是多少？（4）余下的部分有（）條對(duì)稱軸。4、如圖，沿著直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是多少呢？走進(jìn)生活1、在長(zhǎng)4分米，寬3分米的長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？要用面積是1平方分米的正方形拼一個(gè)面積是24平方分米的長(zhǎng)方形，可以怎樣拼？如果要給長(zhǎng)方形四周鑲上花邊，花邊最短長(zhǎng)多少分米？（先列表再解答）一個(gè)報(bào)告廳的座位呈梯形狀排列，后一排比前一排依次多一個(gè)座位，第一排有24個(gè)座位，最后一排有36個(gè)座位。這個(gè)報(bào)告廳能坐得下400人嗎？一臺(tái)壓路機(jī)的前輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分鐘轉(zhuǎn)15周。這輛壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)