河南省安陽市林州市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁
河南省安陽市林州市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)_第2頁
河南省安陽市林州市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)_第3頁
河南省安陽市林州市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)_第4頁
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九年級上學(xué)期期中調(diào)研試卷(A)數(shù)學(xué)2024.11(考試范圍:1~104頁滿分:120分)注意事項:1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分??忌鷳?yīng)把答案直接涂寫在答題卡上,答在試題卷上的答案無效。2.答題前,考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場、考號等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列圖形,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中,點關(guān)于原點對稱的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若二次函數(shù)的圖象與x軸相交于,兩點,則一元二次方程的解為()A., B.,C., D.,4.小磊要制作一個三角形鋼架模型,在這個三角形中,長度為x的邊與這條邊上的高之和為20,則這個三角形的最大面積為()A.25 B.50 C.100 D.2005.如圖,把繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.下列圖形中,四個頂點一定在同一個圓上的是()A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四邊形7.如圖,點A,B,C都在上,且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上,如果,那么的度數(shù)是()A. B. C. D.8.用反證法證明時,假設(shè)結(jié)論“點在圓外”不成立,那么點與圓的位置關(guān)系只能是()A.點在圓內(nèi) B.點在圓上 C.點在圓心上 D.點在圓上或圓內(nèi)9.關(guān)于x的方程(m為常數(shù))的根的情況,下列結(jié)論中正確的是()A.兩個正根 B.一個正根,一個負(fù)根C.兩個負(fù)根 D.根的符號與m的值有關(guān)10.已知一次函數(shù)的圖象如圖,則二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共15分)11.在中,,,,則這個三角形的外接圓的直徑為________.12.如圖,一圓內(nèi)切于四邊形ABCD,且,,則四邊形的周長為________.13.如圖,曲線c關(guān)于點O成中心對稱,點A的對應(yīng)點是點,,.若,,則陰影部分的面積之和為________.14.如圖,如圖,在中,點D是的內(nèi)心,連接DB,DC,過點D作分別交AB,AC于點E,F(xiàn),若,則EF的長度為________.15.如圖,點A是半圓上的一個三等分點,B是劣弧的中點,點P是直徑MN上的一個動點,的半徑為2,則的最小值為________.三、解答題(本大題共8小題,共75分)16.(10分)(1).(公式法)(2).(配方法)17.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點坐標(biāo)分別為,,.(1)請在圖中畫出將向下平移6個單位長度得到的;(2)請在圖中畫出和關(guān)于原點成中心對稱的;(3)如圖是繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)得到的,請直接寫出點P的坐標(biāo).18.(9分)有人說“數(shù)學(xué)是思維的體操”,運用和掌握必要的“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)方法”是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要法寶.閱讀下列例題及其解答過程:例:解方程.解:①當(dāng)時,原方程為,解得(與矛盾,舍去),.②當(dāng)時,原方程為,解得(與矛盾,舍去),.所以原方程的根是,.在上面的解答過程中,我們對x進(jìn)行討論,從而化簡絕對值.這是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想——分類討論.任務(wù):請參照上述方法解方程:.19.(9分)如圖,已知在中,兩條弦AB和CD交于點P,且.求證:.20.(9分)如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,,且,于點E.水位正常時測得.(1)求CD的長;(2)現(xiàn)汛期來臨,水面要以每小時的速度上升,則經(jīng)過多長時間橋洞會剛剛被灌滿?21.(9分)某商場銷售一種商品,進(jìn)價為每個20元,規(guī)定每個商品售價不低于進(jìn)價,且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(個)與每個商品的售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:每個商品的售價x(元)…304050…每天的銷售量y(個)…1008060…(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)商場每天獲得的總利潤為w(元),求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價為多少元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是多少?22.(10分)如圖,以點O為圓心,AB長為直徑作圓,在上取一點C,延長AB至點D,連接DC,,過點A作交DC的延長線于點E.(1)求證:CD是的切線;(2)若,求AE的長.23.(10分)【問題發(fā)現(xiàn)】如圖①所示,四邊形ABCD為正方形,BD為其對角線,在BC邊上取點P,作,則此時PC,QC的數(shù)量關(guān)系為________,的形狀為________;【拓展延伸】如圖②所示,將繞點C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為,請問此時線段BP,DQ的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系是什么?說出你的理由;【類比探究】如圖③當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時,①PQ與BC的位置關(guān)系是________;②若,,連接BQ,則的面積為________.圖①圖②圖③

九年級上學(xué)期期中調(diào)研試卷(A)數(shù)學(xué)參考答案2024.11一、選擇題(每小題3分,共30分)1-5DBCBA6-10CCDDC二、填空題(每小題3分,共15分)11.1012.3613.1214.1015.三、解答題(本大題共8小題,共75分)16.(1),5分(2)解:,10分17.解:(1)解:如圖所示,即為所求;3分(2)解:如圖所示,即為所求;6分(3)解:如圖所示,點即為所求.9分18.解:分兩種情況討論(1)當(dāng)時,原方程可化為解得:,(舍去);4分(2)當(dāng)時,原方程可化為解得:,(舍去);8分∴綜上所述,原方程的根是,.9分19.證明:∵圓周角和都對著,∴.3分又∵,,∴,∴.6分∵,∴,即9分20.解:(1)∵直徑,∴,∵,∴,∵,∴,設(shè),,在中,,解得,6分(2)由(1)得,延長OE交圓O于點F,∴,∴(小時),即經(jīng)過2小時橋洞會剛被滿9分21.(1)∵y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系.∴設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為.將,代入中,得.解得.2分∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為.3分(2)由題意,得.∴w與x之間的函數(shù)表達(dá)式為.5分(3).7分∵,∴拋物線開口向下.由題可知:,∴當(dāng)時,w有最大值,元.8分答:當(dāng)售價定為50元時,商場每天獲得總利潤最大,最大利潤是1800元.9分22.(1)證明:連接OC,如圖,∵AB為直徑,∴,即,又∵,∵,∴,∴,即,∵OC是的半徑,∴CD是的切線;5分(2)解:∵,,∴,∴,∴,7分∴,∵,AB是的直徑,∴AE是的切線,8分∵CD是的切線;∴,∵,∴,解得.10分23.(1)問題發(fā)現(xiàn):相等等腰直角三角形2分【拓展延伸】,.4分如答圖①所示,延長BP交DQ于點F,交DC于點E.易證,∴

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