廣東省江門市新會(huì)區(qū)廣雅中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題C卷(無答案)

試卷類型：C江門市廣雅中學(xué)2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間120分鐘，分120分）一、單選題（本大題共10小題，每小3分，共30分）1.現(xiàn)實(shí)世界中、對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中的方塊字中有些也具有對(duì)稱性，下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（）A.國(guó) B.家 C.昌 D.盛2.下列運(yùn)算一定正確的是（）A. B. C. D.3.截至2022年，我國(guó)手機(jī)用戶數(shù)大約達(dá)到6.38億，將6.38億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4、下列函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（）A. B. C. D.5.北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值.如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）A主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同6.如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，作直線，直線與相交于點(diǎn)，連接，若，則長(zhǎng)是（）A.6 B.3 C.1.5 D.17.蓄電池的電壓為定值.使用電池時(shí)，電流與電阻反比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不能超過，那么電器的可變電阻應(yīng)控制在（）A. B. C. D.8.如圖，正方形和長(zhǎng)方形的面積相符，且四邊形也是正方形，歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖得到了：.設(shè)，.若，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A.6 B.8 C.10 D.209.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸有交點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A. B. C. D.或10.皮克定理是格點(diǎn)幾何學(xué)中一個(gè)魚要定理，它揭示了以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積，其中，分別表示這個(gè)多邊形內(nèi)部與邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為格點(diǎn).已知，，，則內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.266 B.270 C.271 D.285二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11：若有意義，則的取值范圍是________.12.分解因式：________.13.若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則________（填“>”或“<”）.14.某學(xué)校組織了主題為“保護(hù)湘江，愛護(hù)家園”的手抄報(bào)作品征集活動(dòng).先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.那么，此次抽取的作品中，等級(jí)為等的作品份數(shù)為________.15.用一個(gè)圓心角為；半徑為的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓半徑為________cm.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；…，按照如此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.三、解答題（6分+6分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+10分）17.計(jì)算：.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組用木板自制了一個(gè)測(cè)高儀測(cè)量樹高，測(cè)高儀為正方形，，頂點(diǎn)處掛了一個(gè)鉛錘.如圖是測(cè)量樹高的示意圖，測(cè)高儀上的點(diǎn)，與樹頂在一條直線上，鉛垂線交于點(diǎn).經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)距地面，到樹的距離，.求樹的高度（結(jié)果精確到）.20.“綠水青山就是金山銀山”科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少，若一片國(guó)槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為.（1）請(qǐng)分別求出一片國(guó)槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；（2）某森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹共有約50000片樹葉.問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？21.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作，點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）在圖①中，的面積為；（2）在圖②中，的面積為5；（3）在圖③中，是面積為的鈍角三角形.22如圖，為的直徑，點(diǎn)在外，的平分線與交于點(diǎn)，.（1）與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）若，，求的長(zhǎng).23.如圖，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若的面積為1.（1）求的值；（2）如圖2，點(diǎn)在第二象限，是直角三角形，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).24.如圖，三角板放在邊長(zhǎng)為1正方形上，并使它的直角頂點(diǎn)在對(duì)角線上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一邊與射線相交于.探究：設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為.（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，線段與之間怎樣數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想；（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上滑動(dòng)時(shí)，是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使成為等腰三角形的點(diǎn)的位置，并求出相應(yīng)的值，如果不可能，試說明理由.25.綜合與探究如圖，拋物線上的點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，連接，.（1