廣東省江門市新會區(qū)廣雅中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題C卷(無答案)

試卷類型：C江門市廣雅中學(xué)2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷（時間120分鐘，分120分）一、單選題（本大題共10小題，每小3分，共30分）1.現(xiàn)實世界中、對稱現(xiàn)象無處不在，中的方塊字中有些也具有對稱性，下列漢字是軸對稱圖形的是（）A.國 B.家 C.昌 D.盛2.下列運算一定正確的是（）A. B. C. D.3.截至2022年，我國手機用戶數(shù)大約達到6.38億，將6.38億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4、下列函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（）A. B. C. D.5.北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值.如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）A主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同6.如圖，在中，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，作直線，直線與相交于點，連接，若，則長是（）A.6 B.3 C.1.5 D.17.蓄電池的電壓為定值.使用電池時，電流與電阻反比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不能超過，那么電器的可變電阻應(yīng)控制在（）A. B. C. D.8.如圖，正方形和長方形的面積相符，且四邊形也是正方形，歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖得到了：.設(shè)，.若，則圖中陰影部分的周長是（）A.6 B.8 C.10 D.209.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸有交點，且當(dāng)時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A. B. C. D.或10.皮克定理是格點幾何學(xué)中一個魚要定理，它揭示了以格點為頂點的多邊形的面積，其中，分別表示這個多邊形內(nèi)部與邊界上的格點個數(shù).在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點為格點.已知，，，則內(nèi)部的格點個數(shù)是（）A.266 B.270 C.271 D.285二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11：若有意義，則的取值范圍是________.12.分解因式：________.13.若點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則________（填“>”或“<”）.14.某學(xué)校組織了主題為“保護湘江，愛護家園”的手抄報作品征集活動.先從中隨機抽取了部分作品，按，，，四個等級進行評價，然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.那么，此次抽取的作品中，等級為等的作品份數(shù)為________.15.用一個圓心角為；半徑為的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓半徑為________cm.16.如圖，在平面直角坐標系中，點在軸上，點在軸上，，連接，過點作于點，過點作軸于點；過點作于點，過點作軸于點；過點作于點，過點作軸于點；…，按照如此規(guī)律操作下去，則點的坐標為________.三、解答題（6分+6分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+10分）17.計算：.18.先化簡，再求值：，其中.19.綜合實踐活動中，某小組用木板自制了一個測高儀測量樹高，測高儀為正方形，，頂點處掛了一個鉛錘.如圖是測量樹高的示意圖，測高儀上的點，與樹頂在一條直線上，鉛垂線交于點.經(jīng)測量，點距地面，到樹的距離，.求樹的高度（結(jié)果精確到）.20.“綠水青山就是金山銀山”科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少，若一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為.（1）請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；（2）某森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計三棵銀杏樹共有約50000片樹葉.問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？21.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點.點、均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作，點在格點上.（1）在圖①中，的面積為；（2）在圖②中，的面積為5；（3）在圖③中，是面積為的鈍角三角形.22如圖，為的直徑，點在外，的平分線與交于點，.（1）與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；（2）若，，求的長.23.如圖，已知點坐標為，點與點關(guān)于原點對稱，過點作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點，若的面積為1.（1）求的值；（2）如圖2，點在第二象限，是直角三角形，，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，點為軸上一點，點為坐標平面內(nèi)一點，若以，，，為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出所有符合條件的點的坐標.24.如圖，三角板放在邊長為1正方形上，并使它的直角頂點在對角線上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點，另一邊與射線相交于.探究：設(shè)、兩點間的距離為.（1）當(dāng)點在邊上時，線段與之間怎樣數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想；（2）當(dāng)點在邊上時，設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)點在線段上滑動時，是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使成為等腰三角形的點的位置，并求出相應(yīng)的值，如果不可能，試說明理由.25.綜合與探究如圖，拋物線上的點，坐標分別為，，拋物線與軸負半軸交于點，點為軸負半軸上一點，且，連接，.（1