2024年新高一物理初升高銜接《動(dòng)力學(xué)的連接體問題和臨界問題》含答案解析

物理PAGE1物理專題03動(dòng)力學(xué)的連接體問題和臨界問題【必備知識(shí)】一、動(dòng)力學(xué)的連接體問題1．連接體兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的整體叫作連接體。如幾個(gè)物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、彈簧、細(xì)桿等連在一起。2．外力和內(nèi)力如果以物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則系統(tǒng)之外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力為該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為該系統(tǒng)的內(nèi)力。3．處理連接體問題的方法(1)整體法：把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象來分析的方法。不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力。(2)隔離法：把系統(tǒng)中的各個(gè)部分(或某一部分)隔離，作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來分析的方法。此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對(duì)象的外力，在分析時(shí)要特別注意。一般選擇將受力較少的物體進(jìn)行隔離。(3)整體法與隔離法的選用求解各部分加速度都相同的連接體問題時(shí)，要優(yōu)先考慮整體法，如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法。求解連接體問題時(shí)，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交叉運(yùn)用。一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力。無論運(yùn)用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析。二、動(dòng)力學(xué)的臨界問題在動(dòng)力學(xué)問題中，經(jīng)常會(huì)遇到某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的情況(如恰好滑動(dòng)、剛好脫離)，這類問題稱為臨界問題。臨界狀態(tài)是物理過程發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，系統(tǒng)的某些物理量達(dá)到極值，臨界點(diǎn)的兩側(cè)，物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況一般要發(fā)生改變。1．關(guān)鍵詞語：在動(dòng)力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件。2．臨界問題的常見類型及臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體間的彈力恰好為零。(2)相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷裂的臨界條件是實(shí)際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力為零。(4)加速度最大(或最小)與速度最大(或最小)的臨界條件：當(dāng)所受合力最大時(shí)，具有最大加速度；當(dāng)所受合力最小時(shí)，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的速度達(dá)到最大值或最小值。3．解決臨界問題的三種方法極限法把物理問題(或過程)推向極端情況(例如使物體的加速度非常大)，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而找出臨界條件，解決問題假設(shè)法有些物理問題沒有明顯的臨界線索，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)(如假設(shè)兩物體不相對(duì)滑動(dòng))，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況與題設(shè)是否相同，然后再根據(jù)實(shí)際情況處理數(shù)學(xué)法將物理量間的關(guān)系用代數(shù)式表達(dá)出來，結(jié)合已知量的取值范圍和其他物理?xiàng)l件，根據(jù)代數(shù)表達(dá)式解出臨界值【核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練】考向一：加速度相同的連接體問題【例1】(多選)兩個(gè)疊放在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面上滑下，則滑塊B受到的摩擦力()A．等于零 B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ【鞏固1】如圖所示，有兩個(gè)用輕質(zhì)細(xì)線相連的物塊位于光滑水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2。拉力F1和F2方向相反，與輕質(zhì)細(xì)線在同一水平直線上，且F1>F2，求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中輕質(zhì)細(xì)線的拉力FT?？枷蚨杭铀俣炔煌倪B接體問題【例2】如圖所示，質(zhì)量為m2的物塊B放置在光滑水平桌面上，其上放置質(zhì)量為m1的物塊A，A通過跨過定滑輪的細(xì)線與質(zhì)量為M的物塊C連接，釋放C，A和B一起以加速度a從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，則細(xì)線中的拉力大小為()A．Mg B．Mg＋MaC．Mg－Ma D．m1a＋μ1m1g【鞏固2】如圖，物塊A和B的質(zhì)量分別為4m和m，開始時(shí)A、B均靜止，細(xì)繩拉直，在豎直向上的拉力F＝6mg的作用下，滑輪豎直向上加速運(yùn)動(dòng)。已知滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)，滑輪半徑很小，不考慮繩與滑輪之間的摩擦，細(xì)繩足夠長(zhǎng)。在滑輪向上運(yùn)動(dòng)過程中，物塊A和B的加速度分別為()A．a(chǎn)A＝eq\f(1,2)g，aB＝5g B．a(chǎn)A＝aB＝eq\f(1,5)gC．a(chǎn)A＝eq\f(1,4)g，aB＝3g D．a(chǎn)A＝0，aB＝2g考向三：動(dòng)力學(xué)的臨界問題【例3】如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F＝kt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2隨時(shí)間變化的圖線中正確的是()【鞏固3】如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球，用輕繩連接后，掛在斜劈的頂端，繩與斜面平行，斜劈置于光滑水平面上，斜邊與水平面夾角為θ＝30°，求：(1)當(dāng)斜劈以加速度a1＝eq\f(g,3)水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力多大？(2)斜劈的加速度至少多大時(shí)小球?qū)π迸鼰o壓力？此時(shí)加速度方向是什么？(3)當(dāng)斜劈以加速度a3＝2g向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力多大？【過關(guān)練】一、單選題1．光滑的L型木板P放在固定光滑斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、Q一起沿斜面減速上滑，不計(jì)空氣阻力。則木板P的受力個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．62．滑索是一項(xiàng)游樂項(xiàng)目（滑索由固定的傾斜滑道、可以沿滑道運(yùn)動(dòng)的滑車及滑車下懸吊的繩子組成）。游客從起點(diǎn)利用自然落差加速向下滑行，越過繩索的最低點(diǎn)減速滑至終點(diǎn)，不考慮空氣對(duì)人的作用力，選項(xiàng)中的圖能正確表示游客加速下滑或減速上滑的是（

）A．加速下滑 B．減速上滑C．加速下滑 D．減速上滑3．如圖所示，5塊質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，當(dāng)用力推第1塊木塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是（

）A．由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小B．由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大C．第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為D．第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為4．由同種材料制成的兩滑塊A、B用一根輕質(zhì)細(xì)繩連接，將滑塊B按在水平桌面上，細(xì)繩跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊A懸掛在空中，如圖甲所示，松手后滑塊A、B的加速度大小均為。現(xiàn)僅將滑塊A、B位置互換（如圖乙所示），松手后滑塊A、B的加速度大小均為3a。已知滑塊B的質(zhì)量等于滑塊A的質(zhì)量的兩倍，則滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.45．如圖所示，足夠長(zhǎng)的傾角的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定滑輪，一端與質(zhì)量為的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為的物塊B連接，繩與斜面保持平行，開始時(shí)，用手按住A，使B懸于空中，釋放后，在B落地之前，下列說法正確的是（所有摩擦均忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，取）（）A．繩的拉力大小為B．繩的拉力大小為C．物塊B的加速度大小為D．如果將物塊B換成一個(gè)豎直向下且大小為的力，物塊A的加速度大小不變6．如圖所示，木塊A和B用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量是A的兩倍，最初系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，則在這一過程A上升的高度為（）

A． B． C． D．7．如圖，將一輕質(zhì)彈簧豎直固定在小車底部，輕質(zhì)細(xì)繩與豎直方向成α角且處于伸直狀態(tài)，二者共同拴接一小球，小車與小球保持相對(duì)靜止且一起在水平面上運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．彈簧一定處于壓縮狀態(tài)B．彈簧一定處于拉伸狀態(tài)C．彈簧對(duì)小球不一定有彈力，細(xì)繩對(duì)小球一定有拉力D．小球的加速度大小可能為gtanα8．如圖為某創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的水平加速度測(cè)量?jī)x，其主要部分由木板、細(xì)線、小球和刻度尺構(gòu)成。刻度尺水平固定，一小球用細(xì)線懸掛于0刻度線正上方的固定點(diǎn)O，保持裝置處于豎直面內(nèi)且細(xì)線與刻度尺不接觸，穩(wěn)定后根據(jù)細(xì)線在刻度尺上的位置即可測(cè)得水平加速度。實(shí)驗(yàn)小組利用該裝置測(cè)量金義東輕軌在啟動(dòng)和停止時(shí)的加速度，現(xiàn)已取固定點(diǎn)O與刻度尺上邊緣的豎直距離h剛好為1m，下列說法正確的是（

）A．刻度尺讀數(shù)越大，繩子拉力沿豎直方向的分量越大B．當(dāng)測(cè)量?jī)x穩(wěn)定在圖示虛線位置時(shí)，輕軌列車的加速度大小約為C．當(dāng)測(cè)量?jī)x穩(wěn)定在圖示虛線位置時(shí)，輕軌列車運(yùn)動(dòng)方向一定向左D．如果將刻度尺不同刻度對(duì)應(yīng)的加速度標(biāo)注在刻度尺上，則加速度刻度值是不均勻的二、多選題9．在水平直軌道上運(yùn)動(dòng)的火車車廂內(nèi)有一個(gè)傾角為30°的斜面，如圖所示，小球的重力、繩對(duì)球的拉力、斜面對(duì)小球的彈力分別用G、T、N表示，當(dāng)火車以加速度a向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則（）A．若a=20m/s2，小球受G、T、N三個(gè)力的作用B．若a=20m/s2，小球只受G、T兩個(gè)力的作用C．若a=10m/s2，小球只受G、T兩個(gè)力的作用D．若a=10m/s2，小球受G、T、N三個(gè)力的作用10．如圖所示，質(zhì)量為m的圓柱體和平板車一起水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，斜面傾角為θ，所有接觸面均無摩擦，斜面和擋板對(duì)圓柱體的彈力分別為F1和F2，重力加速度為g。當(dāng)加速度突然增大，車和圓柱體始終相對(duì)靜止，則下列說法正確的是（）A．F1增大，F(xiàn)2減小B．F1不變，F(xiàn)2減小C．加速度一定不大于gtanθD．加速度可能大于gtanθ11．如圖所示，一輛貨車運(yùn)載著圓柱形光滑的空油桶，每個(gè)空油桶的質(zhì)量均為m。在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一只桶C，自由地?cái)[放在桶A、B之間，沒有用繩索固定，重力加速度為g。則汽車（）A．勻速運(yùn)動(dòng)，B對(duì)C的作用力大小為B．向左加速前進(jìn)，若加速度增大，則A和B對(duì)C的支持力可能同時(shí)增大C．向左加速前進(jìn)，當(dāng)加速度為時(shí)，B對(duì)C的作用力為零D．向右加速倒車，B對(duì)C的作用力可能為零12．如圖所示，一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，沙子與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，車廂的傾角用表示，下列說法正確的是（

）A．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足B．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足三、解答題13．如圖所示，在水平面上用繩連接為質(zhì)量，的兩個(gè)滑塊，通過滑輪系著一個(gè)的物體，忽略各接觸面之間的摩擦以及輕繩、滑輪的質(zhì)量，重力加速度g取。（1）求三個(gè)物體共同運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的大小；（2）求系在滑塊兩端的繩子與的拉力差。14．如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用輕質(zhì)細(xì)繩拴著吊在向左行駛的汽車前壁上，線與豎直方向的夾角θ=37°。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：（1）當(dāng)汽車向左勻速行駛時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大小和車壁對(duì)小球的壓力大?。唬?）當(dāng)汽車向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，要使小球?qū)嚤跓o壓力，汽車的最小加速度。

15．長(zhǎng)方體的密閉車廂內(nèi)有一傾角為37°的光滑斜面，在斜面和車廂左側(cè)之間有一質(zhì)量為1.5kg的光滑小球，車廂和小球一起向左加速運(yùn)動(dòng)，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，。（1）要使小球在斜面底端相對(duì)車廂靜止，求加速度的取值范圍。（2）若小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度，當(dāng)小球穩(wěn)定時(shí)，求小球分別對(duì)斜面和車廂頂部的壓力大小。16．用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為的物體，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)，斜面傾角為37°，與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)為，如圖所示。（1）求物體受到的摩擦力為多大。（2）若換一質(zhì)量為的物體置于斜面上用相同的彈簧拉住（假設(shè)此物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)也為），為使彈簧的伸長(zhǎng)量仍為L(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)水平向右的推力，試求此推力的范圍。（g=10m/s2）17．如圖所示，傾角的固定斜面上放有物塊A和B，A、B之間拴接有勁度系數(shù)的輕彈簧，物塊B和小桶C由跨過光滑的定滑輪的輕繩連接。開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B、C均處?kù)o止?fàn)顟B(tài)，且B剛好不受摩擦力，輕彈簧、輕繩平行于斜面。已知A、B的質(zhì)量，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.875，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取，，。（1）求C的質(zhì)量；（2）求開始時(shí)A受到的摩擦力；（3）若向C中緩慢加入沙子，當(dāng)B剛要向上運(yùn)動(dòng)還沒動(dòng)時(shí)，加入沙子的總質(zhì)量記為，繼續(xù)緩慢加入沙子，B緩慢向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A剛要向上運(yùn)動(dòng)還沒動(dòng)時(shí)（C未觸地，彈簧處于彈性限度范圍內(nèi)），加入沙子的總質(zhì)量記為；求：①②A剛要向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，B已經(jīng)向上運(yùn)動(dòng)的距離。

18．如圖所示，傾角的斜面體固定在水平地面上，物塊A、B通過輕彈簧1、2拴接放置在光滑斜面上，與B相連接的繩子跨在固定于斜面頂端的小滑輪上，繩子另一端跨過右側(cè)等高定滑輪與小桶E相連。再在繩上放置一個(gè)輕質(zhì)動(dòng)滑輪，其下端與物塊C連接，物塊C、D由輕彈簧3拴接，當(dāng)繩子的張角時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。已知A、B、C、D、E的質(zhì)量分別為、，彈簧1、2、3的勁度系數(shù)分別為、，兩定滑輪最高點(diǎn)P、Q的距離，忽略一切摩擦，重力加速度g取，，。（1）求彈簧1、2、3的形變量分別為多少？（2）若向E中逐漸加入沙子，當(dāng)物塊D對(duì)地面的壓力為零時(shí)，繩子的張角為（大小未知），求的值和加入沙子的總質(zhì)量。（結(jié)果可保留根號(hào)）

專題03動(dòng)力學(xué)的連接體問題和臨界問題【必備知識(shí)】一、動(dòng)力學(xué)的連接體問題1．連接體兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的整體叫作連接體。如幾個(gè)物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、彈簧、細(xì)桿等連在一起。2．外力和內(nèi)力如果以物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則系統(tǒng)之外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力為該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為該系統(tǒng)的內(nèi)力。3．處理連接體問題的方法(1)整體法：把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象來分析的方法。不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力。(2)隔離法：把系統(tǒng)中的各個(gè)部分(或某一部分)隔離，作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來分析的方法。此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對(duì)象的外力，在分析時(shí)要特別注意。一般選擇將受力較少的物體進(jìn)行隔離。(3)整體法與隔離法的選用求解各部分加速度都相同的連接體問題時(shí)，要優(yōu)先考慮整體法，如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法。求解連接體問題時(shí)，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交叉運(yùn)用。一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力。無論運(yùn)用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析。二、動(dòng)力學(xué)的臨界問題在動(dòng)力學(xué)問題中，經(jīng)常會(huì)遇到某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的情況(如恰好滑動(dòng)、剛好脫離)，這類問題稱為臨界問題。臨界狀態(tài)是物理過程發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，系統(tǒng)的某些物理量達(dá)到極值，臨界點(diǎn)的兩側(cè)，物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況一般要發(fā)生改變。1．關(guān)鍵詞語：在動(dòng)力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件。2．臨界問題的常見類型及臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體間的彈力恰好為零。(2)相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷裂的臨界條件是實(shí)際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力為零。(4)加速度最大(或最小)與速度最大(或最小)的臨界條件：當(dāng)所受合力最大時(shí)，具有最大加速度；當(dāng)所受合力最小時(shí)，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的速度達(dá)到最大值或最小值。3．解決臨界問題的三種方法極限法把物理問題(或過程)推向極端情況(例如使物體的加速度非常大)，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而找出臨界條件，解決問題假設(shè)法有些物理問題沒有明顯的臨界線索，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)(如假設(shè)兩物體不相對(duì)滑動(dòng))，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況與題設(shè)是否相同，然后再根據(jù)實(shí)際情況處理數(shù)學(xué)法將物理量間的關(guān)系用代數(shù)式表達(dá)出來，結(jié)合已知量的取值范圍和其他物理?xiàng)l件，根據(jù)代數(shù)表達(dá)式解出臨界值【核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練】考向一：加速度相同的連接體問題【例1】(多選)兩個(gè)疊放在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面上滑下，則滑塊B受到的摩擦力()A．等于零 B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ【答案】BC【解析】把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體，設(shè)其下滑的加速度為a，由牛頓第二定律有(M＋m)·gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a，得a＝g(sinθ－μ1cosθ)。由于a<gsinθ，可見B隨A一起下滑的過程中，必然受到A對(duì)它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)A對(duì)B的摩擦力為FB，滑塊B的受力如圖所示，由牛頓第二定律有mgsinθ－FB＝ma，得FB＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg(sinθ－μ1cosθ)＝μ1mgcosθ，B、C正確，A、D錯(cuò)誤。【鞏固1】如圖所示，有兩個(gè)用輕質(zhì)細(xì)線相連的物塊位于光滑水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2。拉力F1和F2方向相反，與輕質(zhì)細(xì)線在同一水平直線上，且F1>F2，求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中輕質(zhì)細(xì)線的拉力FT?！敬鸢浮縠q\f(m1F2＋m2F1,m1＋m2)【解析】以兩物塊整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得F1－F2＝(m1＋m2)a①隔離物塊m1，由牛頓第二定律得F1－FT＝m1a②由①②兩式解得FT＝eq\f(m1F2＋m2F1,m1＋m2)?？枷蚨杭铀俣炔煌倪B接體問題【例2】如圖所示，質(zhì)量為m2的物塊B放置在光滑水平桌面上，其上放置質(zhì)量為m1的物塊A，A通過跨過定滑輪的細(xì)線與質(zhì)量為M的物塊C連接，釋放C，A和B一起以加速度a從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，則細(xì)線中的拉力大小為()A．Mg B．Mg＋MaC．Mg－Ma D．m1a＋μ1m1g【答案】C【解析】對(duì)物塊A、B組成的整體，由牛頓第二定律得，T＝(m1＋m2)a，對(duì)物塊C，Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，A、B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)物塊A，T－f＝m1a，則T＝m1a＋f，因f為靜摩擦力，故不一定等于μ1m1g，D錯(cuò)誤。【鞏固2】如圖，物塊A和B的質(zhì)量分別為4m和m，開始時(shí)A、B均靜止，細(xì)繩拉直，在豎直向上的拉力F＝6mg的作用下，滑輪豎直向上加速運(yùn)動(dòng)。已知滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)，滑輪半徑很小，不考慮繩與滑輪之間的摩擦，細(xì)繩足夠長(zhǎng)。在滑輪向上運(yùn)動(dòng)過程中，物塊A和B的加速度分別為()A．a(chǎn)A＝eq\f(1,2)g，aB＝5g B．a(chǎn)A＝aB＝eq\f(1,5)gC．a(chǎn)A＝eq\f(1,4)g，aB＝3g D．a(chǎn)A＝0，aB＝2g【答案】D【解析】對(duì)滑輪分析：F－2T＝m滑a，又m滑＝0，所以T＝eq\f(F,2)＝eq\f(6mg,2)＝3mg，對(duì)A分析：由于T<4mg，故A靜止，aA＝0，對(duì)B分析：aB＝eq\f(T－mg,m)＝eq\f(3mg－mg,m)＝2g，D正確?？枷蛉簞?dòng)力學(xué)的臨界問題【例3】如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F＝kt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2隨時(shí)間變化的圖線中正確的是()【答案】A【解析】當(dāng)F比較小時(shí)，木塊和木板相對(duì)靜止，加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律得：a＝eq\f(F,m1＋m2)＝eq\f(k,m1＋m2)t，a∝t。當(dāng)F比較大時(shí)，木塊和木板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)木板：a1＝eq\f(μm2g,m1)，μ、m1、m2都一定，則a1一定；對(duì)木塊：a2＝eq\f(F－μm2g,m2)＝eq\f(kt－μm2g,m2)＝eq\f(k,m2)t－μg，a2是t的一次函數(shù)，t增大，a2增大，又由于eq\f(k,m1＋m2)<eq\f(k,m2)，則木塊和木板發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)后，a2隨時(shí)間變化的圖線的斜率大于兩者相對(duì)靜止時(shí)加速度隨時(shí)間變化的圖線的斜率，A正確?！眷柟?】如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球，用輕繩連接后，掛在斜劈的頂端，繩與斜面平行，斜劈置于光滑水平面上，斜邊與水平面夾角為θ＝30°，求：(1)當(dāng)斜劈以加速度a1＝eq\f(g,3)水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力多大？(2)斜劈的加速度至少多大時(shí)小球?qū)π迸鼰o壓力？此時(shí)加速度方向是什么？(3)當(dāng)斜劈以加速度a3＝2g向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力多大？【答案】(1)eq\f(3＋\r(3),6)mg(2)eq\r(3)g方向水平向左，(3)eq\r(5)mg【解析】(1)當(dāng)斜劈以加速度a1＝eq\f(1,3)g水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)小球與斜劈間有壓力，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，水平方向，由牛頓第二定律得：FT1cosθ－FN1sinθ＝ma1，豎直方向受力平衡，則有：FT1sinθ＋FN1cosθ＝mg，聯(lián)立解得：繩的拉力為FT1＝eq\f(3＋\r(3),6)mg，斜面的支持力為FN1＝eq\f(3\r(3)－1,12)mg>0，假設(shè)成立。故此時(shí)繩的拉力為FT1＝eq\f(3＋\r(3),6)mg。(2)當(dāng)小球?qū)π迸o壓力時(shí)，小球受力如圖乙所示，水平方向，由牛頓第二定律得：FT2cosθ＝ma0，豎直方向受力平衡，則有：FT2sinθ＝mg，聯(lián)立解得：a0＝eq\r(3)g，方向水平向左。(3)a3＝2g>eq\r(3)g，F(xiàn)T3與水平方向的夾角α≠30°。對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖丙所示，水平方向由牛頓第二定律得：FT3cosα＝ma3，豎直方向受力平衡，則有：FT3sinα＝mg，聯(lián)立解得：FT3＝eq\r(5)mg。【過關(guān)練】一、單選題1．光滑的L型木板P放在固定光滑斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、Q一起沿斜面減速上滑，不計(jì)空氣阻力。則木板P的受力個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【詳解】若P、Q一起沿斜面減速上滑，以P、Q為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得解得以Q為對(duì)象，由于可知彈簧彈力為0；對(duì)P進(jìn)行受力分析可知，P受到重力、Q的壓力和斜面的支持力，共3個(gè)力的作用。故選A。2．滑索是一項(xiàng)游樂項(xiàng)目（滑索由固定的傾斜滑道、可以沿滑道運(yùn)動(dòng)的滑車及滑車下懸吊的繩子組成）。游客從起點(diǎn)利用自然落差加速向下滑行，越過繩索的最低點(diǎn)減速滑至終點(diǎn)，不考慮空氣對(duì)人的作用力，選項(xiàng)中的圖能正確表示游客加速下滑或減速上滑的是（

）A．加速下滑 B．減速上滑C．加速下滑 D．減速上滑【答案】B【詳解】AC．游客隨滑輪加速下滑時(shí)，若滑環(huán)與鋼索之間光滑，則游客與滑環(huán)組成的整體下滑的加速度應(yīng)該為，且此時(shí)繩子與鋼索的方向應(yīng)該垂直；若整體勻速下滑，則繩子應(yīng)該沿豎直方向，實(shí)際上滑環(huán)與鋼索之間存在一定的摩擦力，使得加速下滑的加速度小于，則實(shí)際繩子應(yīng)處于垂直鋼索方向和豎直方向之間，如圖所示

故AC錯(cuò)誤；BD．游客隨滑輪減速上滑時(shí)，由于實(shí)際上滑環(huán)與鋼索之間存在一定的摩擦力，使得游客與滑環(huán)組成的整體上滑時(shí)的加速度大于；對(duì)游客受力分析可知，繩子沿鋼索的分力應(yīng)向下，如圖所示

故B正確，D錯(cuò)誤。故選B。3．如圖所示，5塊質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，當(dāng)用力推第1塊木塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是（

）A．由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小B．由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大C．第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為D．第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為【答案】A【詳解】設(shè)1、2木塊之間的作用力為，每塊木塊的質(zhì)量為，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則以所有木塊為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律以右邊的4塊木塊為研究對(duì)象解得設(shè)2、3木塊之間的作用力為，以右邊的3塊木塊為研究對(duì)象解得同理可得，設(shè)3、4木塊之間的作用力為，4、5木塊之間的作用力為，故選A。4．由同種材料制成的兩滑塊A、B用一根輕質(zhì)細(xì)繩連接，將滑塊B按在水平桌面上，細(xì)繩跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊A懸掛在空中，如圖甲所示，松手后滑塊A、B的加速度大小均為?，F(xiàn)僅將滑塊A、B位置互換（如圖乙所示），松手后滑塊A、B的加速度大小均為3a。已知滑塊B的質(zhì)量等于滑塊A的質(zhì)量的兩倍，則滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】B【詳解】設(shè)滑塊A的質(zhì)量為，滑塊B的質(zhì)量為；調(diào)換前，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律可得調(diào)換后，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得故選B。5．如圖所示，足夠長(zhǎng)的傾角的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定滑輪，一端與質(zhì)量為的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為的物塊B連接，繩與斜面保持平行，開始時(shí)，用手按住A，使B懸于空中，釋放后，在B落地之前，下列說法正確的是（所有摩擦均忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，?。ǎ〢．繩的拉力大小為B．繩的拉力大小為C．物塊B的加速度大小為D．如果將物塊B換成一個(gè)豎直向下且大小為的力，物塊A的加速度大小不變【答案】C【詳解】ABC．對(duì)B隔離分析，由牛頓的定律得對(duì)AB整體分析，由牛頓的定律得聯(lián)立解得，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．如果將B物塊換成一個(gè)豎直向下大小為的力，對(duì)A由牛頓的定律得解得前后加速度不一樣，故D錯(cuò)誤。故選C。6．如圖所示，木塊A和B用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量是A的兩倍，最初系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，則在這一過程A上升的高度為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】?初始狀態(tài)時(shí)，對(duì)A受力分析，彈簧的壓縮量為由于緩慢拉動(dòng)，該過程A、B始終處于平衡態(tài)，當(dāng)B恰好離開地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為故A上升的高度為故選C。7．如圖，將一輕質(zhì)彈簧豎直固定在小車底部，輕質(zhì)細(xì)繩與豎直方向成α角且處于伸直狀態(tài)，二者共同拴接一小球，小車與小球保持相對(duì)靜止且一起在水平面上運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．彈簧一定處于壓縮狀態(tài)B．彈簧一定處于拉伸狀態(tài)C．彈簧對(duì)小球不一定有彈力，細(xì)繩對(duì)小球一定有拉力D．小球的加速度大小可能為gtanα【答案】D【詳解】AB．彈簧彈力、細(xì)繩拉力與小車運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)有關(guān)，所以彈簧可能處于拉伸狀態(tài)、壓縮狀態(tài)、原長(zhǎng)狀態(tài)，故A、B錯(cuò)誤；C．當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力大小等于小球的重力大小，此時(shí)細(xì)繩的拉力故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，小球的加速度大小為a=gtanα故D正確。故選D。8．如圖為某創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的水平加速度測(cè)量?jī)x，其主要部分由木板、細(xì)線、小球和刻度尺構(gòu)成。刻度尺水平固定，一小球用細(xì)線懸掛于0刻度線正上方的固定點(diǎn)O，保持裝置處于豎直面內(nèi)且細(xì)線與刻度尺不接觸，穩(wěn)定后根據(jù)細(xì)線在刻度尺上的位置即可測(cè)得水平加速度。實(shí)驗(yàn)小組利用該裝置測(cè)量金義東輕軌在啟動(dòng)和停止時(shí)的加速度，現(xiàn)已取固定點(diǎn)O與刻度尺上邊緣的豎直距離h剛好為1m，下列說法正確的是（

）A．刻度尺讀數(shù)越大，繩子拉力沿豎直方向的分量越大B．當(dāng)測(cè)量?jī)x穩(wěn)定在圖示虛線位置時(shí)，輕軌列車的加速度大小約為C．當(dāng)測(cè)量?jī)x穩(wěn)定在圖示虛線位置時(shí)，輕軌列車運(yùn)動(dòng)方向一定向左D．如果將刻度尺不同刻度對(duì)應(yīng)的加速度標(biāo)注在刻度尺上，則加速度刻度值是不均勻的【答案】B【詳解】A．繩子拉力沿豎直方向的分量等于小球的重力，可知刻度尺讀數(shù)越大，繩子拉力沿豎直方向的分量不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．列車的加速度解得當(dāng)測(cè)量?jī)x穩(wěn)定在圖示虛線位置時(shí)，輕軌列車的加速度大小約為選項(xiàng)B正確；C．當(dāng)測(cè)量?jī)x穩(wěn)定在圖示虛線位置時(shí)，輕軌列車加速度向左，則可能向左加速或向右減速，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由可知，加速度與x成正比，則如果將刻度尺不同刻度對(duì)應(yīng)的加速度標(biāo)注在刻度尺上，則加速度刻度值是均勻的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題9．在水平直軌道上運(yùn)動(dòng)的火車車廂內(nèi)有一個(gè)傾角為30°的斜面，如圖所示，小球的重力、繩對(duì)球的拉力、斜面對(duì)小球的彈力分別用G、T、N表示，當(dāng)火車以加速度a向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則（）A．若a=20m/s2，小球受G、T、N三個(gè)力的作用B．若a=20m/s2，小球只受G、T兩個(gè)力的作用C．若a=10m/s2，小球只受G、T兩個(gè)力的作用D．若a=10m/s2，小球受G、T、N三個(gè)力的作用【答案】BD【詳解】設(shè)小車加速度為時(shí)，小球剛好對(duì)斜面沒有壓力，以小球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得AB．若，可知小球已經(jīng)離開斜面，小球受到重力和繩子拉力兩個(gè)力的作用，A錯(cuò)誤，B正確；CD．若，可知小球還沒有離開斜面，小球受到重力、繩子拉力和斜面支持力三個(gè)力的作用，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。10．如圖所示，質(zhì)量為m的圓柱體和平板車一起水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，斜面傾角為θ，所有接觸面均無摩擦，斜面和擋板對(duì)圓柱體的彈力分別為F1和F2，重力加速度為g。當(dāng)加速度突然增大，車和圓柱體始終相對(duì)靜止，則下列說法正確的是（）A．F1增大，F(xiàn)2減小B．F1不變，F(xiàn)2減小C．加速度一定不大于gtanθD．加速度可能大于gtanθ【答案】BC【詳解】AB．圓柱體的受力如圖可知小車的加速度沿水平向左方向，則圓柱體的加速度沿水平向左方向，因?yàn)閳A柱體在豎直方向上合力為零，則斜面對(duì)圓柱體的彈力則彈力F1不變；水平方向則加速度變大時(shí)，擋板對(duì)圓柱體的彈力F2減小,A錯(cuò)誤，B正確；CD．若F2=0時(shí)加速度最大，則解得最大加速度am=gtanθC正確，D錯(cuò)誤。故選BC。11．如圖所示，一輛貨車運(yùn)載著圓柱形光滑的空油桶，每個(gè)空油桶的質(zhì)量均為m。在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一只桶C，自由地?cái)[放在桶A、B之間，沒有用繩索固定，重力加速度為g。則汽車（）A．勻速運(yùn)動(dòng)，B對(duì)C的作用力大小為B．向左加速前進(jìn)，若加速度增大，則A和B對(duì)C的支持力可能同時(shí)增大C．向左加速前進(jìn)，當(dāng)加速度為時(shí)，B對(duì)C的作用力為零D．向右加速倒車，B對(duì)C的作用力可能為零【答案】AD【詳解】A．若汽車勻速行駛，對(duì)C進(jìn)行受力分析，如圖所示設(shè)B對(duì)C的支持力與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系可得解得同理可得，A對(duì)C的支持力與豎直方向的夾角也為30°；水平方向根據(jù)平衡條件可得豎直方向根據(jù)平衡條件可得解得故A正確；BC．若汽車向左加速前進(jìn)，以C為研究對(duì)象，則C受到的合力向左，A對(duì)C的支持力減小、B對(duì)C的支持力變大，當(dāng)A對(duì)C的支持力為零時(shí)，C只受重力和B對(duì)C的支持力，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得解得加速度所以當(dāng)貨車的加速度為時(shí)，A對(duì)C的支持力為零，故BC錯(cuò)誤；D．同理可知，向右加速倒車，加速度方向向右，A對(duì)C的支持力增大、B對(duì)C的支持力減小，當(dāng)貨車的加速度為時(shí)，B對(duì)C的作用力為零，故D正確。故選AD。12．如圖所示，一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，沙子與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，車廂的傾角用表示，下列說法正確的是（

）A．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足B．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足【答案】AD【詳解】AB．由于，與車廂底部接觸的沙子受到的摩擦力比在上層的沙子受到的摩擦力大，上層的沙子容易卸下，當(dāng)與車廂底部接觸的沙子從車上卸下時(shí)，全部沙子就能順利地卸干凈。要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足重力沿車廂底部的分力應(yīng)大于車廂底部沙子受到的摩擦力，即可得故B錯(cuò)誤、A正確；CD．只卸去部分沙子時(shí)，與車廂底部不接觸的沙子卸下，與車廂底部接觸的沙子未卸下，則可得故C錯(cuò)誤、D正確。故選AD。三、解答題13．如圖所示，在水平面上用繩連接為質(zhì)量，的兩個(gè)滑塊，通過滑輪系著一個(gè)的物體，忽略各接觸面之間的摩擦以及輕繩、滑輪的質(zhì)量，重力加速度g取。（1）求三個(gè)物體共同運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的大?。唬?）求系在滑塊兩端的繩子與的拉力差。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對(duì)m3，由牛頓第二定律得對(duì)m1和m2，由牛頓第二定律得解得（2）由（1）得對(duì)m1由牛頓第二定律得繩子與的拉力差14．如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用輕質(zhì)細(xì)繩拴著吊在向左行駛的汽車前壁上，線與豎直方向的夾角θ=37°。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：（1）當(dāng)汽車向左勻速行駛時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大小和車壁對(duì)小球的壓力大小；（2）當(dāng)汽車向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，要使小球?qū)嚤跓o壓力，汽車的最小加速度。

【答案】（1）50N，30N；（2）7.5m/s2【詳解】（1）對(duì)小球受力分析如圖

將細(xì)繩拉力FT分解有FTy=FTcosθ，F(xiàn)Tx=FTytanθ由平衡條件可得FTy=mg，F(xiàn)Tx=FN解得FT=50N，F(xiàn)N=30N（2）要使小球?qū)嚤跓o壓力F′N=0由牛頓第二定律有即解得a=7.5m/s2汽車的最小加速度7.5m/s2。15．長(zhǎng)方體的密閉車廂內(nèi)有一傾角為37°的光滑斜面，在斜面和車廂左側(cè)之間有一質(zhì)量為1.5kg的光滑小球，車廂和小球一起向左加速運(yùn)動(dòng)，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，。（1）要使小球在斜面底端相對(duì)車廂靜止，求加速度的取值范圍。（2）若小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度，當(dāng)小球穩(wěn)定時(shí)，求小球分別對(duì)斜面和車廂頂部的壓力大小?！敬鸢浮浚?）；（2），【詳解】（1）受力分析如圖所示當(dāng)小球加速度取最大值時(shí)，小球只受到彈力和重力，此時(shí)解得故加速度取值范圍為（2）若小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，小球頂?shù)杰噹敳?，受力分析如圖所示則有水平方向豎直方向解得