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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長春工業(yè)大學(xué)《微積分學(xué)》
2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy4、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)7、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點(diǎn)積。（）A.10B.11C.12D.138、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)，則的極大值為____。2、求微分方程的通解為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。5、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分）將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)。
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