純電動汽車兩擋自動變速器殼體振動特性研究

純電動汽車兩擋自動變速器殼體振動特性研究摘要以一款純電動車兩擋雙離合自動變速器（2DCT）為研究對象，首先，開展變速器殼體模態(tài)仿真與試驗，驗證了殼體有限元模型的準確性；然后，考慮電動機工作效率因素，利用建立的變速器傳動系統(tǒng)動力學模型，得到不同轉矩工況下的齒輪副傳遞誤差變化規(guī)律；分析軸承動態(tài)力，并將其作為邊界條件，研究了殼體的振動特性；通過分析模態(tài)參與因子（ModalParticipationFactor，MPF確定對殼體振動貢獻較大的模態(tài)階次；最后，對振動明顯區(qū)域進行多工況的振動加速度仿真和試驗測試，驗證了傳動系統(tǒng)動力學模型的準確性，進一步明確了2DCT殼體的振動特性。關鍵詞電動汽車兩擋變速器殼體傳遞誤差模態(tài)參與因子ResearchonVibrationCharacteristicsofTwo-SpeedAutomaticTransmissionHousingforPureElectricVehiclesAbstractTheresearchobjectisatwo-speeddoubleclutchautomatictransmission(2DCT)ofpureelec?tricvehicles.Firstly,themodalsimulationandtestofthetransmissionhousingarecarriedouttoverifytheaccu?racyofthefiniteelementmodelofthehousing.Then,consideringtheworkingefficiencyofthemotor,throughtheestablisheddynamicmodelofthetransmissionsystem,thevariationlawofthetransmissionerrorofthegearpairunderdifferenttorqueconditionsisobtained.Thedynamicforceofthebearingisfurtheranalyzedandtakenastheboundaryconditiontostudythevibrationcharacteristicsofthehousing.Byanalyzingthemodalparticipationfactor(MPF),themodalorderwhichcontributesgreatlytotheshellvibrationisdetermined.Finally,thevibrationaccelerationsimulationandtestoftheobviousvibrationareaundermultipleworkingconditionsnotonlyverifytheaccuracyofthedynamicmodel,butalsofurtherclarifythevibrationcharacteristicsofthe2DCThousing.KeywordsElectricvehicleTwo-speedtransmissionHousingTransmissionerrorModalpartici?pationfactor0引言國家“雙碳”目標的提出，進一步推動了電動汽車市場的發(fā)展。目前，全球主流電動汽車均采用電動機匹配單級減速器架構[1]，但在汽車起步和高速巡航時，電動機效率低，需要增加變速器擋位，來滿足車輛動力性和經(jīng)濟性需求[2-3]。電動汽車由電動機驅動，雙離合器的轉矩容量主要由換擋過程決定，且電動汽車兩擋變速器換擋次數(shù)少，使雙離合器使用壽命增加，搭載雙離合變速器的電動汽車相繼涌現(xiàn)。振動特性是影響變速器壽命和舒適性的重要因素[4]，有必要對其展開深入研究。一方面，電動汽車配備的變速器軸向尺寸變小，支承剛度增加，使變速器振動特性發(fā)生變化；另一方面，驅動電動機高區(qū)別[5]。模態(tài)分析可以得到結構的固有頻率和振型，是振動特性分析的基礎。自由模態(tài)用于驗證有限元模型的準確性；約束模態(tài)用于變速器強迫振動響應分析。孟凡龍等[6]以一款燃油車變速器殼體為研究對象，采用動力學仿真和試驗模態(tài)相結合的方法，提取了殼體動態(tài)參數(shù)。宗邦飛等[7]利用振動傳遞函數(shù)方法研究了殼體動剛度特性，根據(jù)動剛度準則找到殼體危險頻率并加以改進。Kanase等[8]建立了6擋變速器剛柔耦合模型，從微觀角度對變速器傳動誤差和振動進行了預測，并通過靈敏度分析證明了軸承預緊力和輸入轉矩對變速器振動影響不大。而Pears等[9]將6擋變速器模型擴展到傳動軸和后橋總成，研究了變速器參數(shù)對傳動誤差和振動的影響。Abbes等[10]將有限元法和理論計算結合，分析齒輪時變嚙合剛度對變速器的影響，在簡化變速器模型中探究了殼體結構、振動分布和殼體共振頻率的聯(lián)系。Weis等[11]在有限元模型軸承處施加載荷，通過求解變速器殼體模態(tài)屬性得到了殼體在載荷下的固有頻率和振型。方源等[12]針對電動汽車動力總成，將計算得到的動力總成模態(tài)參數(shù)與試驗結果對比，驗證了理論計算的準確性。在模態(tài)分析的基礎上，可通斷某階模態(tài)對振動響應的重要程度。楊誠等[13]將殼體的MPF與聲學貢獻量結合分析，通過添加黏性材料達到降低殼體聲輻射的目的。廖芳等[14]基于模態(tài)擴展技術，利用部分點的振動加速度計算箱體的各階MPF，進而識別出箱體上所有節(jié)點的振動特性。劉輝等[15]通過建立耦合振動系統(tǒng)的數(shù)學模型，計算得到了多自由度的MPF。王晉鵬等[16]依據(jù)參與因子確定振動貢獻大的模態(tài)階數(shù)，并結合模態(tài)聲學貢獻量的矢量分析，得到待優(yōu)化的區(qū)域。本文在驗證殼體有限元模型準確性的基礎上，通過建立兩擋雙離合自動變速器（2DCT）傳動系統(tǒng)動力學模型，分析得到電動機處于高效率區(qū)間時，不同轉矩下的齒輪副傳遞誤差和軸承動態(tài)激勵；計算給定工況下的MPF，得到對殼體振動影響較大的模態(tài)階次；確定振型明顯區(qū)域，并得到該區(qū)域多工況下的殼體振動響應特點。1殼體模型驗證1.1殼體自由模態(tài)變速器殼體作為變速箱的重要零部件，確保變速器內(nèi)部功能件（軸齒、離合器、軸承等）以確定的空間位置關系固定在一起，保證變速器的平穩(wěn)運行。殼體材料采用壓鑄鋁，其壁厚大部分為3.5mm，主建立的2DCT殼體模型。在簡化模型時去除傳感器孔、進出油孔以及載荷較小處圓角等細小結構，并在有限元軟件中繼續(xù)進行幾何清理工作，圖1（b）所示為已簡化的幾何模型。（a）殼體簡化前（b）殼體簡化后圖1殼體簡化前后Fig.1Comparisonbeforeandafterhousingsimplification過大的網(wǎng)格容易造成模態(tài)數(shù)據(jù)丟失[17]，本殼體的網(wǎng)格劃分采用四面體單元，考慮到模型可靠性和時間成本，設定單元大小為3mm。在模型表面生成殼網(wǎng)格后，對前、后殼體連接處的內(nèi)外側網(wǎng)格單元進行點合并，使二者連接為一體。經(jīng)檢查，殼網(wǎng)格最小長度達到2mm，因殼體形狀復雜，殼網(wǎng)格中仍保留部分小角網(wǎng)格。最終得到的殼體有限元模型包括94030個節(jié)點、1102871個單元，如圖2所示。圖2變速器殼體有限元模型Fig.2Finiteelementmodelofthetransmissionhousing變速器殼體網(wǎng)格屬性的彈性模量為70GPa，泊松比為0.33，密度為2650kg/m3。建立的殼體自由邊界模型按照圖2放置時，豎直向上為Y軸正方向，與輸入軸重合；X軸與輸入軸垂直，水平指向差速器；Z軸垂直于XY平面，指向內(nèi)側。模態(tài)是結構固有振動特性，其固有頻率與材料密度、彈性模量有關。2DCT殼體與傳統(tǒng)自動變速器相比，質量較小，其固有頻率有較大提高。表1所示為分析得到的前6階殼體自由模態(tài)固有頻率和振型特點。1.2殼體自由模態(tài)測試為驗證殼體有限元模型以及固有特性仿真的準確性，對變速器殼體進行自由模態(tài)測試。試驗前先建立殼體測點模型，殼體的固有頻率和振型分析在LMStest.lab中進行；對測點數(shù)據(jù)進行求解計算，可以得到測點的頻率響應函數(shù)以及相干函數(shù)。測試時，用彈力繩將殼體懸掛，模擬自由邊界表1自由模態(tài)的固有頻率與振型階次固有頻率/Hz振型特點1殼體沿Y軸彎曲變形2殼體繞Y軸扭轉變形3殼體沿XZ平面彎曲變形4殼體沿Z軸彎曲變形5殼體離合器殼呈三角形變形62074.2殼體沿YZ平面扭轉變形條件，測試使用的總體坐標系與上述模態(tài)仿真相同。為了充分反映變速器殼體的振型，在殼體表面布置49個測點并記錄坐標。所有測點分7組，每組7個，每個測點分X、Y、Z三個測量方向，共測得147個信號數(shù)據(jù)。現(xiàn)場布點如圖3所示。相干函數(shù)可用來判斷試驗數(shù)據(jù)的可信程度。相干函數(shù)范圍為0~1，數(shù)值越大，數(shù)據(jù)的可信程度越圖3殼體自由模態(tài)測試Fig.3Testoffreemodalofthehousing高；相干函數(shù)為1時，結構的響應完全由激勵引起。測試系統(tǒng)受到非線性和外界環(huán)境影響，輸入信號和輸出信號不會完全相干，相干函數(shù)值只要在0.85以上就可認為試驗數(shù)據(jù)有效。如圖4所示，大部分相干函數(shù)在0.9以上，證明測試數(shù)據(jù)可信度較高。1378Hz附近模態(tài)的相干函數(shù)下降明顯，原因是此處的激勵和響應之間沒有因果關系，故不考慮。（a）頻率響應函數(shù)（b）相干函數(shù)圖4殼體頻率響應函數(shù)及相干函數(shù)Fig.4Frequencyresponsefunctionandcoherencefunctionofthehousing參數(shù)估計是模態(tài)參數(shù)提取過程中的重要一步。隨著擬合階數(shù)的增加，模型所提取的極點會重復出現(xiàn)且趨于穩(wěn)定。結合頻率響應函數(shù)幅值求和曲線，識別出模態(tài)試驗的前6階固有頻率和振型，如表2所示。表2試驗的固有頻率與振型固有頻率/振型特點固有頻率仿真與試驗誤差/%1殼體繞Y軸彎曲2.342殼體繞Y軸扭轉變形3殼體沿XZ平面彎曲變形3.974殼體沿Z軸彎曲變形2.905前殼體離合器殼呈三角形變形62041殼體沿YZ平面扭轉變形1.3自由模態(tài)試驗與仿真對比殼體前3階振型的仿真與試驗結果對比如圖5所示，殼體原始狀態(tài)為黑色線，殼體振動放大后的位置為紅色線。由表2與圖5可知，試驗與仿真的前6階固有頻率誤差在1.35%~3.97%波動，二者結果接近，同一階次的試驗振型和仿真結果較為一致，證明仿真所用的殼體模型準確可靠。2傳動系統(tǒng)動力學分析2.1建立模型2DCT內(nèi)部采用平行軸式結構，動力傳遞部件包括干式雙離合器、1擋齒輪組、2擋齒輪組和差速器齒輪，如圖6所示。變速器操控系統(tǒng)采用電液聯(lián)合控制，設計有兩個前進擋位，1擋速比為11.71，2擋速比為4.66，設計參數(shù)為車速在70km/h時升擋，在45km/h時降擋。（b）2階振型（c）3階振型圖5振型的試驗與仿真結果對比Fig.5Comparisonbetweentestandsimulationresultsofmodeshapes（a）結構原理（b）結構圖圖6變速器結構原理與結構圖Fig.6Structureprincipleandstructurediagramofthetransmission變速器殼體、齒輪軸、軸承等在實際工作過程中都會產(chǎn)生應力變形，由此產(chǎn)生的誤差對數(shù)量級很小的傳遞誤差而言不可忽視。因此，需要根據(jù)實際情況建立2DCT傳動系統(tǒng)動力學模型。在Romax環(huán)境下，根據(jù)實際情況對齒輪軸系、齒輪副以及差速器2.2傳遞誤差分析對齒輪系統(tǒng)而言，即使忽略外部激勵的影響，表3各齒輪副詳細參數(shù)齒輪齒數(shù)齒寬/法向模數(shù)/mm法向壓力角/(°)螺旋角/(°)變位系數(shù)1擋主動232.01340.481擋從動5722.9-0.5482擋主動3622340.042擋從動4322.9-0.259差速器主動21332.27270.55差速器從動32-0.64（a）實際齒輪軸裝配（b）模型齒輪軸裝配圖7變速器實際樣機與模型Fig.7Actualprototypeandmodelofthetransmission內(nèi)部激勵也一直存在，具有不可避免性，且傳遞誤重要指標，直接影響傳動系統(tǒng)性能。齒輪嚙合過程中，由于齒輪軸偏轉和齒面變形，從動輪相對理論位置會發(fā)生偏離，該位移量即為傳遞誤差[18-19]，其計221-θ1TE=式中，θ1、θ2分別為主動輪和從動輪的轉角；z1、z2分別為主動輪和從動輪的齒數(shù)。定義中的角度在數(shù)值上很小，故將傳遞誤差從旋轉角度變?yōu)榛鶊A位移。以線性位移來度量傳遞誤差的優(yōu)點是可以用同一表示方法比較不同的齒輪副誤差。以線性位移表示的傳遞誤差計算公式為TE=θ2rb2-θ1rb1（2）式中，rb1為主動輪的基圓直徑；rb2為從動輪的基圓直徑。理想情況下，漸開線齒輪副的剛度是無限大的，沒有任何制造和裝配誤差，齒輪沿漸開線完全在變速器的實際工作中，波動的傳遞誤差作為動態(tài)激勵，引起齒輪在載荷下的作用力波動，使得齒輪產(chǎn)生振動，進而傳遞到變速器殼體。變速器振動分析前，應對變速器不同轉矩下的傳遞誤差進行計算。電動機效率在轉矩為75.6~176.4N·m（最大轉矩的30%~70%）時較高，因此，對電動機最大轉矩的30%計算，得到不同轉矩下的齒輪副傳遞誤差，如圖8所示。由圖8可以看出，3個嚙合位置的傳遞誤差整體隨著輸入轉矩的增大而增大。這是因為齒輪副激勵力隨著轉矩的增大而增大，導致從動輪實際傳動角度與理論值的偏差增大，傳遞誤差增加。圖8不同嚙合位置的傳遞誤差Fig.8Transmissionerrorofdifferentmeshingpositions2.3軸承動態(tài)響應分析在變速器動力學研究中，有必要分析變速器在傳動誤差激勵下的軸承響應。此外，軸承的動態(tài)力也可以作為相關激勵，來研究變速器殼體的振動特性。以輸入軸后殼體軸承動態(tài)響應為例，如圖9所示，分別為變速器在1擋3000r/mim工況下，輸入轉矩在75.6N·m、100.8N·m時的軸承動態(tài)力。（a）輸入轉矩為75.6N·m（b）輸入轉矩為100.8N·m圖9后殼體輸入軸軸承的動態(tài)響應Fig.9Dynamicresponseofinputshaftbearingsoftherearhousing由圖9可以看出，輸入軸后軸承在X方向和Z方向的動態(tài)力在950Hz和2000Hz左右有較高的峰值。圖9中每個峰值均出現(xiàn)在齒輪系統(tǒng)的某個固有頻率附近。這表明軸承動態(tài)力既與傳動誤差的激勵有關，還與齒輪系統(tǒng)的固有特性有關。軸承處在Y方向（軸向）的響應力較小，這是因為該擋位齒輪副與主減速器齒輪副產(chǎn)生的軸向力方向不同，部分軸向力相互抵消，得知，齒輪的動態(tài)嚙合力隨著變速器輸入轉矩的增加而增加；該嚙合力使軸承產(chǎn)生相應的動態(tài)響應，出現(xiàn)軸承動態(tài)力隨轉矩增加而增加的現(xiàn)象。3變速器振動響應分析3.1殼體約束模態(tài)根據(jù)2DCT殼體實際裝配情況，在變速器與電動機的連接處以及與整車相連的懸置處，添加剛性單元并進行全自由度位移約束，變速器前后殼體連接采用RBE2剛性單元模擬。軸承在箱體中起著承載和傳遞力的作用，軸承座與齒輪軸間用RBE2剛性單元連接，使齒輪嚙合產(chǎn)生的振動激勵可以傳遞到殼體。主模態(tài)的最高頻率應是齒輪嚙合頻率的2倍以上。表4所示為前10階殼體約束模態(tài)的固有頻率與振型描述。表4約束模態(tài)的固有頻率和振型階次固有頻率/Hz振型特點1511.36整體沿Z軸變形2585.46整體沿X軸彎曲變形3976.91后殼體沿Y軸變形4整體繞Z軸扭轉變形5整體沿XY平面彎曲變形61406.3后殼體沿Y軸變形7整體沿XY平面扭轉變形8后殼體沿Z軸彎曲變形9后殼體沿XY平面彎曲變形2053.2整體沿Z軸彎曲變形3.2MPF分析MPF表示殼體振動中各階模態(tài)的重要性，其數(shù)值越大，相應模態(tài)對殼體振動的貢獻就越大。殼體的低階模態(tài)決定了其振動特性，更容易接近外部激勵頻率，引起殼體振動。由表4可知，變速器低階固有頻率位于500~1500Hz，其在1擋3000r/m工況下的齒輪嚙合頻率為950Hz，更接近低階固有頻率，故針對該工況下的變速器振動響應進行研究?；谀B(tài)疊加法，分析了變速器在上述工況下的振動響應，得到各階的MPF。圖10所示為第3階、第4階、第7階和第9階的MPF曲線。由圖10可以看有頻率（1565.1Hz）與齒輪嚙合頻率處均出現(xiàn)峰值，但前者峰值較明顯。由圖10可知，MPF峰值主要集中在齒輪嚙合頻率及其2倍頻附近，表明殼體在這兩處頻率附近有較大的振動響應。這兩處頻率分別對應殼體的第3階模態(tài)和第9階模態(tài)，圖11所示為這兩階模態(tài)下的殼體振型特點。由圖11可以看出，殼體的薄弱部位主要在后殼體輸入軸軸承座和中間軸軸承座之間以及差速器軸承座附近，這兩處部位剛度相對較小，是產(chǎn)生振動的敏感部位。圖10主要模態(tài)的MPFFig.10MPFsofchiefmodes（a）第3階振型特點（b）第9階振型特點圖11模態(tài)振型3.3振動響應分析結構的振動響應不僅與物體的固有特性有關，還與結構所受到的激勵力有關，將上文變速器在1擋3000r/min工況下、不同轉矩時的軸承動態(tài)力作為變速器振動響應的邊界條件，對其進行振動響應分析。根據(jù)第3階和第9階模態(tài)的振型特點，在變速器后殼體的相對薄弱區(qū)域選擇2個測試點，分別位于輸入軸軸承座和中間軸軸承座之間、差速器軸承座附近，如圖12所示。為得到變速器處于不同轉矩下的振動特點，并驗證變速器模型的準確性，對變速器兩個擋位3000r/min實際運行工況下的殼體振動加速度進行測時輸入轉矩范圍設定為最大轉矩的30%~70%，且每圖12殼體測試點位置Fig.12Locationofhousingtestpoints力總成綜合性能試驗臺，數(shù)據(jù)采集設備采用多通道布點如圖14所示，位于后殼體輸入軸軸承座和中間軸軸承座之間、差速器軸承座附近，以測量2個測試點的振動加速度信號。（a）2DCT（b）數(shù)據(jù)采集設備圖13變速器與數(shù)據(jù)采集設備Fig.13Transmissionanddataacquisitiondevice（a）測試點1（b）測試點2圖14振動加速度測試點Fig.14Testpointsofvibrationacceleration圖15所示為變速器在1擋時、5個不同轉矩工況的振動加速度峰值對比。由圖15可以看出，測試點1和測試點2在齒輪嚙合頻率處的振動峰值接近；但在2倍頻處，測試點2的振動峰值比測試點1大25.5%左右。振動加速度整體隨著輸入轉矩的增大而增大，與仿真得到的傳遞誤差變化趨勢一致。圖16、圖17所示分別為2DCT在1擋工況、2擋面振動加速度頻率響應曲線。由圖16、圖17可以看出，變速器在500Hz以下，殼體測試點的振動加速度很小，因為殼體的模態(tài)頻率和激勵頻率均不在此范圍內(nèi)。1擋時，測點振動加速度在950Hz和1890Hz附（a）測試點1（b）測試點2圖15不同轉矩下的振動加速度峰值Fig.15Peakvaluesofvibrationaccelerationatdifferenttorques近出現(xiàn)峰值；2擋時，測點振動加速度在1760Hz和2DCT的擋位齒輪嚙合頻率及其2倍頻接近殼體固有頻率，使得殼體振動峰值明顯。變速器1擋振幅整體大于2擋，在1擋950Hz附近頻率范圍下，測點1與測點2的振動加速度幅值為1.126m/s2、1.078m/s2；在1890Hz附近頻率范圍下，測點1與測點2的振動加速度幅值為0.725m/s2、1.448m/s2。試驗和仿真分析得到的振動加速度曲線變化趨勢基本一致，峰值頻率接近，但仿真的加速度幅值均小于試驗值，這可能與變速器模型誤差、輸入條件近似模擬有關。由于變速器實際運行工況更復雜，運行中存在某些對變速器振動產(chǎn)生一定影響的因素，如運行中的油泵。驗證說明變速器動力學模型和振動響應分析準確，該結果可作為變速器殼體減振的依據(jù)。4結論通過仿真計算和試驗相結合的方法，對一款純電動車兩擋雙離合自動變速器2DCT的振動特性進行了研究，得出以下結論：1）對2DCT殼體進行模態(tài)仿真和試驗，得到殼體的固有頻率和低階振型特點。結果表明，較傳統(tǒng)變速器殼體而言，其固有頻率有所提高；固有頻率的仿真結果與試驗相比誤差均在4%以內(nèi)，同階次下振型較為一致，殼體有限元模型準確性得到驗證。（a）測試點1（b）測試點2圖161擋工況的振動加速度(轉矩126N·m)Fig.16Vibrationaccelerationunderthefirstgearcondition(126N·m)（a）測試點1（b）測試點2圖172擋工況的振動加速度（轉矩126N·m）Fig.17Vibrationaccelerationunderthesecondgear2）建立2DCT傳動系統(tǒng)動力學模型，分析得知，在電動機高效率區(qū)間，齒輪副的傳遞誤差隨著輸入轉矩的增大而增大。進而分析了不同轉矩下的軸承動態(tài)力，并將其作為邊界條件研究了殼體的振動特性。3）MPF在固有頻率和齒輪嚙合頻率處出現(xiàn)極值；當固有頻率接近嚙合頻率時，對應的參與因子出現(xiàn)峰值；研究MPF，可得到對殼體振動貢獻大的模態(tài)階次，確定振動明顯區(qū)域。4）通過對振動明顯區(qū)域的振動加速度進行仿真和試驗測試，得到2DCT在兩擋位不同工況下的振動特點，驗證了傳動系統(tǒng)動力學模型的準確性。［1］李卓強，陳勇，李睿.電動車兩擋變速器參數(shù)匹配與優(yōu)化［J］.汽［2］趙遷，楊良會，邢杰，等.動力換擋兩擋變速器的整車搭載與動力shifttwo-speedtransmissioninpureelectricvehicleanddynamic［4］陳勇，鄭陽陽，李光鑫，等.電動汽車兩擋自動變速器噪聲分析與andoptimizationoftwo-speedautomatictransmissionforelectricve?hicles［J］.TransactionsofBeijingInstituteofTe（A01157-160.［5］李沁逸，李俊泓，劉嘉林，等.電動汽車減速器NVH仿真研究與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