上海市寶山區(qū)實驗學校2024-2025學年八年級上學期期中考試數學試卷

上海市寶山區(qū)實驗學校2024學年第一學期八年級數學期中考試2024.11一、填空題（每題2分，共30分）1.化簡：=.2.化簡：=.3.寫出二次根式的一個有理化因式是.4.不等式的解集是.5.方程的根是.6.關于x的一元二次方程有一個根為0，則m=.7.關于x的方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是.8.在實數范圍內分解因式=.9.函數的定義域是.10.已知函數,則x=.11.如果是正比例函數，則k=.12.如果正比例函數y=(3k+1)x的圖像經過第二、四象限，那么k的取值范圍是.13.函數的圖像在每一象限內，y的值隨x的增大而.14.某工廠廢氣年排放量450萬立方米，為了改善大氣環(huán)境質量，決定分二期治理，使年排放量減少到288萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同，每期減少的百分率是.15.如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中點A的橫坐標為1，且兩條直角邊分別平行于x軸、y軸，若雙曲線與三角形ABC有交點，則k的取值范圍是.二、選擇題（每題3分，共15分）16.下列根式中，能與合并的二次根式為（）A.B.C.D.17.下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（）A.B.C.D.18.下列說法正確的個數是（）①是x的函數；②等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高成正比例；③已知ab＜0，則直線經過第二、四象限.A.0個B.1個C.2個D.3個19.下列函數，y的值隨著x的值增大而減小的是（）A.B.C.D.20.甲、乙倆人在同一筆直的公路上步行從A地去往B地，已知甲、乙倆人保持各自的速度勻速步行，且甲先出發(fā)，甲、乙倆人的距離y（千米）與甲步行的時間（小時）的函數關系圖像如圖所示，下列說法正確的個數是（）①乙的速度為7千米/時；②乙到終點時甲、乙相距8千米；③當乙追上甲時，兩人距A地21千米；④A、B兩地距離27千米.A.1個B.2個C.3個D.4個三、簡答題（每題5分，共20分）21.計算：22.計算：23.用配方法解方程24.解方程：2（3x-2）=（2-3x）（x+3）四、解答題（第25、26題每題6分，第27、28題每題7分，第29題9分，共35分）25.先化簡，再求值：已知，求的值.26.已知y-1與3x成正比例，且當x=3時，y=4.（1）求y與x之間的函數解析式；（2）當x=-1時，求y的值；（3）當-3＜y＜5時，求x的取值范圍.27.正比例函數的圖像和反比例函數的圖像相交于A、B兩點，點A在第二象限，點A的橫坐標為-1，作AD⊥x軸，垂足為D，O為坐標原點，.（1）分別求正比例和反比例函數解析式；（2）若x軸上有點C，且，求C點的坐標.28.如圖，現準備用32米長的木板建有關面積為130平方米的長方形倉庫，倉庫的一邊靠墻，并在與墻垂直的一邊開一道1米寬的小門.（1）如果墻長15米，求倉庫的長和寬；（2）如果墻長a米，在離開墻9米開外倉庫一側修條小路，那么墻長至少要多少米？29.如圖，已知直線y=2x與雙曲線交第一象限于點A（m，6）.（1）求點A的坐標和反比例函數的解析式；（2）將點O繞點A逆時針旋轉