高等數(shù)學課件 5-3分部積分法_第1頁
高等數(shù)學課件 5-3分部積分法_第2頁
高等數(shù)學課件 5-3分部積分法_第3頁
高等數(shù)學課件 5-3分部積分法_第4頁
高等數(shù)學課件 5-3分部積分法_第5頁
已閱讀5頁，還剩19頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

分部積分法一、分部積分法介紹二、例題三、小結由導數(shù)公式積分得:分部積分公式或1)v容易求得;容易計算.例1.

求解:

令則∴原式思考:

如何求提示:

令則原式例2.

求解:

令則原式=例3.

求解:

令則∴原式例4.

求解:

令,則∴原式再令,則故原式=說明:

也可設為三角函數(shù),但兩次所設類型必須一致.解題技巧:把被積函數(shù)視為兩個函數(shù)之積,按“反對冪指三”的順序,前者為后者為例5.

求解:

令,則原式=反:反三角函數(shù)對:對數(shù)函數(shù)冪:冪函數(shù)指:指數(shù)函數(shù)三:三角函數(shù)例6.

求解:

令,則原式=例7.

求解:

令則原式令例8.

求解:

令則∴原式=例9.

求解:

令則得遞推公式說明:遞推公式已知利用遞推公式可求得例如,例10.

證明遞推公式證:注:或說明:分部積分題目的類型:1)直接分部化簡積分;2)分部產(chǎn)生循環(huán)式,由此解出積分式;(注意:兩次分部選擇的u,v函數(shù)類型不變,

解出積分后加

C)3)對含自然數(shù)n

的積分,通過分部積分建立遞推公式.例11.

已知的一個原函數(shù)是求解:說明:

此題若先求出再求積分反而復雜.例12.

求解法1

先換元后分部令即則故解法2

用分部積分法內容小結分部積分公式1.使用原則:易求出,易積分2.使用經(jīng)驗:“反對冪指三”,前u

后3.題目類型:分部化簡;循環(huán)解出;遞推公式4.計算格式:例13.

求解:令則可用表格法求多次分部積分例14.

求解:

令則原式原式

=思考與練習1.下述運算錯在哪里?應如何改正?得

0=1答:

不定積分是原函數(shù)族,相減不應為0.求此積分的正確作法是用換元法.2.

求提示:備用題.求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論