三年級數學下冊 同步復習與測試講義-第7章 分數的初步認識（二） （含解析）（蘇教版）

2019-2020學年蘇教版版小學三年級數學下冊同步復習與測試講義第7章\o"第7章 分數的初步認識（二）"分數的初步認識（二）【知識點歸納總結】1.分數大小的比較分數比較大小的方法：（1）真、假分數或整數部分相同的帶分數；分母相同，分子大則分數大；分子相同，則分母小的分數大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數再進行比較大?。?）整數部分不同的帶分數，整數部分大的帶分數就比較大．【經典例題】例1：小于而大于的分數只有一個分數．×（判斷對錯）分析：依據分數的基本性質，將兩個分數的分子和分母同時擴大若干倍，介于它們中間的真分數就會有無數個，據此即可進行判斷．解：分別將和的分子和分母擴大若干個相同的倍數，在和間會出現無數個真分數，所以，大于而小于的真分數只有一個是錯誤的．故答案為：×．點評：解答此題的關鍵是依據分數的基本性質將兩個的分子和分母擴大若干倍，即可找到無數個介于它們中間的真分數，從而能推翻題干的說法．2.分數的意義和讀寫分數的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數表示．在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份．分數的分類：（1）真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數．真分數的分數值小于1．（2）假分數：和真分數相對，分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1．帶分數：分子不是分母的倍數關系．形式為：整數+真分數．【經典例題】兩根3米長的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去米，剩下的長度是：3-=2（米）；第二根剪去，剩下的長度是3×（1-）=（米）．所以第一根剩下的部分長．故選：A．點評：此題重在區(qū)分分數在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾．【同步測試】單元同步測試題一．選擇題（共8小題）1．一塊蛋糕，小明吃了，小剛吃了，小軍吃了，（）吃的多．A．小明 B．小剛 C．小軍2．如果a×＝b×（a、b均不為0），那么（）A．a＞b B．a＜b C．無法確定3．小華體重的與小紅體重的相等，那么（）A．小華重些 B．小紅重些 C．無法確定誰重4．兩根繩子的長度都是1米，第一根剪去繩子的，第二根剪去米，這時剩下的繩子（）A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長5．甲、乙、丙是非零自然數，甲×＝×乙＝丙．下面排列順序正確的是（）A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．丙＞甲＞乙6．一盤水果，小明吃了全部水果的，小紅把剩下的kg全部吃掉，那么（）A．小明吃得多 B．小紅吃得多 C．兩人吃得一樣多 D．無法確定7．一張正方形的白紙對折三次后，每一小部分是這張白紙的（）A． B． C．8．如圖中，再涂（）塊，涂色部分就占這個圖形的．A．2 B．3 C．4二．填空題（共6小題）9．將、0.6用“＜”號連接起來：．10．在橫線上填上＞、＜或＝10000米10千米10分360秒11．一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占總數的，每份是根；拿出這堆小棒的，拿出了根．12．如果甲×＝乙×＝丙×（甲、乙、丙均大于0），那么最大的是．13．把4米長的彩帶平均分給7個小朋友，每個分到這條彩帶的，每人分到的彩帶長米．14．把5千克蘋果平均裝在6個包裝盒里，每盒是這些蘋果的，每盒有千克．三．判斷題（共5小題）15．分子大的分數一定就大．（判斷對錯）16．把一塊蛋糕分成9份，每份蛋糕是這塊蛋糕的．（判斷對錯）17．一塊餅干，小明吃了，剩下．（判斷對錯）18．把24個梨平均分成6份，每份是它的．（判斷對錯）19．小軍自己吃完了一個蛋糕，可以說小軍吃了這個蛋糕的，也可以說小軍吃了這個蛋糕的．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）20．比較下面各組分數的大?。?，和五．操作題（共1小題）21．在如圖中用陰影表示公頃公頃．六．應用題（共4小題）22．李強和王剛同看一本書，小紅看了，小麗看了，他們誰剩的多？23．小明把一塊蛋糕平均切成3塊，吃去其中一塊；小華把一塊同樣大的蛋糕平均切成12塊，吃去其中3塊．他們倆誰吃的多？24．笑笑與淘氣看同樣一本書，笑笑看了這本書的，淘氣看了這本書的，誰看得多？25．紅旗連鎖超市新進了一批口味不同的餅干，草莓味的占全部餅干的，葡萄味的占全部餅干的，黃瓜味的占全部餅干的，哪種口味的餅干最多？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】把整個蛋糕看作單位“1”，小明吃了，小剛吃了，小軍吃了，就是比較、、分數的小可確定誰吃得最多．根據分子相同的分數，分母越大分數就越?。窘獯稹拷猓阂驗椋荆舅孕∶鞒缘淖疃啵蔬x：A．【點評】此題是考查分數大小的比較．分子相同的分數，分母越大分數就越?。?．【分析】首先比較出、的大小關系；然后根據：兩個非零數的乘積一定時，其中的一個因數越大，則另一個因數越小，判斷出a、b的大小關系即可．【解答】解：因為a×＝b×（a、b均不為0），＜，所以a＞b．故選：A．【點評】此題主要考查了分數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩個非零數的乘積一定時，其中的一個因數越大，則另一個因數越?。?．【分析】由題意知，小華體重×＝小紅體重×，要比較兩人的體重大小，可比較兩個分數的大小，根據“積一定的情況下，一個因數小則另一個因數就大”來判斷即可．【解答】解：小華體重×＝小紅體重×，因為＜，所以小華體重＞小紅體重；故選：A．【點評】解答此題要明確：積一定的情況下，一個因數小則另一個因數就大．4．【分析】本題只要先求出第一根繩子的是多少米，即能進行比較．根據分數的意義，1米的為1×＝（米），即兩根同樣長的繩子剪去的同樣長，剩下的長度也一樣．【解答】解：第一根剪去1×＝（米）第二根剪去米，兩根同樣長的繩子剪去的同樣長，剩下的長度也一樣；故選：C．【點評】在本題中分數帶單位表示實際的數量，不帶單位表示占全部的幾分之幾．5．【分析】由題意知，甲×＝×乙＝丙×1，要比較甲、乙、丙的大小，可比較、、1的大小，根據“積一定的情況下，一個因數小則另一個因數就大”來判斷即可．【解答】解：甲×＝×乙＝丙×1，因為＞1＞，所以乙＞丙＞甲；故選：B．【點評】解答此題要明確：積一定的情況下，一個因數小則另一個因數就大．6．【分析】把這盤水果的質量看作單位“1”，小明吃了全部水果的，則小紅吃了全部水果的1﹣＝．通過比較小明、小紅吃的水果占全部的分率即可得知誰吃得多．【解答】解：把這盤水果的質量看作單位“1”，小明吃了全部水果的，則小紅吃了全部水果的1﹣＝＞答：小紅吃得多．故選：B．【點評】在這里小紅吃的千克看作一個干擾條件，只求出小紅吃了全部水果的幾分之幾，通過比較二人吃得水果占全部水果的幾分之幾即可確定誰吃得多．當然也可根據分數除法的意義求出全部水果的質量，再根據分數乘法的意義求出小明吃得水果的質量，然后再比較，這樣比較麻煩．7．【分析】把這張長方形紙的面積看作單位“1”，把它對折一次，被平均分成2份，每份是原來這張紙的；對折兩次，被平均分成4份，每份占；對折三次，被平均分成8份，每份占．【解答】解：把一張長方形的白紙對折三次后得出來的圖形是原來這張長方形白紙的；故選：B．【點評】此題是考查分數的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數．關鍵是弄清對折三次后這張長方形紙被平均分成幾份．8．【分析】把一個正三角形的面積看作單位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示，表示其中的7份涂色，還需要涂7﹣4＝3份涂色．【解答】解：如圖再涂3塊，涂色部分就占這個圖形的．故選：B．【點評】此題是考查分數的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數．二．填空題（共6小題）9．【分析】把化成小數（分數化小數時，用分子除以分母），根據小數的大小比較方法即可比較出0.625與0.6哪個大，即現在0.6哪個大．【解答】解：＝0.6250.6＜0.625即0.6．故答案為：0.6．【點評】小數與分數的大小比較，通常是把分數化成保留一定位數的小數，再根據小數的大小比較方法進行比較，這樣可以省去通分的麻煩．10．【分析】（1）化成同分母分數，再根據同分母分數的比較方法進行解答；（2）根據同分子分數的比較方法進行解答；（3）把10千米化成10000米，再根據整數大小的比較方法進行解答；（4）把10分化成600秒，再根據整數大小的比較方法進行解答．【解答】解：（1）＝，＝＝所以＞；（2）＞；（3）10千米＝10000米10000米＝10000米所以10000米＝10千米；（4）10分＝600秒600秒＞360秒所以10分＞360秒．故答案為：＞，＞，＝，＞．【點評】此題主要考查了分數比較大小的方法，同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法；長度單位和時間單位之間的換算，整數大小的比較方法．11．【分析】把這堆小棒根數看作單位“1”，把它平均分成7份，每份占總根數的；求每份的根數，用總根數除以平均分成的份數；拿出這堆小棒的，即拿出4份，用每份的根數乘4就是拿出的根數．【解答】解：1÷7＝28÷7＝4（根）4×4＝16（根）答：每份占總數的，每份是4根；拿出這堆小棒的，拿出了16根．故答案為：，4，16．【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱．12．【分析】由于三個算式的積相同，一個因數大，另一個因數就小，通過比較三個分數的大小，即可確定三個算式中另一個因數哪個最大．【解答】解：是真分數，中等于1的假分數，是大于1的假分數因此，＜＜所以甲＞乙＞丙答：最大的是甲．故答案為：甲．【點評】此題也可把甲、乙、丙中的任一個看作“1”，根據分數乘、除法的意義求出另外兩個，然后再比較．13．【分析】把4米長的彩帶看作單位“1”，把它平均分成7份，每個小朋友得到1份，每份是這條彩帶的；求每人分到彩帶的長度，用這條彩帶的長度除以小朋友人數．【解答】解：1÷7＝4÷7＝（米）答：每個分到這條彩帶的，每人分到的彩帶長米．故答案為：，．【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱．14．【分析】把這5千克蘋果的質量看作單位“1”，把它平均分成6份，每個包裝盒里裝1份，每份是這些蘋果質量的；求每盒的質量，用這些蘋果的質量除以平均分成的份數．【解答】解：1÷6＝5÷6＝（千克）答：每盒是這些蘋果的，每盒有千克．故答案為：，．【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱．三．判斷題（共5小題）15．【分析】根據同分母分數大小的比較方法可知，分母相同，分子大的分數就大；據此判斷即可．【解答】解：分母相同的兩個分數，分子大的分數越大；所以原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】本題是考查同分母分數大小的比較及分數的意義．16．【分析】把一塊蛋糕看作單位“1”，把它平均分成9份，每份是這塊蛋糕的，這里沒說平均分成，因此，每份不一定是這塊蛋糕的．【解答】解：把一塊蛋糕平均分成9份，每份是這塊蛋糕的，這里沒說平均分成，因此，每每份不一定是這塊蛋糕的；原題的說法是錯誤的；故答案為：×．【點評】此題是考查分數的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數．注意，一定是把單位“1”平均分．17．【分析】把這塊蛋糕看作單位“1”，小明吃了，剩下1﹣＝．【解答】解：一塊餅干，小明吃了，剩下1﹣＝．原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題是考查分數的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數．18．【分析】把這24個梨看作單位“1”，把它平均分成6份，每份是這些梨的1÷6＝．【解答】解：把24個梨平均分成6份，每份是它的原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題是考查分數的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數．19．【分析】把這個蛋糕看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，4份吃定是它的；把它平均分成5份，每份是它的，5份吃完是它的．【解答】解：小軍自己吃完了一個蛋糕，可以說小軍吃了這個蛋糕的，也可以說小軍吃了這個蛋糕的原題說法正確．故答案為：√．【點評】分子、分母相等的假分數值都等于1．四．計算題（共1小題）20．【分析】先通分，再根據同分母分數大小比較的方法進行比較即可求解．【解答】解：因為＝，＝，＞，所以＞；因為＝，＝，＜＜，所以＜＜．【點評】分數比較大小的方法：（1）真、假分數或整數部分相同的帶分數；分母相同，分子大則分數大；分子相同，則分母小的分數大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數再進行比較大?。?）整數部分不同的帶分數，整數部分大的帶分數就比較大．五．操作題（共1小題）21．【分析】把2公頃看作單位“1”，把它平均分成7份，每份是2÷7＝（公頃），公頃表示其中的3份．【解答】解：【點評】關鍵是弄清每份是多少公頃．每份是2公頃的，即公頃，再看作公頃里面有幾個公頃．六．應用題（共4小題）22．【分析】根據題意，把這本書看作單位“1”，