第三單元倍數(shù)與因數(shù)（知識解讀真題演練）-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊《知識解讀題型專練》（北師大版）

第三單元倍數(shù)與因數(shù)1、理解2，3，5的倍數(shù)特征，能夠判斷一個數(shù)是否是它們的倍數(shù)。2、學(xué)會找一個因數(shù)的方法，能在1～100的自然數(shù)中找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。3、準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。1、倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或是因數(shù)。2、0是任何一個非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的因數(shù)。3、像1，3，5，7，…這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，叫奇數(shù)。像2，4，6，8，…這樣的數(shù)是2的倍數(shù)，叫偶數(shù)。4、同時是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)﹐個位一定是0，且各個數(shù)字之和是3的倍數(shù)。5、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。求一個數(shù)的倍數(shù)時，依次用這個數(shù)乘自然數(shù)即可。6、只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。一、選擇題1．（2023春·遼寧大連·六年級統(tǒng)考期末）一個比1大的數(shù)除了1和它本身之外，沒有其他的因數(shù)，這個數(shù)是（

）。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)2．（2021秋·廣東深圳·五年級統(tǒng)考期末）一個數(shù)既是8的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個數(shù)可能是（

）。①4

②8

③16

④24A．①② B．②④ C．③④ D．②③3．（2022春·四川成都·六年級統(tǒng)考期末）用三張數(shù)字卡片擺三位數(shù)，擺出的數(shù)（

）。A．可能是2的倍數(shù) B．一定是3的倍數(shù)C．可能是5的倍數(shù) D．一定是9的倍數(shù)4．（2021秋·遼寧沈陽·五年級東北育才雙語學(xué)校?？计谀╅L和寬都是整厘米數(shù)、面積是24平方厘米的長方形有（

）個。A．6 B．4 C．8 D．無數(shù)5．（2023春·遼寧大連·六年級統(tǒng)考期末）在108、97、2、9873、1、360、75這七個數(shù)中，合數(shù)有（

）個。A．3 B．4 C．5 D．66．（2023秋·遼寧大連·五年級校考期末）要使203變成偶數(shù)，又有因數(shù)5，還是5的倍數(shù)，至少要加上（

）。A．17 B．7 C．2 D．17．（2022秋·陜西榆林·五年級統(tǒng)考期末）著名的哥德巴赫猜想被譽為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。這個猜想的內(nèi)容是“任意一個大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和”。下面的算式中符合這個猜想的是（

）。A．8＝1＋7 B．36＝17＋19 C．60＝3＋57 D．90＝5＋858．（2022春·陜西渭南·五年級統(tǒng)考期末）一個四位數(shù)的最高位是小于10的最大偶數(shù)，百位是大于5的最小奇數(shù)，十位是最小的質(zhì)數(shù)，個位是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（

）。A．8924 B．8724 C．8942 D．8742二、填空題9．（2022秋·陜西漢中·五年級統(tǒng)考期末）五年級有48名同學(xué)報名參加植樹活動，老師讓他們自己分成人數(shù)相等的若干個小組，要求組數(shù)大于3，小于10，共有()種分法。10．（2023秋·遼寧沈陽·五年級統(tǒng)考期末）在28÷4＝7中，()和()是()的因數(shù)。11．（2021秋·遼寧大連·五年級統(tǒng)考期末）在12、4、9、2、15、298、23、30、417這些數(shù)中。①質(zhì)數(shù)有：()。②合數(shù)有：()。③奇數(shù)有：()。④偶數(shù)有：()。⑤3的倍數(shù)有：()。⑥既是2，又是5的倍數(shù)有：()。12．（2023秋·陜西咸陽·五年級統(tǒng)考期末）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)是6的最小倍數(shù)。這個兩位數(shù)是()，它的因數(shù)有()個。13．（2023秋·陜西咸陽·五年級統(tǒng)考期末）要使三位數(shù)71□同時是2和5的倍數(shù)，□里填的數(shù)字是()；要使三位數(shù)□53是3的倍數(shù)，□里可以填的數(shù)字有()個。14．（2022秋·陜西西安·五年級統(tǒng)考期末）在1、2、3、5、7、10、15、16、19、21中，質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有()。15．（2022秋·陜西漢中·五年級統(tǒng)考期末）從0、2、5、9這4個數(shù)中，任意選出三個數(shù)字組成三位數(shù)，組成的三位數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)中，最大的是()。16．（2023春·遼寧大連·六年級統(tǒng)考期末）某數(shù)是3的倍數(shù)，且是四位數(shù)，千位上的數(shù)字是十位上的2倍，百位上的數(shù)字是0，這樣的數(shù)有()個。三、判斷題17．（2022秋·陜西咸陽·五年級統(tǒng)考期末）因為15×7＝105，所以15是因數(shù)，105是倍數(shù)。()18．（2022秋·吉林長春·五年級統(tǒng)考期末）任意寫一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，它們的積一定是偶數(shù)。()19．（2021秋·遼寧沈陽·五年級東北育才雙語學(xué)校?？计谀┳钚〉膬蓚€質(zhì)數(shù)相乘得6，用6去除這兩個質(zhì)數(shù)以外的其它質(zhì)數(shù)，余數(shù)一定是1或5。()20．（2022秋·廣東茂名·五年級統(tǒng)考期末）五個連續(xù)自然數(shù)的和不是奇數(shù)就是偶數(shù)。()四、連線題21．（2020秋·遼寧·五年級?？计谀┟恐恍『镌撃媚男┨易?？連一連。五、解答題22．（2022秋·陜西西安·五年級統(tǒng)考期末）75名同學(xué)參加團體操表演。如果要求每排人數(shù)必須相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的隊列一共有幾種？23．（2022秋·陜西渭南·五年級統(tǒng)考期末）面包師要把28塊面包用袋子進行包裝，每袋面包的數(shù)量相等（袋數(shù)大于1，但小于28），一共有幾種包裝方法？24．（2023秋·陜西咸陽·五年級統(tǒng)考期末）某商店有下面兩種包裝盒裝蛋糕。選哪種包裝盒能正好把16個蛋糕裝完？25．（2023秋·陜西寶雞·五年級統(tǒng)考期末）笑笑用一根24厘米長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長和寬剛好是整厘米數(shù)，且是兩個質(zhì)數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米？26．（2021秋·陜西咸陽·五年級統(tǒng)考期末）便民超市新運進365瓶無菌消毒洗手液，如果每2瓶裝一提，能正好裝完嗎？如果每5瓶裝一箱，能正好裝完嗎？為什么？27．（2022春·陜西安康·五年級統(tǒng)考期末）張阿姨買回來18個水果，讓樂樂把水果放入水果籃中，不可以一次放完，也不可以一個一個地放，并且每次放的個數(shù)要相同，放到最后正好一個不剩。樂樂有幾種放法？每種放法每次各放幾個水果？28．（2022春·江蘇南通·五年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩個冰柜里存放了一些雪糕，其中，一個冰柜里有奇數(shù)根雪糕，另一個冰柜里有偶數(shù)根雪糕。如果將甲冰柜的雪糕數(shù)乘3，乙冰柜的雪糕數(shù)乘2，那么甲、乙冰柜雪糕總量就變成59。小李認為：有偶數(shù)根雪糕的是甲冰柜，奇數(shù)根雪糕的是乙冰柜，你同意嗎？請從“和與積的奇偶性”的角度闡述自己的想法和理由。（1）你同意小李的觀點嗎？（2）你的理由是：29．（2021秋·廣東韶關(guān)·五年級期末）榨油車間榨出850升花生油，如果分裝在容量是2升的小油桶，能裝完嗎？如果分裝在容量是5升的大油桶，能正好裝完嗎？為什么？30．（2020秋·安徽亳州·五年級?？计谀┛鹄镉?0個蘋果，將它們?nèi)咳〕鰜?，分成幾堆，堆?shù)大于1小于10，要使每堆蘋果的個數(shù)相等，有幾種分法？參考答案1．A【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；據(jù)此解答即可。由次可知：一個比1大的數(shù)除了1和它本身之外，沒有其他的因數(shù)，這個數(shù)是質(zhì)數(shù)；故答案為：A2．B【分析】先找到8的倍數(shù)和24的因數(shù)，再找出符合情況的數(shù)?！驹斀狻?的倍數(shù)：8、16、24、32、40、......24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24。所以這個數(shù)可能是8、24。故答案為：B【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的計算方法。3．B【分析】用三張數(shù)字卡片擺成的三位數(shù)有：246、264、426、462、642、624，再結(jié)合2、3、5、9的倍數(shù)特征選擇即可。【詳解】用著三張卡片擺出的三位數(shù)有：246、264、426、462、642、624共6個數(shù)；A．根據(jù)2的倍數(shù)特征可知：246、264、426、462、642、624均為2的倍數(shù)，原說法不正確；B．根據(jù)3的倍數(shù)特征可知：246、264、426、462、642、624均為3的倍數(shù)，原說法正確；C．根據(jù)5的倍數(shù)特征可知：246、264、426、462、642、624均不是5的倍數(shù)，原說法不正確；D．根據(jù)9的倍數(shù)特征可知：246、264、426、462、642、624均不是9的倍數(shù)，原說法不正確；故答案為：B【點睛】解題時要明確9的倍數(shù)的特征是：整數(shù)各數(shù)位數(shù)字和是9的倍數(shù)。4．B【分析】首先根據(jù)長方形面積的計算公式，對長方形面積24平方厘米進行拆分，找出24的全部因數(shù)，進行不同組的長和寬的組合，統(tǒng)計符合題意的長方形個數(shù)即可?！驹斀狻?4＝24×1＝12×2＝8×3＝6×424＝24×1長是24厘米，寬是1厘米；24＝12×2長是12厘米，寬是2厘米；24＝8×3長是8厘米，寬是3厘米；24＝6×4長是6厘米，寬是4厘米。這樣的長方形有4個。長和寬都是整厘米數(shù)、面積是24平方厘米的長方形有4個。故答案為：B【點睛】本題考查了長方形面積的計算以及因數(shù)的應(yīng)用，找全24的因數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵。5．B【分析】一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】在108、97、2、9873、1、360、75這七個數(shù)中，合數(shù)有：108、9873、360、75共4個。故答案為：B【點睛】本題主要考查合數(shù)的意義，解題時注意1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。6．B【分析】要使得到的數(shù)是偶數(shù)，即是2的倍數(shù)，又有因數(shù)5，還是5的倍數(shù)，個位必須是0；據(jù)此可知，203＋7得到的個位是0，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，要使203變成偶數(shù)，又有因數(shù)5，還是5的倍數(shù)，至少要加上7，即203＋7＝210。故答案為：B【點睛】熟練掌握2的倍數(shù)和5的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。7．B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，比如3，只有1和它本身這兩個因數(shù)，所以3是質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，據(jù)此判斷每個選項即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫篈．8＝1＋7，最小的質(zhì)數(shù)是2，1不是質(zhì)數(shù)，不符合題意；B．36＝17＋19，17和19都是質(zhì)數(shù)，符合題意；C．60＝3＋57，57不是質(zhì)數(shù)，不符合題意；D．90＝5＋85，85不是質(zhì)數(shù)，不符合題意。故答案為：B【點睛】本題考查的是質(zhì)數(shù)的有關(guān)知識，需要熟練掌握質(zhì)數(shù)的概念，同時牢記常用的質(zhì)數(shù)有哪些是解題的關(guān)鍵。8．B【分析】在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；10以內(nèi)最大的偶數(shù)是8；大于5的最小奇數(shù)是7；質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2；合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)，最小的合數(shù)是4；據(jù)此寫出這個數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個四位數(shù)的最高位是小于10的最大偶數(shù)，百位是大于5的最小奇數(shù)，十位是最小的質(zhì)數(shù)，個位是最小的合數(shù)，這個數(shù)是8724。故答案為：B【點睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義進行解答。9．3/三【分析】分析題目，分成人數(shù)相等的若干小組（組數(shù)大于3，小于10），需要找出48的因數(shù)中大于3小于10的因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?8大于3小于10的因數(shù)有：4、6、8，所以可以成分4組，每組12人；可以分成6組，每組8人；可以分成8組，每組6人；一共有3種分法。【點睛】掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。10．4728【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭?8÷4＝7中，4和7是28的因數(shù)。【點睛】此題考查的目的是理解掌握因數(shù)與倍數(shù)的意義及應(yīng)用。11．2、2312、4、9、15、298、30、4179、15、23、41712、4、2、298、3012、9、15、30、41730【分析】根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如2是最小的質(zhì)數(shù)，2是偶數(shù)不是奇數(shù)，9是合數(shù)，但不是偶數(shù)。解答判斷即可?！驹斀狻吭?2、4、9、2、15、298、23、30、417這些數(shù)中。①質(zhì)數(shù)有：2、23。②合數(shù)有：12、4、9、15、298、30、417。③奇數(shù)有：9、15、23、417。④偶數(shù)有：12、4、2、298、30。⑤3的倍數(shù)有：12、9、15、30、417。⑥既是2，又是5的倍數(shù)有：30?！军c睛】此題考查的目的理解偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，掌握奇數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別、偶數(shù)與合數(shù)的區(qū)別。12．647【分析】最小的合數(shù)是4，6的最小倍數(shù)是6，所以這個兩位數(shù)是64；再根據(jù)“找一個數(shù)的因數(shù)，可以利用乘法算式，按因數(shù)從小到大的順序一組一組地找”，求出這個數(shù)的因數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€兩位數(shù)，個位上的數(shù)是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)是6的最小倍數(shù)。這個兩位數(shù)是64；64＝1×6464＝2×3264＝4×1664＝8×8則它的因數(shù)有：1、2、4、8、16、32、64；共有7個?！军c睛】本題考查合數(shù)和倍數(shù)，明確合數(shù)和倍數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。13．03【分析】既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹斀狻?＋3＋1＝95＋3＋4＝125＋3＋7＝159、12、15都是3的倍數(shù)，即□53的□中可以填1、4、7，共有3種填法。所以，要使三位數(shù)71□同時是2和5的倍數(shù)，□里填的數(shù)字是0；要使三位數(shù)□53是3的倍數(shù)，□里可以填的數(shù)字有3個?！军c睛】熟練掌握2、3、5的倍數(shù)特征，是解答此題的關(guān)鍵。14．2、3、5、7、1910、15、16、2110【分析】質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身沒有其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；2的倍數(shù)特征：末尾是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，則這個數(shù)的末尾是0，由此即可填空?！驹斀狻坑煞治隹芍嘿|(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、19合數(shù)有：10、15、16、21既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：10【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義以及2和5的倍數(shù)特征，熟練掌握它們的意義并靈活運用。15．950【分析】2的倍數(shù)特點：個位上是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)特點：個位上是0、5；根據(jù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征，這個數(shù)的個位上是0，要求最大是多少，再選出另外2個較大的數(shù)，將數(shù)字按從高到低排列即可?！驹斀狻繌?、2、5、9這4個數(shù)中，任意選出三個數(shù)字組成三位數(shù)，組成的三位數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)中，最大的是950。【點睛】本題考查2和5的倍數(shù)特點，要重點掌握。16．16【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)；設(shè)十位上的數(shù)為a，則千位上的數(shù)為2a，當a為1、2、3、4時，分別求出所有滿足條件的數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)十位上的數(shù)為a，則千位上的數(shù)為2a，當a為1時，千位上的數(shù)為2，百位上的數(shù)為0，因為這個數(shù)是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)可能是∶2010、2013、2016、2019；當a為2時，千位上的數(shù)為4，百位上的數(shù)為0，因為這個數(shù)是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)可能是∶4020、4023、4026、4029；當a為3時，千位上的數(shù)為6，百位上的數(shù)為0，因為這個數(shù)是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)可能是∶6030、6033、6036、6039；當a為4時，千位上的數(shù)為8，百位上的數(shù)為0，因為這個數(shù)是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)可能是∶8040、8043、8046、8049；所以這樣的數(shù)共有16個。某數(shù)是3的倍數(shù)，且是四位數(shù)，千位上的數(shù)字是十位上的2倍，百位上的數(shù)字是0，這樣的數(shù)有16個?！军c睛】熟練掌握3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。17．×【分析】倍數(shù)和因數(shù)是相對的，是相互依存的，只能說一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)或另一個數(shù)是一個數(shù)的因數(shù)，不能單獨說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻恳驗?5×7＝105，所以15和7是105的因數(shù)，105是15和7的倍數(shù)。故答案為：×【點睛】本題考查倍數(shù)和因數(shù)的意義，明確倍數(shù)和因數(shù)是相對的，不能單獨存在是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)可知：偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)任意寫一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，它們的積一定是偶數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。19．√【分析】質(zhì)數(shù)：除了1和它本身，沒有其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，因為大于3的任一整數(shù)都可以寫成6n，6n＋1，6n＋2，6n＋3，6n＋4，6n＋5這六種形式之一，其中6n，6n＋2，6n＋3，6n＋4四種顯然是合數(shù)，那么把一個質(zhì)數(shù)寫成6n＋k，k大于等于0小于等于5的形式，只能是6n＋1，6n＋5，兩種形式或其中的一種形式，但是兩種請示都有可能，所以用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，余數(shù)一定是1或5?！驹斀狻坑煞治隹芍鹤钚〉膬蓚€質(zhì)數(shù)相乘得6，用6去除這兩個質(zhì)數(shù)以外的其它質(zhì)數(shù)，余數(shù)一定是1或5。原說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查質(zhì)數(shù)的含義，熟練掌握質(zhì)數(shù)的意義并靈活運用。20．√【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)；偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)；5個連續(xù)自然數(shù)，如果是3個奇數(shù)2個偶數(shù)時，和是奇數(shù)；如果是2個奇數(shù)3個偶數(shù)時，和是偶數(shù)，舉例解答?！驹斀狻咳纾?＋1＋2＋3＋4＝1＋2＋3＋4＝3＋3＋4＝6＋4＝1010是偶數(shù)；1＋2＋3＋4＋5＝3＋3＋4＋5＝6＋4＋5＝10＋5＝1515是奇數(shù)，五個連續(xù)自然數(shù)的和不是奇數(shù)就是偶數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的意義以及奇偶運算性質(zhì)進行解答。21．見詳解【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念解答，一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)或素數(shù)；合數(shù)是除了1和它本身還能被其它正整數(shù)整除的正整數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻窟B線如下：【點睛】本題主要考查的是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認識，解題關(guān)鍵在于分清楚哪個是質(zhì)數(shù)哪個是合數(shù)。22．2種【分析】分析題目，把75拆成兩個因數(shù)的積，要求每排人數(shù)必須相等，而且每排不能少于10人，也不能多于30人，即75的一個因數(shù)應(yīng)大于10且小于30，找出符合要求的因數(shù)，有幾組就有幾種排列方法，據(jù)此解答。【詳解】75＝3×25＝5×15可以排3排，每排25人；也可以排5排，每排15人。答：符合要求的隊列一共有2種?！军c睛】根據(jù)題意，把75拆成符合要求的兩個因數(shù)的乘積是解答本題的關(guān)鍵。23．4種【分析】28的因數(shù)有1、28、2、14、4、7，由題意知袋數(shù)大于1，但小于28，排除袋數(shù)是1和28的情況，進而解答即可。【詳解】28＝1×28＝2×14＝4×728的因數(shù)有1、28、2、14、4、7所以：每袋2塊，裝14袋；每袋14塊，裝2袋；每袋4塊，裝7袋；每袋7塊，裝4袋。答：一共有4種包裝方法。【點睛】此題的關(guān)鍵是先求出28的因數(shù)有哪些，然后再進一步解答。24．可以裝4個的包裝盒【分析】根據(jù)“能正好把16個蛋糕裝完”可知，找出哪個盒子能裝的數(shù)量是16的因數(shù)即可。【詳解】16÷5＝3（盒）……1（個）16÷4＝4（盒）16是4的倍數(shù)，4是16的因數(shù)；答：選可以裝4個的包裝盒能正好把16個蛋糕裝完。【點睛】正確理解倍數(shù)與因數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵。25．35平方厘米【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2，長＋寬＝周長÷2；24÷2＝12厘米；把12分成兩個整厘米數(shù)，且是質(zhì)數(shù)，12＝7＋5，即長是7厘米，寬是5厘米，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?4÷2＝12（厘米）12＝7＋5；長是7厘米，寬是5厘米。7×5＝35（平方厘米）答：這個長方形的面積是35平方厘米?！军c睛】熟練掌握和靈活運用長方形周長公式、面積公式以及質(zhì)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。26．見詳解【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻看穑阂驗?65不是2的倍數(shù)，所以每2瓶裝一提，不能正好裝完。因為365是5的倍數(shù)，所以每5瓶裝一箱，能正好裝完?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。27．4種；每次放2個或每次放3個或每次放6個或每次放9個【分析】要使每次拿的個數(shù)相同，拿到最后正好一個也不剩，說明每次拿出的個數(shù)都是18的因數(shù)（除了1和18