第12周周練（101隨機(jī)事件與概率）（綜合卷）2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期好題好卷周周練（人教A版2019）

第12周周練（10.1隨機(jī)事件與概率）（綜合卷）周測(cè)內(nèi)容10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件+10.1.2事件的關(guān)系和運(yùn)算10.1.3古典概型+10.1.4概率的基本性質(zhì)一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有

①連續(xù)兩次拋擲兩個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；②在地球上，樹上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人買彩票中獎(jiǎng)；④已經(jīng)有一個(gè)女兒，那么第二次生男孩；⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃是會(huì)沸騰．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】由題意，隨機(jī)事件就是在指定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，①連續(xù)兩次拋擲兩個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件，②在地球上，樹上掉下的雪梨不抓住就往下掉，這是一定發(fā)生的事件，不是隨機(jī)事件；③某人買彩票中獎(jiǎng)，此事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件；④已經(jīng)有一個(gè)女兒，那么第二次生男孩，此事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件；⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃是會(huì)沸騰，此事一定不發(fā)生，不是隨機(jī)事件.故選C.2．（2022·黑龍江·大興安嶺實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末（文））某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，則下列各對(duì)事件中是互斥事件的有（

）①恰有一名男生和全是男生；②至少有一名男生和至少有一名女生；③至少有一名男生和全是男生；④至少有一名男生和全是女生.A．①③④ B．②③④ C．②③ D．①④【答案】D【詳解】由互斥事件的概念可知，①④中的兩個(gè)事件是互斥事件，②③兩個(gè)事件不是互斥事件.故選：D.3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若隨機(jī)事件，互斥，，發(fā)生的概率均不等于0，且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因隨機(jī)事件，互斥，則，依題意及概率的性質(zhì)得，即，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C4．（2022·四川廣元·高二期末（理））從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（

）A．取出的球至少有1個(gè)紅球；取出的球都是紅球B．取出的球恰有1個(gè)紅球；取出的球恰有1個(gè)白球C．取出的球至少有1個(gè)紅球；取出的球都是白球D．取出的球恰有1個(gè)白球；取出的球恰有2個(gè)白球【答案】D【詳解】A答案中的兩個(gè)事件可以同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件B答案中的兩個(gè)事件可以同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件C答案中的兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生，既是互斥事件又是對(duì)立事件D答案中的兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，也可以都不發(fā)生，故是互斥而不對(duì)立事件故選：D5．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)（文））踢毽子是中國(guó)民間傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，是一項(xiàng)簡(jiǎn)便易行的健身活動(dòng)．某單位組織踢毽子比賽，有名男員工和名女員工參加．其中男員工每人分鐘內(nèi)踢毽子的數(shù)目為、、、；女員工每人分鐘內(nèi)踢毽子的數(shù)目為、、、、、．則從分鐘內(nèi)踢毽子的數(shù)目大于的員工中隨機(jī)抽取名，恰有人是男員工的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】分鐘內(nèi)踢毽子的數(shù)目大于的男員工有名，分別記為、，分鐘內(nèi)踢毽子的數(shù)目大于的女員工有名，分別記為、、，從上述人中隨機(jī)抽取名，所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共個(gè)基本事件，其中，事件“恰有人是男員工”所包含的基本事件有：、、、、、，共個(gè)基本事件，故所求概率為.故選：C.6．（2022·山西·懷仁市第一中學(xué)校二模（文））籠子中有2只雞和2只兔，從中依次隨機(jī)取出一只動(dòng)物，直到4只動(dòng)物全部取出.如果將兩只兔子中的某一只起名為“長(zhǎng)耳朵”，則“長(zhǎng)耳朵”恰好是第2只被取出的動(dòng)物的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】把2只雞記為，，2只兔子分別記為“長(zhǎng)耳朵”H和短耳朵h，則從籠中依次隨機(jī)取出一只動(dòng)物，直到4只動(dòng)物全部取出，共有如下24種不同的取法：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，其中“長(zhǎng)耳朵”H恰好是第2只被取出的動(dòng)物，則共有種不同的取法.則“長(zhǎng)耳朵”恰好是第2只被取出的動(dòng)物的概率故選：D7．（2022·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）先后兩次拋擲同一個(gè)骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，則a，b，4能夠構(gòu)成等腰三角形的概率是(

)A． B． C． D．【答案】D【詳解】由乘法原理可知，基本事件的總數(shù)是36，結(jié)合已知條件可知，當(dāng)時(shí)，符合要求，有1種情況；當(dāng)時(shí)，符合要求，有1種情況；當(dāng)時(shí)，符合要求，有2種情況；當(dāng)時(shí)，符合要求，有6種情況；當(dāng)時(shí)，符合要求，有2種情況；當(dāng)時(shí)，符合要求，有2種情況，所以能構(gòu)成等腰三角形的共有14種情況，故a，b，4能夠構(gòu)成等腰三角形的概率.故選：D.8．（2022·新疆維吾爾自治區(qū)喀什第二中學(xué)高一開學(xué)考試）下列命題：①對(duì)立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對(duì)立事件．其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【詳解】由題意①中，根據(jù)對(duì)立事件與互斥事件的關(guān)系，可得是正確；②中，當(dāng)A與B是互斥事件時(shí)，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，對(duì)于任意兩個(gè)事件A，B滿足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，所以是不正確的；③也不正確．P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，還可能小于1；④也不正確．例如：袋中有大小相同的紅、黃、黑、綠4個(gè)球，從袋中任摸一個(gè)球，設(shè)事件A＝{摸到紅球或黃球}，事件B＝{摸到黃球或黑球}，顯然事件A與B不互斥，但P(A)＋P(B)＝＋＝1.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2022·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）為弘揚(yáng)文明、和諧的社區(qū)文化氛圍，更好地服務(wù)社區(qū)群眾，武漢市某社區(qū)組織開展了“黨員先鋒”、“鄰里互助”兩個(gè)公益服務(wù)項(xiàng)目，其中某個(gè)星期內(nèi)兩個(gè)項(xiàng)目的參與人數(shù)（單位：人）記錄如下：日期項(xiàng)目星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日黨員先鋒24272625377672鄰里互助11131111127132143對(duì)于該星期內(nèi)的公益服務(wù)情況，下列說法正確的有（

）A．“黨員先鋒”項(xiàng)目參與人數(shù)的極差為52，中位數(shù)為25B．“鄰里互助”項(xiàng)目參與人數(shù)的眾數(shù)為11，平均數(shù)為64C．用頻率估計(jì)概率，“黨員先鋒”項(xiàng)目連續(xù)3天參與人數(shù)不低于25的概率為D．用頻率估計(jì)概率，“鄰里互助”項(xiàng)目連續(xù)2天參與人數(shù)不低于該項(xiàng)目平均數(shù)的概率為【答案】BD【詳解】由表中的信息可知“黨員先鋒”項(xiàng)目參與人數(shù)的極差為；“黨員先鋒”項(xiàng)目參與人數(shù)從小到大排列，可得：，故中位數(shù)為，故A錯(cuò)誤；由表中的信息可知“鄰里互助”項(xiàng)目參與人數(shù)的眾數(shù)為，平均數(shù)為,故B正確；用頻率估計(jì)概率，由表中數(shù)據(jù)可知，“黨員先鋒”項(xiàng)目連續(xù)3天參與人數(shù)不低于的事件為，則包含：“星期二、星期三、星期四”；“星期三、星期四、星期五”；“星期四、星期五、星期六”；“星期五、星期六、星期日”；共種情況，其中一周內(nèi)連續(xù)三天，有“星期一、星期二、星期三”；“星期二、星期三、星期四”；“星期三、星期四、星期五”；“星期四、星期五、星期六”；“星期五、星期六、星期日”；共有種情況，所以，故C錯(cuò)誤；用頻率估計(jì)概率，由表中數(shù)據(jù)可知，“鄰里互助”項(xiàng)目連續(xù)天參與人數(shù)不低于該項(xiàng)目平均數(shù)的事件為，由B可知該項(xiàng)目平均數(shù)為，所以包含：“星期五、星期六”；“星期六、星期日”；共種情況，其中一周內(nèi)連續(xù)天，有“星期一、星期二”；“星期二、星期三”；“星期三、星期四”“星期四、星期五”；“星期五、星期六”；“星期六、星期日”共有種情況，所以，故D正確；故選：BD.10．（2022·全國(guó)·高一）（多選）已知集合是集合的真子集，下列關(guān)于非空集合，的四個(gè)命題：①若任取，則是必然事件：②若任取，則是不可能事件；③若任取，則是隨機(jī)事件；④若任取，則是必然事件．其中正確的命題是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】ACD【詳解】因?yàn)榧鲜羌系恼孀蛹?，所以集合中的元素都在集合中，集合中存在元素不是集合中的元素，作出其韋恩圖如圖：對(duì)于①：集合中的任何一個(gè)元素都是集合中的元素，任取，則是必然事件，故①正確；對(duì)于②：任取，則是隨機(jī)事件，故②不正確；對(duì)于③：因?yàn)榧鲜羌系恼孀蛹?，集合中存在元素不是集合中的元素，集合中也存在集合中的元素，所以任取，則是隨機(jī)事件，故③正確；對(duì)于④：因?yàn)榧现械娜魏我粋€(gè)元素都是集合中的元素，任取，則是必然事件，故④正確；所以①③④正確，故選：ACD.11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列說法不正確的是（

）A．若A，B為兩個(gè)事件，則“A與B互斥”是“A與B相互對(duì)立”的必要不充分條件B．若A，B為兩個(gè)事件，則C．若事件A，B，C兩兩互斥，則D．若事件A，B滿足，則A與B相互對(duì)立【答案】BCD【詳解】解：A.若A，B為兩個(gè)事件，“A與B互斥”則“A與B不一定相互對(duì)立”；“A與B相互對(duì)立”則“A與B互斥”，則“A與B互斥”是“A與B相互對(duì)立”的必要不充分條件，所以該選項(xiàng)正確；B.若A，B為兩個(gè)事件，則,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若事件A，B，C兩兩互斥，則不一定成立，如：擲骰子一次，記向上的點(diǎn)數(shù)為1，向上的點(diǎn)數(shù)為2，向上的點(diǎn)數(shù)為3，事件A，B，C兩兩互斥，則.所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.拋擲一枚均勻的骰子，所得的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是，擲一枚硬幣，正面向上的概率是，滿足，但是A與B不對(duì)立，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：BCD12．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如果知道事件已發(fā)生，則該事件所給出的信息量稱為“自信息”．設(shè)隨機(jī)變量的所有可能取值為，，…，，且，，定義的“自信息”為．一次擲兩個(gè)不同的骰子，若事件為“僅出現(xiàn)一個(gè)2”，事件為“至少出現(xiàn)一個(gè)5”，事件為“出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)之和是偶數(shù)”，則（

）A．當(dāng)時(shí)，“自信息”B．當(dāng)時(shí)，C．事件的“自信息”D．事件的“自信息”大于事件的“自信息”【答案】ACD【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，即A正確；B選項(xiàng)，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以是減函數(shù)；因此，當(dāng)時(shí)，，即，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)，一次擲兩個(gè)骰子，所包含的基本事件的個(gè)數(shù)為個(gè)；“出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)之和是偶數(shù)”所包含的情況有：，，，，，，，，，，，，，，，，，共個(gè)基本事件；則，所以，故C正確；D選項(xiàng)，事件“僅出現(xiàn)一個(gè)2”，所包含的基本事件有：，，，，，，，，，共個(gè)基本事件；事件“至少出現(xiàn)一個(gè)5”，所包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共個(gè)基本事件；所以，，則；因此，即D正確；故選：ACD.三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分．）13．（2022·上海浦東新·高二期末）在裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球的盒子中，任意取一球，則事件“取出的球是白球”為____________事件（填“必然”、“隨機(jī)”或“不可能”）.【答案】隨機(jī).【詳解】解：由于是任意取一球，所以是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī).14．（2022·福建泉州·高一期中）已知兩個(gè)事件和互斥，記事件是事件的對(duì)立事件，且，，則_____________．【答案】.【詳解】得，且事件與互斥，則故答案為：15．（2022·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，江門市居住環(huán)境進(jìn)一步改善，市民休閑活動(dòng)的公園越來越多，其中，最新打造的網(wǎng)紅公園有兒童公園、湖連潮頭中央公園、下沙公園.某個(gè)節(jié)假日，甲、乙、丙、丁四組家庭到這個(gè)網(wǎng)紅公園打卡，通過訪問和意向篩查，最后將這四組家庭的意向匯總?cè)缦拢汗珗@兒童公園湖連潮頭中央公園下沙公園有意向的家族組甲、乙、丙甲、乙、丁乙、丙、丁若每組家庭只能從已登記的選擇意向中隨機(jī)選取一項(xiàng)，且每個(gè)公園至多有兩組家庭選擇，則甲、乙兩組家庭選擇同一個(gè)公園打卡的概率為________.【答案】【詳解】①選兒童公園和湖連潮頭中央公園時(shí)，有以下情況：甲丙、乙??；乙丙、甲??；②選兒童公園和下沙公園時(shí)，有以下情況：甲乙、丙??；甲丙、乙??；③選下沙公園和湖連潮頭中央公園時(shí)，有以下情況：甲乙、丙??；甲丁、乙丙；④選3個(gè)公園時(shí)，有以下幾種情況：甲乙、丁、丙；甲丙、乙、??；甲丙、丁、乙；乙丙、甲、??；丙、甲乙、??；乙、甲丁、丙；丙、甲丁、乙；乙、甲丁、丙；丙、甲丁、乙；甲、丁、乙丙；丙、甲、乙??；甲、乙、丙?。灰?、甲、丙??；共有18種選擇，其中甲、乙兩組家庭選擇同一個(gè)公園打卡的4種，則甲、乙兩組家庭選擇同一個(gè)公園打卡的概率為.故答案為：.16．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）小李在做一份調(diào)查問卷，共有5道題，其中有兩種題型，一種是選擇題，共3道，另一種是填空題，共2道．若小李從中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，則所選的題不是同一種題型的概率為_________；若小李從中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，則所選的題不是同一種題型的概率為_________．【答案】

0.6

0.48【詳解】將3道選擇題依次編號(hào)為1，2，3；2道填空題依次編號(hào)為4，5．①?gòu)?道題中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，樣本空間Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)}，共20個(gè)樣本點(diǎn)，這20個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性是相等的．設(shè)事件A為“所選的題不是同一種題型”，則事件A包含的樣本點(diǎn)有(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，共12個(gè)，所以P(A)＝＝0.6．②從5道題中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，樣本空間Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)}，共25個(gè)樣本點(diǎn)，這25個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性是相等的．設(shè)事件B為“所選的題不是同一種題型”，則事件B包含的樣本點(diǎn)有(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，共12個(gè)，所以P(B)＝＝0.48．故答案為：0.6；0.48四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）17．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）從兩名男生（記為和）和兩名女生（記為和）這四人中依次選取兩名學(xué)生．(1)分別寫出有放回、不放回選取的樣本空間；(2)求有放回地選取一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)答案見解析；(2).【解析】(1)有放回選取的樣本空間：,．不放回選取的樣本空間：(2)根據(jù)（1）中所求，有放回選取的可能性有16種，其中滿足要求的可能性有如下8種：又有放回的抽取的每種情況都是等概率的，故根據(jù)古典概率的概率計(jì)算公式可得，滿足題意的概率為.18．（2022·江西萍鄉(xiāng)·二模（文））第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，組委會(huì)為普及冬奧知識(shí)，面向全市征召名志愿者成立冬奧知識(shí)宣傳小組，現(xiàn)把該小組成員按年齡分成這組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知年齡在內(nèi)的人數(shù)為．(1)求和的值，并估計(jì)該冬奧知識(shí)宣傳小組成員年齡的中位數(shù)（中位數(shù)精確到）；(2)若用分層抽樣的方法從年齡在內(nèi)的志愿者中抽取名參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者去該社區(qū)的一所高中組織一次冬奧知識(shí)宣講，求這志愿者中至少有1人年齡在內(nèi)的概率．【答案】(1)，，31.7(2)(1)由頻率分布直方圖知：，解得…因?yàn)槟挲g在內(nèi)的人數(shù)為，所以設(shè)冬奧知識(shí)宣傳小組成員年齡的中位數(shù)的估計(jì)值為，則內(nèi)，且滿足，解得(2)由頻率分布直方圖知：小組成員年齡在的人數(shù)之比為，故抽取的6名志愿者中，在區(qū)間中分別抽取了人，人，人記中的名志愿者為，中的名志愿者為，中的名志愿者為，則從人中再隨機(jī)抽取人的所有可能有；共種，至少有1人年齡在內(nèi)的情形有種，故所求概率為19．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）某地教育主管部門對(duì)所管轄的學(xué)校進(jìn)行年終督導(dǎo)評(píng)估，為了解某學(xué)校師生對(duì)學(xué)校教學(xué)管理的滿意度，分別從教師和不同年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取若干師生，進(jìn)行評(píng)分（滿分100分），繪制如圖所示的頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于60分60分到79分80分到89分90分及以上滿意度等級(jí)不滿意基本滿意滿意非常滿意已知滿意度等級(jí)為基本滿意的有136人．(1)求圖中a的值及不滿意的人數(shù)；(2)從等級(jí)為不滿意師生中按評(píng)分分層抽取6人了解不滿意的原因，并從6人中選取2人擔(dān)任整改監(jiān)督員，求2人中恰有1人評(píng)分在上的概率；(3)若師生的滿意指數(shù)不低于0.8，則該?？色@評(píng)“教學(xué)管理先進(jìn)單位”，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該校是否能獲獎(jiǎng)，并說明理由．（注：滿意指數(shù)＝）【答案】(1)，24(2)(3)該?？色@評(píng)“教學(xué)管理先進(jìn)單位”，理由見解析【解析】(1)解：由頻率和為1，得，解得，設(shè)不滿意的人數(shù)為x，則，解得，即不滿意的人數(shù)為．(2)解：按評(píng)分分層抽取6人，應(yīng)在評(píng)分在的師生中抽取2人，分別記作A、B，在評(píng)分在的師生中抽取4人，分別記為c、d、e、f，從這6人中選2人的所有基本事件為AB、Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf、cd、ce、cf、de、df、ef，共有15種，其中，恰有1人評(píng)分在包含的基本事件為Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf，共有8種．記“2人中恰有1人的評(píng)分在”為事件C，則．(3)解：由題意知，師生的滿意指數(shù)為．師生的滿意指數(shù)不低于0.8，該?？色@評(píng)“教學(xué)管理先進(jìn)單位”．20．（2022·江西·二模（文））軍山湖大閘蟹是江西省南昌市進(jìn)賢縣的特產(chǎn)．某商戶為了解已經(jīng)購(gòu)買的1000只大閘蟹的質(zhì)量（單位：g）分布情況，從已購(gòu)買的1000只大閘蟹中隨機(jī)抽取50只大閘蟹，所得到的數(shù)據(jù)如下表：50只軍山湖大閘蟹的質(zhì)量分布表質(zhì)量分組/g頻數(shù)246128144(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖，在y軸上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的m值，并求出中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；(2)現(xiàn)在從質(zhì)量分組（單位：g）為中分別抽取一只大閘蟹，若從這6只當(dāng)中隨機(jī)取出2只，求所得大閘蟹質(zhì)量之和可能大于等于的概率．【答案】(1)圖見解析，，206.3(2)(1)根據(jù)表格知頻率為，，可得．頻率分布直方圖如圖所示，前4個(gè)小矩形面積和小于0.5，前5個(gè)小矩形面積和大于0.5，假設(shè)中位數(shù)為x，則有，解得．(2)抽取的大閘蟹分別為a，b，c，d，e，f，則抽取可能為共15種情況．則兩只大閘蟹質(zhì)量之和可能大于等于的只有兩種情況．所以概率為．21．（2022·貴州貴陽(yáng)·一模（文））某省在新高老改革中，擬采取“3+1+2”的考試模式，其中“2”是指考生從政治?化學(xué)?生物?地理中選兩科，按照等級(jí)賦分計(jì)入高考成績(jī)，等級(jí)賦分規(guī)則如下：考生原始成績(jī)（滿分100分）從高到低劃分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為15%，30%，35%，15%，5%，等級(jí)考試科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到[86，100]，[71，85]，[56，70]，[41，55]，[26，40]五個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)分，等級(jí)分滿分為100分.具體如下表：等級(jí)ABCDE比例15%30%35%15%5%賦分區(qū)間[86，100][71，85][56，70][41，55][26，40]轉(zhuǎn)換公式：，其中分別表示某個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)原始區(qū)間的下限和上限，分別表示相應(yīng)等級(jí)所對(duì)應(yīng)原始區(qū)間的下限和上限，Y表示某等級(jí)內(nèi)某考生的原始分，T表示相應(yīng)等級(jí)內(nèi)該考生的等級(jí)分（需四舍五入取整）.例如某學(xué)生的政治考試原始成績(jī)?yōu)?0分，成績(jī)等級(jí)為C級(jí)，原始分區(qū)間為[50，65]；等級(jí)分區(qū)間為[56，70]，設(shè)該學(xué)生的等級(jí)分為T，根據(jù)公式得：，所以T≈65.已知某學(xué)校高二年級(jí)學(xué)生有200人選了政治，以政治期末考試成績(jī)?yōu)樵挤謪⒄丈鲜龅燃?jí)賦分規(guī)則轉(zhuǎn)換本年級(jí)的政治等級(jí)分，其中所有獲得A等級(jí)的學(xué)生原始分區(qū)間[82，94]，其成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：原始分94939291908988878685848382人數(shù)1112