《金融數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

《金融數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱課程名稱：金融數(shù)學(xué)英文名稱：FinancialMathematics課程編號(hào)：F035092412學(xué)分：2.5總學(xué)時(shí)/課內(nèi)實(shí)踐學(xué)時(shí)：40/8課程性質(zhì)：選修課程開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院數(shù)學(xué)系基層教學(xué)組織適應(yīng)對(duì)象：信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)一、課程簡(jiǎn)介《金融數(shù)學(xué)》是一門數(shù)學(xué)科學(xué)與金融學(xué)的新興交叉學(xué)科，目前在世界上它發(fā)展非常迅速，已成為十分活躍的前沿學(xué)科之一。金融數(shù)學(xué)就是利用數(shù)學(xué)工具對(duì)金融學(xué)中的理論和現(xiàn)象進(jìn)行研究和分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行理論分析和數(shù)值計(jì)算等，以求找到金融活動(dòng)內(nèi)在的規(guī)律并用以指導(dǎo)實(shí)踐。課程核心內(nèi)容涵蓋利息計(jì)算、年金管理、收益率評(píng)估及貸款償還策略等，旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決金融問題的能力。通過本課程，學(xué)生將獲得堅(jiān)實(shí)的金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為未來在金融行業(yè)從事量化分析、風(fēng)險(xiǎn)管理等工作奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。FinancialMathematicsisanemerginginterdisciplinaryfieldbetweenmathematicalscienceandfinance,whichiscurrentlydevelopingrapidlyintheworldandhasbecomeoneofthemostactivecutting-edgedisciplines.Financialmathematicsistheuseofmathematicaltoolstostudyandanalyzetheoriesandphenomenainfinance,establishcorrespondingmathematicalmodels,conducttheoreticalanalysisandnumericalcalculations,inordertofindtheinherentlawsoffinancialactivitiesandguidepractice.Thecorecontentofthecoursecoversinterestcalculation,annuitymanagement,yieldevaluation,andloanrepaymentstrategies,aimingtocultivatestudents'abilitytousemathematicalmodelstosolvefinancialproblems.Throughthiscourse,studentswillgainasolidfoundationinfinancialmathematics,layingasolidfoundationforfutureworkinthefinancialindustrysuchasquantitativeanalysisandriskmanagement.二、課程目標(biāo)1.通過金融數(shù)學(xué)課程，使學(xué)生在掌握金融工具與模型的同時(shí)，具備高度的社會(huì)責(zé)任感，為構(gòu)建健康金融生態(tài)貢獻(xiàn)力量。本課程不僅教授金融數(shù)學(xué)理論與技術(shù)，更注重培養(yǎng)學(xué)生的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與管理能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，為解決實(shí)際問題提供新視角與新方案。2.學(xué)生應(yīng)掌握金融數(shù)學(xué)的基本概念、原理及計(jì)算方法，包括單利與復(fù)利的區(qū)別、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算、各類年金的現(xiàn)值與終值等。在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解金融數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，包括但不限于債券定價(jià)、貸款分析、投資評(píng)估等，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決相關(guān)實(shí)際問題。了解金融衍生產(chǎn)品。3.學(xué)生應(yīng)掌握金融數(shù)學(xué)的基本概念、工具及計(jì)算方法，能夠熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決金融實(shí)際問題，為未來的金融從業(yè)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在掌握理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)應(yīng)用于實(shí)際金融場(chǎng)景的能力，如進(jìn)行現(xiàn)金流分析、投資收益率計(jì)算、債務(wù)償還計(jì)劃制定等。同時(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，為金融市場(chǎng)的創(chuàng)新發(fā)展貢獻(xiàn)力量。1.Throughfinancialmathematicscourses,studentswillnotonlymasterfinancialtoolsandmodels,butalsodevelopastrongsenseofsocialresponsibilityandcontributetobuildingahealthyfinancialecosystem.Thiscoursenotonlyteachesfinancialmathematicstheoryandtechnology,butalsofocusesoncultivatingstudents'riskidentificationandmanagementabilities,whilestimulatingtheirinnovativethinkingandprovidingnewperspectivesandsolutionsforsolvingpracticalproblems.2.Masterthebasicconcepts,principles,andcalculationmethodsoffinancialmathematics,includingthedifferencebetweensimpleinterestandcompoundinterest,thecalculationoftimevalue,andthepresentvalueandterminalvalueofvariousannuities.Onthebasisoftheoreticallearning,furtherunderstandthewideapplicationoffinancialmathematicsinthefinancialfield,includingbutnotlimitedtobondpricing,loananalysis,investmentevaluation,etc.,andbeabletoapplytheknowledgelearnedtoanalyzeandsolverelatedpracticalproblems.Understandfinancialderivativeproducts.3.Studentsshouldmasterthebasicconcepts,tools,andcalculationmethodsoffinancialmathematics,andbeabletoproficientlyapplythisknowledgetosolvepracticalfinancialproblems,layingasolidtheoreticalfoundationforfuturefinancialcareers.Onthebasisofmasteringtheoreticalknowledge,cultivatetheabilitytoapplyittopracticalfinancialscenarios,suchasconductingcashflowanalysis,calculatinginvestmentreturns,andformulatingdebtrepaymentplans.Atthesametime,cultivateinnovativethinkingandcontributetotheinnovativedevelopmentofthefinancialmarket.三、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系本課程的課程目標(biāo)對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的支撐情況如表1所示：表1課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)畢業(yè)要求1：知識(shí)要求①具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握信息科學(xué)、計(jì)算科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本理論和基本知識(shí)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3②了解數(shù)學(xué)的歷史概況和廣泛應(yīng)用，以及當(dāng)代數(shù)學(xué)的新發(fā)展。畢業(yè)要求2：能力要求①通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法，具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3②具備數(shù)學(xué)研究的初步能力。=3\*GB3③能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)解決某些科研或生產(chǎn)中的實(shí)際問題。畢業(yè)要求3：素質(zhì)要求①知識(shí)素質(zhì)。具有較好的數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)專業(yè)素養(yǎng)和豐富的人文社科素養(yǎng)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)3四、課程教學(xué)安排課程共有5項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容，具體安排如下。表2：課程教學(xué)安排表序號(hào)教學(xué)內(nèi)容思政元素課堂教學(xué)學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)/實(shí)踐教學(xué)學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)小計(jì)1利息度量社會(huì)責(zé)任感6262年金社會(huì)責(zé)任感8283收益率健康投資觀6264貸款償還方法6265金融衍生產(chǎn)品介紹66合計(jì)32840教學(xué)安排1.利息度量教學(xué)要求：掌握累積函數(shù)的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用，累積函數(shù)與實(shí)際利率的關(guān)系，單利和復(fù)利的性質(zhì)，它們與實(shí)際利率的關(guān)系，單利和復(fù)利的累積函數(shù)。貼現(xiàn)函數(shù)和貼現(xiàn)率的概念，實(shí)際貼現(xiàn)率與實(shí)際利率的各種關(guān)系以及它們的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。教學(xué)內(nèi)容：?jiǎn)卫?、?fù)利與現(xiàn)值理論。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解銀行按揭的數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)是一個(gè)貼現(xiàn)公式。思政元素：培養(yǎng)合理借貸觀，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，金融知識(shí)服務(wù)社會(huì)。2.年金教學(xué)要求：掌握等額年金與變額年金的現(xiàn)值和終值的計(jì)算，包括期末付定期和永續(xù)年金的現(xiàn)值、期初付定期和永續(xù)年金的現(xiàn)值，定期年金與永續(xù)年金的關(guān)系，年金現(xiàn)值與終值的關(guān)系，年金在任意時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值。教學(xué)內(nèi)容：年金的現(xiàn)值和終值的計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)：定期年金與永續(xù)年金的關(guān)系，年金現(xiàn)值與終值的關(guān)系，年金在任意時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值。思政元素：培養(yǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光，強(qiáng)化責(zé)任擔(dān)當(dāng)，讓金融智慧照亮未來之路。3.收益率教學(xué)要求：理解收益率的基本概念、計(jì)算方法及其在投資決策中的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：收益率的定義、計(jì)算方法，包括內(nèi)部報(bào)酬率（IRR）、凈現(xiàn)值（NPV）等。重點(diǎn)難點(diǎn)：現(xiàn)金流的復(fù)雜性與多變性導(dǎo)致收益率計(jì)算困難，以及再投資收益分析與計(jì)算。思政元素：理性追求回報(bào)，誠(chéng)信為本，培養(yǎng)健康投資觀，共筑金融誠(chéng)信長(zhǎng)城。4.貸款償還方法教學(xué)要求：掌握貸款償還的兩種主要方法——分期償還法和償債基金法，理解其基本原理和應(yīng)用場(chǎng)景。教學(xué)內(nèi)容：分期償還法和償債基金法的計(jì)算及案例。重點(diǎn)難點(diǎn)：熟練掌握每期償還金額的計(jì)算，包括本金和利息的分配。在面對(duì)復(fù)雜貸款情況時(shí)，如何靈活選擇和調(diào)整貸款償還方法以優(yōu)化貸款成本。5.金融衍生產(chǎn)品介紹教學(xué)要求：掌握金融衍生產(chǎn)品的基本概念、分類、特性及定價(jià)方法，理解其在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用和風(fēng)險(xiǎn)管理。教學(xué)內(nèi)容：金融衍生產(chǎn)品的定義與分類，闡述其杠桿效應(yīng)、高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)、價(jià)格敏感性及多樣性等特點(diǎn)。分析其在風(fēng)險(xiǎn)管理、投機(jī)交易、套利交易等方面的作用。重點(diǎn)難點(diǎn)：深入理解金融衍生產(chǎn)品的復(fù)雜特性和潛在風(fēng)險(xiǎn)，如杠桿效應(yīng)可能導(dǎo)致的巨額虧損。靈活運(yùn)用定價(jià)模型對(duì)不同類型的金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)。五、課內(nèi)實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容及要求表3：課內(nèi)實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容及要求序號(hào)教學(xué)類型教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求1上機(jī)利息與貼現(xiàn)計(jì)算掌握2上機(jī)年金計(jì)算掌握3上機(jī)收益率計(jì)算掌握4上機(jī)貸款償還計(jì)算掌握六、課程考核與評(píng)價(jià)表4：成績(jī)?cè)u(píng)