四川省成都市武侯區(qū)西川實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024~2025學(xué)年度上期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)命題人：范海霞審題人：鄭偉太A卷（共100分）一.選擇題（共8小題）1.將兩本相同的書(shū)進(jìn)行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的左視圖是（）A. B.C. D.2.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且3.已知，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論正確的有（）①當(dāng)時(shí)，它是菱形；②時(shí)，它是菱形；③當(dāng)時(shí)，它是矩形：④當(dāng)時(shí)，它是正方形.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大的是（）A. B. C. D.6.如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，且為的中點(diǎn)，則與的周長(zhǎng)比為（）A. B. C. D.7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若，則函數(shù)與的大致圖象是（）A. B. C. D.8.參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽110場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有支，根據(jù)題意，所列方程為（）A. B. C. D.二.填空題（共5小題）9.已知是方程的一個(gè)根，則的值是_____.10.在反比例函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)____.（用“<”連接）11.如圖，在矩形中，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，則的面積為_(kāi)____.12.如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為_(kāi)____.13.如圖，中，，，，點(diǎn)在線段上，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交圓弧于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)____.三.解答題（共5大題）14.計(jì)算（1）； （2）15.拉桿箱是外出旅行常用工具.某種拉桿箱示意圖如圖所示（滾輪忽略不計(jì)），箱體截面是矩形，的長(zhǎng)度為，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長(zhǎng)度相等，且與在同一條直線上.如圖1，當(dāng)拉桿伸出一節(jié)（）時(shí)，與地面夾角；如圖2，當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)時(shí)，與地面夾角，兩種情況下拉桿把手點(diǎn)距離地面高度相同.求每節(jié)拉桿的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，，，）16.某校開(kāi)展了學(xué)習(xí)黨史的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).初三年級(jí)學(xué)生的比賽成績(jī)根據(jù)結(jié)果分為，，，四個(gè)等級(jí).其等級(jí)對(duì)應(yīng)的分值分別為100分～91分、90分～81分、80分～71分、70分及以下.現(xiàn)將初三學(xué)生的最后等級(jí)成績(jī)分析整理繪制得到了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解決下面的問(wèn)題.（1）由圖可知該校初三共_____名學(xué)生，比賽成績(jī)等級(jí)為級(jí)的學(xué)生人數(shù)是_____人；（2）由圖可知的值為_(kāi)____；（3）初三年級(jí)本次比賽獲得滿分的4人中有2個(gè)男生和2個(gè)女生，現(xiàn)從這4個(gè)學(xué)生中隨機(jī)選2人參加學(xué)校決賽，若每個(gè)學(xué)生被抽取的可能性相等，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表法求抽取的人中至少有1個(gè)女生的概率.17.如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)；18.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)面積為6時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，在反比例函數(shù)上，是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.B卷（共50分）一.填空題（共5小題）19.已知，是方程的兩個(gè)根，則_____.20.從，，1，2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)作為的值，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為的值，則不等式組有整數(shù)解的概率是_____.21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)，且與軸垂直，點(diǎn)是線段與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于18，則的值為_(kāi)____.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與矩形相交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，分別在軸和軸的正半軸上，連接，，則與相交于點(diǎn)，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的值為_(kāi)____.23.定義：若實(shí)數(shù)，滿足，，且（為常數(shù)），則稱點(diǎn)為“友好點(diǎn)”，若有一個(gè)函數(shù)滿足，其上存在“友好點(diǎn)”，則的取值范圍是_____.三.解答題（共3大題）24.某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量（件）與每件售價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.設(shè)該商場(chǎng)銷售這種商品每天獲利（元）.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商場(chǎng)規(guī)定這種商品每件售價(jià)不得高于40元，商品要想獲得600元的利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)不與原點(diǎn)重合.對(duì)于點(diǎn)給出如下定義：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“雙稱點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)，，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“雙稱點(diǎn)”.①當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____；②試判斷的長(zhǎng)度是否為定值，若是，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不是，請(qǐng)用的代數(shù)式表示；（2）若點(diǎn)，，其中.點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“雙稱點(diǎn)”，則當(dāng)，，三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等邊三角形時(shí)，求出的值；（3）已知點(diǎn)，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形（點(diǎn)，，按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校c(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“雙稱點(diǎn)”，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)最大時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的長(zhǎng).26.【研究背景】小西同學(xué)用一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)不同折法下的折痕進(jìn)行了探究，如圖，已知，，點(diǎn)，分別在邊，上，