中職數(shù)學(xué)集合課件

中職數(shù)學(xué)集合ppt課件目錄集合的基本概念集合的運(yùn)算集合的性質(zhì)集合的應(yīng)用課堂練習(xí)與習(xí)題01集合的基本概念總結(jié)詞集合是由確定的、不同的元素所組成的總體。詳細(xì)描述集合是由一組確定的、不同的元素組成的，這些元素具有某種共同特征或?qū)傩浴＜系脑乜梢允菙?shù)字、文字、圖像等，但必須是確定的、互不相同的。集合的定義總結(jié)詞集合可以用大括號、列舉法、描述法等方式來表示。詳細(xì)描述大括號表示法，如A={1,2,3}，表示集合A包含元素1、2、3。列舉法，如B={a,b,c}，表示集合B包含元素a、b、c。描述法，如C={x|x>3}，表示集合C包含所有大于3的元素x。集合的表示方法集合的分類根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，集合可以分為不同的類型?？偨Y(jié)詞根據(jù)元素個數(shù)是否有限，集合可以分為有限集和無限集。有限集包含有限個元素，無限集包含無限個元素。根據(jù)元素是否互異，集合可以分為離散集和連續(xù)集。離散集的元素是互異的，連續(xù)集的元素可以重復(fù)。根據(jù)元素的確定性，集合可以分為確定性集和隨機(jī)集。確定性集的元素是確定的，隨機(jī)集的元素是隨機(jī)的。詳細(xì)描述02集合的運(yùn)算求兩個或多個集合中共有的元素組成的集合。交集是指兩個或多個集合中共有的元素組成的集合。可以通過對兩個集合進(jìn)行逐一比較，找出共有的元素，這些元素共同構(gòu)成了交集。集合的交集詳細(xì)描述總結(jié)詞將兩個或多個集合中的所有元素合并成一個新的集合?？偨Y(jié)詞并集是指將兩個或多個集合中的所有元素合并成一個新的集合。在并集中，重復(fù)的元素只計算一次。并集可以通過將各個集合中的元素列舉出來，然后去除重復(fù)元素的方式得到。詳細(xì)描述集合的并集總結(jié)詞在全集中去除某個集合的所有元素后得到的集合。詳細(xì)描述補(bǔ)集是指全集中去除某個集合的所有元素后得到的集合。全集是指包含所有可能元素的集合，而補(bǔ)集則是從全集中排除某個集合后的剩余元素組成的集合。補(bǔ)集運(yùn)算對于理解集合之間的關(guān)系和性質(zhì)非常重要。集合的補(bǔ)集03集合的性質(zhì)集合中的元素?zé)o順序要求，即集合中元素的排列順序不影響集合本身。總結(jié)詞在集合中，元素的順序并不重要，無論元素以何種順序排列，它們都屬于同一個集合。例如，集合{1,2,3}和集合{3,2,1}表示的是同一個集合。詳細(xì)描述集合的無序性VS集合中的元素必須是確定的，即每個元素要么屬于該集合，要么不屬于該集合，沒有模糊性。詳細(xì)描述在數(shù)學(xué)中，集合是由確定的元素組成的整體。每個元素都屬于某個集合或不屬于某個集合，不存在模棱兩可的情況。例如，對于數(shù)字5，它要么屬于集合{1,2,3,4,5}，要么不屬于這個集合，不存在其他可能性。總結(jié)詞集合的確定性集合中的元素互不相同，即集合中不會有重復(fù)的元素。在任何一個集合中，所有的元素都是獨(dú)特的，沒有重復(fù)。這意味著在任何給定的集合中，每個元素只會出現(xiàn)一次。例如，集合{1,2,2,3}實(shí)際上等同于集合{1,2,3}，因?yàn)槠渲械闹貜?fù)元素2被視為一個元素?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述集合的互異性04集合的應(yīng)用分類加法計數(shù)原理完成一件事情，有n類不同的方法，第一類有m1種方法，第二類有m2種方法，……，第n類有mn種方法，則完成這件事情共有N=m1+m2+…+mn種方法。分布乘法計數(shù)原理完成一件事情，需要連續(xù)進(jìn)行k步，第一步有m1種不同的方法，第二步有m2種不同的方法，……，第k步有mk種不同的方法，則完成這件事情共有N=m1×m2×…×mk種方法。在計數(shù)原理中的應(yīng)用利用集合的性質(zhì)進(jìn)行計數(shù)例如，利用集合的互斥原理和完備原理進(jìn)行計數(shù)?；コ庠硎侵竷蓚€事件A和B不能同時發(fā)生，即A∩B=?。完備原理是指一個完備的事件集合可以分解為若干兩兩互斥的事件的并集。要點(diǎn)一要點(diǎn)二利用集合的運(yùn)算進(jìn)行計數(shù)例如，利用集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算進(jìn)行計數(shù)。交運(yùn)算是指兩個集合A和B的交集A∩B，表示同時屬于A和B的元素組成的集合。并運(yùn)算是指兩個集合A和B的并集A∪B，表示屬于A或?qū)儆贐的元素組成的集合。補(bǔ)運(yùn)算是指一個集合A的補(bǔ)集?UA，表示不屬于A的元素組成的集合。在計數(shù)原理中的應(yīng)用概率論的概述概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，主要研究隨機(jī)事件、隨機(jī)變量、隨機(jī)過程等概念，以及它們之間的相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型。概率論的基本概念包括概率、隨機(jī)變量、分布函數(shù)、期望值、方差等。在概率論中的應(yīng)用利用集合表示隨機(jī)事件01在概率論中，隨機(jī)事件通常可以用集合來表示。例如，擲一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以表示為{1,2,3,4,5,6}這個集合中的元素。利用集合運(yùn)算研究隨機(jī)事件的概率02在概率論中，隨機(jī)事件的概率可以用集合運(yùn)算來計算。例如，兩個隨機(jī)事件的交概率可以用集合的交運(yùn)算來計算，兩個隨機(jī)事件的并概率可以用集合的并運(yùn)算來計算。利用集合的性質(zhì)研究隨機(jī)變量的性質(zhì)03在概率論中，隨機(jī)變量可以看作是定義在樣本空間上的函數(shù)，其取值范圍可以表示為某個集合。利用集合的性質(zhì)可以研究隨機(jī)變量的分布函數(shù)、期望值、方差等性質(zhì)。在概率論中的應(yīng)用函數(shù)的概述函數(shù)是數(shù)學(xué)中的基本概念之一，它描述了兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)f的定義為：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，數(shù)集B中唯一確定的一個數(shù)y與之對應(yīng)。函數(shù)的表示方法有多種，如解析式法、表格法和圖象法。在函數(shù)中的應(yīng)用利用集合表示函數(shù)的定義域和值域函數(shù)的定義域和值域都可以看作是某個集合。例如，函數(shù)y=f(x)的定義域可以表示為某個實(shí)數(shù)集A，值域可以表示為另一個實(shí)數(shù)集B。利用集合的性質(zhì)研究函數(shù)的性質(zhì)利用集合的性質(zhì)可以研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。例如，函數(shù)的單調(diào)性可以看作是定義域內(nèi)任意兩個數(shù)x1和x2的對應(yīng)關(guān)系f(x1)和f(x2)的比較；函數(shù)的奇偶性可以看作是定義域內(nèi)任意一個數(shù)x與-x的對應(yīng)關(guān)系f(x)與f(-x)的比較；函數(shù)的周期性可以看作是定義域內(nèi)任意一個數(shù)x與x+T（T為常數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系f(x)與f(x+T)的比較。在函數(shù)中的應(yīng)用05課堂練習(xí)與習(xí)題選擇題1：下列語句中，能描述集合的是()A.參加奧運(yùn)會所有的國家B.教材所有的習(xí)題選擇題C.所有的無理數(shù)D.所有小于10的偶數(shù)選擇題2：已知集合$A={x|x<2}$，則下列表示不正確的是()選擇題A.$0inA$B.$varnothingsubseteqA$C.${0}subseteqA$D.$Asubseteq{x|x<2}$01020304選擇題若集合$A={x|ax^{2}+2x+a-=0,ainmathbf{R}}$，若集合A中至少有一個元素，則a的取值范圍是____．填空題1若集合$A={x|ax^{2}+2x+a-=0,ainmathbf{R}}$只有一個元素，則$a$的值為____．填空題2填空題解答題解答題1已知集合$A