3.1 向量的數(shù)乘運(yùn)算課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第二冊(cè)-2_第1頁(yè)
3.1 向量的數(shù)乘運(yùn)算課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第二冊(cè)-2_第2頁(yè)
3.1 向量的數(shù)乘運(yùn)算課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第二冊(cè)-2_第3頁(yè)
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3.1向量的數(shù)乘運(yùn)算北師大版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第二章平面向量及其應(yīng)用第3節(jié)從速度的倍數(shù)到向量的數(shù)乘

特點(diǎn):共起點(diǎn),連終點(diǎn),方向指向被減向量1.向量加法三角形法則:特點(diǎn):首尾相連,首尾連特點(diǎn):共起點(diǎn),連對(duì)角2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:AOB復(fù)習(xí)回顧aaaABCO-a-a-aPQMN探究1:已知非零向量,作出和,它們的長(zhǎng)度和方向分別是怎樣的?新知探究方向:長(zhǎng)度:方向:長(zhǎng)度:(1)(2)當(dāng)

時(shí),

的方向與

的方向相同;

當(dāng)

時(shí),

的方向與的方向相反。1.向量數(shù)乘的定義

一般地,我們規(guī)定實(shí)數(shù)

與向量的積是一個(gè)向量,這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,記作

,它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下:特別的,當(dāng)時(shí),方向任意

數(shù)乘向量的幾何意義是把向量

沿著

的方向或

的反方向放大()或縮小()2.向量數(shù)乘幾何意義:3.單位向量:√√=探究2:實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律=探究2:實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律探究2:實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律:結(jié)合律分配律分配律向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算。向量的線性運(yùn)算的結(jié)果仍為向量。對(duì)于任意向量

,以及任意實(shí)數(shù)

,恒有例1.計(jì)算:例題講解:練習(xí):(a+b)

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