廣東省汕尾市海豐縣附城中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025海豐縣附城中學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形是（）A.B.C.D.2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.下列生活實(shí)物中，沒有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.4.如圖，在△ABC中，，，，則的長(zhǎng)為（）A.1B.C.2D.5、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么，最省事的方法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶④去6、如圖，于B，于E，，．則的理由是（）A.B.C.D.7、如圖，已知，，下列添加的條件中，下列哪一個(gè)選項(xiàng)不能用于判定的選項(xiàng)是（）

A.B.C.D.8、若點(diǎn)A（a，3）與B（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)M（a，b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．910、如圖，在△ABC中，，，BD平分，，如果，則的長(zhǎng)是（

）．A．B．C．D．二、填空題（本題共28分，每小題4分）11.如圖，△ADE≌△CBF，和，和是對(duì)應(yīng)邊，四個(gè)點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，若，，則______．12.如圖，小紅要測(cè)量池塘A、B兩端的距離，他設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量方案，先在平地上取可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的C，D兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn)O，且測(cè)得，，的周長(zhǎng)為，則A，B兩端的距離為________m．13.如圖，已知AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，則△ABD與△ADC的周長(zhǎng)之差為_______.14、已知△ABC的三邊長(zhǎng)為x，2，6，△DEF的三邊長(zhǎng)為5，6，y，若△ABC與△DEF全等，則x+y＝．15、已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝75°，則∠E＝16、如圖所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，若BD＝3，則DE的長(zhǎng)為．17、點(diǎn)A（a，2）、B（3，b）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，C（a，b）的坐標(biāo)是．三．解答題（一）（本題共18分，每小題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.18．（本小題6分）如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，DE是AB的垂直平分線，DE分別交AB、AC于點(diǎn)D和E．（1）尺規(guī)作圖：求作DE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接EB，求∠EBC的度數(shù)．19、（本小題6分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）作出△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形三角形A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．20、如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：△ABC≌△DEF．四．解答題（二）（本題共24分，每小題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.21、如圖，，垂足分別為．（1）求證：；（2）若，求四邊形的面積．22、如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A＝63°，∠ACD＝34°，∠ABE＝22°．（1）∠BDC的度數(shù)；（2）∠CFE的度數(shù)．23、解答下面兩個(gè)小題：（1）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是2和6，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．（2）已知等腰三角形的周長(zhǎng)是12，一邊長(zhǎng)為5，求它的另外兩邊的長(zhǎng)．五．解答題（三）（本題共24分，每小題12分）24、如圖，已知線段BC上有點(diǎn)D，E，且BD＝CE．在線段BC外側(cè)取點(diǎn)A，使AD＝AE．連結(jié)AB，AD，AE，AC．（1）求證：AB＝AC．（2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，求出圖中除△ABC與△ADE外所有的等腰三角形，并說明理由．25、如圖，已知點(diǎn)C、E、F、B在同一直線上，，，，則．完成下面的說理過程（填空）．證明：∵（已知）∴（____________）∵（已知）∴________________________即____________．在和中，∵∴（____________）∴（____________）2024-2025海豐縣附城中學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)試卷答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1、C2、A3、D4、C5、B6、D7、C8、D9、C10、B二、填空題（本題共28分，每小題4分）11、112、4813、214、715、75°16、317、（3，﹣2）三．解答題（一）（本題共18分，每小題6分）18、解：（1）如圖，DE即為所求；.........................3分（2）在△ABC中，∵∠A＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，.........................4分∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴∠A＝∠ABE＝50°，.........................5分∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣50°＝20°．.........................6分解：（1）........................2分如圖，△A1B1C1即為所求................3分（酌情給分）（2）△A1B1C1的面積＝．............6分20、證明：∵BE＝CF，∴BC＝EF，........................2分在△ABC和△DEF中，，.......................4分∴△ABC≌△DEF（SSS）．.......................6分四．解答題（二）（本題共24分，每小題8分）21、（1）證明：在和中，，........................2分∴......................4分（2）由（1）知：，∴，.....................5分∴，∴，.....................6分∴，.....................7分答：四邊形的面積是12．.....................8分22、解：（1）∵∠A＝63°，∠ACD＝34°，∴∠BDC＝∠ACD+∠A＝34°+63°＝97°；.....................4分（2）由（1）得∠BDC＝97°，.....................5分∵∠ABE＝22°，∴∠DFB＝180°﹣∠BDC﹣∠ABE＝180°﹣97°﹣22°＝61°，.....................6分∴∠CFE＝∠DFB＝61°．....................8分23、解：（1）①當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分別是2，2，6，∵2+2＜6，構(gòu)不成三角形，故舍；....................1分②當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分別是6，6，2，∵2+6＞6，∴可構(gòu)成三角形，....................2分∴三角形的周長(zhǎng)＝6+6+2＝14．答：這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是14；....................4分（2）∵等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為12，..................5分∴當(dāng)5為底時(shí)，其它兩邊都為3.5、3.5，5、3.5、3.5可以構(gòu)成三角形；..................6分當(dāng)5為腰時(shí)，其它兩邊為5和2，5、5、2可以構(gòu)成三角形．...................7分∴另兩邊是3.5、3.5或5、2．...................8分五．解答題（三）（本題共20分，每小題10分）24、（證法1）證明：（1）過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，...................1.分∵AD＝AE，∴DF＝EF，...................2.分∵BD＝CE，∴BF＝CF，..................3.分∴AF是BC的中垂線∴AB＝AC（中垂線的性質(zhì)）....................4分（證法2）∵AD＝AE∴∠ADE=∠AED...................1.分∴∠ADB=∠AEC...................2.分在△ABD和△ACE中，AD＝AE∠ADB=∠AECBD＝CE∴△ABD和△ACE（SAS）...................3.分∴AB＝AC...................4.分（2）通過計(jì)算可得∠B＝∠BAD＝36°，...................0.5.分∠C＝∠EAC=36°，...................1.分∠BAE＝∠BEA=72°，..................1.5.分∠ADC＝∠DAC=72°...................2.分∴除△ABC與△ADE外所有的等腰三角形為：△ABD，△AEC，△ABE，△ADC．....6分（答對(duì)一個(gè)給一分）25、證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）..............