2025新課改-高中物理-選修第1冊(cè)（21講）03 C實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 提升版含答案

2025新課改-高中物理-選修第1冊(cè)（21講）03C實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律提升版含答案實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律知識(shí)點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.二、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．(2)速度的測(cè)量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中的Δx為滑塊上擋光板的寬度，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時(shí)間．(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如下圖所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量．(4)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光板)兩個(gè)、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)．(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．(2)速度的測(cè)量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等．如果以小球的飛行時(shí)間為單位時(shí)間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度．只要測(cè)出不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的水平位移s1.②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s1′、s2′.③驗(yàn)證m1s1與m1s1′＋m2s2′在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．(4)器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)．三、實(shí)驗(yàn)步驟不論哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測(cè)出相關(guān)質(zhì)量．(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置．(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測(cè)量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格．(4)改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．(5)通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，驗(yàn)證碰撞過程動(dòng)量是否守恒．(6)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn).技巧點(diǎn)撥一、驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．本實(shí)驗(yàn)碰撞前、后速度大小的測(cè)量采用極限法，v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(d,Δt)，其中d為擋光板的寬度．2．注意速度的矢量性：規(guī)定一個(gè)正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應(yīng)該把速度的正負(fù)號(hào)代入計(jì)算．3．造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)時(shí)確保導(dǎo)軌水平．二、驗(yàn)證斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒本實(shí)驗(yàn)方案需要注意的事項(xiàng)(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1>m2)．(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下．(4)斜槽末端的切線方向水平．(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．總結(jié)提升本題利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，巧妙地提供了一種測(cè)量?jī)汕蚺鲎睬昂笏俣鹊姆椒?，由于平拋運(yùn)動(dòng)高度相同，下落時(shí)間相等，速度的測(cè)量可轉(zhuǎn)換為水平距離的測(cè)量.例題精練1．（2021?杭州二模）小梁同學(xué)利用如圖所示的裝置來探究碰撞中的不變量，將斜槽固定在鐵架臺(tái)上，使槽的末端水平。先將小球A從斜槽上某一位置靜止釋放（未放小球B），把小球A的落點(diǎn)位置標(biāo)記為1；然后在斜槽末端放上小球B，再將小球A從原先位置靜止釋放與小球B發(fā)生彈性正碰，把小球A與B的落點(diǎn)位置分別標(biāo)記為2和3。若將小球A拋出點(diǎn)的正下方標(biāo)記為O，小球A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則0、1、2、3四點(diǎn)位置分布正確的應(yīng)為（）A． B． C．【分析】根據(jù)通過實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)操作過程，1點(diǎn)是入射球A在不碰撞時(shí)的落點(diǎn)，2是入射小球B在碰撞后的落點(diǎn)，那么1一定在2的右邊。又因?yàn)?點(diǎn)是被碰撞小球B碰撞后的落點(diǎn)那么，3點(diǎn)一定在2的右邊，這樣看，AC錯(cuò)誤，B正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的條件，注意掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，注意理解動(dòng)量守恒定律的條件。隨堂練習(xí)1．（2020?北京）在同一豎直平面內(nèi)，3個(gè)完全相同的小鋼球（1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)）懸掛于同一高度，靜止時(shí)小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實(shí)驗(yàn)中，懸線始終保持繃緊狀態(tài)，碰撞均為對(duì)心正碰。以下分析正確的是（）A．將1號(hào)移至高度h釋放，碰撞后，觀察到2號(hào)靜止、3號(hào)擺至高度h。若2號(hào)換成質(zhì)量不同的小鋼球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，3號(hào)仍能擺至高度h B．將1、2號(hào)一起移至高度h釋放，碰撞后，觀察到1號(hào)靜止，2、3號(hào)一起擺至高度h，釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都守恒 C．將右側(cè)涂膠的1號(hào)移至高度h釋放，1、2號(hào)碰撞后粘在一起，根據(jù)機(jī)械能守恒，3號(hào)仍能擺至高度h D．將1號(hào)和右側(cè)涂膠的2號(hào)一起移至高度h釋放，碰撞后，2、3號(hào)粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，未能擺至高度h，釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒【分析】質(zhì)量相等的兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)，碰后交換速度。發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，機(jī)械能損失最大。只有重力做功時(shí)物體的機(jī)械能守恒?！窘獯稹拷猓篈、將1號(hào)移至高度h釋放，碰撞后，觀察到2號(hào)靜止、3號(hào)擺至高度h，可知，小球1、2間，2、3間發(fā)生了彈性碰撞，且碰后交換速度。若2號(hào)換成質(zhì)量不同的小鋼球，1、2間，2、3間碰后并不交換速度，則3號(hào)上擺的高度不等于h，故A錯(cuò)誤；B、將1、2號(hào)一起移至高度h釋放，碰撞后，觀察到1號(hào)靜止，2、3號(hào)一起擺至高度h，三小球之間的碰撞為彈性碰撞，且三小球組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但整個(gè)過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；C、將右側(cè)涂膠的1號(hào)移至高度h釋放，1、2號(hào)碰撞后粘在一起，發(fā)生完全非彈性碰撞，機(jī)械能有損失，再與3球碰撞后，3獲得的速度小于1與2碰撞前瞬間的速度，則3號(hào)上升的高度小于h，故C錯(cuò)誤；D、小球1、2間，2、3間發(fā)生完全非彈性碰撞，機(jī)械能有損失，釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要了解碰撞的類型，知道質(zhì)量相等的兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)碰后交換速度。發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，機(jī)械能有損失。綜合練習(xí)一．實(shí)驗(yàn)題（共28小題）1．（2021春?重慶期末）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。（1）兩小球應(yīng)滿足的關(guān)系是m1＞m2。（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）下列操作中有必要的是AD。A．實(shí)驗(yàn)前固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿水平方向B．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小球開始釋放的高度hC．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小球拋出點(diǎn)距地面的高度HD．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程（3）第一步：先從S處釋放m1并多次重復(fù)找到落點(diǎn)P，并測(cè)出水平射程OP。第二步：將m2靜置于軌道末端O′點(diǎn)，再?gòu)腟處釋放m1與m2發(fā)生對(duì)心碰撞，并多次重復(fù)后分別確定兩球的水平射程OM和ON。若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m1OP＝m1OM+m2ON（用圖中字母表示）。【分析】（1）為保證入碰小球不被反彈，需要A球質(zhì)量應(yīng)大于B球質(zhì)量；（2）斜槽的末端必須水平，才能保證兩個(gè)小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和要求確定需要測(cè)量的物理量；（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出質(zhì)量之比，根據(jù)碰撞的性質(zhì)確定是否為彈性碰撞?！窘獯稹拷猓海?）為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即m1＞m2；（2）A、斜槽末端的切線要沿水平方向，才能保證兩個(gè)小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確；B、開始釋放的高度雖然影響入射球的速度，但此速度是通過平拋的水平位移來表示的，故不需要測(cè)量h，故B錯(cuò)誤；CD、由于三個(gè)平拋的高度相同，落地時(shí)間相同，所以碰撞前后的速度是可以用小球的水平位移表示的，故不需要測(cè)高度，但水平位移必須測(cè)量，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD（3）若碰撞前后動(dòng)量守恒則有：m1v0＝m1v1+m2v2，而碰撞前的速度v0＝，碰撞后兩球的速度v1＝、v2＝又因下落時(shí)間相同，即可求得：m1OP＝m1OM+m2ON即需要驗(yàn)證的表達(dá)式就是上式。故答案為：（1）＞；（2）AD；（3）m1OP＝m1OM+m2ON【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理問題；驗(yàn)證掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題。2．（2021春?武昌區(qū)校級(jí)期末）用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡P。再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰，二撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡。記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若各落點(diǎn)痕跡到O的距離分別為OM、OP和ON，并知A、B兩球的質(zhì)量分別為m1、m2且m1＞m2。（1）若動(dòng)量守恒，則應(yīng)成立的表達(dá)式為m1?OP＝m1?OM+m2?ON；（2）若碰撞是彈性的，則OM＝PN（填“＞”、“＝”或“＜”）；（3）考慮到A、B兩球有一定大小，導(dǎo)致碰撞前后球A需要再滑行一段才能從水平槽前端飛出，如圖所示。A、B兩球碰撞且飛出后，落地前水平方向的總動(dòng)量應(yīng)該＞球A單獨(dú)滾下落地前水平方向的動(dòng)量（填“＞”、“＝”或“＜”）?！痉治觥浚?）根據(jù)動(dòng)量守恒定律和平拋規(guī)律倒推出需要驗(yàn)證的表達(dá)式；（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律和平拋規(guī)律倒推出還需要滿足的式子；（3）從實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)誤差的角度分析當(dāng)球半徑大小不能忽略時(shí)對(duì)驗(yàn)證的影響?！窘獯稹拷猓海?）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以P點(diǎn)是沒有碰時(shí)A球的落地點(diǎn)，N是碰后B的落地點(diǎn)，M是碰后A的落地點(diǎn)；根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，應(yīng)有：m1v0＝m1v1+m2v2；因小球做平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，則下落時(shí)間相同，則一定有：m1v0t＝m1v1t+m2v2t故只需驗(yàn)證m1?OP＝m1?OM+m2?ON即可說明動(dòng)量守恒；（2）若碰撞又是彈性碰撞，則有滿足：＝，聯(lián)立動(dòng)量守恒的式子（把有m1式子移到左邊，有m2的式子移到右邊，然后兩方程相除）可得：v0+v1＝v2，兩邊同乘以時(shí)間t后得到：OP+OM＝ON，結(jié)合幾何關(guān)系有：OM＝PN，即若還滿足了OM＝PN，則該碰撞就是彈性碰撞；（3）由于被碰撞小球的半徑不能忽略，那么放入B球后碰撞的位置比不放B球時(shí)的位置要提前一段距離，由于軌道阻力的緣故將損失一部分動(dòng)量，不放B球的A的動(dòng)量小于放入B球后A球碰撞前的動(dòng)量，則碰撞時(shí)落地前水平方向的總動(dòng)量就大于球A單獨(dú)滾下落地前水平方向的動(dòng)量。故答案為：（1）m1?OP＝m1?OM+m2?ON；（2）＝；（3）＞【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)明確兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解決本題的關(guān)鍵。3．（2021春?方城縣校級(jí)期末）用半徑相同的兩個(gè)小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把B球靜置于水平槽右端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡。記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若各落點(diǎn)痕跡到O的距離分別為OM＝s1，OP＝s2，ON＝s3，兩球的質(zhì)量分別為m＝10g與M＝20g，則（1）下列說法正確的是A。A．A球的質(zhì)量應(yīng)為20gB．A球的質(zhì)量應(yīng)為10gC．斜槽必須光滑D．水平槽必須光滑（2）未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的點(diǎn)。若A、B碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，則應(yīng)成立的表達(dá)式為（用題中所給各物理量的符號(hào)表示）Ms2＝Ms1+ms3?！痉治觥浚?）為保證入射小球的碰撞后速度方向不變，入射小球的質(zhì)量需大于B球的質(zhì)量。為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端需水平，為保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置釋放，斜槽不一定需光滑。（2）結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住時(shí)間相等，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和水平位移成正比，得出動(dòng)量守恒的表達(dá)式?！窘獯稹拷猓海?）A、為了碰撞后A的速度仍然沿原來方向，入射球的質(zhì)量需大于B球的質(zhì)量，可知入射球選擇20g的小球，故A正確，B錯(cuò)誤．C、為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽的末端需水平，故C錯(cuò)誤。D、實(shí)驗(yàn)時(shí)需保證小球A到達(dá)底端的速度需相等，只要讓小球每次從斜槽的同一位置釋放，斜槽不一定需光滑，故D錯(cuò)誤。故選：B.（2）由題意可知，不放B球時(shí)，A球做平拋運(yùn)動(dòng)落在P點(diǎn)，與B碰撞后，B落在N點(diǎn)，A落在M點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，可知平拋運(yùn)動(dòng)的初速度正比于水平位移，根據(jù)動(dòng)量守恒知，Mv1＝Mv2+mv3，即可知成立的表達(dá)式為：Ms2＝Ms1+ms3故答案為：（1）A，（2）P，Ms2＝Ms1+ms3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，要掌握實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵。4．（2021春?黎川縣校級(jí)期末）利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。正常工作的氣墊導(dǎo)軌上有A，B兩個(gè)滑塊，滑塊A和滑塊B上都固定有完全相同、長(zhǎng)度為d的遮光片。氣墊導(dǎo)軌上裝有光電門傳感器1和2，與之連接的光電計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間。將滑塊A置于氣墊導(dǎo)軌光電門1左側(cè)某位置，滑塊B置于光電門1和光電門2之間靠近光電門2的位置處。測(cè)得滑塊A的質(zhì)量為m1，滑塊B的質(zhì)量為m2。（1）現(xiàn)給滑塊A向的初速度，使它與靜止的滑塊B相碰。碰前與光電門1相連的光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間是t1，則碰前滑塊A的動(dòng)量為（用題中給出的物理量符號(hào)表示）（2）碰后滑塊B向右運(yùn)動(dòng)，與光電門2相連的光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間是t2，滑塊A向左運(yùn)動(dòng)，與光電門1相連的光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間是t3。要驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為。（用題中給出的物理量符號(hào)表示）（3）若某同學(xué)在測(cè)量遮光片的寬度時(shí)，由于人為的錯(cuò)誤致使測(cè)得的長(zhǎng)度偏大，請(qǐng)問該錯(cuò)誤對(duì)于該實(shí)驗(yàn)的結(jié)論沒有（填“有”或“沒有”）影響?！痉治觥扛鶕?jù)光電門求得碰前A的速度，再根據(jù)動(dòng)量公式求得A的動(dòng)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知需要驗(yàn)證的表達(dá)式；由于驗(yàn)證的表達(dá)式?jīng)]有遮光片的寬度物理量，所以不會(huì)對(duì)結(jié)論產(chǎn)生影響?！窘獯稹拷猓海?）由于通過光電門時(shí)間很短，所以碰前滑塊A的速度大小為：故碰前滑塊A的動(dòng)量為：pA＝（2）碰后滑塊B向右運(yùn)動(dòng)，由于通過光電門時(shí)間很短，所以通過光電門2時(shí)的速度大小為：若規(guī)定向右為正方向，則碰后滑塊B的動(dòng)量為：pB＝滑塊A向左運(yùn)動(dòng)，與光電門1相連的光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間是t3，同理可求得碰后滑塊A的動(dòng)量為p'A＝﹣若要驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為pA＝pB+p'A即＝﹣兩邊消掉d，所以需要驗(yàn)證的表達(dá)式為（3）由于碰撞過程中，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為顯然與遮光片寬度無關(guān)，故對(duì)于該實(shí)驗(yàn)的結(jié)論沒有影響。故答案為：（1）；（2）；（3）沒有【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)量守恒的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵在于掌握實(shí)驗(yàn)的原理，即動(dòng)量守恒的表達(dá)式如何求解，注意規(guī)定正方向。5．（2021春?金鳳區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，用碰撞實(shí)驗(yàn)器可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。（1）在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜槽某處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的點(diǎn)，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽相同位置處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的M點(diǎn)。（2）用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，實(shí)驗(yàn)中分別找到m1碰前及m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置，測(cè)量平拋水平射程。①則動(dòng)量守恒的表達(dá)式可表示為m1＝m1+m2（用測(cè)量的量表示）。②若碰撞過程中，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，不計(jì)空氣阻力，則下列表達(dá)式中正確的有BC。A.m1?B.m1?C.D.【分析】（1）兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后入射球的速度變小，小于碰撞前的速度且小于被碰球的速度，小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度成正比，據(jù)此判斷小球落點(diǎn)位置。（2）碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式；如果碰撞過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式?！窘獯稹拷猓海?）小球m1從斜槽某處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的P點(diǎn)，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是M點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是N點(diǎn)。（2）①若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞前m的速度大小為v0，碰撞后m1的速度大小是v1，碰撞后m2的速度大小是v2，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2，兩球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，則，，，整理得：m1＝m1+m2，②若為彈性碰撞，碰撞過程動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：，解得：m1＝m1+m2因?yàn)?，?lián)立解得：，故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選：BC。故答案為：（1）P；M；（2）①m1＝m1+m2；②BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，知道實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提與關(guān)鍵，分析清楚球的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可解題。6．（2021春?潞州區(qū)校級(jí)期末）某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找不變量，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。（1）入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關(guān)系是mA＞mB（選填“＞”“＜”或“＝”）；（2）碰撞后B球的水平射程L0約為64.5cm；（3）下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量是ABD（填選項(xiàng)前的字母）A.水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離L1B.A球與B球碰撞后，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離L2C.測(cè)量A球或B球的直徑DD.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量mA、mBE.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度H（4）若mv為不變量，則需驗(yàn)證的關(guān)系式為mAL1＝mAL2+mBL0。（用題中給出的字母表示）【分析】考查基本實(shí)驗(yàn)問題：如何求平均值來減小實(shí)驗(yàn)偶然誤差。利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)來確定小球碰撞前后的速度。【解答】解：（1）為了防止碰后A球反彈，應(yīng)保證A球的質(zhì)量大于B球質(zhì)量。（2）做一個(gè)盡量小的圓，圈住盡量多的點(diǎn)，其圓心即為平均落點(diǎn)，所以射程約為64.5cm。（3）（4）實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：mAvA＝mAvA′+mBvB′因?yàn)樾∏蚓銎綊佭\(yùn)動(dòng)，下落相同的高度，用時(shí)相同，所以有：vA＝＝，vA′＝＝，vB′＝＝即驗(yàn)證的表達(dá)式為：mAL1＝mAL2+mBL0所以實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量水平槽上未放B球時(shí)，A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離L1，A球與B球碰撞后，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離L2，以及兩球的質(zhì)量，其他均不需要測(cè)量。故選ABD。故答案為：（1）＞；（2）62.5（64.2～64.8均正確）；（3）ABD；（4）mAL1＝mAL2+mBL0【點(diǎn)評(píng)】該題中利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，巧妙提供了一種測(cè)量碰撞前后的速度的方法，方便實(shí)用。7．（2021春?廣州期末）如圖所示，做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。（1）實(shí)驗(yàn)中，入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則完成該實(shí)驗(yàn)應(yīng)該滿足m1＞m2且r1＝r2（填“＞”“＜”或“＝”）（2）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，我們可以通過僅測(cè)量C（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決了這個(gè)問題。A.小球m1的釋放高度hB.小球m1和m2做平拋運(yùn)動(dòng)的射程C.小球m1和m2拋出點(diǎn)距地面的高度H（3）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于水平軌道的末端，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。找到m1、m2相碰后m1平均落地點(diǎn)的位置M和m2平均落地點(diǎn)的位置N。接下來要完成的必要步驟是AE（填選項(xiàng)前的符號(hào)）A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B.測(cè)量小球m1開始釋放的高度hC.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD.測(cè)量m1、m2落地的時(shí)間tE.測(cè)量平均射程OM、ON（4）若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則在誤差范圍內(nèi)m1?OM+m2?ON＝m1?OP表達(dá)式成立（用m1、m2、OP、OM、ON表示）；若兩球碰撞是彈性碰撞，則在誤差范圍內(nèi)m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2表達(dá)式成立（用OP、OM、ON表示）?！痉治觥浚?）碰撞過程中入射小球碰后不被反彈，由此分析質(zhì)量關(guān)系，由于兩球要實(shí)現(xiàn)對(duì)心碰撞，由此分析半徑關(guān)系；（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解碰撞前后的速度大小，由此分析需要測(cè)量的物理量；（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知推導(dǎo)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)的必要步驟；（4）根據(jù)兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓荷婕皠?dòng)量守恒定律，取入射小球碰前速度方向?yàn)檎＃?）碰撞過程中動(dòng)量、能量均守恒，因此有：m1v0＝m1v1+m2v2m1v02＝m1v12+m2v22，因此有：v1＝v0，因此要使入射小球m1碰后不被反彈，應(yīng)該滿足m1＞m2；由于兩球要實(shí)現(xiàn)對(duì)心碰撞，故兩球的半徑應(yīng)相同；（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若落地高度不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，根據(jù)v＝可知，可以用水平射程大小來體現(xiàn)速度速度大小，故需要測(cè)量水平射程，故AB錯(cuò)誤，C正確；（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則：v0＝，v1＝，v2＝，而動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m1v0＝m1v1+m2v2若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式m1?OM+m2?ON＝m1?OP即可，所以需要測(cè)量測(cè)量平均射程OM、ON和兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，小球m1開始釋放的高度h、拋出點(diǎn)距地面的高度H、m1、m2落地的時(shí)間t無需測(cè)量，故AE正確、BCD錯(cuò)誤；故選：AE；（4）根據(jù)（3）可知，若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則在誤差范圍內(nèi)m1?OM+m2?ON＝m1?OP成立；若兩球碰撞是彈性碰撞，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：m1v02＝m1v12+m2v22，整理可得：m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2，所以在誤差范圍內(nèi)m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2成立，說明兩球碰撞是彈性碰撞。故答案為：（1）＞；＝；（2）C；（3）AE；（4）m1?OM+m2?ON＝m1?OP；m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于實(shí)驗(yàn)題，要弄清楚實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理以及數(shù)據(jù)處理等問題，一般的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)方法都是根據(jù)教材上給出的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行拓展，延伸，所以一定要熟練掌握教材中的重要實(shí)驗(yàn)。8．（2021春?永濟(jì)市校級(jí)期末）某同學(xué)設(shè)計(jì)用如圖所示的裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz。步驟一：用墊塊墊起長(zhǎng)木板的右端，使之具有一定的傾角，調(diào)節(jié)傾角，使得輕推一下滑塊甲（前端粘有橡皮泥，后端連接紙帶）或者滑塊乙之后它們均能在長(zhǎng)木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。步驃二：把乙放在長(zhǎng)木板合適的位置，甲靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，輕推一下甲，甲向下運(yùn)動(dòng)與乙發(fā)生碰撞并粘在一起。步驟三：一段時(shí)間后關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，取下紙帶。更換紙帶后重復(fù)步驟二操作。步驟四：選取點(diǎn)跡清晰的紙帶，標(biāo)出若干計(jì)數(shù)點(diǎn)O、A、B、……I，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。其中一條紙帶的數(shù)據(jù)如圖所示。（1）由圖示的紙帶及其數(shù)據(jù)米看，紙帶的右端（填“左“或“右”）連接滑塊甲。（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)跡沒有畫出來，碰撞前滑塊甲的速度大小是0.600m/s。測(cè)得滑塊甲、乙的質(zhì)量均為0.20kg，碰撞后滑塊甲，乙的總動(dòng)量是0.116kg?m/s。（結(jié)果均保留三位小數(shù)）（3）通過計(jì)算可以得出結(jié)論在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞過程滿足動(dòng)量守恒?！痉治觥浚?）已知碰撞前速度大于碰撞后速度，觀察紙帶計(jì)數(shù)點(diǎn)可知紙帶右端連接滑塊甲；（2）根據(jù)碰撞前后做勻速運(yùn)動(dòng)，可以找到碰撞過程，再根據(jù)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，選擇合適的間距，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可計(jì)算碰撞前后的速度，根據(jù)動(dòng)量公式，可計(jì)算碰撞前后動(dòng)量；（3）碰撞前后，動(dòng)量近似相等，在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒?！窘獯稹拷猓海?）碰撞之前甲的速度大于碰撞之后甲的速度，觀察計(jì)數(shù)點(diǎn)可知，紙帶右端連接滑塊甲，（2）碰撞之前和碰撞之后都做勻速運(yùn)動(dòng)，觀察計(jì)數(shù)點(diǎn)，DE間間距發(fā)生變化，則在DE間甲乙發(fā)生碰撞相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)跡沒有畫出來，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為T＝0.02s×5＝0.1s，碰撞之前甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，碰前甲的速度＝0.600m/s，碰撞以后甲乙一起做勻速運(yùn)動(dòng)速度v＝＝0.29m/s碰撞前滑塊甲的動(dòng)量是p1＝mv1＝0.20kg×0.600m/s＝0.120kg?m/s，碰撞后滑塊甲乙的總動(dòng)量為p2＝2mv＝2×0.20kg×0.29m/s＝0.116kg?m/s；（3）通過計(jì)算可以得碰撞前后，動(dòng)量近似相等，所以在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒。故答案為：（1）右；（2）0.600，0.116；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞過程滿足動(dòng)量守恒；【點(diǎn)評(píng)】本題考查紙帶的讀數(shù)和計(jì)算，需要從紙帶上得到有用的信息，判斷甲連接位置及速度，掌握動(dòng)量的計(jì)算式，會(huì)計(jì)算動(dòng)量。需要注意實(shí)驗(yàn)結(jié)論的寫法，強(qiáng)調(diào)在誤差允許范圍內(nèi)。9．（2021春?十堰期末）用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪上復(fù)寫紙。（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)注意的事項(xiàng)有AC（填選項(xiàng)前的符號(hào)）。A．槽口末端水平B．斜槽傾角調(diào)整為45°C．實(shí)驗(yàn)用的兩個(gè)小球半徑相同（2）在白紙上記下槽口末端重垂線所指的位置O。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓質(zhì)量較大的入射小球A從斜軌上S位置由靜止釋放，找到并記錄其落地點(diǎn)的位置P。然后把被碰小球B靜置于水平槽的末端，再將入射小球A從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球B相碰，分別找到A、B相碰后落地點(diǎn)的位置M、N，接下來要完成的必要步驟有AD（填選項(xiàng)前的符號(hào)）。A．用天平分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量mA、mBB．測(cè)量小球A開始釋放的高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．測(cè)量平拋射程OP、OM、ON（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為mA?OP＝mA?OM+mB?ON（用題中測(cè)量的量表示）。（4）再次將被碰小球B靜置于水平槽的末端，將入射小球A從斜軌上更高的位置由靜止釋放，相碰后A的落地點(diǎn)為Q，但B的落點(diǎn)超出了白紙的范圍，測(cè)量出OQ，若碰撞是彈性碰撞，那么B的水平射程為（用題中測(cè)量的量表示）?！痉治觥浚?）小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端必須水平，為使兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題。（2）（3）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后分析答題。（4）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求出B的水平射程?！窘獯稹拷猓海?）A、小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，槽口末端應(yīng)水平，故A正確；B、只有把小球從斜槽的同一位置由靜止釋放即可保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等，對(duì)斜槽的傾角沒有要求，斜槽傾角不一定要調(diào)整為45°，故B錯(cuò)誤；C、為使兩球發(fā)生對(duì)心正碰，實(shí)驗(yàn)用的兩個(gè)小球半徑相同，故C正確；故選：AC。（2）設(shè)碰撞前入射球A的速度大小為v0，碰撞后入射球A的速度大小為v1，被碰球B的速度大小為v2，兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mAv0＝mAv1+mBv2小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)的高度相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，則mAv0t＝mAv1t+mBv2t，即mA?OP＝mA?OM+mB?ON，實(shí)驗(yàn)除需要測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度，還需要小球A和小球B的質(zhì)量mA和mB，故選AD。（3）由（2）可知，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m1?OP＝m1?OM+m2?ON時(shí)，即說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。（4）相碰后A的落地點(diǎn)為Q，設(shè)碰撞前A的落點(diǎn)為R，碰撞后B的落點(diǎn)位置是S，若碰撞是彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mAv0＝mAv1+mBv2由機(jī)械能守恒定律得：mAv02＝mAv12+mBv22小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)的高度相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，則mAv0t＝mAv1t+mBv2t，mAv02t2＝mAv12t2+mBv22t2，即mA?OR＝mA?OQ+mB?OS，m1?OR2＝m1?OQ2+m2?OS2解得：OS＝故答案為：（1）AC；（2）AD；（3）mA?OP＝mA?OM+mB?ON；（4）?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提與關(guān)鍵；認(rèn)真審題理解題意，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可解題。10．（2021?五華區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，選用半徑均為r，質(zhì)量不同的小球A、B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用兩根輕質(zhì)細(xì)線將小球懸掛起來，天花板懸點(diǎn)到球的懸點(diǎn)的線長(zhǎng)均為L(zhǎng)，將A球拉起一個(gè)合適的角度，測(cè)出細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ，靜止釋放A球去撞擊B球，測(cè)出A球被反彈后速度為零時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ1和B球彈起后速度為零時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ2。（1）在A、B球的選擇中，mA＜mB（填“＜”“＞”或“＝”）。（2）為保證兩球?qū)π乃秸?，用游?biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑如圖乙所示，則天花板上兩懸點(diǎn)間的距離應(yīng)為1.450cm。（3）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是.（用題中所給字母r、L、mA、mB、θ、θ1、θ2表示）?！痉治觥浚?）根據(jù)兩球碰撞前后入射球的速度方向關(guān)系判斷兩球的質(zhì)量關(guān)系。（2）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，根據(jù)圖示游標(biāo)卡尺讀出其示數(shù)，兩懸點(diǎn)間的距離應(yīng)等于球直徑。（3）兩球碰撞前后球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求出碰撞前后球的速度，兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式。【解答】解：（1）由題意可知，碰撞后入射球A被反彈，則A的質(zhì)量應(yīng)小于B的質(zhì)量；（2）由圖乙所示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)尺是20分度的，游標(biāo)尺的精度是0.05mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)，即球的直徑d＝14mm+10×0.05mm＝14.50mm＝1.450cm；為保證兩球?qū)π乃秸?，則天花板上兩懸點(diǎn)間的距離應(yīng)為1.450cm。（3）小球下落、上升過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)碰撞前瞬間A的速度大小為v0，碰撞后瞬間，A的速度大小為vA，B的速度大小為vB，由機(jī)械能守恒定律得：A球下擺過程：mAg（L+r）（1﹣cosθ）＝A球反彈上升過程：mAg（L+r）（1﹣cosθ1）＝碰撞后B球上升過程：mBg（L+r）（1﹣cosθ2）＝解得：v0＝，vA＝，vB＝兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mAv0＝﹣mAv1+mBv2，整理得：。故答案為：（1）＜；（2）1.450；（3）。【點(diǎn)評(píng)】要掌握常用器材的使用方法與讀數(shù)方法；分析清楚球的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律即可解題；應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)注意正方向的選擇。11．（2021春?臺(tái)江區(qū)校級(jí)期中）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（探究碰撞中的不變量），某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同、體積不等的滑塊A和B（mA＞mB），按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①用天平稱出兩滑塊的質(zhì)量分別為mA、mB；②把一根足夠長(zhǎng)的平直軌道放置在水平桌面上，用細(xì)線懸掛滑塊A，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)O的位置，使得A靜止時(shí)剛好與軌道接觸但之間沒有擠壓，在懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處固定一鋒利刀片，同時(shí)緊臨A放置滑塊B，如圖所示；③把滑塊A拉離平衡位置使懸線與豎直方向成一定角度，同時(shí)記錄滑塊A所處位置Q，釋放A，滑塊A和B將發(fā)生碰撞，然后測(cè)出滑塊A和B在水平軌道上滑行是距離xA、xB；④撤掉滑塊B，再把A拉至Q點(diǎn)位置，釋放A，再次測(cè)出A在水平軌道上滑行的距離xA′。（1）滑塊A兩次要從同一位置Q釋放的理由是保證滑塊A兩次到達(dá)最低點(diǎn)的速度相等。（2）需要測(cè)定滑塊與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)嗎？不需要（填“需要”或“不需要”）。（3）用測(cè)得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式mA，則說明碰撞中動(dòng)量守恒。（4）用測(cè)得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式mAxA′＝mAxA+mBxB，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞?！痉治觥?jī)纱螐耐晃恢肣釋放的目的是為了保證滑塊A兩次到達(dá)最低點(diǎn)的速度相等；根據(jù)動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒的關(guān)系，代入勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得出需要滿足的關(guān)系式。【解答】解：（1）兩次從同一位置Q釋放的目的是為了保證滑塊A兩次到達(dá)最低點(diǎn)的速度相等。（2）（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，第一次釋放A在最低點(diǎn)速度設(shè)為v1，第二次釋放A在最低點(diǎn)與B碰撞后的速度分別為v1'，v2'。則滿足mAv1＝mAv1'+mBv2'即可，根據(jù)v2＝2μgx可知只要滿足mA即可，故不需要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)。（4）同樣只要滿足，將v2＝2μgx代入可得mAxA′＝mAxA+mBxB，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞故答案為：保證滑塊A兩次到達(dá)最低點(diǎn)的速度相等；不需要；mA；mAxA′＝mAxA+mBxB【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意分析兩物塊的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理應(yīng)用對(duì)應(yīng)的動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的知識(shí)點(diǎn)即可解題。12．（2021?湖北模擬）用如圖甲所示裝置研究?jī)蓚€(gè)半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是AC．A．同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．軌道傾斜部分必須光滑C．軌道末端必須水平（2）圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的豎直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜軌上的位置S由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落點(diǎn)的位置（A、B、C三點(diǎn)中的某個(gè)點(diǎn)）．然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上的位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，用同樣的方法找到兩小球碰后平均落點(diǎn)的位置（A、B、C三點(diǎn)中剩下的兩個(gè)點(diǎn)）．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的有AD．A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HD．兩球相碰前后的平拋射程OA、OB、OC（3）某同學(xué)在做上述實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系為m1＝2m2，兩小球在記錄紙上留下三處落點(diǎn)痕跡如圖乙所示．他將米尺的零刻線與O點(diǎn)對(duì)齊，測(cè)量出O點(diǎn)到三處平均落地點(diǎn)的距離分別為OA、OB、OC．該同學(xué)通過測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩小球在碰撞前后動(dòng)量是守恒的．①該同學(xué)要驗(yàn)證的關(guān)系式為m1?OC＝m1?OA+m2?OB；②若進(jìn)一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，需要判斷關(guān)系式是否成立m1?OC2＝m1?OA2+m2?OB2．[用（2）中的物理量表示]【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理確定所實(shí)驗(yàn)器材所要達(dá)到的條件；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)判斷操作過程正確與否，由實(shí)驗(yàn)原理確定此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量；（3）①由動(dòng)量守恒定律倒推出需要驗(yàn)證的表達(dá)式；②根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒滿足的關(guān)系式進(jìn)行判斷，但要注意的先判斷的是入射球在被碰撞后是位于最左的位置?！窘獯稹拷猓海?）本實(shí)驗(yàn)只要求軌道末端水平，從而確保小球離開軌道后做的是平拋運(yùn)動(dòng)即可，并不需要軌道光滑；另一方面要確保放上被碰小球后，入射小球的碰撞前的速度大小還是原來的大小，故要求從同一位置由靜止釋放入射小球，故B錯(cuò)誤，AC正確，故選：AC（2）由于入射小球、被碰小球離開軌道后的運(yùn)動(dòng)都是平拋運(yùn)動(dòng)，且平拋的豎起位移相同，故由x＝v0可知，小球的水平位移x∝v0，可用位移的大小關(guān)系表示速度的大小關(guān)系，因此不需要測(cè)量H，H只要保持不變就可以了，并不需要測(cè)量出來，故BC錯(cuò)誤，AD正確，故選：AD（3）①由圖可知，OA＝17.60cm，OB＝25.00cm，OC＝30.00cm，代入質(zhì)量關(guān)系，可知，m1OB≠m1OA+m2OC，但m1?OC≈m1?OA+m2?OB，OC才是入射小球碰前速度對(duì)應(yīng)的水平位移。②由動(dòng)量守恒m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′和能量守恒＝易得：v1+v1′＝v2+v2′，故要驗(yàn)證碰撞是否為彈性碰撞，可以驗(yàn)證：，即m1?OC2＝m1?OA2+m2?OB2，也可以驗(yàn)證v1+v1′＝v2′，即OC+OA＝OB。故答案為：（1）AC；（2）AD；（3）m1?OC＝m1?OA+m2?OB；（4）m1?OC2＝m1?OA2+m2?OB2（或OC+OA＝OB）【點(diǎn)評(píng)】此題全面考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)的原理、操作過程、數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容，只要從基本原理出發(fā)可以解答屬基礎(chǔ)題，但本題的難點(diǎn)在于給了三個(gè)點(diǎn)，要判斷這三個(gè)點(diǎn)分別是什么點(diǎn)，這首先確定是碰后入射球不能超越被碰球，則在最左邊，然后根據(jù)守恒式判斷其他兩個(gè)點(diǎn)。13．（2021?柯橋區(qū)模擬）某同學(xué)用圖丙裝置在做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系為m1＝2m2。實(shí)驗(yàn)后，兩小球在記錄紙上留下三處落點(diǎn)痕跡如圖丁所示。他將米尺的零刻線與O點(diǎn)對(duì)齊，測(cè)量出O點(diǎn)到三處平均落地點(diǎn)的距離分別為OA、OB、OC，該同學(xué)通過測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩小球在碰撞前后動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失。由此可以判斷出圖丁中的B點(diǎn)是：C。A.未放被碰小球，入射小球的落地點(diǎn)B.入射小球碰撞后的落地點(diǎn)C.被碰小球碰撞后的落地點(diǎn)【分析】根據(jù)動(dòng)量守恒滿足的關(guān)系式進(jìn)行判斷，但要注意的先判斷的是入射球在被碰撞后是位于最左的位置，然后分析即可?！窘獯稹拷猓喝齻€(gè)小球的下落的高度相同，設(shè)入射小球的速度為v0，碰后速度為v1，被撞小球的速度為v2取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：m1v0＝m1v1+m2v2，其中m1＝2m2，左右兩側(cè)都乘以相同的時(shí)間t，2m2v0t＝2m2v1t+m2v2t整理可得：2x0＝2x1+x2由圖可知：OA＝17.6cm，OB＝25.0cm，OC＝30.0cm與動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式對(duì)比可得：2OC＝2OA+OB由此可知：B點(diǎn)是被碰小球碰撞后的落地點(diǎn)，故C正確，AB錯(cuò)誤。故答案為：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)在于題目中所給三個(gè)點(diǎn)，要判斷這三個(gè)點(diǎn)分別是什么點(diǎn)，這首先確定是碰后入射球不能超越被告碰球，則在最左邊，然后根據(jù)守恒式判斷其他兩個(gè)點(diǎn)。14．（2021?廣東模擬）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（探究碰撞中的不變量），某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：步驟1：在A、B的相撞面分別裝上橡皮泥，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長(zhǎng)直水平槽。傾斜槽和水平槽由一小段圓弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺(tái)數(shù)碼頻閃照相機(jī)；步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時(shí)開始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動(dòng)，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片；步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖2所示。（1）由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置②。①在P5、P6之間②在P6處③在P6、P7之間（2）為了探究碰撞中動(dòng)量是否守恒，需要直接測(cè)量或讀取的物理量是①⑥。①A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量m1和m2②滑塊A釋放時(shí)距桌面的高度③頻閃照相的周期④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例⑤照片上測(cè)得的s45、s56和s67、s78⑥照片上測(cè)得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式m1（s45+2s56﹣s34）＝（m1+m2）（2s67+s78﹣s89）。【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論分別研究碰撞前滑塊在P4、P5的速度，根據(jù)P6、P5和P5、P4速度差相等研究P6的速度，同理求出碰撞后滑塊P7、P8的速度，再速度差相等求出碰撞后共同的速度?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知s12＝3.00cm，s23＝2.80cm，s34＝2.60cm，s45＝2.40cm，s56＝2.20cm，s67＝1.60cm，s78＝1.40cm，s89＝1.20cm。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)△s＝aT2可知A、B相撞的位置在P6處。（2）為了探究A、B相撞前后動(dòng)量是否守恒，就要得到碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量m1、m2和碰撞前后的速度。設(shè)照相機(jī)拍攝時(shí)間間隔為T，則：P4處的速度為：v4＝P5處的速度為：v5＝因?yàn)関5＝，所以A、B碰撞前A在P6處的速度為：v6＝同理可得碰撞后AB在P6處的速度為：v6′＝若動(dòng)量守恒則有：m1v6＝（m1+m2）v6′整理得：m1（s45+2s56﹣s34）＝（m1+m2）（2s67+s78﹣s89）因此需要測(cè)量或讀取的物理量是：①⑥。故答案為：（1）②；（2）①⑥、m1（s45+2s56﹣s34）＝（m1+m2）（2s67+s78﹣s89）【點(diǎn)評(píng)】本題原理是利用勻減速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來求碰撞前后的速度，較為復(fù)雜。改變?yōu)槠胶饽Σ亮?，使碰撞前后滑塊都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣速度測(cè)量簡(jiǎn)便易行。15．（2021?和平區(qū)校級(jí)模擬）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱，球2放置于立柱上，實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉離平衡位置，保持細(xì)繩拉直，使用量角器測(cè)量繩子與豎直方向夾角為θ1，靜止釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞。碰后球1被彈回，向右最遠(yuǎn)可擺位置繩子與豎直方向夾角為θ2，球2落到水平地面上。測(cè)量球2球心到地面高度H和球2做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移S，然后再測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，重力加速度為g。（1）要計(jì)算碰撞前后球1的速度，還需要測(cè)量的物理量是D。A．球1質(zhì)量m1C．直角量角器的半徑RB．球2質(zhì)量m2D．懸點(diǎn)到球1球心距離L（2）球2碰撞后的速率的表達(dá)式v2＝；根據(jù)測(cè)量的物理量，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為。（使用題干所給物理量和（1）問所測(cè)物理量表示）【分析】要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量1、2兩個(gè)小球的質(zhì)量，1球下擺過程機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點(diǎn)速度；球1上擺過程機(jī)械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球2做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后2球的速度，然后驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒即可?！窘獯稹拷猓海?）由實(shí)驗(yàn)過程知，除了已經(jīng)測(cè)量的兩球的質(zhì)量外、兩球碰撞前后的最大偏角、被碰小球2的水平豎直位移外，要計(jì)算速度還必須已知擺長(zhǎng)，即小球1到懸點(diǎn)的距離L，故ABC錯(cuò)誤，D正確，故選：D（2)碰撞后球2做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，碰撞后球2的速度為v2，則球2碰后速度：v2＝＝小球擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：＝m1gL（1﹣cosθ1）解得，碰撞前球1速度v0＝同理可得，碰撞后球1速度v1＝若兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m1v0＝m2v2﹣m1v1整理得：故答案為：（1）D；（2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律中，要學(xué)會(huì)在一定高度下，水平射程來間接測(cè)出速度的方法，明確實(shí)驗(yàn)原理即可準(zhǔn)確求解。16．（2021?梅州二模）如圖甲，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．（1）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是ADE．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距離地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON（2）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m1OP＝m1OM+m2ON（用①中測(cè)量的量表示）【分析】根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析確定應(yīng)測(cè)量的物理量．【解答】解：如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則m1v0＝m1v1+m2v2，因兩小球從同一高度飛出，則下落時(shí)間一定相同，則兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m1v0t＝m1v1t+m2v2t，得m1OP＝m1OM+m2ON，因此A實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量?jī)汕虻馁|(zhì)量，然后確這落點(diǎn)的位置，再確定兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，故選ADE．如果滿足m1OP＝m1OM+m2ON則可以說明動(dòng)量守恒．故答案為：（1）ADE；（2）m1OP＝m1OM+m2ON【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量、實(shí)驗(yàn)原理以及動(dòng)量守恒表達(dá)式，解題時(shí)需要知道實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是正確答題的前提與關(guān)鍵．17．（2021春?洛陽(yáng)月考）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)物圖設(shè)計(jì)了一個(gè)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：（1）實(shí)驗(yàn)前，將長(zhǎng)木板放在水平桌面上，只將小車A放在長(zhǎng)木板上，并與紙帶相連，將長(zhǎng)木板裝有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端用小木片適當(dāng)墊高，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源，用手輕推小車A使其獲得一個(gè)初速度，如果紙帶上打出的點(diǎn)是均勻的，則表明已平衡摩擦力。（2）將小車B靜止放在長(zhǎng)木板上，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，輕推小車A，松手后A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘在一起向前運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖乙所示，由圖乙可知，紙帶的左（填“左”或“右”）端與小車A相連；若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接的交流電頻率為50Hz，小車A（包括橡皮泥）質(zhì)量為0.6kg，小車B的質(zhì)量為0.3kg，則碰前總動(dòng)量為0.630kg?m/s，碰后總動(dòng)量為0.626kg?m/s，若在誤差允許的范圍內(nèi)兩數(shù)值相等，則A、B兩車碰撞過程中動(dòng)量守恒。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【分析】實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，實(shí)驗(yàn)時(shí)要先接通電源，再釋放小車，根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題。根據(jù)圖示紙帶分析判斷、然后由速度公式求出速度，由動(dòng)量的計(jì)算公式求出動(dòng)量；【解答】解：（1）實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，在上述實(shí)驗(yàn)步驟中，還需完善的步驟是①，調(diào)節(jié)薄木片的位置，輕推小車能使之勻速下滑，那么紙帶上打出的點(diǎn)跡是均勻的；（2）從分析紙帶上打點(diǎn)情況看，BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準(zhǔn)確地描述小車A在碰前的運(yùn)動(dòng)情況，所以紙帶的左端與小車相連；那么選BC段來計(jì)算A碰前速度。從CD段打點(diǎn)情況看，小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選DE段來計(jì)算A和B碰后的共同速度。由圖示看，打點(diǎn)間隔為T＝0.02s，所以碰撞前的速度v0＝＝＝1.05m/s，碰撞前的總動(dòng)量p＝mAv0＝0.6×1.05kg?m/s＝0.630kg?m/s。碰撞后AB的共同速度v＝＝＝0.695m/s，碰撞后的總動(dòng)量p′＝(mA+mB)v＝(0.6+0.3)×0.695kg?m/s＝0.626kg?m/s。故答案為：（1）是均勻的；（2）左、0.630、0.626【點(diǎn)評(píng)】在第一個(gè)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證。在第二個(gè)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，抓住A碰前和碰后都做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出速度的大小。18．（2021春?荔灣區(qū)校級(jí)期中）探究碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，采用如圖1所示的裝置。實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是BC。A.斜槽軌道必須是光滑的B.斜槽軌道末端的切線是水平的C.入射球每次都要從同一高度由靜止釋放D.實(shí)驗(yàn)過程中白紙可以移動(dòng)，復(fù)寫紙不能移動(dòng)（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量直徑相同的入射球和被碰球的直徑，測(cè)得結(jié)果如圖2所示，該球的直徑d為21.6mm。（3）入射球1質(zhì)量m1，被碰球質(zhì)量m2，它們的大小關(guān)系為m1＞m2（填“＞”“＜“或“＝”）。（4）需要驗(yàn)證的關(guān)系式為C。A.m1?＝m1?+m2?B.m1?＝m1?+m2?C.m1?＝m1?+m2?（﹣d）D.m1?＝m1?+m2?（﹣d）（5）實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖3所示，入射球1與被碰球2的質(zhì)量比為m1：m2＝3：2，則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比為1:2。【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟；（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)尺讀數(shù)，不需估讀；（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得出碰撞后球1的速度，抓住球1碰撞后的速度方向仍然與入射方向相同，確定兩球質(zhì)量的大小關(guān)系；（4）實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證碰撞前后總動(dòng)量相等，抓住球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，運(yùn)用水平位移代替碰撞前后的速度，得出驗(yàn)證的表達(dá)式；（5）根據(jù)水平位移之比和質(zhì)量之比求出碰撞結(jié)束后兩球的動(dòng)量大小之比?！窘獯稹拷猓海?）AB、為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道的末端需切線水平，軌道不一定需要光滑，只要讓小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，以保證入射小球每次到達(dá)斜槽末端的速度大小相等，故A錯(cuò)誤，B正確；C、為了保證入射小球每次到達(dá)斜槽末端的速度大小相等，入射小球每次都要從斜槽軌道的同一高度由靜止釋放，故C正確；D、實(shí)驗(yàn)過程中，白紙不可以移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：BC；（2）游標(biāo)卡尺是10分度的，主尺讀數(shù)為21mm，游標(biāo)尺的第6根刻度線與主尺刻度對(duì)齊，則游標(biāo)尺讀數(shù)為：0.1mm×6＝0.6mm，球的直徑：d＝21mm+0.6mm＝21.6mm；（3）規(guī)定入射的方向?yàn)檎较颍∏蚺鲎策^程中水平方向動(dòng)量守恒定律，故有：m1v0＝m1v1+m2v2，在碰撞過程中機(jī)械能守恒，故有：，解得：，要碰后入射小球的速度v1＞0，則m1﹣m2＞0，即m1＞m2；（4）需驗(yàn)證碰撞前的總動(dòng)量等于碰撞后的總動(dòng)量，即：m1v0＝m1v1+m2v2，由于平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，可得：m1v0t＝m1v1t+m2v2t，即可驗(yàn)證：，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選：C；（5）碰撞結(jié)束后，球2的水平位移：，球1的水平位移：，則碰撞后兩球的動(dòng)量之比：P1：P2＝（m1x1）:(m2x2)＝1:2；故答案為：（1）BC；（2）21.6；（3）＞；（4）C；（5）1:2?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，知道實(shí)驗(yàn)的巧妙之處在于運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移代替碰撞前后小球的速度大小。19．（2021?鄭州三模）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊1、滑塊2（兩滑塊帶有相同的擋光片）、彈射架、光電門等組成。（1）以下關(guān)于氣墊導(dǎo)軌的作用和使用方法，正確的說法是BC。A．本實(shí)驗(yàn)中因碰撞過程極短，所以氣墊導(dǎo)軌無需調(diào)節(jié)水平B．滑塊與導(dǎo)軌之間的氣墊大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差C．保證兩個(gè)滑塊的碰撞在一條直線上D．實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，應(yīng)先關(guān)閉氣源，再拿下滑塊（2）下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①按要求安裝、調(diào)節(jié)好氣墊導(dǎo)軌后，向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；②接通光電計(jì)時(shí)器；③把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的彈簧；⑤釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧（未畫出）的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動(dòng)；⑥讀出滑塊通過光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間△t1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時(shí)間△t2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間△t3＝8.45ms；⑦圖乙為用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊1上擋光板的寬度d，則d＝5.00mm，測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2（包括彈簧）的質(zhì)量為m2＝200g。（3）數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①碰撞前滑塊1的速度v1為0.50m/s；碰撞后滑塊1的速度v1'為0.10m/s；碰撞后滑塊2的速度v2'為0.59m/s；（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）②若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值（||×100%）最大為5%，請(qǐng)你根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)計(jì)算出該實(shí)驗(yàn)碰撞前、后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值δp＝||×100%＝1.3%，由此可以判斷本實(shí)驗(yàn)中，碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒（填“守恒”或“不守恒”）。【分析】（1）使用氣墊導(dǎo)軌使兩物塊只能沿導(dǎo)軌做直線運(yùn)動(dòng)，保證了兩物塊碰撞前后在同一條直線上做一維碰撞，同時(shí)氣墊導(dǎo)軌的使用減小了摩擦阻力，從而減小了實(shí)驗(yàn)誤差。（2）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)。（3）根據(jù)遮光板的寬度與滑塊通過光電門的擋光時(shí)間求出滑塊的速度；根據(jù)滑塊的質(zhì)量與速度求出滑塊的動(dòng)量，然后分析答題?！窘獯稹拷猓海?）A、為了保證系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒定律，氣墊導(dǎo)軌應(yīng)調(diào)節(jié)水平，故A錯(cuò)誤；B、滑塊與導(dǎo)軌之間的氣墊大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差，故B正確；C、氣墊導(dǎo)軌可以保證兩個(gè)滑塊的碰撞在一條直線上，故C正確；D、實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，應(yīng)先拿下滑塊再關(guān)閉氣源，故D錯(cuò)誤。故選：BC。（2）⑦由圖乙所示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)尺是20分度的，游標(biāo)尺的精度是0.05mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為5mm+0×0.05mm＝5.00mm。（3）①碰撞前滑塊1的速度v1＝m/s≈0.50m/s；碰撞后滑塊1的速度v1'＝m/s≈0.10m/s；碰撞后滑塊2的速度v2'＝m/s≈0.59m/s；②滑塊1的質(zhì)量為m1＝300g＝0.300kg，滑塊2（包括彈簧）的質(zhì)量為m2＝200g＝0.200kg碰撞前、后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值：δp＝||×100%＝||×100%＝||×100%＝1.3%＜5%，由此可以判斷本實(shí)驗(yàn)中，碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。故答案為：（1）BC；（2）⑦5.00；（3）①0.50；0.10；0.59；②1.3%；守恒?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道本實(shí)驗(yàn)中采用光電門測(cè)量速度的方法；要掌握常用器材的使用方法與讀數(shù)方法；根據(jù)動(dòng)量的計(jì)算公式即可解題。20．（2021?朝陽(yáng)區(qū)二模）某同學(xué)借助圖1所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，長(zhǎng)木板的一端墊有小木塊，可以微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩個(gè)小車均能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小車1前端貼有橡皮泥，后端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，讓小車1以某速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與置于木板上靜止的小車2相碰并粘在一起，之后繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，得到的紙帶如圖2所示，已將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離標(biāo)在圖上。（1）圖2中的數(shù)據(jù)有AB、BC、CD、DE四段，計(jì)算小車1碰撞前的速度大小應(yīng)選BC段，計(jì)算兩車碰撞后的速度大小應(yīng)選DE段。（2）若小車1的質(zhì)量（含橡皮泥）為0.4kg，小車2的質(zhì)量為0.2kg，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，碰前兩小車的總動(dòng)量是0.685kg?m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量是0.684kg?m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（3）關(guān)于實(shí)驗(yàn)的操作與反思，下述說法正確的是C。A．實(shí)驗(yàn)中小車1必須從靜止釋放B．若小車1前端沒貼橡皮泥，不影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證C．上述實(shí)驗(yàn)裝置不能驗(yàn)證彈性碰撞規(guī)律【分析】（1）小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在相等時(shí)間內(nèi)的位移相等，分析小車的運(yùn)動(dòng)過程，然后答題；（2）根據(jù)圖示紙帶求出小車碰撞后小車的速度大小，然后根據(jù)動(dòng)量的計(jì)算公式求出動(dòng)量；（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題?！窘獯稹拷猓海?）推動(dòng)小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小車有個(gè)加速過程，在碰撞前小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動(dòng)的階段，故選BC段計(jì)算碰前的速度；碰撞過程是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的過程，兩車碰撞后的一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)通過相同的位移，應(yīng)選DE段來計(jì)算碰后共同的速度。（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，打點(diǎn)時(shí)間間隔T＝s＝0.02s碰后兩小車的共同速度為v＝＝m/s＝1.140m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量p′＝（m1+m2）v＝（0.4+0.2）×1.140kg?m/s＝0.684kg?m/s；（3）A、實(shí)驗(yàn)中小車1不能從靜止釋放，平衡摩擦力后如果從靜止釋放小車1，小車1所示合力為零，小車1將靜止在長(zhǎng)木板上，不能完成實(shí)驗(yàn)，故A錯(cuò)誤；B、若小車1前端沒貼橡皮泥，碰撞后兩車不能粘在一起，不能測(cè)出碰撞后小車2的速度，會(huì)影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，故B錯(cuò)誤；C、上述實(shí)驗(yàn)兩小車的碰撞是完全非彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，該裝置不能驗(yàn)證彈性碰撞規(guī)律，故C正確；故選：C。故答案為：（1）BC；DE；（2）0.684；（3）C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道碰撞中如何利用紙帶求解碰撞前后的速度，從而確定動(dòng)量是否守恒。21．（2021春?銅梁區(qū)校級(jí)月考）如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測(cè)量C（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是ADE。（填選項(xiàng)前的符號(hào)）A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放的高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m1OP＝m1OM+m2ON。[用（2）中測(cè)量的量表示]（4）經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0g，m2＝15g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離ON為55.68cm，OP為44.80cm，OM為35.20cm。若碰撞前m1的動(dòng)量為p1，碰撞后m1的動(dòng)量為p1’則p1：p1’＝14：11。【分析】小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度成正比，可以用水平位移代替小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后根據(jù)題意分析答題?！窘獯稹拷猓海?）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度成正比，可以間接地用小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程代替小球碰撞前后時(shí)的速度，故選C。（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出兩球的質(zhì)量與小球碰撞前后的速度，由于碰撞前后的速度不容易測(cè)量，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度成正比，可以間接地用水平位移來代替小球碰撞前后時(shí)的速度，因此實(shí)驗(yàn)需要確定小球做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)位置，需要測(cè)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，故選ADE。（3）兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2，由于兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，方程兩邊同時(shí)乘以t得：m1v0t＝m1v1t+m2v2t，即：m1OP＝m1OM+m2ON；（4）碰撞前m1的動(dòng)量為p1＝m1OP，碰撞后m1的動(dòng)量為p1’＝m1OM，則＝故答案為：（1）C；（2）ADE；（3）m1OP＝m1OM+m2ON；（4）14：11?！军c(diǎn)評(píng)】實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中把本來需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目。22．（2021春?浦口區(qū)期中）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒。在離地面高度為h的水平桌面上，放置兩個(gè)小球a和b，其中b與輕彈簧緊挨著但不拴接，彈簧左側(cè)固定，自由長(zhǎng)度時(shí)離桌面右邊緣足夠遠(yuǎn)。起初彈簧被壓縮一定長(zhǎng)度并鎖定，a放置于桌面邊緣，球心在地面上的投影點(diǎn)為O點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將a球移開，彈簧解除鎖定，b沿桌面運(yùn)動(dòng)后水平飛出、再將a放置于桌面邊緣，彈簧重新鎖定。解除鎖定后，b球與a球發(fā)生碰撞后，均向前水平飛出、重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。實(shí)驗(yàn)中，小球落點(diǎn)記為A、B、C。（1）以下哪些是本實(shí)驗(yàn)需要的器材BC。A．秒表B．天平C．刻度尺D．彈簧秤（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是CD。A．入射小球和被碰小球必須選擇鋼球，目的是為了使兩球碰撞時(shí)動(dòng)能無損失B．入射小球和被碰小球的質(zhì)量必須相等，且大小相同C．入射小球每次都必須鎖定在同一位置D．兩個(gè)小球碰前碰后的速度都必須沿水平方向（3）某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖乙，若此次碰撞過程遵守動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量mb和被碰小球質(zhì)量ma之比為7：2。（4）為了更準(zhǔn)確的測(cè)量，可以用螺旋測(cè)微器測(cè)定小球直徑，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則小球的直徑為12.895mm。（5）該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是。A．桌面粗糙B．小球在空氣中飛行時(shí)受到空氣阻力C．通過復(fù)寫紙描得的各點(diǎn)，不是理想的點(diǎn)，有一定的大小，從而帶來作圖上的誤差D．測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)有誤差【分析】（1）列出要驗(yàn)證的表達(dá)式，得到要測(cè)量的物理量選擇合適的器材即可；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)判斷即可；（3）根據(jù)要驗(yàn)證的表達(dá)式，代入測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求解兩小球質(zhì)量之比；（4）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；（5）分析實(shí)驗(yàn)過程中的誤差，區(qū)分偶然誤差和系統(tǒng)誤差?！窘獯稹拷猓海?）本實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒，要驗(yàn)證的表達(dá)式為mbv1＝mbv1′+mav2′，小球拋出以后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度相同，故時(shí)間相同，根據(jù)x＝vt，水平位移x與v成正比，故可以用水平位移代替速度v，故需要測(cè)量的物理量為兩小球的質(zhì)量和平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移。所以需要的器材為天平和刻度尺，故AD錯(cuò)誤，BC正確；故選：BC。（2）A、入射小球和被碰小球需要選擇彈性球，不必是鋼球，故A錯(cuò)誤；B、為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量必須大于被碰球的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C、為保證小球碰撞前的速度相等，每次都必須鎖定在同一位置釋放小球，故C正確；D、碰撞前后速度沿水平方向，才能保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，才能用平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移代替平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，故D正確；故選：CD。（3）碰撞前后，選則b小球運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律：mbv1＝mbv1′+mav2′，水平方向x＝vt，得：mb?OB＝mb?OA+ma?OC，代入數(shù)據(jù)解得：mb：ma＝7：2。（4）由圖示螺旋測(cè)微器可知，小球的直徑：12.5mm+39.5×0.01mm＝12.895mm。（5）A、桌面對(duì)入射小球有摩擦力作用，但只要入射球每次從同一位置釋放，即可保證初速度相同，故A錯(cuò)誤；B、小球在空氣中飛行時(shí)受到空氣阻力對(duì)動(dòng)量有影響，且這是不可避免的，是系統(tǒng)誤差，故B正確；C、通過復(fù)寫紙描得的各點(diǎn)，有作圖上的誤差，但是是偶然誤差，故C錯(cuò)誤；D、測(cè)量長(zhǎng)度的誤差為測(cè)量誤差，是偶然誤差，故D錯(cuò)誤；故選：B。故答案為：（1）BC；（2）CD；（3）7：2；（4）12.895；（5）B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)原理、知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)是解題的前提；要掌握常用器材的使用方法與讀數(shù)方法；應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可解題。23．（2021春?邢臺(tái)月考）如圖甲所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端，讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。如圖乙所示，M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1＞m2（填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩球的質(zhì)量分別為m1、m2，記錄的