電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓-拉夫遜法潮流分析與計算的設(shè)計 (一)

一、設(shè)計內(nèi)容及要求

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓一拉夫遜法潮流分析與計算的設(shè)計

電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)中一項最基本的計算，設(shè)計內(nèi)容為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)潮

流計算的計算機(jī)算法一牛頓-拉夫遜法。

首先，根據(jù)給定的電力系統(tǒng)簡圖，通過手算完成計算機(jī)算法的兩次迭代過程，

從而加深對牛頓一拉夫遜法的理解，有助于計算磯編程的應(yīng)用。

其次，利用計算機(jī)編程對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的各參數(shù)進(jìn)行解析和計算；編程

完成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成電力系統(tǒng)支路改變、節(jié)點增減的程序變化;

編程完成各元件的功率損耗、各段網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗、各點電壓、功率大小和方向

的計算。

二、設(shè)計原始資料

1、給出一個六節(jié)點、環(huán)網(wǎng)、兩電源和多引出的電力系統(tǒng)；

2、給出個五節(jié)點、環(huán)網(wǎng)、兩電源和多引出的電力系統(tǒng)；

參數(shù)給定，可以選用直角坐標(biāo)表示的牛拉公式計算,也可以選用極坐標(biāo)表示的牛

拉公式計算.

三、設(shè)計完成后提交的文件和圖表

1.計算說明書部分

設(shè)計報告和手算潮流的步驟及結(jié)果

2O圖紙部分：

電氣接線圖及等值電路；

潮流計算的計算機(jī)算法，即程序;運(yùn)算結(jié)果等以圖片的形式附在設(shè)計報告中.

四、進(jìn)程安排

第一周：

第一天上午：選題，查資料，制定設(shè)計方案；

第一天下午一-第五天：復(fù)習(xí)潮流計算的計算機(jī)算法，完成給定網(wǎng)絡(luò)的潮流計算;

第二周：

第一一-四天：利用matlab編程完成潮流計算，并對照手算結(jié)果，分析誤差

第五天下午：答辯，交設(shè)計報告。

五、主要參考資料

《電力系統(tǒng)分析（第三版）》于永源主編，中國電力出版社,2007年

《電力系統(tǒng)分析》，何仰贊溫增銀編著，華中科技大學(xué)出版社，2002年版；

《電力系統(tǒng)分析》，韓楨祥主編，浙江大學(xué)出版社,2001年版；

《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》，陳玲編，水利電力出版社；

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N—R法潮流分析與計算的設(shè)計

電力系統(tǒng)的潮流計算是電力系統(tǒng)分析課程基本計算的核心部分之一。它既有

自身的獨立意義又有電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計、運(yùn)行和研究的理論基礎(chǔ),因此課程設(shè)計

的重要性自不待言。

一、設(shè)計題目

1.系統(tǒng)圖的確定

選擇六節(jié)點、環(huán)網(wǎng)、兩電源和多引出的電力系統(tǒng)，簡化電力系統(tǒng)圖如圖1所

示，等值導(dǎo)納圖如圖2所示。運(yùn)用以直角坐標(biāo)表示的牛頓一拉夫遜計算如圖1所

示系統(tǒng)中的潮流分布。計算精度要求各節(jié)點電壓的誤差或修正量不大于￡=10一'。

3.74-J13

線路L2L3L4L5T1T2Y/2

0.06+0o04+0.08+0.1+jj0oojO.Ol

阻抗j0?25

j0.25jOo25j0.300o3535

表3節(jié)點輸出功率

節(jié)點②③4⑤⑥

1o8+j0o3。7+j

功率2+jllo6+j0.85

41o3

注:各PQ節(jié)點的電壓取1是為了方便計算和最后驗證程序的正確性.

二、N-R法的求解過程

1、給定個節(jié)點電壓初始值《⑼、/⑼

2、將以上電壓初始值代入下式（1）式，求出修正方程式常數(shù)項句量

"="44（G/廣州/）+Z（Gjjj+B臼）

3、地=?！噶x￡2由-84心（0由+8融

j=i

.u?=U"（e：+f；）

4、將電壓初始值代入下式（2）式,求出修正方程式中系數(shù)矩陣（雅可

比矩修）的元素（為2（n-1）階方

陣)

當(dāng)戶附，對角元素是“="￡k（G/「4/）+力（Gjj+BQ

Qi=2-￡［工（Gj-vj-4（G4+為力

J=l

oeiy=i

竽二君G"產(chǎn)㈤+8&G/

°JiJ=I

詈*（G/+%號）+B,￡-Gj

二-￡（G汽-Bgf）2?+4/

°JiJ=I

-----=-2e；

det

為,

當(dāng)/。田寸，矩陣中非對角元素是

3“_a應(yīng)

二（GL㈤

/%

d&q_a二2

~df~='~d^~

d.U；_ddJj2

HF-=0

5、解修正方程式，求出修正量4C⑼、

方法：①高斯消元法，即將雅可比矩陣化簡為上三角陣或下三角陣

②味雅可比矩陣的逆矩陣

G⑴=儲。）_△€（（））

修正各節(jié)點電壓

yd）_y<0）_N（O）

6、將〃、/⑴再代入（1）式，求出A"）、AQ⑴⑴

7、校驗是否收斂，其收斂條件為/（x）<k>已心）〈?式

中為向量中大分量的絕對值。這個收斂條件比較直

觀，它可以直接顯示出最終結(jié)果的功率誤差

8、如果收斂，就進(jìn)一步計算各段電力線路潮流和平衡節(jié)點功率，并打

印出計算結(jié)果；如果不收斂，轉(zhuǎn)回3步進(jìn)行下一次迭代計算，直到收斂為止。

三、手算潮流計算

用圖1和上表的數(shù)據(jù)和等值網(wǎng)絡(luò)計算節(jié)點導(dǎo)納矩陣丫6

10節(jié)點導(dǎo)納矩陣y8

由圖1可知，該系統(tǒng)以串聯(lián)支路的導(dǎo)納標(biāo)幺值和對地并聯(lián)導(dǎo)納標(biāo)幺值得等

值電路如圖2所示?？傻脠D2的等值節(jié)點導(dǎo)納矩陣。

對角線上的元素為：

1K-\

丫口二無匕」匕「二一乃3.33

1\-K

為2=~^YT\+~7^~YT\+丫20+>30+>?23+>25=1.53-j37.42

KK

%3=y'3。+y'4。+83+?34=1.74-76,39

>44=>40+V50+34+%5=1?58一/.25

11-K

=

、557丫T|+2丫12+丫20+)50+丫2￡+>45=~J66.51

lxK.

1K-1

%=*|+忑丫12=-66.67

非對角線上的元素為:

U；°)=LOO+JO,U,=1.OO+jO,U'=1.00+jO.U,=LOO+jO,U?=1.05+jO

Yi2=>2i=.,31.75

>13=>31=°；%4=>41=°；%5=>51-°；y6=>61=°

%3=%=-091+/3.78

>24=yA2=°；>26=3^62=°

為5=%=一0?62+/3.90

必4=？43=-0.83+y3.11

>35=%3=°；%6=>63=°

%=%i=-0?75+/2.64

>46=>64=°

第6=^65=>63.49

-j33.33J31.750000

J31.751.53-J37.42-0.91+J3.780-0.62+J3.900

0-0.91+73.781.74-J6.39-0.83+J3.ll00

00-0.834-j3.il1.58-J5.25-0.75+72.640

0-0.62+J3.900-0.75+J2.641.37-766,51J63.49

0000,63.49；66.67

2。計算各節(jié)點功率的修正方程的初始值(不平衡量)

設(shè)各節(jié)點電壓初始值為：

立=1.()5+川

根據(jù)上述N-R法的求解過程，將各節(jié)點電壓的初始值代入(1)式和(2)式,

進(jìn)行潮流計算得節(jié)點功率和節(jié)點電壓：

△P、——2;AQ)=2.61;

△A=-1.8;整3=0.10;

△P4--1.6;AQ4=-0.30;

NP,=—3.7;A(25=—5.40;

△《=5.0;AU；=0.00;

雅可比矩陣：

--1.53-41.020.913.78000.623.9000

-33.811.533.78-0.91003.90-0.6400

0.913.78-1.74-6.89().833.110000

3.78-0.91-5.891.743.11-0.830000

000.833.11-1.58-5.750.752.6400

003.11-0.83-4.751.582.64-0.7500

0.623.90000.752.641.38-73.21063.49

3.90-0.62002.64-0.75-59.811.3863.490

000000066.670-63.49

00000000-2.10

修正各節(jié)點電壓:

△4。)=-0.09540=1.095

(0)

A/2=0.123f￡=-0.123

△￡°)=0.061靖=0.939

A琛=0.604f￡=-0.640

△e；°)=0.131蛾=0.869

4/^)=0.6386)=-0.638

△葭。)=-0.096康=1.096

A/50)=0.159工⑴=-0.159

△e;。)=0限=1

A*=0.88/⑴=-0.88

四、計算機(jī)算法潮流計算

導(dǎo)納矩陣丫口二

C-33.333310+31.7460i0000

C+31.7460114.8252-39.5516i-14.2012+5.917210-0.6240+3.900210

C-14.2012+5.9172i15.0311-8.5292i-0.8299+3.1120100

c0-0.8299+3.1120i1.5846-5.25351-0.7547+2.641510

c-0.6240+3.900210-0.7547+2,€41511.3787-66.510310+63.4921i

c0000+63.492110-66.6667i

11me=1

JJ

14.825244.7380-14.2012-5.917200-0.6240-3.900200

34.3653-14.8252-5.917214.201200-3.90020.624000

-14.2012-5.917215.03119.0292-0.8299-3.11200000

-5.917214.20128.0292-15.0311-3.11200.82990000

00-0.8299-3.11201.58465.7535-0.7547-2.641500

00-3.11200.82994.7535-1.5846-2.64150.754700

-0.6240-3.900200-0.7547-2.64151.378776.38290-63.4921

-3.90020.624000-2.64150.754756.6377-1.3787-63.49210

0000000-69.8413063.4921

000000002.20000

E

1.10001.17121..02910.96681o1667

1.1000

F=

0—0o11740o1824—0O3595-0.0391

0.0358

U=

lo10001o1712-0.1174ilo0291—0,182410o9668

—0.3595i1.1667—0o03911lo1000+0c0358i

dU二

0.1712

-0.1174

0.0291

—0o1824

—Oo0332

—0.3595

Oo1667

-0.0391

0

Oo0358

PQ二

-2O00004O1863—1.80000o1000-1.6000-0.3000

-3o70008o57265.00000

time=2

20.615744.6939-17.3269-5.262700-1.1888-4.494500

44.4695-23.3979-5.262717,326900-4.49451.188800

-15.6934-3.498815,31516.4208-1.4217-3.05110000

-3.498815.69345.6499-18.7327-3.05111.42170000

00-1.9210-2.71042.00035.3261-1.6792-2.282500

00-2.71041.92103.6928-4.8408-2.28251.679200

-0.8805-4.526100-0.9838-3.05240.893277.1997-2.4809-74.0782

-4.52610.880500-3.05240.983877.8918-7.5216-74.07822.4809

0000002.2711-69.84132.480974.0782

000000002.20000.0715

E

1.10001.12080。95780.80071.1317

1.1008

F二

0—0.1321-0.1605—Oo3271—Oo0/85

-0.0054

U二

lo10001.1208-0.1321i0.9578-0。1605iOo8007-0o32

71i1.1317-Oo0785ilo1008-0.0054i

dU=

—Oo0504

—0.0147

-0.0713

0o0219

-0.1660

0.0324

-0。0350

-0。0394

0.0008

-0.0412

PQ=

—Oo3576-lo03190.0288—0o31500.0666—0.5211

0o1533—lo8333—0.3787—0o0013

time=3

JJ=

20.179343.4131-16.6982-4.755800-1.2146-4.28880C

41.3278-23.5025-4.755816.698200-4.28881.21460C

-14.5516-3.388414.01226.4469-1.2943-2.8475000C

-3.388414.55165.0673-17.5190-2.84751.2943000C

00-1.6824-2.22051.59545.1261-1.4683-1.86830c

00-2.22051.68242.2509-4.3789-1.86831.46830c

-1.0123-4.365000-1.0615-2.93033.542176.4887-4.9828-71.8565

-4.36501.012300-2.93031.061573.8403-10.0180-71.85694.9828

000000-0.3458-69.88944.982871.8565

000000002.2015-0.0105

E二

lo1000lo11420.94380.75011.1271lo

0999

F=

0—Oo1351-0o1560-0o3221-0.0889

-0.0169

U二

Io10001.1142—Oo1351i0o9438—0o1560i0.7501—0。322

111.1271—Oo0889i1。0999-0。0169i

dU=

-0.0065

-0o0030

-0.0140

0.0045

-0.0507

0o0050

-0.0046

-0o0105

-0。0008

—0o0114

PQ=

0.0000-0o0509—0o0099-0o0207—0o0154—0o

10400o0685—0o0554-0.0935—0o0017

time=4

JJ

20.200543.1659-16.6230-4.674600-1.2222-4.261400

40.9686-23.5242-4.674616.623000-4.26141.222200

-14.3264-3.370013.72946.4249-1.2686-2.80780000

-3.370014.32644.9870-17.3047-2.80781.26860000

00-1.6248-2.06701.46355.0904-1.4168-1.738300

00-2.06701.62481.77017.2976-1.73831.416800

-1.0502-4.340400-1.0856-2.91024.295876.2461-5.6463-71.5628

-4.34041.050200-2.91021.085673.4380-10.6417-71.56285.6463

000000-1.0715-69.83685.646371.5628

000000002.1999-0.0338

E=

lo10001o11360o94240.74361.1267

lo0999

F二

0-0o1355—0.1555-0o3215—0o090

1—0o0181

U=

。

1.1000l01136-0o1355i0o9424—0o1555i07436-C.3

215ilo1267—0.09Oli1.0999-0.0181i

dU二

—0o0006

-0o0004

-0.0015

0o0005

-0o0065

0o0006

-0.0005

-0.0012

-0o0001

-Oo0012

PQ=

0.0002-0o0004—0.0006-0.0003-0.0024-0o

01110o00110.0003—0o0028-0o0001

time=5

JJ=

20.205643.1382-16.6166-4.665900-1.2233-4.258800

40.9379-23.5298-4.665916.616600-4.25881.223300

-14.3024-3.368513.69926.4209-1.2658-2.80360000

-3.368514.30244.9810-17.2818-2.80361.26580000

00-1.6175-2.04721.44605.0870-1.4103-1.721500

00-2.04721.61751.7069-4.2882-1.72151.410300

-1.0546-4.337900-1.0884-2.90814.377276.2180-5.7232-71.5341

-4.33791.054600-2.90811.088473.4028-10.7200-71.53415.7232

000000-1.1491-69.83195.723271.5341

nnnfinnnn2.1997-(1.0362

E

1o10001.11360o94230o74351.1267

1.0999

F二

0—0。1355-0.1554-0.3215-0o090

2-0o0181

U=

1o1000lo1136-0o1355i0o9423-0.1554i0o7435

—0.3215i1.1267—0.0902i1.0999-0.0181i

dU=

lo0e-003*

-0.0104

—0o0063

—0o0255

0.0090

-0.1157

0o0106

—0o0077

—0。0207

—0o0010

-0.0207

PQ=

1o0e-003*

0.0004-0.0010-0.00590o0003-0o0439-0o19220。

00500.0002—0.0289—0.0015

4time=6

JJ=

20.205743.1377-16.6165-4.665T00-1.2233-4.258800

40.9374-23.5299-4.665716.616500-4.25881.223300

-14.3020-3.368513.69876.4209-1.2658-2.80360000

-3.368514.30204.9809-17.2814-2.80361.26580000

00-1.6174-2.04691.44575.0869-1.4102-1.721200

00-2.04691.61741.7058-4.2880-1.72121.410200

-1.0547-4.337900-1.0885-2.90804.378676.2175-5.7245-71.5336

-4.33791.054700-2.90801.088573.4022-10.7214-71.53365.7245

000000-1.1504-69.83185.724571.5336

000000002.1997-0.0362

E=

1.1000lo11360.94230o74351o1267

1.0999

F=

0—0o1355-0.1554—0o3215-0o0902

—0o0181

u=

lo10001136-0.1355i0.9423-0。1554i0.7435—0.3215ilo

1267-0o0902i1.0999-0。0181i

dll=

1.0e—007*

—0,0328

—0.0198

—0o0809

0.0286

—0.3674

0.0335

—0,0241

-0.0654

-0o0030

—0o0652

PQ

1.0e-007*

0.0007-0o0026-0.01630.0023-0.1421—0.6090

0oU149-0o0022-0.0872—0o0043

平衡節(jié)點功率

S1=

4O7307+1.4446i

節(jié)點間線路上的流動功率矩陣

S=

0-4.7307+2.3966i0+1.9206i0+1.9206i0+1.9206i0+1.9206i

4.7307-3.596310-2.9395-2.9991i0-2.5318i0.2089-2.531810-2.53181

0-0.4561i2.5172-0.1647i0-0.7172-0.8035i0-0.4561i0-0.456H

0-0.3280i0-0.3280i0.6615-0.1895i00.9385+0.0054i0-0.3280i

0-4.5011i-0.2103-4.5098i0-4.501H-1.0897-5.3637i05.0000-6.8309i

0+3.8413i0+3.8413i0+3.841310+3.84131-5.0000+5.7959i0

輸出電力線路功率總損耗

dataS=

00+5.9929i0+2.3767i0+2,2487i0+6.4217i0-1.92061

0-5.9929i0-0.4224-2.8344i0-2.2038i-0.0014+1.978110-6.3731i

0-2.3767i-0.4224+2.834410-0.0557-0.614H0+4.0450i0-4,29731

0-2,2487i0+2.2038i-0.0557+0.614U0-0.1512+5.3691i0-4.16931

0-6.42171-0.0014-1.978U0-4.0450i-0.1512-5.369H00-12.6268i

0+1.920610+6.3731i0+4.297310+4.1693i0+12.6268i0

6個人心得

經(jīng)過兩周的課程設(shè)計讓我學(xué)到了很多以前沒有學(xué)到的東西，首先讓我明白了

電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，必須經(jīng)過精密的設(shè)計和運(yùn)算。在進(jìn)行此次課程設(shè)計的過程

中，加深了我對潮流計算的認(rèn)識，尤其是對牛頓拉夫遜潮流計算的求解思路有了

比較透徹的理解。同時整個求解過程中用到求節(jié)點導(dǎo)納矩陣求矩陣的逆陣等等，

又讓我們遇到了很多問題，我們經(jīng)過查資料問同學(xué)、問老師，最后才把問題解決。

使我對以前學(xué)過的知識有了一次很好的復(fù)習(xí)，同時也看到了我知識的欠缺，讓我

明白我應(yīng)該學(xué)的東西還有很多，更是給我更多的激勵讓我以后會更加努力地學(xué)習(xí).

此次課程設(shè)計有讓我學(xué)到了一本新的知識一Matlab的使用，起初我們經(jīng)過好大

力氣才把程序設(shè)計出來，可是設(shè)計的題目里的數(shù)據(jù)又不收斂，我們反復(fù)演算了好

多次，最后在老師的指導(dǎo)下改了幾個數(shù)據(jù)程序終于收斂了。

而且在此次課程設(shè)計中.我發(fā)現(xiàn)了自己的基礎(chǔ)只是有很多的不足°這些基礎(chǔ)

的缺乏給我的設(shè)計造成了不小的障礙，今后我會努力學(xué)習(xí)來彌補(bǔ)這些不足。在這

個過程中，我明白了，只要用心去做，認(rèn)真去做，同學(xué)一起努力、團(tuán)結(jié)，就會克

服所有困難，取得最后的勝利。看到同學(xué)和自己設(shè)計的程序穩(wěn)定運(yùn)行心中也有一

種成功的喜悅。

通過此次的實習(xí)讓我發(fā)現(xiàn)手工的潮流計算和計算機(jī)潮流計算的優(yōu)缺,對于小

系統(tǒng)來說手工計算很簡單，手工也很經(jīng)濟(jì)?？蓪τ诖笙到y(tǒng)來說手工計算是不可完

成的任務(wù)，因此用計算機(jī)計算潮流是必不可少的，只要編好程序計算機(jī)就會給你

一個自己想要的滿意答案。而且方便、簡單、準(zhǔn)確.

此次課程設(shè)計我能成功設(shè)計完成離不開同學(xué)們的幫助、團(tuán)隊的合作以及老師

細(xì)心的指導(dǎo)，在這里再次感謝老師的指導(dǎo)和同學(xué)的幫助。

&附錄：

yll=1/0.03j；

yl2=—1/(lo05*0.03j)；

y13=0;

y14=0;

yl5=0；

y16=0；

y21=yl2;

y22=0.5j+l/(0.06+0。025j)+l/(0,C4+0.25j)+l/((lo05^2)

*0o03j);

y23=-1/(0o06+0o025j);

y24=0；

y25=—1/(0o04+0.25j)；

y26=0；

y3l=y13；

y32=y23；

y33=0。5j+l/(0c06+0.025j)+l/。08+0。3j)；

y34二一1/(0。08+0.3j)；

y35=0；

y36=0;

y41=y14；

y42=y24；

y43=y34;

y44=0O5j+l/(0.08+0.3j)+l/(0.1+0.35j)；

y45=—1/(0.1+0.35J)；

y46=0;

y51=yl5；

y52=y25；

y53=y35；

y54=y45；

y55=0o5j+l/(0。1+0。35j)+1/(0o04+0。25j)+1/((1.05八2)

*0o015j)；

y56=—1/(1.05*0.015j)；

y61=0;

y62=0;y63=0；y64=0；

y65=y56；

y66=l/0o015j；96輸入導(dǎo)納參數(shù)

YB=[y11y12yl3y14yl5y16;y21y22y23y24y25y26;y31

y32y33y34y35y36；y41y42y43y44y45y46；y51y52y

53y54y55y56;y61y62y63y64y65y66]馳形成導(dǎo)納矩陣

**********牛頓-拉夫遜法潮流計算************

E(2)=1o00；E(3)=lo00；E⑷=1。00；E(5)=1.00;E(6)

=1.1;

F(2)=0;F(3)=0;F(4)=0；F(5)=0；F(6)=0；%設(shè)定電壓初始值

G=real(YB);B=imag(YB)；%提取導(dǎo)納實部虛部分別為G,B

S(2)=-2-lj;S(3)=-l.8-0.4j;S(4)=—lo6-0o8j;S(5)=-3.7

—1.3j;S(6)=5；%設(shè)定注入功率初始值

P=rea1(S);Q=1mag(S);馳提取注入功率實部，虛部分別為P,Q

k=0；precision=001；%設(shè)定參數(shù)k為迭代次數(shù)初值為0及精度大于0.00

001

Nl=5;馳設(shè)定除平衡節(jié)點外節(jié)點數(shù)之和

wh1Ieprecision)0o00001

E(l)=K1；F(1)=0;%輸入平衡節(jié)點電壓實部,虛部e,f

form=2:N1+1

forn=1:N1+1

Pt(n)=(E(m)*(G(m,n)火E(n)—B(m,n)*F(n))+F

(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)));

Qt(n)=(F(m)*(G(m,n)文E(n)—B(m,n)*

F(n))-F(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)))；%以設(shè)定值計算

的注入功率

end

dP(m)=Pim)-sum(Pt);

dQ(m)=Q(m)-sum(Qt);%計算功率誤差

oend

。form=2:N1+1

forn=l:Nl+l

。Ai(n)=G(m,n)*E(n)—B(m,n)*F(n)；

Bi(n)=G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)；

end

N(m,m)=sum(Ai)+G(m,m)*E(m)+B(m,m)*F(mJ;%

計算dP/de

H(m.m)=sum(Bi)-B(m,m)(m)+G(m,m)*F(mi;%

計算dP/df