四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

四川省威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期半期檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題（每小題4分，共48分）1．的倒數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A． B． C． D．3．下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（

）A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．5．已知有理數(shù)、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．6．已知a，b都是有理數(shù)，若，則的值是（

）A． B． C．1 D．20257．樂樂在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了神奇的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序運(yùn)算，若輸入一個(gè)有理數(shù)x，則可相應(yīng)的輸出一個(gè)結(jié)果y．若輸入x的值為，則輸出的結(jié)果y為（

）A．4 B．6 C．8 D．128．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x為最大的負(fù)整數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．9．已知，且，則的值為（

）A． B． C．或 D．或310．如圖，4個(gè)杯子疊起來高20厘米，6個(gè)杯子疊起來高26厘米．照這樣把n個(gè)杯子疊起來的高度可以用關(guān)系式（

）厘米表示．A． B． C． D．11．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．觀察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，的末位數(shù)字是（

）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空題（每小題4分，共16分）13．把數(shù)精確到十分位是_______．14．一袋香菇上標(biāo)注：凈重（）克，表示這袋香菇最少不少于______克．15．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要棋子_____枚．16．若代數(shù)式的最大值為a，最小值為b，則ab的值等于______．三、解答題（6個(gè)小題，共56分）17．（24分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．（6分）化簡(jiǎn)與求值：(1)化簡(jiǎn)：；(2)先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．19．（6分）對(duì)于有理數(shù)，，我們定義一種新運(yùn)算，規(guī)定“※”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，例如：．(1)求的值．(2)求的值．20．（6分）出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢?2，，，，，-2，問：(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？(2)若汽車耗油量為，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？(3)若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費(fèi)多少元？21．（6分）某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)30元，茶杯每只8元．商店開展促銷活動(dòng)，提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的付款．某客戶要購(gòu)買茶壺20只，茶杯只．(1)若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款______（用含的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款______元（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明按哪一種方案購(gòu)買較為合算？(3)當(dāng)時(shí)，你能給出更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案及所需費(fèi)用．22．（8分）數(shù)學(xué)問題的分析、解決離不開其中蘊(yùn)含的思想與方法，思想與方法可以說是數(shù)學(xué)的“靈魂”．整體思想就是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想．【案例學(xué)習(xí)】計(jì)算的值．分析：算式中后一個(gè)加數(shù)是前一個(gè)加數(shù)的3倍，因此，可以將原算式看作一個(gè)整體，記作，整體擴(kuò)大3倍后再解決問題．解：設(shè)，①則得，②②①得：，，，即．【實(shí)踐操作】（1）計(jì)算的值；【遷移拓展】（2）觀察分析，該算式中第56個(gè)加數(shù)為______（直接寫出結(jié)果）；（3）計(jì)算的值；【靈活運(yùn)用】（4）現(xiàn)有一機(jī)器跳蚤從原點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸正方向按如下指令前進(jìn)：第1次前進(jìn)個(gè)單位長(zhǎng)度，第2次前進(jìn)個(gè)單位長(zhǎng)度，第3次前進(jìn)個(gè)單位長(zhǎng)度依此類推，每一次前進(jìn)的長(zhǎng)度是上次長(zhǎng)度的一半．試判斷該跳蚤第50次前進(jìn)后，能否到達(dá)該數(shù)軸表示數(shù)1的點(diǎn)處？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，用自己的語(yǔ)言描述該跳蚤在何處？參考答案題號(hào)12345678910答案CBABCBADCA題號(hào)1112答案DB1．C【詳解】解：∴的倒數(shù)是；故選：C．2．B【詳解】解：，故選：B．3．A【詳解】解：A、符合代數(shù)式的書寫格式，故A選項(xiàng)符合題意；B、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，故B選項(xiàng)不符合題意；C、除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)的形式，故C選項(xiàng)不符合題意；D、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)一般要省略，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．B【詳解】解：A、結(jié)果是﹣8，故本選項(xiàng)不符合題意；B、|﹣|＞﹣10，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，兩式不相等，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．C【詳解】由數(shù)軸可得：，且，A、∵，∴，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵，且，∴，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵，且，∴，故C選項(xiàng)符合題意；D、∵，且，∴，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C6．B【詳解】解：因?yàn)椋?，，所以，，所以，故選：．7．A【詳解】解：依題意得：第一次：，第二次：，∴輸出的結(jié)果y為，故選：A．8．D【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x為最大的負(fù)整數(shù)，∴，∴，故選：D．9．C【詳解】解：，，，，，當(dāng)，時(shí)，，不符合題意；當(dāng)，時(shí)，，則；當(dāng)，時(shí)，，不符合題意；當(dāng)，時(shí)，，則；綜上可知，的值為或，故選：C．10．A【詳解】解：（厘米），（厘米），所以n個(gè)杯子疊起來的高度是：（厘米），故選：A．11．D【詳解】解：原式．12．B【詳解】解：∵，，，，，，，，......，以此類推，這一列數(shù)的其結(jié)果的末位數(shù)字每次運(yùn)算尾數(shù)2、4、8、6循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴的末尾數(shù)字與的尾數(shù)相同為，∵，，，，，，，，......，以此類推，這一列數(shù)的其結(jié)果的末位數(shù)字每次運(yùn)算尾數(shù)3、9、7、1循環(huán)出現(xiàn)，∵∴的末尾數(shù)字與的尾數(shù)相同為，∵，∴的末位數(shù)字是5．故選：B．13．【詳解】解：把數(shù)精確到十分位是．故答案為：．14．【詳解】解：（克），（克）∵一袋香菇上標(biāo)注：凈重（）克，∴表示這袋香菇最多不多于克，最少不少于克．故答案為：15．【詳解】解：根據(jù)題意可得：圖案：，圖案：，圖案：，故答案為：．16．-9【詳解】解：當(dāng)x≥1時(shí)，|x-1|-|x+2|=x-1-x-2=-3；當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，|x-1|-|x+2|=-（x-1）-（x+2）=-2x-1；當(dāng)x≤-2時(shí)，|x-1|-|x+2|=-（x-1）+（x+2）=3．∵代數(shù)式|x-1|-|x+2|的最大值為a，最小值為b，∴a=3，b=-3．∴ab=-9．故答案為：-9．（用絕對(duì)值的幾何意義解釋更簡(jiǎn)單）17．(1)1；(2)；(3)；(4)【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．(1)；(2)，【詳解】（1）解：；（2）解∶，當(dāng)，時(shí)，原式．19．(1)；(2)18【詳解】（1）解：根據(jù)題中的新定義得：；（2）解：根據(jù)題中的新定義得：．20．(1)小李最終在初始位置向西處；(2)出租車耗油升；(3)小李這天上午共得車費(fèi)54元．【詳解】（1）解：，答：小李最終在初始位置向西處；（2）解：（升）答：出租車耗油升；（3）解：第一段里程是，收費(fèi)8元，第二段里程是，收費(fèi)元，第三段里程是，收費(fèi)8元，第四段里程是，收費(fèi)8元，第五段里程是，收費(fèi)元，第六段里程是，收費(fèi)8元，總收費(fèi)為（元），答：小李這天上午共得車費(fèi)54元．21．(1)；；(2)故方案②更為合算；(3)能，見解析【詳解】（1）解：由題可知，按方案①：（元）；按方案②：（元）．故答案為：；．（2）解：當(dāng)時(shí)，按照方案①：（元）；按照方案②：（元）．∵，∴方案②更為合算；（3）解：能，新方案如下：先按方案①購(gòu)買20只茶壺，再按方案②購(gòu)買茶杯60只，（元），答：我的購(gòu)買方案所需的費(fèi)用是984元．22．（1）；（2）；（3）；（4）該跳蚤第50次前進(jìn)后，不能到達(dá)該數(shù)軸表示數(shù)1的點(diǎn)處，此時(shí)它在數(shù)1的左側(cè)，且與之距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．【詳解】（1）解：設(shè)，①則得，②②①得：，，即；（2）解：觀察可知，該算式中第1個(gè)加數(shù)為，該算式中第2個(gè)加數(shù)為，該算式中第3個(gè)加數(shù)為，該算式中第4個(gè)加數(shù)為，……即該算式中第個(gè)