2025屆高考物理一輪復習第七章靜電場第二節(jié)電場的能的性質學案新人教版

PAGE12-其次節(jié)電場的能的性質一、電勢和電勢能1．電勢(φ)是指電荷在電場中某點具有的電勢能Ep與本身電荷量q的比值，即φ＝Ep/q，單位是伏特(V)。2．電勢是標量，沒有方向，但有正負；像重力勢能一樣，要先確定零電勢(通常取離電場無窮遠處或大地的電勢為零電勢)才能確定某點的電勢，高于零電勢的電勢為正，低于零電勢的電勢為負。3．沿電場線方向電勢越來越低。4．電場中電勢相等的點組成的面(線)叫等勢面(線)。5．等勢面(線)的性質：①等勢面(線)上各點電勢相等。②等勢面(線)肯定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。③規(guī)定：畫等勢面(線)時，相鄰兩等勢面(線)間的電勢差相等。這樣，在等勢面(線)密處場強大，等勢面(線)疏處場強小。6．要嫻熟駕馭點電荷、等量異種點電荷的電場及勻強電場中等勢面(線)的分布狀況7．電勢差(Uab)是指電荷由電場中的某點a移動到另一點b時，電場力所做的功Wab與該電荷量q的比值，Uab＝Wab/q，電勢差是標量，有正負之分。8．Uab與電荷量q無關，只取決于AB兩點在電場中的位置。9．由電荷(q)和電荷在電場中的相對位置(φ)確定的能量叫電勢能(Ep)，即Ep＝qφ，單位是焦耳(J)，是標量。10．電場力對電荷做的功為：WAB＝qUAB，此公式適用于任何電場，電場力對電荷做功與路徑無關，由起始和終了位置的電勢差確定。11．電場力對電荷做功，電荷的電勢能削減；電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加，電勢能改變的數(shù)值等于電場力對電荷做功的數(shù)值。例1如圖所示，一電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同始終線上，A和C相距為L，B為AC中點?，F(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當帶電小球運動到B點時速度正好又為零，已知帶電小球在A點處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：(1)小球運動到B點時的加速度大小；(2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)?！窘馕觥?1)設帶電小球所帶電荷量為q，帶電小球在A點時，mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA帶電小球在B點時，eq\f(kQq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB且aA＝eq\f(g,4)，可解得aB＝eq\f(g,2)(2)帶電小球由A點運動到B點應用動能定理，得mgsin30°·eq\f(L,2)－qUBA＝0由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA＝meq\f(g,4)可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，可求得UBA＝eq\f(kQ,L)【答案】(1)eq\f(g,2)(2)eq\f(kQ,L)例2在方向水平的勻強電場中，一個不行伸長的不導電細線的一端連著一質量為m的帶電小球，另一端固定于O點，把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放，已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ(如圖)。求小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力?！窘馕觥吭O細線長為l，球的電荷量為q，場強為E，若q為正，場強方向在圖中向右，反之向左。從釋放點到左側最高點，重力勢能的削減等于電勢能的增加。mglcosθ＝qEl(1＋sinθ)設最低點的速度為v，此時線的拉力為T，則eq\f(1,2)mv2＝mgl－Eql，T－mg＝meq\f(v2,l)所以T＝mg3－eq\f(2cosθ,1＋sinθ)【答案】mg3－eq\f(2cosθ,1＋sinθ)1．(多選)關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是()A．電場強度的方向到處與等電勢面垂直B．電場強度為零的地方，電勢也為零C．隨著電場強度的大小漸漸減小，電勢也漸漸降低D．任一點的電場強度總是指向該點電勢著陸最快的方向2．(多選)如圖是某一點電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是()A．a點的電勢高于b點的電勢B．該點電荷帶負電C．a點和b點電場強度的方向相同D．a點的電場強度大于b點的電場強度3．(多選)帶電粒子M只在電場力作用下由P點運動到Q點，在此過程中克服電場力做了2.6×10－6J的功，那么()A．M在P點的電勢能肯定小于它在Q點的電勢能B．P點的場強肯定小于Q點的場強C．P點的電勢肯定高于Q點的電勢D．M在P點的動能肯定大于它在Q點的動能4．如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度飛出a、b兩個帶電粒子，運動軌跡如圖中虛線所示。則()A．a肯定帶正電，b肯定帶負電B．a的速度將減小，b的速度將增大C．a的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個粒子的電勢能一個增大，另一個減小5．(多選)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球旁邊，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢到處相等。a、b為電場中的兩點，則()A．a點的電場強度比b點的大B．a點的電勢比b點的高C．檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功6．(多選)如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關于x軸對稱。下列推斷正確的是()A．b、d兩點處的電勢相同B．四個點中c點處的電勢最低C．b、d兩點處的電場強度相同D．將一摸索電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小7．(多選)如圖所示，粗糙程度勻稱的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度v1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為v2(v2＜v1)。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則()A．小物體上升的最大高度為eq\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),4g)B．從N到M的過程中，小物體的電勢能漸漸減小C．從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功后做正功D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小8．(多選)圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以肯定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子()A．帶負電B．在c點受力最大C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能D．由a點到b點的動能改變量大于由b點到c點的動能改變量9．如圖，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是()A．勻強電場的場強大小為10V/mB．勻強電場的場強大小為eq\f(20\r(3),3)V/mC．電荷量為1.6×10－19C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6×10－19JD．電荷量為1.6×10－19C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能削減4.8×10－19J10．兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線所在水平面的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2C、質量為1kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的vt圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線)。則下列說法正確的是()A．B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E＝2V/mB．由C點到A點的過程中物塊的電勢能先減小后變大C．由C點到A點的過程中，電勢漸漸上升D．AB兩點電勢差UAB＝－5V11．(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V．下列說法正確的是()A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV12．下圖是一勻強電場，已知場強E＝2×102N/C。現(xiàn)讓一個電荷量q＝－4×10－8C的電荷沿電場方向從M點移到N點，MN間的距離s＝30cm。試求：(1)電荷從M點移到N點電勢能的改變。(2)M、N兩點間的電勢差。13．如圖所示，虛線PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強電場，一帶電粒子質量m＝2.0×10－11kg、電荷量q＝＋1.0×10－5C，從a點由靜止起先經(jīng)電壓U＝100V的電場加速后，垂直于勻強電場方向進入勻強電場中，從虛線MN上的某點b(圖中未畫出)離開勻強電場時速度與電場方向成30°角。已知PQ、MN間距離為20cm，帶電粒子的重力忽視不計。求：(1)帶電粒子剛進入勻強電場時的速度v1；(2)勻強電場的場強大小；(3)ab兩點間的電勢差。1．如圖所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。下列推斷正確的是()A．1、2兩點的場強相等B．1、3兩點的場強相等C．1、2兩點的電勢相等D．2、3兩點的電勢相等2．(多選)圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以肯定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子()A．帶負電B．在c點受力最大C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能D．由a點到b點的動能改變大于由b點到c點的動能改變3．如圖所示，直線上有O、a、b、c四點，ab間的距離與bc間的距離相等，在O點處有固定點電荷，已知b點電勢高于c點電勢。若一帶負電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點運動到b點，再從b點運動到a點，則()A．兩過程中電場力做的功相等B．前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功C．前一過程中，粒子電勢能不斷減小D．后一過程中，粒子動能不斷減小4．將兩金屬球P、Q固定，讓球P帶上正電后，形成穩(wěn)定的電場如圖所示，已知實線為電場線，虛線為等勢面，其中A、B、C、D為靜電場中的四點，則()A．C、D兩點的電場強度相同，電勢相等B．A、B兩點的電勢相同，電場強度不同C．將電子從A點移至B點，電場力做負功D．將電子從A點移至D點，電勢能增大5．一個帶正電的質點，電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場中由a點移到b點，在這過程中，除電場力做功外，其他力做功為6.0×10－5J，質點的動能增加了8.0×10－5J，則ab兩點間的電勢差Uab為()A．3.0×104V B．1.0×104VC．4.0×104V D．7.0×104V6．某區(qū)域的電場線分布如圖所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點由靜止起先在電場力作用下運動到A點。取O點為坐標原點，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽視不計。在O到A運動過程中，下列關于粒子運動速度v和加速度a隨時間t的改變、粒子的動能Ek和運動徑跡上電勢φ隨位移x的改變圖線可能正確的是()7．如圖所示，一圓環(huán)上勻稱分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是()A．O點的電場強度為零，電勢最低B．O點的電場強度為零，電勢最高C．從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢上升D．從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低8．(多選)如圖所示，實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡。粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點?？梢耘卸?)A．粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力B.M點的電勢高于N點的電勢C．粒子帶正電D．粒子在M點的動能大于在N點的動能9．(多選)如圖所示，在粗糙水平面上固定一點電荷Q，在M點無初速釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場中運動到N點靜止，則從M點運動到N點的過程中()A．小物塊所受電場力漸漸減小B．小物塊具有的電勢能漸漸減小C.M點的電勢肯定高于N點的電勢D．小物塊電勢能改變量的大小肯定等于克服摩擦力做的功10．如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子重力不計，則電子所受另一個外力的大小和方向改變狀況是()A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右11．(多選)兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A為MN上的一點。一帶負電的摸索電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則()A．q由A向O的運動是勻加速直線運動B．q由A向O運動的過程電勢能漸漸減小C．q運動到O點時的動能最大D．q運動到O點時電勢能為零12．(2015·江蘇)(多選)兩個相同的負電荷和一個正電荷旁邊的電場線分布如圖所示，c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()A．a點的電場強度比b點的大B．a點的電勢比b點的高C．c點的電場強度比d點的大D．c點的電勢比d點的低13．(多選)兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點進入電場，其運動軌跡為圖中實線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關于帶電粒子的推斷正確的是()A．帶正電B．速度先增大后減小C．電勢能先增大后減小D．經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同14．如圖所示，用一根絕緣細線懸掛一個帶電小球，小球的質量為m，電荷量為q，現(xiàn)加一水平的勻強電場，平衡時絕緣細線與豎直方向夾角為θ。(1)試求這個勻強電場的場強E大小；(2)假如將電場方向順時針旋轉θ角、大小變?yōu)镋′后，小球平衡時，絕緣細線仍與豎直方向夾角為θ，則E′的大小又是多少？15．如圖所示，在電場強度為E＝1×104N/C、方向水平向右的勻強電場中，用一根長L＝1m的絕緣細桿(質量不計)固定一個質量為m＝0.2kg、電荷量為q＝5×10－6C、帶正電的小球。細桿可繞軸O在豎直平面內無摩擦自由轉動?，F(xiàn)將桿由水平位置A由靜止釋放，在小球運動到最低點B的過程中：(1)電場力對小球做功W電為多少？小球電勢能如何改變？(2)小球在最低點的動能EkB為多少？(取g＝10m/s2)其次節(jié)電場的能的性質課堂練習1．AD2.BD3.AD4.C5.ABD6.ABD7.AD8．CD9.B10.D11.ABD12．【答案】(1)削減2.4×10－6J(2)60V【解析】(1)由題圖可知，負電荷在該電場中所受電場力F方向向左。因此，從M點移到N點，電場力做負功，電勢能增加，增加的電勢能ΔE等于克服電場力做的功W。則ΔE＝W＝－qEs，代入數(shù)值ΔE＝W＝4×10－8×2×102×0.3J＝2.4×10－6J。(2)由公式W＝qU，M、N兩點間的電勢差UMN＝eq\f(W,q)＝eq\f(2.4×10－6,4×10－8)V＝60V。13．【答案】(1)104m/s(2)1.732×103N/C(3)400V【解析】(1)對于粒子在加速電場中運動的過程，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)得v1＝eq\r(\f(2