2015-2016學(xué)年新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

第一單元分?jǐn)?shù)乘法教材分析

教學(xué)內(nèi)容:

與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別突出強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式，增加例2,作為教學(xué)“求一個(gè)

數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的鋪墊。解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題不

單獨(dú)編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算進(jìn)行教學(xué)。增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求

一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的實(shí)際問題由兩個(gè)例題縮減

為一個(gè)?！暗箶?shù)的認(rèn)識(shí)”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至!]“分?jǐn)?shù)除法”單元。

本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百

分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的

讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念，通過實(shí)際問題引出計(jì)算問題，并在練習(xí)中安排

一定數(shù)量的解決實(shí)際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生

應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的

內(nèi)容單獨(dú)安排。即把解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和稍復(fù)雜的求“比一個(gè)數(shù)多或者少的幾

分之幾是多少”這一類問題組成‘解決問題”一個(gè)小節(jié)，通過教學(xué)使學(xué)生理解這類問題的數(shù)量關(guān)

系，掌握解題思路。

與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算意義的要求。不再單獨(dú)教學(xué)

分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實(shí)際問題，結(jié)合計(jì)算過程去理解計(jì)算的意義。同時(shí)也不再呈

現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，簡(jiǎn)化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操

作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解分?jǐn)?shù)乘法的算理并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。

2.理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)

算。

3.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和求

比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。

2.會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的實(shí)際問題。

3、會(huì)靈活選擇簡(jiǎn)便算法進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.充分借助學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活

動(dòng)，去理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和推理等能力。

2.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解決問題。

教學(xué)建議：

1.在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識(shí)。

本單元內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)有密切的聯(lián)系。如，分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算對(duì)于學(xué)生而言是新的內(nèi)容,

它的計(jì)算方法與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)的意義、

性質(zhì)有緊密聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，再擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)

系，特別是對(duì)單位“1”的理解。又如，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，還要用到約分的知識(shí)。

2.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。

把計(jì)算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點(diǎn)。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的

實(shí)例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運(yùn)用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提

出數(shù)學(xué)問題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。同時(shí)注意在練習(xí)中安排應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘

法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問題或?qū)W生身邊的問題，體會(huì)計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要，同時(shí)培

養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

2

3.改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。在

教材說明中我們已經(jīng)了解到教材簡(jiǎn)化了說理及思考過程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要是

為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，

為學(xué)生提供充分開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在觀察、操作的基礎(chǔ)上開展探索、討論與交流，理解

計(jì)算算理，歸納計(jì)算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體

地位。

可用12課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

3

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第2頁的例1例2,相應(yīng)的“做一做’及練習(xí)一的1?3題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能，結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思

想。

2、過程與方法，借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)

算能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，在探索與交流活動(dòng)中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

預(yù)習(xí)設(shè)置：填一填，算一算。

9+9+9+9=()x()=()3/7+3/7+3/7=()

想一想：整數(shù)乘法的意義是什么？如果是分?jǐn)?shù)呢？

自主探究：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)？

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

4

1、5個(gè)12是多少？

用加法算：12+12+12+12+12

用乘法算：12x5

問：12x5算式的意義是什么？

2.計(jì)算：

123333

—+—+-=--++=

666101010

問：這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣計(jì)算？

教師總結(jié)：整數(shù)乘法的意義，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)

算法則是分子相加作分子，分母不變。

333

通過將算式：二；+77+77改寫成乘法算式，引出課題。

101010

二、探索交流，解決問題。

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

(1)談話并提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個(gè)大蛋糕。小新和爸爸、媽媽

2

一起分享了生日蛋糕。他們每人吃§個(gè)。你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？(預(yù)設(shè)：3個(gè)

人一共吃多少個(gè)？)

(2)提出要求：你能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你在草稿本上解決這個(gè)問題。請(qǐng)你畫一畫，算一

算，爭(zhēng)取讓同學(xué)們看清你的想法。

2

引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“他們每人吃g個(gè)”，就是把整個(gè)蛋糕看作單位“1”。把這個(gè)圓平均

2

分成9份，其中2份就表示一個(gè)人所吃蛋糕的大小，就是g個(gè)。那么三個(gè)人一共吃的

2

就是求3個(gè);；是多少？

9

5

追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你

的想法。

2222+2+2622

預(yù)設(shè)：①;；+~+-=—~—=~="（個(gè)）表示3個(gè)；；連加的和是多少。

9999939

22X3622

②;；><3=--=-=-（個(gè)）也表示3個(gè);；連加的和是多少。

99939

2

追問：不同的算式都表示“3個(gè)§連加的和是多少”由此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（預(yù)設(shè)：用乘

法計(jì)算更簡(jiǎn)便一些。）

分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法一樣，也是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，所不同的是相同加數(shù)是

分?jǐn)?shù)。

（3）探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

22X362

①引導(dǎo)學(xué)生觀察算式Ax3=7]=-=;（個(gè)）并提問。請(qǐng)你們看看這個(gè)算式，你能

9993

理解它是怎么計(jì)算的嗎？

②引導(dǎo)學(xué)生再次觀察算式并提出問題：這個(gè)算式是先計(jì)算再約分的，你有不同的想法

嗎？

預(yù)設(shè)：

11

22x222、2\2

一x3=?C=一或一x3、-*3=—

993993

33

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比觀察這幾個(gè)算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數(shù)能

約分的先約分再計(jì)算）

6

(4)小練習(xí)。

1

(1)i+M-x4

(2)教材第2頁“做一做”第1題。

2、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

11

1桶水有12L。3桶共多少L?；；桶是多少L?二桶是多少L?

24

(1)理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝涣縓數(shù)量=總量

(2)根據(jù)題意列出算式：

3桶水共多少L?12x3

11

~桶是多少L?12x「

22

11

-桶是多少L?12'二

44

(3)探究每道算式的意義

12x3表示求3個(gè)12L,也就是求12L的3倍是多少。

111

-是一半，12x;;表示12L的一半，也就是求12L的;；是多少。

222

11

12x-表示求12L的二是多少。

44

發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

(4)解決問題。

233

(5)小練習(xí)：一x6=12x-=——x4=

''9410

觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與約分，為什么只能將

整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。

7

集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說說計(jì)算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與整數(shù)約分的錯(cuò)誤

方法，讓學(xué)生辨析。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、(1)、教材第2頁“做一做

(2)、教材第5頁第3題

2、計(jì)算。

17“155八r

一x4232x--x9x7

42166

3、列式計(jì)算

7

(1)12個(gè),相加的和是多少？

8

(2)2kg的6倍是多少kg?

(3)一塊長方形的鐵皮，長是6分米，寬是荔分米，這塊鐵皮的面積是多少平方分米？

四、回顧整理，反思提升

說說這節(jié)課的收獲？

板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

例1:2/9+2/9+2/9=679=2/3(個(gè))

2/9x3=2x3/9=679=2/3

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能約分的可

以先約分，再計(jì)算，計(jì)算結(jié)果一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

例2:12x1/2=612x1/4=3

一個(gè)數(shù)乘幾分之幾就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

8

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材3、4頁的內(nèi)容及練習(xí)一的4?6題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)

乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、過程與方法通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、

歸納能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目

的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

預(yù)習(xí)設(shè)置：看教材3、4頁的例3,想一想：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算？為什么？試著在練習(xí)本

上完成題目：8/7'3/4=4/5x5/6=

自主探究：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算？為什么要分子乘分子作為積的分子，分母乘分母作為積

的分母？

教具運(yùn)用：課件、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

11

1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊二公頃的地。種土豆的面積占這塊地的二，種玉米的面積

25

9

根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？

(1)理解題意：這塊地共有金公頃，種土豆的面積占這塊地的g,應(yīng)把這塊地的面積看

作單位“優(yōu)求種土豆的面積就是求二公頃的二是多少？用乘法計(jì)算，列式為二X-

2、揭示課題：請(qǐng)你觀察二X-這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？

25

板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

二、探索交流，解決問題。

(一X操作探究算理。

1、提問：二X-究竟等于多少呢？

25

2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請(qǐng)你們小組合作用量一量、分一分、

111

涂一涂的方法，說明二x-=~。

2510

3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

4、小組匯報(bào)研究成果。

11

先把整張紙對(duì)折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的3,再把這金部分平均分成5

1111

份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的不O說明二X-=—。

5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

10

11

用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的一，又把這一平

22

1

均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2x5=10份,1份是這張紙的石。由此可以

111x1

得到:-x-=（板書算式）

2x5—10

（二X遷移延伸，歸納法則。

13

1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（二公頃）的二，

25

13

也是把這塊地的面積看作單位“或求種玉米的面積就是求1公頃的g是多少，用乘法計(jì)算。

13

2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示金的go怎樣計(jì)算？

3、交流計(jì)算方法和思路。

預(yù)設(shè)：與阿才一樣，也是把這張紙分成2x5=10份，不同的是取其中的3份，可以得到：

1x3

=-（板書算式）

2x510

4、提問：觀察黑板上的這兩個(gè)算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？

5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分

母。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、教材第4頁“做一做’的第1、2題。

2、4/9的1/3是（），3/4的1/5（、

3、一塊地是4/5公頃，這塊地的1/7是（）公頃。

4、一堆水泥重15/16噸，用去3/7,用去（）噸，還乘下總數(shù)的（卜

5、1千克面條3/2元，王大媽買了7/10千克面條,共花了（）元。

6、一個(gè)長方形的寬是5/18米，長是寬的4倍，這個(gè)長方形的面積是（）平方米。

四、回顧整理，反思提升

說說這節(jié)課的收獲？

板書設(shè)計(jì)：

11

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

例3:（1）1/2x1/5表示求1/2的1/5是多少

1/2x1/5=1x1/2x5=1/10（公頃）

（2）1/2x3/5=1x3/2x5=3/10（公頃）

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

第三課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（三）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第5頁的例4,相應(yīng)的“做一做’及練習(xí)一的7~9題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法

計(jì)算，提高學(xué)生計(jì)算的能力。

2、過程與方法能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作

用。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。

預(yù)習(xí)設(shè)置：根據(jù)3/24x8和12x5/36這兩個(gè)算式的計(jì)算，試著用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

5/26x13/1011/16x8/33

自主探究：怎樣使分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算簡(jiǎn)便？

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

12

1、算一算

32173

2x30=—x-=—X—=

55384

交流時(shí)讓學(xué)生說一說:(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

二、探索交流，解決問題。

1、出示例題4:無脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是2千米/分。

10

2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的色。李叔叔每分鐘游多少千米？

45

(1)閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對(duì)題意的理解，得出：

①烏賊的速度是2千米/分。

10

②李叔叔的游泳速度是2千米/分的色。

1045

(2)列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生

回答板書：

94_9x436_2

(km)

1045-10x45-450-25

(3)啟發(fā)思考。

在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們?cè)谟?jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。在這里，我們是否也可

以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。

(4)交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。約分時(shí)，

分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分，即：

2x&=*J(km

104510x4525

3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？

13

(1)學(xué)生獨(dú)立解答，約分：2x30=生理=27(km)

1010

(2)教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：2x30=2x30=27(km)

1010

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

4、試一試。

2x3還可以怎樣進(jìn)行約分呢？(強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。)

1045

5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

三、鞏固應(yīng)用，達(dá)標(biāo)檢測(cè)。

1、教材第5頁“做一做”第1題。(先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重

點(diǎn)交流約分的方法。)

2、教材第5頁“做一做第2題。(學(xué)生閱讀題目，理解題意，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織

交流。)

3、教材第5頁“做一做’第3題。

4、教材第6頁第7題。

5、教材第6頁第9題。

四、回顧整理，反思提升

說說這節(jié)課的收獲？

板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

，例4:(1)9/10x4/25=2/25(千米)

答：李叔叔每分鐘游2/25千米。

(2)9/10x30=27(千米)

答：烏賊30分鐘可以游27千米。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的可以先約分，

再計(jì)算。結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

14

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母，能約分的要先

約分。

第四課時(shí)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁的例5,相應(yīng)的“做一做’及練習(xí)二的1?4題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、過程與方法經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

預(yù)習(xí)設(shè)置：看教材第8頁的例5,在練習(xí)本上計(jì)算：1/5x2.1=6.3x5/7=

自主探究：怎樣計(jì)算小數(shù)成分?jǐn)?shù)？你有什么好的方法？

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、計(jì)算下面各題。

3》23154

-X15=21x-=-X-=-x—=

535385

交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。

2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

15

1.20.43.51.25-

854

讓學(xué)生說一說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

二、探索交流，解決問題。

1、出示例題5:松鼠的尾巴長度約占身體長度的3。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠

4

樂樂的身體長2.4分米。

(1)學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。

(2)組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息？

2、解決問題一。

(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：2.1x-,并說說是怎么想的？

引導(dǎo)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把士化成小數(shù)。

4

(4)匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。

預(yù)設(shè)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2.1x-=-X-=空(分米)

410440

分?jǐn)?shù)化成小數(shù):2.1X-=2.1x0.75=1.575(分米)

4

3、解決問題二。

(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(2)學(xué)生獨(dú)立解答。

組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。

學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)

乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？

當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)

行板書：

16

aa

小數(shù)和分母約分：2.4x±=2.4x±=1.8（分米）

44

4須［上匕回廊j思^°

箱問：方察上'面三瑞十看方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組

交流討論，是后進(jìn)行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所

有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行

計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方

法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡(jiǎn)便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)

能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。）

三、鞏固應(yīng)用，達(dá)標(biāo)檢測(cè)。

1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說為什

么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。

2、教材第10頁“練習(xí)二”第2題。

3、教材第10頁“練習(xí)二”第3題。

4、作業(yè)布置。

1）5/7x1.41.8x3/87/10x0.57/8、5.6

2）學(xué)校長方形花壇的長是否6.4米，寬是長的3/4,這個(gè)花壇占地面積是多少平方米？

3）、一條彩帶長3.2米，用去全長的17/24,還剩下多少米？

四、回顧整理，反思提升

師：說說這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)

小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

例5:（1）2.1x3/4=2.1x0.75=1.575（分米）

2.1x3/4=21/10x3/4=63/40（分米）

答：松鼠歡歡的尾巴是1.575分米。

（2）2.4、3/4=1.8（分米）

17

答：松鼠樂樂的尾巴是1.8分米。

當(dāng)小數(shù)與分母能直接約分時(shí)就先約分再計(jì)算；當(dāng)小數(shù)與分母不能約分時(shí)，一般把小數(shù)化成分

數(shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則來計(jì)算。

第五課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁的例6、例7,第10、11頁練習(xí)二的5~9題。

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有

關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。

過程與方法知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)

運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

情感態(tài)度與價(jià)值觀在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的

推理能力及思維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

預(yù)習(xí)設(shè)置：看教材第8頁的例6及第9頁上的內(nèi)容，完成第9頁上面的計(jì)算。

自主探究：分?jǐn)?shù)乘加、乘減，小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

18

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、觀察下面各題，說說運(yùn)算順序。

21x3+256x8-5x421x(36-14)

2、道說我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律？

乘法交換律：axb=bxa

乘法結(jié)合律：(a*b)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

二、探索交流，解決問題。

(-)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

出示例題6:一個(gè)畫框，長4米，寬，米，做這個(gè)畫框要多長的木條？

52

1、學(xué)生讀題，理解題意。

提問：從題目中你獲得哪些信息？

指名回答，全班交流得出r需要多長的木條？”就是求畫框的周長。

2、學(xué)生獨(dú)立列式。

反饋：(—I—)x2或一x24—x2

5252

3、啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢？

(1)請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。

(2)指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。

4、學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。交流時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？

(在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有

兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里的

運(yùn)算，再算括號(hào)外的運(yùn)算。)

(二)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

19

1、出示算式。

11八11J2、3cl23、1111111

—X-O-X—(―X—)X-O—x(—X-)(―+-)X-O—X-+-X-

23324354352352535

學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算式中間填上

等號(hào)，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運(yùn)算

規(guī)律？

2、指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交換律；第

二組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算

式符合乘法分配律，左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，

然后再相加。

3、總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合

律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。

4、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

(1)出示例題7.

3151

-x(-x5)(-+-)x12

5664

(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。

交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

三、鞏固應(yīng)用，達(dá)標(biāo)檢測(cè)。

1、教材第9頁“做一做”第1題。(增添23x-J-lOlx----X—x24x25)

2455875

2、教材第9頁“做一做”第2題。(說說在計(jì)算上可以怎樣簡(jiǎn)便)

四、回顧整理，課堂小結(jié)。

師：說說這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題？

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘法的混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算

乘法交換律：axb=bxa

乘法結(jié)合律：(ax/?)xc=ax(Z?xc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

20

解決問題（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)二的10?17題及補(bǔ)充習(xí)題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能能根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的

問題的數(shù)量關(guān)系。

過程與方法線段圖分析法

情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系的過程，提高學(xué)生分析能力與解決問題

的能力。

教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系分析過程。

教學(xué)難點(diǎn)掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"的解答方法。

教具運(yùn)用課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

321cu4

12X——x-2.5x一

4525

2、列式計(jì)算。

I11a

（1）20的—是多少？（2）—的士是多少？

594

3、學(xué)生得出：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。

二、探索交流，解決問題。

師：同學(xué)們，我國人多地少的矛盾日益突出，所以應(yīng)控制人口增長并需要保護(hù)好耕地。

（課件出示）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世

界人均耕地面積的-.我國人均耕地面積是多少？誰愿意幫老師解決這個(gè)問題嗎？

5

1、從題目里你知道了哪些信息？需要解決的問題又是什么？

2、要解決我國人均耕地面積是多少平方米，就要分析其中的條件和問題，怎樣分析呢？

（用線段圖分析數(shù)量關(guān)系）。

21

3、你會(huì)表示我國人均耕地面積嗎？（生動(dòng)手畫圖指名板演）

2500m!

J——I

2_

y

4、給大家說說你是怎樣表示的？

5、從線段圖中你還知道什么？（師出示）“要求我國人均耕地面積，就是求……”（指多

名學(xué)生說）

（師出示）“求2500的4是多少？“

5

6、你們會(huì)算嗎？動(dòng)手試試。（指名板演）：

2500x-=1000（平方米）

5

為什么要這樣算？還有其它方法嗎？（預(yù)設(shè)：2500+5x2）

7、檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

8、通過計(jì)算知道了2003年我國人均耕地面積是1000平方米，你知道我國人均耕地面

積減少的原因是什么？

結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。

9、師：同學(xué)們，這是2003年進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，想知道2011年，我國人均耕地面積是多少

嗎？（請(qǐng)同學(xué)們完成教材第7頁的第8題）

10、對(duì)比最后得到的結(jié)果，讓同學(xué)們說說感想。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、淘氣的體重是30千克，他家小狗的體重是淘氣的！，他家小狗的體重是多少千克？

6

①、找出單位“1"，誰能解決，動(dòng)手試試

②、列式解決，講評(píng)。

22

2、媽媽的身高是168厘米，小明的身高比媽媽身高的?還高19厘米，小明的身高多少

8

厘米？

四、回顧整理，反思提升。

解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定“單

位1”）

分?jǐn)?shù)乘法的解決問題

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材13頁的例8及16頁練習(xí)三的1?3題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

過程與方法經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個(gè)步驟，提高分析問題和解決問

題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解題策略的多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識(shí)解決分?jǐn)?shù)連乘問題。

預(yù)習(xí)設(shè)置想一想：240的1/4是多少？6。的1/3呢？如果是240的1/4的1/3呢？

試算：540的1/9的1/2是多少？

自主探究解決分?jǐn)?shù)連乘問題的關(guān)鍵思路是什么？

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示3道題，讓學(xué)生說出每個(gè)算式的意義。

1、20的1/5是多少？

23

2、6的3/4是多少？

3、120的4/5是多少？

師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，反過來，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾

是多少，就是用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾。我們今天就用這些知識(shí)來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題。(板書課

題：分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題)

二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

出示例8:這個(gè)大棚共480其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的工

1、學(xué)生閱讀理解題意。

2、根據(jù)題意，完成以下填空。

整個(gè)大棚的面積是。

蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的一0

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的7

要求的是的面積。

3、分析與解答

(、1)用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認(rèn)識(shí)一半用分?jǐn)?shù)表示就是工

2

②學(xué)生折一折。

讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。

③計(jì)算出蘿卜地的面積：480x1=240(m2)

(2)折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

(紅蘿卜地占蘿卜地的工,也就是占大棚一半的工，先折出整張紙的一半