選擇性綜合測(cè)試（能力提升）-2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)考點(diǎn)知識(shí)詳解模擬測(cè)試（人教A版2019選擇性）（原卷版）

選擇性必修第一冊(cè)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用28鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上，3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一井交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如果且，那么直線不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖的平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M在BB1上，點(diǎn)N在DD1上，且BMBB1，D1ND1D，若，則x+y+z＝（）A． B． C． D．3．拋物線的焦點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最大值為（

）A．6 B．2 C．5 D．84．已知兩圓分別為圓和圓，這兩圓的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切5．設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)B在C上，若，則（

）A． B． C． D．6．中國的嫦娥四號(hào)探測(cè)器，簡(jiǎn)稱“四號(hào)星”，是世界上首個(gè)在月球背面軟著陸和巡視探測(cè)的航天器.如圖所示，現(xiàn)假設(shè)“四號(hào)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道I和Ⅱ的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，則下列式子正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，圓臺(tái)的軸截面ABCD為等腰梯形，，E為弧AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為母線BC的中點(diǎn)，則異面直線AC和EF所成角的正切值為（

）A． B． C． D．28．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過左焦點(diǎn)作斜率為2的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OP的斜率為，則雙曲線的離心率是（

）A． B．2 C． D．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．（多選）下列有關(guān)直線的說法中不正確的是（

）A．直線的斜率為 B．直線的斜率為C．直線過定點(diǎn) D．直線過定點(diǎn)10．已知雙曲線的焦距為4，兩條漸近線的夾角為，則下列說法正確的是（

）A．M的離心率為 B．M的標(biāo)準(zhǔn)方程為C．M的漸近線方程為 D．直線經(jīng)過M的一個(gè)焦點(diǎn)11．已知直線：與圓：，點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．若點(diǎn)在圓上，則直線與圓相切B．若點(diǎn)在圓內(nèi)，則直線與圓相離C．若點(diǎn)在圓外，則直線與圓相離D．若點(diǎn)在直線上，則直線與圓相切12．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1B1上任意一點(diǎn)，E、F為CD上任意兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值，則下面的四個(gè)值中為定值的是（

）A．點(diǎn)D1到平面PEF的距離B．三棱錐D1﹣PEF的體積C．直線D1P與平面EFD1所成的角D．二面角P﹣EF﹣D1的大小三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知拋物線上有一點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的距離為3，則___________.14．已知A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1，0），（﹣1，0，﹣1），（2，1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，0，y），若PA⊥平面ABC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．15．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓C上，且滿足，則的面積為___________.16．已知雙曲線的離心率為，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交的兩支于兩點(diǎn)．若，則________________．四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)（4，0），且圓心在x軸上(1)求圓C的方程；(2)已知直線l：與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求所得弦長(zhǎng)的值．18．如圖，在圓錐中，已知的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn).(1)證明：平面；(2)求二面角的正弦值.19．已知拋物線（）的焦點(diǎn)F與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合.(1)求拋物線C的方程；(2)過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且，求線段的中點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離.20．已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（3，0），且該圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）．(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線n交圓C于的M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M，N異于A點(diǎn)），若直線AM，AN的斜率之積為2，求證：直線n過一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．21．如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，E，F(xiàn)分別為PA，BC的中點(diǎn)．(1)證明：EF∥平面PCD(2)若PD⊥平面