五年（2020-2024）高考物理真題分類匯編 專題09 電磁感應(yīng)綜合問題（解析版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題09電磁感應(yīng)綜合問題1.考情分析考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)電磁感應(yīng)綜合問題2024?浙江?高考真題、2024?浙江?高考真題、2024?浙江?高考真題、2024?浙江?高考真題、2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題、2.試題情境：電磁爐、電子秤、電磁卡、電磁焊接技術(shù)、磁電式速度傳感器、真空管道超高速列車、磁懸浮列車、電磁軌道炮、電磁驅(qū)動(dòng)、電磁阻尼等各種實(shí)際應(yīng)用模型3.常見問題模型：桿軌模型問題，電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量結(jié)合問題，電磁感應(yīng)的圖像問題3.命題方向：本章知識(shí)不僅是高考的必考點(diǎn)，而且其考查方式呈現(xiàn)出多樣性。這不僅體現(xiàn)在選擇題中對(duì)基本內(nèi)容如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培定則、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等知識(shí)的考查，而且在選擇題和計(jì)算題中，對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)問題中的圖像問題、與閉合電路歐姆定律相結(jié)合的電路問題、以及與動(dòng)力學(xué)、功能關(guān)系相結(jié)合的問題等綜合應(yīng)用問題都是常見考點(diǎn)。?？嫉哪Ｐ桶U——軌模型、線框模型等。4.備考策略：在復(fù)習(xí)中，考生需要注意以下幾點(diǎn)：熟練掌握感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、感應(yīng)電流方向的判斷、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算；掌握法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律與電路相結(jié)合的問題、與力和運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問題、與動(dòng)量守恒、能量守恒相結(jié)合的綜合問題的分析求解方法。對(duì)于一些典型模型，如桿——軌類問題、線框穿越有界磁場(chǎng)的問題、電磁感應(yīng)圖像的問題等，要深入分析理解其動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)和功能關(guān)系。考點(diǎn)01電磁感應(yīng)綜合問題1．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，邊長(zhǎng)為1m、電阻為0.04Ω的剛性正方形線框abcd放在與強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)B垂直。若線框固定不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度以均勻增大時(shí)，線框的發(fā)熱功率為P；若磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為0.2T，線框以某一角速度繞其中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框的發(fā)熱功率為2P，則ab邊所受最大的安培力為（）A．N B． C．1N D．【考點(diǎn)】安培力的計(jì)算式及簡(jiǎn)單應(yīng)用

法拉第電磁感應(yīng)定律的表述和表達(dá)式【答案】C【詳析】磁場(chǎng)均勻增大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為可得線框以某一角速度繞其中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)勢(shì)的最大值為此時(shí)有解得分析可知當(dāng)線框平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)感應(yīng)電流最大為故ab邊所受最大的安培力為故選C。2．（2024·浙江·高考真題）若通以電流I的圓形線圈在線圈內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為方向垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大?。╧的數(shù)量級(jí)為）?，F(xiàn)有橫截面半徑為的導(dǎo)線構(gòu)成半徑為的圓形線圈處于超導(dǎo)狀態(tài)，其電阻率上限為。開始時(shí)線圈通有的電流，則線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的數(shù)量級(jí)和一年后電流減小量的數(shù)量級(jí)分別為（）A．， B．， C．， D．，【考點(diǎn)】線圈的自感系數(shù)及其決定因素

根據(jù)公式計(jì)算自感電動(dòng)勢(shì)【答案】D【詳析】線圈中電流的減小將在線圈內(nèi)導(dǎo)致自感電動(dòng)勢(shì)，故其中L代表線圈的自感系數(shù)，有在計(jì)算通過線圈的磁通量時(shí)，以導(dǎo)線附近即處的B為最大，而該處B又可把線圈當(dāng)成無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所產(chǎn)生的，根據(jù)題意則根據(jù)電阻定律有聯(lián)立解得A，V則線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的數(shù)量級(jí)和一年后電流減小量的數(shù)量級(jí)分別為，。故選D。3．（2024·浙江·高考真題）某小組探究“法拉第圓盤發(fā)電機(jī)與電動(dòng)機(jī)的功用”，設(shè)計(jì)了如圖所示裝置。飛輪由三根長(zhǎng)的輻條和金屬圓環(huán)組成，可繞過其中心的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，不可伸長(zhǎng)細(xì)繩繞在圓環(huán)上，系著質(zhì)量的物塊，細(xì)繩與圓環(huán)無相對(duì)滑動(dòng)。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)電路通過電刷與轉(zhuǎn)軸和圓環(huán)邊緣良好接觸，開關(guān)S可分別與圖示中的電路連接。已知電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻、限流電阻、飛輪每根輻條電阻，電路中還有可調(diào)電阻R2（待求）和電感L，不計(jì)其他電阻和阻力損耗，不計(jì)飛輪轉(zhuǎn)軸大小。（1）開關(guān)S擲1，“電動(dòng)機(jī)”提升物塊勻速上升時(shí)，理想電壓表示數(shù)。①判斷磁場(chǎng)方向，并求流過電阻R1的電流I；②求物塊勻速上升的速度v。（2）開關(guān)S擲2，物塊從靜止開始下落，經(jīng)過一段時(shí)間后，物塊勻速下降的速度與“電動(dòng)機(jī)”勻速提升物塊的速度大小相等，①求可調(diào)電阻R2的阻值；②求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?！究键c(diǎn)】電磁感應(yīng)與電路的綜合問題

導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)【答案】（1）①垂直紙面向外，10A；②5m/s；（2）①；②2.5T【詳析】（1）①物塊上升，則金屬輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，輻條受到的安培力指向逆時(shí)針方向，輻條中電流方向從圓周指向O點(diǎn)，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；由閉合電路的歐姆定律可知?jiǎng)t

②輻條切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)相反，設(shè)每根輻條產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E1，則解得此時(shí)金屬輪可視為電動(dòng)機(jī)當(dāng)物塊P勻速上升時(shí)解得另解：因，根據(jù)解得（2）①物塊勻速下落時(shí)，由受力分析可知，輻條受到的安培力與第（1）問相同，經(jīng)過R2的電流由題意可知每根輻條切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解得另解：由能量關(guān)系可知解得②根據(jù)而解得4．（2024·浙江·高考真題）如圖1所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減振平臺(tái)和磁阻尼減振器組成。平臺(tái)通過三根關(guān)于軸對(duì)稱分布的相同輕桿懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端O，彈簧上端固定懸掛在點(diǎn)，三個(gè)相同的關(guān)于軸對(duì)稱放置的減振器位于平臺(tái)下方。如圖2所示，每個(gè)減振器由通過絕緣輕桿固定在平臺(tái)下表面的線圈和固定在桌面上能產(chǎn)生輻向磁場(chǎng)的鐵磁體組成，輻向磁場(chǎng)分布關(guān)于線圈中心豎直軸對(duì)稱，線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。處于靜止?fàn)顟B(tài)的平臺(tái)受到外界微小擾動(dòng)，線圈在磁場(chǎng)中做豎直方向的阻尼運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的圖像如圖3所示。已知時(shí)速度為，方向向下，、時(shí)刻的振幅分別為，。平臺(tái)和三個(gè)線圈的總質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，每個(gè)線圈半徑為r、電阻為R。當(dāng)彈簧形變量為時(shí)，其彈性勢(shì)能為。不計(jì)空氣阻力，求（1）平臺(tái)靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量；（2）時(shí)，每個(gè)線圈所受到安培力F的大?。唬?）在時(shí)間內(nèi)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q；（4）在時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力沖量的大小?！究键c(diǎn)】動(dòng)量定理的內(nèi)容和表達(dá)式

安培力的計(jì)算式及簡(jiǎn)單應(yīng)用

電磁感應(yīng)與電路的綜合問題【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【詳析】（1）平臺(tái)靜止時(shí)，穿過三個(gè)線圈的的磁通量不變，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受到安培力作用，O點(diǎn)受力平衡，因此由胡克定律可知此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量（2）在時(shí)速度為，設(shè)每個(gè)線圈的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，由電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流每個(gè)線圈所受到安培力F的大小（3）由減震器的作用平臺(tái)上下不移動(dòng)，由能量守恒定律可得平臺(tái)在時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)時(shí)能量的減少量為，由能量守恒定律在時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)時(shí)能量的減少轉(zhuǎn)化為線圈的焦耳熱，可知每個(gè)線圈產(chǎn)生的焦耳熱（4）取向上為正方向，全程由動(dòng)量定理可得其中聯(lián)立解得彈簧彈力沖量的大小為5．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為M、電阻為R、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒，通過兩根長(zhǎng)均為l、質(zhì)量不計(jì)的導(dǎo)電細(xì)桿連在等高的兩固定點(diǎn)上，固定點(diǎn)間距也為L(zhǎng)。細(xì)桿通過開關(guān)S可與直流電源或理想二極管串接。在導(dǎo)體棒所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力和其它電阻。開關(guān)S接1，當(dāng)導(dǎo)體棒靜止時(shí)，細(xì)桿與豎直方向的夾角固定點(diǎn)；然后開關(guān)S接2，棒從右側(cè)開始運(yùn)動(dòng)完成一次振動(dòng)的過程中（

）

A．電源電動(dòng)勢(shì) B．棒消耗的焦耳熱C．從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大擺角小于 D．棒兩次過最低點(diǎn)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等【考點(diǎn)】安培力的計(jì)算式及簡(jiǎn)單應(yīng)用

計(jì)算導(dǎo)軌切割磁感線電路中產(chǎn)生的熱量【答案】C【詳析】A．當(dāng)開關(guān)接1時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得解得根據(jù)歐姆定律解得故A錯(cuò)誤；根據(jù)右手定則可知導(dǎo)體棒從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與二極管正方向相同，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱；導(dǎo)體棒從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與二極管相反，沒有機(jī)械能損失B．若導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度為零，導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱為根據(jù)楞次定律可知導(dǎo)體棒完成一次振動(dòng)速度為零時(shí)，導(dǎo)體棒高度高于最低點(diǎn)，所以棒消耗的焦耳熱故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)B選項(xiàng)分析可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大擺角小于，故C正確；D．根據(jù)B選項(xiàng)分析，導(dǎo)體棒第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度小于第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)可知棒兩次過最低點(diǎn)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不相等，故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2023·浙江·高考真題）某興趣小組設(shè)計(jì)了一種火箭落停裝置，簡(jiǎn)化原理如圖所示，它由兩根豎直導(dǎo)軌、承載火箭裝置（簡(jiǎn)化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿MN）和裝置A組成，并形成閉合回路。裝置A能自動(dòng)調(diào)節(jié)其輸出電壓確保回路電流I恒定，方向如圖所示。導(dǎo)軌長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運(yùn)動(dòng)到什么位置，電流I在導(dǎo)電桿以上空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為零，在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大?。ㄆ渲衚為常量），方向垂直導(dǎo)軌平面向里；在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小，方向與B1相同?；鸺裏o動(dòng)力下降到導(dǎo)軌頂端時(shí)與導(dǎo)電桿粘接，以速度v0進(jìn)入導(dǎo)軌，到達(dá)絕緣停靠平臺(tái)時(shí)速度恰好為零，完成火箭落停。已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為M，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)電桿電阻為R。導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行，不計(jì)空氣阻力和摩擦力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和裝置A的內(nèi)阻。在火箭落停過程中，（1）求導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運(yùn)動(dòng)的距離L；（2）求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系；（3）求裝置A輸出電壓U與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系和輸出的能量W；（4）若R的阻值視為0，裝置A用于回收能量，給出裝置A可回收能量的來源和大小。【考點(diǎn)】作用的導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)、安培力、電流、路端電壓

電功和電功率定義、表達(dá)式及簡(jiǎn)單應(yīng)用【答案】（1）3Mg；；（2）；（3）；；（4）裝置A可回收火箭的動(dòng)能和重力勢(shì)能及磁場(chǎng)能；【詳析】（1）導(dǎo)體桿受安培力方向向上，則導(dǎo)體桿向下運(yùn)動(dòng)的加速度解得a=-2g導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的距離（2）回路的電動(dòng)勢(shì)其中解得（3）右手定則和歐姆定律可得：可得電源輸出能量的功率在時(shí)間內(nèi)輸出的能量對(duì)應(yīng)圖像的面積，可得：（4）裝置A可回收火箭的動(dòng)能和重力勢(shì)能，及磁場(chǎng)能；從開始火箭從速度v0到平臺(tái)速度減為零，則若R的阻值視為0裝置A可回收能量為7．（2023·浙江·高考真題）如圖1所示，剛性導(dǎo)體線框由長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量均為m的兩根豎桿，與長(zhǎng)為的兩輕質(zhì)橫桿組成，且。線框通有恒定電流，可以繞其中心豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。以線框中心O為原點(diǎn)、轉(zhuǎn)軸為z軸建立直角坐標(biāo)系，在y軸上距離O為a處，固定放置一半徑遠(yuǎn)小于a，面積為S、電阻為R的小圓環(huán)，其平面垂直于y軸。在外力作用下，通電線框繞轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線框平面與平面重合時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，圓環(huán)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的y分量與時(shí)間的近似關(guān)系如圖2所示，圖中已知。（1）求0到時(shí)間內(nèi)，流過圓環(huán)橫截面的電荷量q；（2）沿y軸正方向看以逆時(shí)針為電流正方向，在時(shí)間內(nèi)，求圓環(huán)中的電流與時(shí)間的關(guān)系；（3）求圓環(huán)中電流的有效值；（4）當(dāng)撤去外力，線框?qū)⒕徛郎p速，經(jīng)時(shí)間角速度減小量為，設(shè)線框與圓環(huán)的能量轉(zhuǎn)換效率為k，求的值（當(dāng)，有）?！究键c(diǎn)】電磁感應(yīng)與電路的綜合問題【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【詳析】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律由閉合電路歐姆定律由電流定義式聯(lián)立可得（2）在時(shí)在時(shí)（3）從能量角度解得（4）由能量傳遞化簡(jiǎn)可得即解得8．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kt的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為、高度為h、半徑為r、厚度為d（d?r），則（）A．從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向B．圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為C．圓管的熱功率大小為D．輕繩對(duì)圓管的拉力隨時(shí)間減小【考點(diǎn)】通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的作用力方向

增反減同

已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化的關(guān)系式求電動(dòng)勢(shì)【答案】C【詳析】A．穿過圓管的磁通量向上逐漸增加，則根據(jù)楞次定律可知，從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．圓管的電阻圓管的熱功率大小為選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)左手定則可知，圓管中各段所受的受安培力方向指向圓管的軸線，則輕繩對(duì)圓管的拉力的合力始終等于圓管的重力，不隨時(shí)間變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。9．（2022·浙江·高考真題）艦載機(jī)電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進(jìn)的彈射技術(shù)，我國在這一領(lǐng)域已達(dá)到世界先進(jìn)水平。某興趣小組開展電磁彈射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究，如圖1所示，用于推動(dòng)模型飛機(jī)的動(dòng)子（圖中未畫出）與線圈絕緣并固定，線圈帶動(dòng)動(dòng)子，可在水平導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場(chǎng)中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。開關(guān)S與1接通，恒流源與線圈連接，動(dòng)子從靜止開始推動(dòng)飛機(jī)加速，飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)與動(dòng)子脫離；此時(shí)S擲向2接通定值電阻R0，同時(shí)施加回撤力F，在F和磁場(chǎng)力作用下，動(dòng)子恰好返回初始位置停下。若動(dòng)子從靜止開始至返回過程的v-t圖如圖2所示，在t1至t3時(shí)間內(nèi)F=(800－10v）N，t3時(shí)撤去F。已知起飛速度v1=80m/s，t1=1.5s，線圈匝數(shù)n=100匝，每匝周長(zhǎng)l=1m，飛機(jī)的質(zhì)量M=10kg，動(dòng)子和線圈的總質(zhì)量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不計(jì)空氣阻力和飛機(jī)起飛對(duì)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)速度的影響，求（1）恒流源的電流I；（2）線圈電阻R；（3）時(shí)刻t3?！究键c(diǎn)】導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中通過其截面的電量

利用動(dòng)量定理求解其他問題【答案】（1）80A；（2）；（3）【詳析】（1）由題意可知接通恒流源時(shí)安培力動(dòng)子和線圈在0~t1時(shí)間段內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的加速度為根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）當(dāng)S擲向2接通定值電阻R0時(shí)，感應(yīng)電流為此時(shí)安培力為所以此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有由圖可知在至期間加速度恒定，則有解得，（3）根據(jù)圖像可知故；在0~t2時(shí)間段內(nèi)的位移而根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有電荷量的定義式可得從t3時(shí)刻到最后返回初始位置停下的時(shí)間段內(nèi)通過回路的電荷量，根據(jù)動(dòng)量定理有聯(lián)立可得解得10．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，水平固定一半徑r=0.2m的金屬圓環(huán)，長(zhǎng)均為r，電阻均為R0的兩金屬棒沿直徑放置，其中一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在過圓心的導(dǎo)電豎直轉(zhuǎn)軸OO′上，并隨軸以角速度=600rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)內(nèi)左半圓均存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圓環(huán)邊緣、與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距l(xiāng)1的水平放置的平行金屬軌道相連，軌道間接有電容C=0.09F的電容器，通過單刀雙擲開關(guān)S可分別與接線柱1、2相連。電容器左側(cè)寬度也為l1、長(zhǎng)度為l2、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)靠近左側(cè)邊緣處垂直軌道放置金屬棒ab，磁場(chǎng)區(qū)域外有間距也為l1的絕緣軌道與金屬軌道平滑連接，在絕緣軌道的水平段上放置“［”形金屬框fcde。棒ab長(zhǎng)度和“［”形框的寬度也均為l1、質(zhì)量均為m=0.01kg，de與cf長(zhǎng)度均為l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均為豎直向上；棒ab和“［”形框的cd邊的電阻均為R=0.1，除已給電阻外其他電阻不計(jì)，軌道均光滑，棒ab與軌道接觸良好且運(yùn)動(dòng)過程中始終與軌道垂直。開始時(shí)開關(guān)S和接線柱1接通，待電容器充電完畢后，將S從1撥到2，電容器放電，棒ab被彈出磁場(chǎng)后與“［”形框粘在一起形成閉合框abcd，此時(shí)將S與2斷開，已知框abcd在傾斜軌道上重心上升0.2m后返回進(jìn)入磁場(chǎng)。（1）求電容器充電完畢后所帶的電荷量Q，哪個(gè)極板（M或N）帶正電？（2）求電容器釋放的電荷量；（3）求框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊與磁場(chǎng)區(qū)域左邊界的最大距離x?！究键c(diǎn)】作用的導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)、安培力、電流、路端電壓

求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中通過其截面的電量【答案】（1）0.54C；M板；（2）0.16C；（3）0.14m【詳析】（1）開關(guān)S和接線柱1接通，電容器充電充電過程，對(duì)繞轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的棒由右手定則可知其動(dòng)生電源的電流沿徑向向外，即邊緣為電源正極，圓心為負(fù)極，則M板充正電；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知?jiǎng)t電容器的電量為（2）電容器放電過程有棒ab被彈出磁場(chǎng)后與“［”形框粘在一起的過程有棒的上滑過程有聯(lián)立解得（3）設(shè)導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中減速滑行的總路程為，由動(dòng)量定理可得勻速運(yùn)動(dòng)距離為則11．（2021·浙江·高考真題）一種探測(cè)氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣（）的電離室中有兩電極與長(zhǎng)直導(dǎo)線連接，并通過兩水平長(zhǎng)導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi)，以導(dǎo)線為對(duì)稱軸安裝一個(gè)用阻值的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管，細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓，其中心與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離。氣體被電離后在長(zhǎng)直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流I，其圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算，螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為，其中。（1）求內(nèi)通過長(zhǎng)直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q；（2）求時(shí)，通過螺線管某一匝線圈的磁通量；（3）若規(guī)定為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計(jì)算，畫出通過電阻R的圖像；（4）若規(guī)定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的圖像?！究键c(diǎn)】由B-t圖象計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)的大小

含自感線圈的電路閉合及斷開后電流的變化及其圖像【答案】（1）；（2）；（3）見解析；（4）見解析【詳析】（1）由電量和電流的關(guān)系可知圖像下方的面積表示電荷量，因此有代入數(shù)據(jù)解得（2）由磁通量的定義可得代入數(shù)據(jù)可得（3）在時(shí)間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應(yīng)電流的方向，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由閉合回路歐姆定律可得代入數(shù)據(jù)解得在電流恒定，穿過圓形螺旋管的磁場(chǎng)恒定，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，而在時(shí)間內(nèi)電流隨時(shí)間均勻變化，斜率大小和大小相同，因此電流大小相同，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)?，則圖像如圖所示（4）考慮自感的情況下，線框會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化，因此開始時(shí)電流是緩慢增加的，過一段時(shí)間電路達(dá)到穩(wěn)定后自感消失，電流的峰值和之前大小相同，在時(shí)間內(nèi)電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零。同理，在內(nèi)電流緩慢增加，過一段時(shí)間電路達(dá)到穩(wěn)定后自感消失，在之后，電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零。圖像如圖12．（2021·浙江·高考真題）嫦娥五號(hào)成功實(shí)現(xiàn)月球著陸和返回，鼓舞人心。小明知道月球上沒有空氣，無法靠降落傘減速降落，于是設(shè)計(jì)了一種新型著陸裝置。如圖所示，該裝置由船艙、間距為l的平行導(dǎo)軌、產(chǎn)生垂直船艙導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁體和“∧”型剛性線框組成，“∧”型線框ab邊可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)并接觸良好。船艙、導(dǎo)軌和磁體固定在一起，總質(zhì)量為m1整個(gè)裝置豎直著陸到月球表面前瞬間的速度大小為v0，接觸月球表面后線框速度立即變?yōu)榱?。?jīng)過減速，在導(dǎo)軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙已可視為勻速。已知船艙電阻為3r，“∧”型線框的質(zhì)量為m2，其7條邊的邊長(zhǎng)均為l，電阻均為r；月球表面的重力加速度為g/6。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中只有ab邊在磁場(chǎng)中，線框與月球表面絕緣，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和摩擦阻力。(1)求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E；(2)通過畫等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過ab型線框的電流I0；(3)求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；(4)同桌小張認(rèn)為在磁場(chǎng)上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個(gè)電容為C的電容器，在著陸減速過程中還可以回收部分能量，在其他條件均不變的情況下，求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小和此時(shí)電容器所帶電荷量q?！究键c(diǎn)】電磁感應(yīng)與電路的綜合問題【答案】(1)Blv0；(2)；(3)；(4)，【詳析】(1)導(dǎo)體切割磁感線，電動(dòng)勢(shì)(2)等效電路圖如圖并聯(lián)總電阻電流(3)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)線框受到安培力根據(jù)牛頓第三定律，質(zhì)量為m1的部分受力F=FA，方向豎直向上，勻速條件得(4)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器不充放電，滿足電容器兩端電壓為電荷量為13．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，隨軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計(jì)其它電阻和摩擦，下列說法正確的是（）A．棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為B．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C．電阻消耗的電功率為D．電容器所帶的電荷量為【考點(diǎn)】利用電容定義式計(jì)算兩極板的電勢(shì)差和電量

帶電物體（計(jì)重力）在電場(chǎng)中的平衡問題

導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

電功和電功率定義、表達(dá)式及簡(jiǎn)單應(yīng)用【答案】B【詳析】A．如圖所示，金屬棒繞軸切割磁感線轉(zhuǎn)動(dòng)，棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)A錯(cuò)誤；B．電容器兩極板間電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則即B正確；C．電阻消耗的功率C錯(cuò)誤；D．電容器所帶的電荷量D錯(cuò)誤。故選B。14．（2020·浙江·高考真題）如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。桌面上有一邊長(zhǎng)、電阻的正方形線框，當(dāng)平行于磁場(chǎng)邊界的邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在沿x方向的外力F作用下以的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直到邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去外力。若以邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，在內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動(dòng)。(1)求外力F的大??；(2)在內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系；(3)求在內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q?！究键c(diǎn)】線框進(jìn)出磁場(chǎng)產(chǎn)生的等效電路相關(guān)計(jì)算（E、I、F、U、P）

求線框進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)通過導(dǎo)體截面的電量【答案】(1)；(2)；(3)【詳析】(1)由圖2可知，則回路電流安培力所以外力(2)勻速出磁場(chǎng)，電流為0，磁通量不變，時(shí)，，磁通量，則t時(shí)刻，磁通量解得(3)電荷量電荷量總電荷量15．（2020·浙江·高考真題）如圖甲所示，在水平面內(nèi)，固定放置著間距為l的兩平行金屬直導(dǎo)軌，其間連接有阻值為R的電阻，電阻兩端連接示波器（內(nèi)阻可視為無窮大），可動(dòng)態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導(dǎo)軌間存在大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。時(shí)一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒在外力F作用下從。位置開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，觀察到示波器顯示的電壓隨時(shí)間變化的波形是如圖乙所示的正弦曲線。取，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)摩擦阻力和其它電阻，導(dǎo)體棒始終垂直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。（提示：可以用圖象下的“面積”代表力F所做的功）（1）求導(dǎo)體棒所受到的安培力隨時(shí)間t的變化規(guī)律；（2）求在0至0.25T時(shí)間內(nèi)外力F的沖量；（3）若時(shí)外力，求外力與安培力大小相等時(shí)棒的位置坐標(biāo)和速度?！究键c(diǎn)】作用的導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)、安培力、電流、路端電壓

雙桿在等寬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)問題

交流電的u-t圖像和i-t圖像【答案】(1)(2)(3)和；和；和【詳析】（1）由顯示的波形可得安培力隨時(shí)間變化規(guī)律：（2）安培力的沖量：由動(dòng)量定理，有：解得：（3）棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，有：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)，設(shè)，根據(jù)動(dòng)能定理：解得：和；和考點(diǎn)01電磁感應(yīng)綜合問題1．（2024·浙江·三模）邁斯納效應(yīng)是超導(dǎo)體從一般狀態(tài)轉(zhuǎn)變至超導(dǎo)態(tài)的過程中對(duì)磁場(chǎng)的排斥現(xiàn)象。如圖所示，超導(dǎo)平板位于平面內(nèi)，x軸正上方d處有一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線平行x軸方向放置。當(dāng)導(dǎo)線中通以電流I（方向沿x軸正方向）時(shí)，由于邁斯納效應(yīng)，超導(dǎo)體表面出現(xiàn)感應(yīng)電流，從而使得超導(dǎo)體內(nèi)部磁場(chǎng)為零，即超導(dǎo)體會(huì)排斥體內(nèi)的磁場(chǎng)。則超導(dǎo)體表面感應(yīng)電流的方向應(yīng)（）A．沿x軸負(fù)方向 B．沿x軸正方向C．沿y軸負(fù)方向 D．沿y軸正方向【考點(diǎn)】直線電流周圍的磁場(chǎng)

感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的總結(jié)【答案】A【詳析】導(dǎo)線中通以電流I（方向沿x軸正方向）時(shí)，產(chǎn)生垂直于超導(dǎo)平板的逆時(shí)針磁場(chǎng)，由于邁斯納效應(yīng)，可知超導(dǎo)平板中產(chǎn)生直于超導(dǎo)平板的順時(shí)針磁場(chǎng)，則超導(dǎo)體表面感應(yīng)電流的方向應(yīng)沿x軸負(fù)方向。故選A。2．（2024·浙江·二模）為模擬航天器著陸，研究室構(gòu)建了如圖一個(gè)立體非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于中心軸對(duì)稱分布，磁感應(yīng)強(qiáng)度可分為縱向分量和水平徑向分量（背向軸心），的大小只隨高度h變化（計(jì)初始位置為），關(guān)系為，（r為到對(duì)稱軸的距離）。現(xiàn)有橫截面半徑為1mm的金屬細(xì)絲構(gòu)成直徑為1cm的圓環(huán)在磁場(chǎng)中由靜止開始下落，其電阻率為。其中，沿圓環(huán)中心的磁場(chǎng)方向始終豎直向上，在運(yùn)動(dòng)過程中圓環(huán)平面始終保持水平，速度在下落1.6m后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。則從開始下落到穩(wěn)定時(shí)圓環(huán)上通過的電荷量為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】求線框進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)通過導(dǎo)體截面的電量【答案】B【詳析】根據(jù)題意可知，由、和可得又有運(yùn)動(dòng)過程中，豎直方向上，由楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生順時(shí)針的感應(yīng)電流（從上往下看），則有水平方向上由右手定則可知，下落過程中線圈切割水平磁場(chǎng)，同樣產(chǎn)生順時(shí)針電流（從上往下看），則有則從開始下落到穩(wěn)定時(shí)圓環(huán)上通過的電荷量為故選B。3．（2023·浙江紹興·模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示為常被用作發(fā)電機(jī)或電動(dòng)機(jī)的交流軸向磁場(chǎng)機(jī)械裝置的剖面圖，中間的線圈盤固定，上下兩個(gè)磁鐵盤隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2是下磁鐵盤的8個(gè)磁極區(qū)域分布的俯視圖，每個(gè)磁區(qū)內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向與盤面垂直，且與轉(zhuǎn)軸平行。圖3是固定線圈盤的8個(gè)獨(dú)立單匝扇形線圈的俯視圖。已知扇形線圈面積與磁極區(qū)域面積相同，扇形外半徑為r0內(nèi)半徑為r1，每個(gè)單匝扇形線圈的電阻均為R0。（1）若機(jī)械用作為電動(dòng)機(jī)裝置。在圖4中單匝線圈在該時(shí)刻的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，試判斷磁鐵盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向（選“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）。（2）若機(jī)械用作為發(fā)電機(jī)裝置。磁鐵盤在外力來推動(dòng)下沿逆時(shí)針以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，①計(jì)算單匝線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。②圖4中單匝線圈涵蓋在磁鐵盤上N極和S極的面積恰好相等，在此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中畫出穿過單匝線圈磁通量隨時(shí)間t變化的圖線。（規(guī)定穿過線圈的磁場(chǎng)方向向下時(shí)磁通量為正，在坐標(biāo)中標(biāo)出磁通量的最大值和變化周期）（3）若機(jī)械用作為發(fā)電機(jī)裝置。將8個(gè)線圈作為電源接成串聯(lián)電路，外接電阻為R的純電阻用電器，在外力推動(dòng)下磁鐵盤由靜止開始加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度與時(shí)間關(guān)系滿足。，其中，磁鐵盤加速4s后改為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知R0=1.0Ω，R=4.0Ω，B=0.5T，r0=40cm，r1=20cm。求在前10s時(shí)間內(nèi)用電器R上產(chǎn)生的焦耳熱。

【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)與電路的綜合問題

根據(jù)有效值計(jì)算交流電路中的電功、電功率和焦耳熱【答案】（1）順時(shí)針；（2）①；②

；（3）【詳析】（1）單匝線圈在該時(shí)刻的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，由右手定則可知線圈感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于鐵盤向內(nèi)，故為垂直于鐵盤向內(nèi)的磁通量減小，垂直于鐵盤向外的磁通量增大，故磁鐵盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針。（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律另解：由兩條導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)得②如圖所示

（3）線圈串聯(lián)電路的總電動(dòng)勢(shì)由閉合電路的歐姆定律則加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流隨時(shí)間變化關(guān)系加速轉(zhuǎn)動(dòng)電阻R上功率隨時(shí)間變化關(guān)系由P-t圖像面積得用電器R上產(chǎn)生的焦耳熱

4．（2024·浙江金華·三模）如圖甲所示，粗細(xì)均勻的無限長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌固定在與水平面成角的位置上，以為邊界，的下方分布著垂直指向兩導(dǎo)軌中心線的輻向磁場(chǎng)，a、b兩個(gè)圓環(huán)完全相同（實(shí)線半環(huán)為金屬導(dǎo)體，虛線半環(huán)為絕緣材料，兩個(gè)半環(huán)無縫拼接）。時(shí)刻，a和b分別從在磁場(chǎng)邊界EF上方某位置和處同時(shí)由靜止釋放，2s后a恰好進(jìn)入磁場(chǎng)，b運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。已知沿環(huán)一周的磁感應(yīng)強(qiáng)度，導(dǎo)軌間距，兩圓環(huán)的直徑和導(dǎo)軌間距相等，質(zhì)量均為，金屬半環(huán)的電阻均為，運(yùn)動(dòng)中圓環(huán)受到的阻力平行于導(dǎo)軌大小恒為重力的0.3倍。若在運(yùn)動(dòng)過程中圓環(huán)平面能保持與導(dǎo)軌垂直、金屬半環(huán)的兩端始終能與導(dǎo)軌良好接觸，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，重力加速度取，求：（1）2s時(shí)a和b的速度大??；（2）0~2s內(nèi)通過導(dǎo)軌橫截面的電荷量；（3）0~2s內(nèi)整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱；（4）a進(jìn)入磁場(chǎng)后與b環(huán)間的最小距離?！究键c(diǎn)】雙桿在等寬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)問題【答案】（1）4m/s，2m/s；（2）1C；（3）2J；（4）1m【詳析】（1）根據(jù)題意，對(duì)有解得則2s時(shí)a的速度大小由圖乙可知，2s時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，則有又有解得（2）根據(jù)題意，對(duì)由動(dòng)量定理有又有聯(lián)立解得（3）根據(jù)題意，設(shè)在運(yùn)動(dòng)的距離為，則有解得根據(jù)能量守恒定律有解得（4）a進(jìn)入磁場(chǎng)后，當(dāng)和共速時(shí)，距離最近，由動(dòng)量定理，對(duì)有對(duì)有又有解得又有解得則a進(jìn)入磁場(chǎng)后與b環(huán)間的最小距離為5．（2024·浙江寧波·三模）如圖甲所示，無限長(zhǎng)的兩根通電直導(dǎo)線安裝在橫放的絕緣直三棱柱架子的和兩條棱邊上（），在架子右側(cè)一條棱邊的中點(diǎn)上水平固定一面積為S（面積足夠?。?、電阻為R的n匝線圈，線圈到和的距離分別為和，另外將足夠長(zhǎng)的平行絕緣軌道固定水平地面上（軌道分別位于BC和的延長(zhǎng)線上），軌道間距為L(zhǎng)。（1）如果和上通電導(dǎo)線的電流大小分別為和，方向如圖中箭頭所示，求線圈中的磁通量（已知通電直導(dǎo)線周圍激發(fā)的磁場(chǎng)滿足關(guān)系：，其中I為電流大小，r為到直導(dǎo)線的距離，k為某已知常數(shù)。另外線圈面積足夠小時(shí)，通電導(dǎo)線在線圈中激發(fā)的磁場(chǎng)可當(dāng)成勻強(qiáng)磁場(chǎng)）；（2）如果通電導(dǎo)線在線圈處激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，圖中已知，求0到時(shí)間內(nèi)，流過線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量；（3）在第（2）題的前提條件下，已知時(shí)刻線圈中磁場(chǎng)方向?yàn)樨Q直向上，假設(shè)以俯視觀察時(shí)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颉Ｇ髸r(shí)間內(nèi)線圈中的電流瞬時(shí)表達(dá)式及0到T時(shí)間內(nèi)線圈中電流有效值；（4）撤去兩根通電直導(dǎo)線，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、接入軌道部分電阻為R的金屬棒ab垂直放置在軌道上，右方還有質(zhì)量為3m、邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的U形框cdef，其中U形框cdef的電阻為3R。沿絕緣軌道方向建立x軸，虛線與坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一水平線上，虛線EF左側(cè)軌道光滑，讓虛線EF右側(cè)所在空間存在豎直向上的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布為?，F(xiàn)在給金屬棒ab一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，一段時(shí)間后金屬棒ab與U形框發(fā)生完全非彈性碰撞，整體進(jìn)入到EF右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到阻力，阻力大小與速度滿足，求ab與U形框整體最終靜止時(shí)ab邊的坐標(biāo)x及U形框在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。【考點(diǎn)】計(jì)算導(dǎo)軌切割磁感線電路中產(chǎn)生的熱量【答案】（1）；（2）；（3），；（4），【詳析】（1）根據(jù)安培定則可知，AA′和BB′上通電導(dǎo)線在線圈處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖所示由題可得兩通電導(dǎo)線在線圈處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為則線圈處磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直與線圈平面的分量大小為線圈中的磁通量解得（2）由圖乙可知，0到時(shí)間內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量為流過線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量（3）當(dāng)時(shí)，線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，則感應(yīng)電流的大小不變，為由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即此過程電流為正；同理可得，當(dāng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流大小為線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即此過程電流為正；當(dāng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流大小為線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，即此過程電流為負(fù)；當(dāng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流大小為線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，即此過程電流為負(fù)。綜上可得，線圈中的電流瞬時(shí)表達(dá)式為由交變電流有效值的定義可得解得（4）金屬棒ab與U形框碰撞發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律有兩棒碰撞構(gòu)成回路后運(yùn)動(dòng)過程，de邊磁場(chǎng)總是比ab邊磁場(chǎng)大則回路中電流為全框架受到的安培力的合力為由題可知，當(dāng)兩棒碰撞后構(gòu)成回路，才有感應(yīng)電流和安培力，由動(dòng)量定理可得最終靜止時(shí)整體運(yùn)動(dòng)的距離為則ab與U形框整體最終靜止時(shí)de邊的坐標(biāo)x為由功能關(guān)系可得整個(gè)線框產(chǎn)生的焦耳熱為U形框在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱聯(lián)立得6．（2024·浙江·一模）如圖所示，在xOy水平面內(nèi)，固定著間距為d的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌，右端與電容器相連，在處用長(zhǎng)度可忽略的絕緣材料連接，緊靠連接點(diǎn)右側(cè)垂直導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m的金屬棒ab。在區(qū)域存在兩個(gè)大小為、垂直導(dǎo)軌平面、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界滿足；在區(qū)域存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為d的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量也為m，邊和邊的電阻均為R，靜置在導(dǎo)軌上，位于處。在外力作用下導(dǎo)線框沿x軸正方向以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)撤去外力，導(dǎo)線框與金屬棒ab發(fā)生彈性碰撞。不計(jì)其它電阻，電容器的儲(chǔ)能公式。求：（1）導(dǎo)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；（2）導(dǎo)線框邊運(yùn)動(dòng)到的過程中流過導(dǎo)線框的總電量q；（3）整個(gè)過程中外力對(duì)導(dǎo)線框所做的功W；（4）電容器最終儲(chǔ)存的能量?！究键c(diǎn)】電磁感應(yīng)與電路的綜合問題

線框進(jìn)出磁場(chǎng)產(chǎn)生的等效電路相關(guān)計(jì)算（E、I、F、U、P）

求線框進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)電阻上生熱

求線框進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)通過導(dǎo)體截面的電量【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【詳析】（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，導(dǎo)線框中和都在垂直切磁感線且同向疊加，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大（2）導(dǎo)線框邊在至區(qū)間運(yùn)動(dòng)過程中，只有邊在切割，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式產(chǎn)生正弦交流電，等效于面積為S的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值解得至區(qū)間相當(dāng)于繞圈轉(zhuǎn)動(dòng)角度，磁通量變化量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值感應(yīng)電流的平均值流過導(dǎo)線框的總電量（3）導(dǎo)線框邊在至區(qū)間運(yùn)動(dòng)過程中，產(chǎn)生正弦交流電，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為則有效值回路中產(chǎn)生的焦耳熱導(dǎo)線框邊在至區(qū)間運(yùn)動(dòng)過程中，兩邊切割，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式同理，回路中產(chǎn)生的焦耳熱由功能關(guān)系可知，外力對(duì)導(dǎo)線框所做的功（4）當(dāng)?shù)竭_(dá)瞬間撤去外力，導(dǎo)線框恰與金屬棒ab發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰撞后瞬間導(dǎo)線框速度為，金屬棒ab速度為，由動(dòng)量守恒定律有由能量守恒有解得，碰撞后導(dǎo)線框邊停在絕緣位置，金屬棒ab與電容器構(gòu)成回路，金屬棒ab對(duì)電容器充電，當(dāng)電容器電壓金屬棒ab穩(wěn)定后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)金屬棒ab動(dòng)量定理有根據(jù)解得因此，電容器最終存儲(chǔ)的能量7．（2024·浙江·三模）一種探測(cè)氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣的電離室中有兩電極與長(zhǎng)直導(dǎo)線連接，并通過兩水平長(zhǎng)導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi)，以導(dǎo)線為對(duì)稱軸安裝一個(gè)用阻值的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管（圖中只畫出部分示意，且尺寸沒有按比例畫出），細(xì)導(dǎo)線的始末兩端與阻值的電阻連接，螺線管的橫截面是邊長(zhǎng)為的正方形，，其中心與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離。氣體被電離后在長(zhǎng)直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流I，其I-t圖像如圖乙所示。長(zhǎng)直導(dǎo)線在螺線管處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可近似為，其中，x坐標(biāo)的意義如圖甲所示，以正方形的一邊中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，背離圓心方向?yàn)閤軸正方向，不考慮線圈的自感。求：（1）時(shí)，圖中標(biāo)有x軸的這段細(xì)導(dǎo)線中的電流方向；（2）時(shí)，螺線管線圈中的磁通量；（3）這段時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電量，以及電阻R上的平均熱功率；（4）這段時(shí)間內(nèi)螺線管單匝線圈所受安培力的沖量大小和方向?！究键c(diǎn)】安培力的計(jì)算式及簡(jiǎn)單應(yīng)用

電磁感應(yīng)與電路的綜合問題

計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過線圈截面的電量【答案】（1）向右；（2）；（3），；（4），方向沿x軸正向【詳析】（1）由圖可知0~s，電流逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向向右。（2）根據(jù)磁通量的定義式可知（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有根據(jù)閉合電路歐姆定律有根據(jù)電流的定義式有根據(jù)焦耳定律有則熱功率為（4）根據(jù)安培力的計(jì)算公式可知，安培力的平均值為沖量，方向沿x軸正向8．（2024·浙江杭州·二模）如圖所示，固定的一對(duì)長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌，間距為，其水平部分與傾斜部分均足夠長(zhǎng)。導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，其左側(cè)連接了電源G。導(dǎo)軌的傾斜部分傾角且處于平行斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，其下方接有開關(guān)S和的電容器，開始時(shí)開關(guān)斷開、電容器不帶電。導(dǎo)軌上正對(duì)的P、Q兩處各有一小段用絕緣材料制成，長(zhǎng)度不計(jì)。質(zhì)量均為的導(dǎo)電桿甲、乙靜止在導(dǎo)軌上，均與導(dǎo)軌垂直，甲與導(dǎo)軌摩擦不計(jì)，電阻，乙的電阻。某時(shí)刻起電源G開始工作，輸出恒定電流，經(jīng)，使甲運(yùn)動(dòng)到P、Q處，電源G立即停止工作。當(dāng)甲越過P、Q瞬間，再對(duì)其施加一個(gè)沿導(dǎo)軌水平向右的恒力，此時(shí)乙恰好開始運(yùn)動(dòng)。己知，不計(jì)除導(dǎo)電桿外所有電阻，不計(jì)回路自身激發(fā)磁場(chǎng)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，。（1）求甲通過P、Q時(shí)的速度大??；（2）求乙與傾斜導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）求電源G輸出的總能量；（4）為回收部分能量，閉合開關(guān)S，其他條件不變，已知在甲通過P、Q后內(nèi)位移為，產(chǎn)生的焦耳熱為，此時(shí)電容器已達(dá)到最大穩(wěn)定電壓。當(dāng)電容器電壓為時(shí)，其儲(chǔ)能為。忽略電磁輻射，求此過程中，乙上產(chǎn)生的焦耳熱（該結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！究键c(diǎn)】電磁感應(yīng)與電路的綜合問題

作用的導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)、安培力、電流、路端電壓

計(jì)算導(dǎo)軌切割磁感線電路中產(chǎn)生的熱量

雙桿在等寬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)問題【答案】（1）3m/s；（2）；（3）；（4）96.5J【詳析】（1）對(duì)甲導(dǎo)電桿進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)速度公式有解得（2）甲導(dǎo)電桿剛剛通過P、Q時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)此時(shí)的感應(yīng)電流解得根據(jù)右手定則確定電流從上往下看，方向?yàn)槟鏁r(shí)針，根據(jù)左手定則可知，乙導(dǎo)電桿所受安培力方向垂直于斜面向上，且大小為解得此時(shí)乙恰好開始運(yùn)動(dòng)，則有解得（3）根據(jù)能量守恒定律，電源G輸出的總能量解得（4）對(duì)甲分析，在拉力作用下，向右先做加速度減小得變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有感應(yīng)電流解得對(duì)甲分析，根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)功能關(guān)系有其中解得9．（2024·浙江·三模）如圖所示，水平固定一半徑為r的金屬圓環(huán)，存在一半徑為2r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域圓與金屬圓環(huán)為同心圓。一根長(zhǎng)為2r，電阻為2R的均勻金屬棒ac沿半徑放置在金屬圓環(huán)上（b為ac棒中點(diǎn)），一端固定在過圓心的導(dǎo)電豎直轉(zhuǎn)軸上，并隨軸以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。其右側(cè)與間距為l，傾角的平行金屬導(dǎo)軌相連，垂直傾斜導(dǎo)軌存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)（圖中未畫出），垂直導(dǎo)軌放置著長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)體棒de。傾斜金屬導(dǎo)軌右側(cè)通過光滑圓弧與間距也為l水平絕緣軌道連接，導(dǎo)體棒de通過fg時(shí)速度大小不變。fg右側(cè)水平放置“]”形金屬框hijk，其三條邊長(zhǎng)度均為l，質(zhì)量均為m，電阻均為R。在金屬框右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向上下交替的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，每個(gè)區(qū)域?qū)挾葹?，磁?chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)。已知，，，，，。所有軌道均光滑，摩擦阻力不計(jì)。（1）閉合開關(guān)1，導(dǎo)體棒de恰好靜止在導(dǎo)軌上，求金屬棒ac的角速度；（2）閉合開關(guān)1，導(dǎo)體棒de恰好靜止在導(dǎo)軌上，求金屬棒ab兩端電勢(shì)差以及ac兩端電勢(shì)差；（3）斷開開關(guān)1，導(dǎo)體棒de在距水平軌道高為處靜止釋放，進(jìn)入水平軌道后與“]”形金屬框發(fā)生完全非彈性碰撞，求碰撞后jk邊在磁場(chǎng)中經(jīng)過的位移；（4）磁懸浮列車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可通過該裝置模擬。碰后的純電阻閉合金屬框dejk（或hijk）可視為列車下端的動(dòng)力繞組，水平絕緣導(dǎo)軌可視為列車軌道。將金屬框置于磁場(chǎng)中，令交替磁場(chǎng)以速度向右勻速平移?，F(xiàn)改變金屬框平行于導(dǎo)軌的長(zhǎng)度l（即hj的長(zhǎng)度），若金屬框始終完全處于磁場(chǎng)中，為使其獲得持續(xù)的驅(qū)動(dòng)力，求l與之間應(yīng)滿足的關(guān)系。（結(jié)果用l和表示）【考點(diǎn)】雙桿在等寬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)問題【答案】（1）5rad/s；（2）-7.5V，-8.75V；（3）3.75m；（4）（n=0，1，2，3……）【詳析】（1）對(duì)靜止的導(dǎo)體棒受力分析，有解得根據(jù)歐姆定律可得解得（2）ab點(diǎn)在回路之外所以（3）根據(jù)動(dòng)能定理可得解得導(dǎo)體棒與金屬框發(fā)生完全彈性碰撞，有所以后續(xù)整體在安培力的作用下停止運(yùn)動(dòng)；①剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)只有一條邊切割磁場(chǎng)：所以②當(dāng)金屬框整體位于一個(gè)磁場(chǎng)內(nèi)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的位移為③當(dāng)金屬框兩條邊切割反向磁場(chǎng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)疊加，安培力疊加，則所以當(dāng)jk邊位移為3m時(shí)，剩余速度為所以所以jk的總位移為（4）為保證驅(qū)動(dòng)效果最佳，應(yīng)保證金屬框的兩條邊始終切割反向磁場(chǎng)，則（n=0，1，2，3……）10．（2024·浙江金華·三模）如圖甲所示，左側(cè)發(fā)電裝置由一個(gè)留有小缺口的圓形線圈和能產(chǎn)生輻向磁場(chǎng)的磁體組成，輻向磁場(chǎng)分布關(guān)于線圈中心豎直軸對(duì)稱，線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為。線圈半徑r，電阻不計(jì)，缺口處通過足夠長(zhǎng)輕質(zhì)軟導(dǎo)線與間距的水平平行光滑金屬軌道相連，軌道間接有電容為的電容器，區(qū)域內(nèi)有豎直向下，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，緊靠處有一根質(zhì)量m，電阻R的金屬桿a。絕緣軌道區(qū)域內(nèi)有方向豎直向下，大小隨x軸（為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為正方向）變化的磁場(chǎng)，變化規(guī)律滿足，同一位置垂直軌道方向磁場(chǎng)相同，緊靠處放置質(zhì)量為m、電阻為的“”形金屬框EFGH，F(xiàn)G邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)，EF邊長(zhǎng)度為。時(shí)刻單刀雙擲開關(guān)S和接線柱1接通，圓形線圈在外力作用下沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，其速度按照?qǐng)D乙規(guī)律變化，取豎直向上為速度正方向。時(shí)將S從1撥到2，同時(shí)讓金屬桿a以初速度在磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng)，金屬桿a達(dá)到穩(wěn)定速度后在處與金屬框EFGH發(fā)生完全非彈性碰撞組合成一閉合的長(zhǎng)方形金屬框。不考慮電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)影響，除已給電阻其它電阻不計(jì)。求（結(jié)果可用r、m、、、、k中的字母表）：（1）時(shí)刻電容器M板帶電極性，及電荷量；（2）a桿到達(dá)時(shí)的速度大??；（3）金屬桿a與“”形金屬框發(fā)生完全非彈性碰撞組合成一閉合的長(zhǎng)方形金屬框，金屬框最終靜止時(shí)HE邊所在位置的x軸坐標(biāo)。【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)與電路的綜合問題

求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中通過其截面的電量【答案】（1）M板帶負(fù)電，；（2）；（3）【詳析】（1）根據(jù)右手定則可知M板帶負(fù)電，時(shí)刻線圈速度為v0，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為所以電容器電荷量為（2）桿a穩(wěn)定時(shí)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與電容器電壓相等，有時(shí)電容器電壓大于桿a切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以桿a在安培力作用下加速運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)，此過程列對(duì)桿a，根據(jù)動(dòng)量定理，有其中由此可解得（3）桿a與金屬框EFGH碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有GF邊所在位置與HE邊所在位置的磁場(chǎng)差恒為金屬框運(yùn)動(dòng)中始終有逆時(shí)針方向電流，由2個(gè)安培力作用下減速運(yùn)動(dòng)至靜止，對(duì)此過程列動(dòng)量定理方程，有其中代入可得11．（2023·浙江紹興·二模）如圖1所示為永磁式徑向電磁阻尼器，由永磁體、定子、驅(qū)動(dòng)軸和轉(zhuǎn)子組成，永磁體安裝在轉(zhuǎn)子上，驅(qū)動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，定子上的線圈切割“旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)”產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而產(chǎn)生制動(dòng)力。如圖2所示，單個(gè)永磁體的質(zhì)量為m，長(zhǎng)為、寬為（寬度相對(duì)于所在處的圓周長(zhǎng)度小得多，可近似為一段小圓?。?、厚度很小可忽略不計(jì)，永磁體的間距為，永磁體在轉(zhuǎn)子圓周上均勻分布，相鄰磁體磁極安裝方向相反，靠近磁體表面處的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直表面向上或向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，相鄰磁體間的磁場(chǎng)互不影響。定子的圓周上固定著多組金屬線圈，每組線圈有兩個(gè)矩形線圈組成，連接方式如圖2所示，每個(gè)矩形線圈的匝數(shù)為N、電阻為R，長(zhǎng)為，寬為，線圈的間距為。轉(zhuǎn)子半徑為r，轉(zhuǎn)軸及轉(zhuǎn)子質(zhì)量不計(jì)，定子和轉(zhuǎn)子之間的縫隙忽略不計(jì)。（1）當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度為時(shí)，求流過每組線圈電流I的大?。唬?）若轉(zhuǎn)子的初始角速度為，求轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的最大角度；（3）若在外力作用下轉(zhuǎn)子加速，轉(zhuǎn)子角速度隨轉(zhuǎn)過的角度的圖像如圖3所示，求轉(zhuǎn)過過程中外力做的功?！究键c(diǎn)】電磁感應(yīng)與電路的綜合問題【答案】（1）；（2）；（3）【詳析】（1）當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度為時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為所以感應(yīng)電流為（2）線圈所受安培力為根據(jù)動(dòng)量定理可得可得（3）一組磁鐵在轉(zhuǎn)過過程中克服安培力做功為根據(jù)圖像的面積可獲得一組磁鐵轉(zhuǎn)過過程中克服安培力做功所有磁鐵轉(zhuǎn)過過程中克服安培力做功所有磁鐵轉(zhuǎn)過過程中動(dòng)能的增加量轉(zhuǎn)過過程中外力做的功12．（2024·浙江湖州·二模）某校項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組制造了電磁彈射器，其等效電路如圖所示（俯視圖）。通過圖中的理想自耦變壓器可將的交流電電壓升高，再通過直流轉(zhuǎn)換模塊（將交流電轉(zhuǎn)換為直流電，且電壓有效值不變）。圖中的兩個(gè)電容器的電容C=0.2F。兩根固定于同一水平面內(nèi)足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距L=0.5m，電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向內(nèi)。金屬棒MN（含其上固定一鐵釘）總質(zhì)量m=100g、電阻R=0.25Ω（不計(jì)其他電阻）垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。開關(guān)S先接1，使兩電容器完全充電，然后將S接至2，MN開始向右加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度后離開導(dǎo)軌。已知理想自耦變壓器的原副線圈匝數(shù)比為，電容器儲(chǔ)存電場(chǎng)能的表達(dá)式為：。求：（1）直流轉(zhuǎn)換模塊輸出端的電壓UMN；（2）開關(guān)S接1使電容器完全充電后，每塊極板上所帶的電荷量Q的絕對(duì)值；（3）MN由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；（4）電容器儲(chǔ)存電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為MN棒動(dòng)能的轉(zhuǎn)化效率η?！究键c(diǎn)】電容器的充放電過程及其特點(diǎn)

電磁感應(yīng)與電路的綜合問題

理想變壓器兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系【答案】（1）50V；（2）10C；（3）；（4）【詳析】（1）交流電電壓的有效值為根據(jù)變壓器的電壓匝數(shù)關(guān)系有由題意可知直流轉(zhuǎn)換模塊輸出端的電壓解得（2）根據(jù)電容的定義式有解得（3）MN由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的電流此時(shí)對(duì)金屬棒進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得（4）MN開始向右加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與此時(shí)電容器極板電壓相等，則有根據(jù)動(dòng)量定理有該過程通過金屬棒的電荷量結(jié)合上述解得若考慮最后電容器還有電場(chǎng)能儲(chǔ)存，則有結(jié)合上述解得13．（2024·浙江嘉興·二模）如圖所示是兩組固定的間距皆為d的平行金屬導(dǎo)軌（傾角為30°的abce和光滑水平桌面上的fghj），兩者在e、b兩點(diǎn)絕緣但平滑連接。abce處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ac間接一阻值為R的電阻。fh間接一恒流源（電流大小恒為I且方向如圓圈中箭頭所示），fghj所在的正方形區(qū)域kpqn處于另一磁場(chǎng)中。正方形金屬線框水平放置在fg、hj間，左側(cè)