第二章　函數(shù) 第一節(jié)　函數(shù)及其表示 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識隨堂練

第二章函數(shù)第一節(jié)函數(shù)及其表示1．下列所給圖象是函數(shù)圖象的個數(shù)為()①②③④A．1 B．2C．3 D．42．已知函數(shù)f(x)的對應(yīng)值如表所示，則f(f(2))等于()x012345y365427A．4 B．5C．6 D．73．已知f(x)＝11－x，當(dāng)x≠0時，下列選項(xiàng)中與f(fA．1xfx C．－1xfx 4．已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋2f－1x＝3x，則A．－3 B．3C．－1 D．15．(2024·佳木斯模擬)若函數(shù)f(2x－1)的定義域?yàn)閇－1，1]，則函數(shù)y＝fA．(－1，2] B．[0，2]C．[－1，1) D．(1，2]6．函數(shù)y＝lg(x2－4)＋x2+67．已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)＋2，則f(x)的解析式可以是____________(寫出滿足條件的一個解析式即可)．8．已知f1x＝1x－1，則9．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax+b，x<0，2x，x≥0(1)求f(x)的解析式；(2)畫出f(x)的圖象．10．(數(shù)學(xué)與生活)某家庭利用十一長假外出自駕游，為保證行車順利，每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該家庭用車相鄰兩次加油時的情況．加油時間加油量/升累計里程/千米10月1日123200010月6日4832600(注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程)．在這段時間內(nèi)，該車每行駛100千米平均耗油量為()A．6升 B．8升C．10升 D．12升11．已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：?x，y∈R，f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，則f(0)＋f(2)＝()A．4 B．5C．6 D．712．(2024·淄博模擬)記[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[－1.2]＝－2，[2.3]＝2.已知函數(shù)f(x)＝2x－1，x≥1，x2+1，x<1，則13．設(shè)函數(shù)f(x)＝x+1，x≤0，x－14．已知函數(shù)f(x)＝x2(1)求f(2)與f12，f(3)與f1(2)由(1)中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f1x有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)(3)求f(2)＋f12＋f(3)＋f13＋…＋f(2024)＋f1答案解析1、B解析：圖象①關(guān)于x軸對稱，當(dāng)x>0時，每一個x對應(yīng)2個y，圖象②中x0對應(yīng)2個y，所以①②均不是函數(shù)圖象；圖象③④是函數(shù)圖象．2、D解析：由表可知f(2)＝5，f(5)＝7，所以f(f(2))＝f(5)＝7.故選D．3、C解析：因?yàn)閒(x)＝11－x，所以f(f(x))＝114、A解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足f(x)＋2f－1x＝3x，所以在f(x)＋2f－1x＝3x中分別令x＝2，x＝－12，可得f2+2f－15、D解析：由函數(shù)f(2x－1)的定義域?yàn)閇－1，1]，即－1≤x≤1，得－3≤2x－1≤1，因此，由函數(shù)y＝fx－1x－1有意義，得－3≤x－1≤1，6、{x|x>2或x≤－6}解析：由題意得x2－4>0，x7、f(x)＝x(答案不唯一)解析：設(shè)f(x)＝ax，則由f(x＋2)＝f(x)＋2，得a(x＋2)＝ax＋2，解得a＝1，所以f(x)＝x.8、x1－x(x≠0且x≠1)解析：由f1x＝1x－1，令1x＝t(x≠0且x≠1，t≠0且t≠1)，則x＝1t(t≠0且t≠1)，所以f(t)＝11t－1＝t1－t(t9、解：(1)由f－所以f(x)＝－(2)f(x)的圖象如圖所示．10、B解析：由表格中的信息可知，10月1日油箱加滿了油，此時的累計里程為32000千米，到10月6日，油箱加滿油需要48升，說明這段時間的耗油量為48升，累計里程為32600千米，說明這段時間汽車行駛了32600－32000＝600(千米)，則在這段時間內(nèi)，該車每行駛100千米平均耗油量為486＝8(升)．故選B11、B解析：因?yàn)?x，y∈R，f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，取x＝0，y＝1，可得f(1)＝f(1)·f(0)，則f(0)＝1.取x＝y(tǒng)＝1，可得f(2)＝f(1)·f(1)＝4，所以f(0)＋f(2)＝5.12、3－2，3解析：根據(jù)[x]的定義，得f(f(－1.2))＝f(2.44)＝2[2.44]－1＝3.當(dāng)x≥1時，由f(x)＝2[x]－1≤3，得[x]≤2，所以x∈[1，3)；當(dāng)x<1時，由f(x)＝x2＋1≤3，得－2≤x<1.13、{－2，0，2}解析：函數(shù)f(x)＝x+1，x≤0，x－12，x>0，令f(x)＝t，則方程f(f(x))＝0化為f(t)＝0.當(dāng)t≤0時，t＋1＝0，解得t＝－1；當(dāng)t>0時，(t－1)2＝0，解得t＝1，因此t＝－1或t＝1.當(dāng)t＝－1時，f(x)＝－1，顯然x≤0，即x＋1＝－1，解得x＝－2；當(dāng)t＝1時，f(x)＝1，若x≤0，則x＋1＝1，解得x＝0，若x>0，則(x－1)2＝1，解得x14、解：(1)由f(x)＝x21+x2＝1f(3)＝1－13(2)由(1)中求得的結(jié)果發(fā)現(xiàn)f(x)＋"f"("1證明如下：f(x)＋f