二次函數(shù)新課教案

二次函數(shù)第一講我們知道一次函數(shù)形式y(tǒng)=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)；反比例函數(shù)形式（為常數(shù)，），那么二次函數(shù)呢？二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)其中是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)．【經(jīng)典例題】題型一：（是常數(shù)，）形式的考察例題：觀察：①②③y＝200x2＋400x＋200④；⑤；⑥;⑦y=⑧y=這八個(gè)式子中二次函數(shù)有。變式：下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有______________(填序號(hào))y=x2②y=ax2+bx+c③y=3x-1④y=3x2+⑤y=(x+3)2－x2⑥y=(a2+1)x2是二次函數(shù)，則m的值為_(kāi)_____________．變式：函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是（）（A）或（B）（C）（D）變式：函數(shù)為一次函數(shù)，則m=練習(xí)：若y=(a+1)x∣a∣+1是二次函數(shù)，則a=_______________.題型二：二次函數(shù)系數(shù)的考察例：寫出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)練習(xí)：若函數(shù)y=(m-2)xm2+m-4+(m+3)x+2是二次函數(shù)，則對(duì)應(yīng)的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別為什么？求m的值，并求出這個(gè)函數(shù)。例：對(duì)于函數(shù)y=ax2+bx+c，請(qǐng)就a,b,c進(jìn)行討論。（1）當(dāng)a,b,c為何值時(shí)，此函數(shù)為二次函數(shù)。（2）當(dāng)a,b,c為何值時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)。（3）當(dāng)a,b,c為何值時(shí)是正比例函數(shù)（4）當(dāng)a,b,c為何值是常數(shù)函數(shù)。練習(xí)：已知函數(shù)y=(m-1)xm2-5m+7+(m－3)(m+1)⑴當(dāng)m為_(kāi)_________時(shí)是一次函數(shù)⑵當(dāng)m為_(kāi)_______時(shí)是正比例函數(shù)；⑶當(dāng)m為_(kāi)________時(shí)是二次函數(shù)。題型三：求二次函數(shù)解析式例：二次函數(shù)．當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式練習(xí)：已知二次函數(shù)，當(dāng)x=—2時(shí)，函數(shù)值是—1；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是5.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式例：已知二次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值為3；x=2時(shí)，函數(shù)值為—1；當(dāng)x=—2時(shí)，函數(shù)值為4.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式題型四：二次函數(shù)關(guān)系式的確定例：一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬(wàn)元，若每年的折舊率為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位約為y萬(wàn)元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=60（1-x）2B．y=60（1-x2）C．y=60-x2D．y=60（1+x）2例：某產(chǎn)品年產(chǎn)量為臺(tái)，年增長(zhǎng)率為為x，兩年后的產(chǎn)量為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式練習(xí)：某工廠一月份的產(chǎn)值為200萬(wàn)元，平均每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率為x，求該工廠第一季度的產(chǎn)值y關(guān)于x的函數(shù)解析式例：菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積s()與一條對(duì)角線x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系。例：正方形的邊長(zhǎng)為1cm，假設(shè)邊長(zhǎng)增加xcm時(shí)，正方形的面積增加請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系表達(dá)式當(dāng)正方形邊長(zhǎng)分別增加1cm，cm，2cm時(shí)，正方形的面積增加多少例：用長(zhǎng)為8m的鋁合金做成如圖所示的一個(gè)矩形窗框，設(shè)寬為xm，窗戶的透光面積為y，則這個(gè)窗戶的透光面積與寬的關(guān)系式為變式、如圖所示，它是一個(gè)用18米的籬笆圍成的兩個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰鴨圈ABFE和EFCD,若公共邊EF的長(zhǎng)為x，矩形ABCD的面積為y,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．一元一次不等式組提高【不等式有解，無(wú)解，整數(shù)解問(wèn)題】解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解.若關(guān)于X不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是()變式：關(guān)于X的不等式組有實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是變式：已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè),則得取值范圍是變式：如果不等式組的整數(shù)解僅為1,2,3.符合條件的整數(shù)和的有序數(shù)對(duì)()共有對(duì).已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．關(guān)于x的不等式組的解集是，則m．【不等式與二元一次方程組結(jié)合】已知方程組的解中，X是非正數(shù)，Y是負(fù)數(shù)a的取值范圍是化簡(jiǎn):|a-3|+|a+2|=變式：已知關(guān)于X,Y的方程組的解滿足X>Y>0,化簡(jiǎn)：|a|+|3-a|=解不等式：|2X+1|<3先閱讀，再解答問(wèn)題：例：解不等式＞1．解：把不等式＞1進(jìn)行整理，得；－1＞0，即＞0．則有或(2)，解不等式組(1)得x＞1，解不等式組(2)得x＜－1．∴原不等式的解集為x＞1或x＜－1．請(qǐng)根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式：＞2.解不等式：【應(yīng)用題】三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,2-2a,5.則a的取值范圍是某種植物適宜生長(zhǎng)在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0.5℃，現(xiàn)在測(cè)出山腳下的平均氣溫為22℃，山腳海拔為100米，問(wèn)：該植物種在海拔多少米為宜？登山前，登山者要將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山.若每人2瓶，則剩余5瓶；若每人4瓶，則有一人的礦泉水不足3瓶．求登山人數(shù)及礦泉水的瓶數(shù).有人問(wèn)一位老師，他所教的班有多少學(xué)生，老師說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)英語(yǔ)，七分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，還剩不足六位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球．”試問(wèn)這個(gè)班有多少學(xué)生．現(xiàn)在很多家庭使用“峰谷”電表，“峰電”指早上8點(diǎn)到晚上10點(diǎn)期間使用的用電量，每度電0.56元，“谷電”指晚上10點(diǎn)到第二天早上8點(diǎn)的用電量，每度電0.28元．而沒(méi)有安裝“峰谷”電的用戶不分白天和晚上，每度電0.53元．小王知道后也想安裝“峰谷”電表，已知小王家平均每月“峰電”為100度，請(qǐng)你幫他分析一下當(dāng)平均每月“谷電”在幾度以上時(shí)，使用“峰谷”電表合算．某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件；（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元．則有哪幾種購(gòu)車方案？【提高練習(xí)】如果不等式組的解集是0≦X<1，那么a+b=.若不等式組的解集為，則m的取值范圍是（）Am>2Bm<2Cm≥2Dm≤2如果這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列,那么的取值范圍是已知a,b為實(shí)數(shù)，則解可以為-2<X<2的不等式組是（）AB.C.D.解不等式： 某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．

（1）該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案？

（2）哪種方案更省錢，說(shuō)明理由．A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210月污水處理能力（噸/月）200160【培優(yōu)訓(xùn)練】解下列不等式已知三個(gè)非負(fù)數(shù)a，b，c，滿足，若，求m的取值范圍建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題．已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬(wàn)元．（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？（3）已知每個(gè)地上停車位月租金100