湖南省張家界市慈利縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

二○二四秋季期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分 考生注意：全卷共有三道大題，滿分120分，時(shí)量120分鐘。一、選擇題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）題號(hào)12345678910答案1．的相反數(shù)是（） A． B． C． D．20242．《 A． B． C． D．3．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（） A． B． C． D．4．有理數(shù)、、、、中，負(fù)數(shù)有幾個(gè)（

） A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．下列各式比較大小正確的是（

） A． B． C． D．6．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，，b，按照從小到大的順序排列，正確的是（） A． B． C． D．7．下列說(shuō)法中正確的是（） A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是7 C．4不是單項(xiàng)式 D．與是同類項(xiàng)8．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（） A． B． C． D．9．如圖，用規(guī)格相同的小棒擺成組圖案，圖案①需要4根小棒，圖案②需要12根小棒，圖案③需要20根小棒，…，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要小棒數(shù)是（

） ①②③…… A． B． C． D．10．把如圖①的兩張大小相同的長(zhǎng)方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個(gè)相同大長(zhǎng)方形中，已知這兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為，那么＝（

） A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，合計(jì)24分）11．比較大小：（填“”或“”）12．將多項(xiàng)式按字母降冪排列為．13．小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，可以確定墨跡蓋住的整數(shù)和是．14．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則．15．已知有理數(shù)a，b滿足，則．16．已知與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，且，則．17．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：．則的值為．18．如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去，用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：．（用分?jǐn)?shù)表示）三、解答題（合計(jì)66分）19．計(jì)算：（6分）（1）（2）20．化簡(jiǎn)：（6分）（1）；（2）．21．已知有五個(gè)有理數(shù)，分別是：，，，，．（8分）（1）請(qǐng)把這五個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；（2）用“”把這五個(gè)有理數(shù)連接起來(lái)．22．．（8分）（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，請(qǐng)描述這位司機(jī)距離出車地點(diǎn)的位置．（2）若汽車耗油為0.1升/千米，那么這天中午這輛出租車的油耗多少升？23．先化簡(jiǎn)，再求值：已知，．（9分）（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．24．如圖是由邊長(zhǎng)分別為4和3的長(zhǎng)方形與邊長(zhǎng)為的正方形拼成的圖形．（9分）（1）當(dāng)時(shí)，求這個(gè)陰影部分的面積．（2）用含有x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積并化簡(jiǎn)．25．符號(hào)表示一種新運(yùn)算，運(yùn)算示例如下： ，，，，……符號(hào)g表示另一種新運(yùn)算，運(yùn)算示例如下： ，，，，……． 利用以上新運(yùn)算，完成下列問(wèn)題是：（10分）（1）分別求、的值；（2）用含的代數(shù)式表示與，并比較與的大??；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．26．已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（10分）（1）寫(xiě)出點(diǎn)所表示的數(shù)為；（2）①若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為；②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為10，若存在，求出x的值，若不存在，說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左作勻速運(yùn)動(dòng)，P，同時(shí)運(yùn)動(dòng)： ①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)重合？ ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P，之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度？二○二四年秋季期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345678910答案DBDCACDCDB11．12．13．14．15．1 16．17．18．/0.9960937519．（1）（3分） （2）(3分）20．（1）（3分） （2）(3分）21．（1）略（4分） （2）（4分）22．（1）這位司機(jī)回到出車地點(diǎn)（4分）（2）油耗3.4升（4分）（1），（3分） ∴將最后一名乘客送到目的地時(shí)，這位司機(jī)回到出車地點(diǎn)．（1分）（2）（千米）（3分）（升），（1分） 答：這天中午這輛出租車的油耗3.4升．23．（1）（5分）（2）（4分）（1）解：（2）解：∵，∴，解得：，（2分）∴原式．（2分）24．（1）陰影部分的面積為（4分）（2）陰影都分的面積：（5分）（1）解：當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積為：；（2）解：陰影都分的面積：．25．（1），（2分）（2），，（2分）（2分）（3），（4分）（1）∵，，，，…… ∴，∴； ∵，，，，……∴， ∴．（2）由（1）可得，，∴ ∵∴（3）∵，， ， 當(dāng)，時(shí)，原式．26．（1）3（2分）（2）①；②或4（4分）（3）①4秒；②2.5秒或5.5秒（4分）（不一定列方程，畫(huà)圖有理即可）（1）解：∵，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為3．故答案為：3；（2）①∵點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，∴，解得；故答案為：； ②數(shù)軸上存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離之和為10，理由如下： 當(dāng)時(shí)，可有，解得， 當(dāng)時(shí)