專(zhuān)題03 軸對(duì)稱(chēng)（6大基礎(chǔ)題+4大提升題）（原卷版）-2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類(lèi)匯編

專(zhuān)題03軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形1．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）下列四個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．⊥ B．≌ C．≥ D．≠2．（2023秋?鐘山區(qū)期中）下列四個(gè)漢字中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．（2023春?綏陽(yáng)縣期中）下列四個(gè)騰訊軟件圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．（2023秋?花溪區(qū)期中）甲骨文是我國(guó)目前發(fā)現(xiàn)最早的文字，其顯著特點(diǎn)是圖畫(huà)性強(qiáng)，下列甲骨文圖畫(huà)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．軸對(duì)稱(chēng)變換作圖1．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A（﹣2，2），點(diǎn)B（﹣3，﹣1），點(diǎn)C（﹣1，1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；（2）求出△ABC的面積．2．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；（2）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PB+PC的和最小，畫(huà)出點(diǎn)P的位置．（用實(shí)線保留畫(huà)圖的痕跡）3．（2023春?六盤(pán)水期中）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫(huà)圖．（1）畫(huà)△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短；（3）在直線l上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到邊AC、BC的距離相等．4．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB1最短．（不寫(xiě)作法，寫(xiě)出結(jié)論）線段的垂直平分線1．（2024春?清鎮(zhèn)市期中）如圖，P為線段AB的垂直平分線上一點(diǎn)，若PB＝3cm，則PA的長(zhǎng)為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm2．（2024春?南明區(qū)校級(jí)期中）如圖，AB的中垂線為CP交AB于點(diǎn)P，且AC＝2CP．甲、乙兩人想在AB上取D、E兩點(diǎn)，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點(diǎn)，則D、E即為所求；乙作AC、BC的中垂線，分別交AB于D、E兩點(diǎn)，則D、E即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（）A．兩人都正確 B．兩人都錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確3．（2023秋?印江縣期中）如圖，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB＝5cm，BC＝3cm，則△PBC的周長(zhǎng)等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm4．（2023春?水城區(qū)期中）如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O．若∠1＝40°，則∠AOC＝（）A．50° B．80° C．90° D．100°5．（2023春?水城區(qū)期中）如圖，∠A＝80°，O是AB，AC垂直平分線的交點(diǎn)，則∠BOC的度數(shù)是°．6．（2023春?六盤(pán)水期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD＝DE，連接AE．（1）求證：AB＝EC；（2）若△ABC的周長(zhǎng)為18cm，AC＝8cm，求DC長(zhǎng)．求關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)1．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣8）、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣8） B．（2，8） C．（﹣2，8） D．（8，2）2．（2023秋?織金縣校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m、n的值分別為（）A．3，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，﹣23．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為．4．（2023秋?云巖區(qū)校級(jí)期中）在社團(tuán)剪紙活動(dòng)中，小羅同學(xué)將剪好的窗花放在適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（3，n）與點(diǎn)B（m，2）恰好關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則mn的值為．5．（2023春?綏陽(yáng)縣期中）已知點(diǎn)P（a+1，2a﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是．6．（2023秋?七星關(guān)區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)A（a﹣1，5）和點(diǎn)B（2，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求（a+b）2023的值．等腰（等邊）三角形的性質(zhì)1．（2024春?清鎮(zhèn)市期中）等腰三角形的一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°2．（2023秋?印江縣期中）如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（）第2題第3題A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°3．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E在BC邊上，在線段AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使得CD＝CE，連接DE，CF是△CDE的中線，若∠FCE＝52°，則∠A的度數(shù)為（）A．38° B．34° C．32° D．28°4．（2023春?碧江區(qū)校級(jí)期中）若（a﹣2）2+|b﹣4|＝0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．8或105．（2024春?清鎮(zhèn)市期中）已知一個(gè)等腰三角形兩邊分別為4cm和9cm，則腰長(zhǎng)是cm．6．（2023春?水城區(qū)期中）若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，底邊為11cm，則腰長(zhǎng)為（）A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不對(duì)7．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或108．（2023春?銅仁市期中）如圖，AB∥CD，△ACE為等邊三角形，∠BAE＝20°，則∠DCE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．（2023春?碧江區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且DE⊥AD．若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度數(shù)．10．（2023春?銅仁市期中）如圖，等邊三角形△ABC中，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E使得CE＝BC，作DF⊥BE于F．（1）求證：BF＝EF；（2）若AB＝10，求CE．含30°的直角三角形1．（2023春?七星關(guān)區(qū)期中）如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹(shù)在折斷前的高度為（）A．6米 B．9米 C．12米 D．15米2．（2023春?水城區(qū)期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，則BC＝（）A．1 B．2 C． D．3．（2023春?云巖區(qū)校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，CD是△ABC的高，且BD＝1，則AD的長(zhǎng)為（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．（2023春?貴陽(yáng)期中）如圖，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝2，則OM的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，Rt△ABC中，∠B＝60°，AD是高，BD＝2，CD＝7，則AB長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．76．（2023春?貴陽(yáng)期中）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD＝2，求DF的長(zhǎng)．等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)1．（2023秋?鐘山區(qū)期中）如圖，已知∠ABC＝60°，點(diǎn)D為BA邊上一點(diǎn)，BD＝8，點(diǎn)O為線段BD上的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，線段OB的長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，連接DE，則BE的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．4 D．42．（2023春?銅仁市期中）如圖，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)M，且過(guò)點(diǎn)M的直線DE∥BC，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AB＝12，AC＝10，則△ADE的周長(zhǎng)為．3．（2023秋?印江縣期中）如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ為等邊三角形；⑤∠AOB＝60°．其中正確的有．（注：把你認(rèn)為正確的答案序號(hào)都寫(xiě)上）4．（2023春?綏陽(yáng)縣期中）已知：在銳角△ABC中，AB＝AC．D為底邊BC上一點(diǎn)，E為線段AD上一點(diǎn)，且∠BED＝∠BAC＝2∠DEC，連接CE．（1）求證：∠ABE＝∠DAC；（2）若∠BAC＝60°，試判斷BD與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若∠BAC＝α，那么（2）中的結(jié)論是否還成立．若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．5．（2023春?七星關(guān)區(qū)期中）如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）試判定△ODE的形狀，并說(shuō)明你的理由；（2）若BC＝10，求△ODE的周長(zhǎng)．垂直平分線（角平分線）的基本作圖1．（2023春?銅仁市期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以邊A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于F、G兩點(diǎn)，連接F、G分別交于AB于E、BC于D，連接AD，若CD＝3，則BC的長(zhǎng)為（）A．6 B．6 C．9 D．32．（2023秋?貴陽(yáng)期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝3．按下列步驟作圖：①以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交DA，DC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；③連接DP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．則BG的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（2023春?六盤(pán)水期中）如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若AC＝3，AB＝9，則△ACD的周長(zhǎng)為（）A．12 B．11 C．10 D．94．（2024春?清鎮(zhèn)市期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝3cm，AB＝10cm，則△ABD的面積等于cm2．5．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）求∠DBC的度數(shù)．6．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高．（1）求作：∠B的平分線交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）（2）當(dāng)∠ABC＝50°時(shí)，求∠AEF的度數(shù)．軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的應(yīng)用1．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若∠A＝55°，則∠1+∠2＝（）A．75° B．110° C．105° D．125°2．（2023秋?云巖區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（2，5），則經(jīng)過(guò)第2023次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣5） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） D．（2，5）軸對(duì)稱(chēng)—最短路徑問(wèn)題1．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）如圖，∠AOB＝α，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在OA、OB上移動(dòng)，當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠MPN的值為（）第1題第2題A．90°+α B